(湖南路橋建設集團有限責任公司， 湖南 長沙 410004)

面向爆破應力波小凈距隧道混凝土安全振動標準研究

張宏兵

(湖南路橋建設集團有限責任公司， 湖南 長沙 410004)

為進一步細化《爆破安全規(guī)程》的評價標準，基于應力波理論推導爆破應力波在圍巖及襯砌的反射與透射形態(tài)，通過爆破應力波引起混凝土與圍巖的粘結力失效或混凝土的抗拉破壞的臨界值作為臨近既有隧道區(qū)爆破開挖的安全控制指標。采用有限元軟件GTS — NX進行數值計算，得到在爆破開挖時既有隧道襯砌的動力響應特征。通過對爆破荷載下小凈距隧道混凝土的動力響應特性研究可知：爆破應力波以球面波的形式延展，其數值呈先增大后減小的趨勢，且既有隧道迎爆側圍巖的數值最大，導致圍巖損傷、混凝土受拉破壞及二者粘結力減弱。以混凝土與圍巖間的粘結力及混凝土的抗拉強度為控制指標得到小凈距隧道爆破先行洞混凝土在3 d、7 d與28 d齡期時安全振動速度分別為2.63、6.43與10.24 cm/s，該值綜合考慮了混凝土與圍巖的影響，比規(guī)程的評價標準具有較好的安全儲能。

小凈距隧道； 爆破應力波； 粘結力； 抗拉強度； 安全指標

0 引言

《爆破安全規(guī)程》(GB6722 — 2014)在之前版本的基礎上補充和完善了質點峰值振動速度和主頻速率，強調了爆破振動監(jiān)測應同時測定質點振動相互垂直的3個分量[1]。但只規(guī)定交通隧道在不同頻率下的爆破振動安全允許振速區(qū)間值(10～12、12～15與15～20 cm/s 3檔)，具體到不同混凝土強度等級、不同齡期、初支及二襯并未涉及，國內外對此研究也尚未達成統(tǒng)一意見[2-5]。對隧道爆破開挖安全控制值的研究主要是通過施工現(xiàn)場的爆破振動速度監(jiān)測資料及工程經驗進行歸納總結，從而提出相應的振速控制標準[6-8]，但通過大規(guī)模的破壞性試驗獲取臨界振速耗資巨大且爆破對混凝土的影響涉及爆破方式、器材、地質條件等因素的影響較大，單純依靠爆破試驗去獲取臨界值的方法難以實施[9-12]。本文基于應力波理論及數值仿真技術，以圍巖屈服、混凝土拉壓破壞及剝落為評判標準而研究小凈距隧道爆破開挖時相鄰洞室混凝土安全振動指標的穩(wěn)健取值。

1 爆破應力波理論

在爆炸過程中由沖擊波衰變而成的應力波對隧道支護結構的損傷主要體現(xiàn)在混凝土拉壓破壞及其與圍巖的粘結力降低。當應力波衍化動應力超過了混凝土的抗拉壓強度，則混凝土被拉斷或壓碎，表現(xiàn)形式為混凝土裂縫增多；當動應力大于混凝土與圍巖之間的粘結力，其二者交接面上的粘結強度降低導致脫落。

由波動理論可知，應力波的正應力強度關系式為：

σ=ρCV

(1)

式中：σ為縱波作用產生的正應力，N/m2；V為縱波引起的質點振動速度，m/s；ρC為波阻抗，kg/(m2·s)。

在既有隧道近區(qū)爆破開挖時，爆炸沖擊波衰變成應力波在隧道圍巖中傳播，垂直入射到圍巖與噴射混凝土的接觸面時，隨即發(fā)生反射和透射。一部分能量在接觸面上反射回來以反射波的形式繼續(xù)在圍巖中傳播；另一部分將穿過接觸面后在混凝土中傳播，并能多次反射透射，直至應力波衰減為0。見圖1。

圖1 爆破應力波的反射和透射示意圖

令兩介質始終接觸，由牛頓第三定律推導出接觸面兩側質點振動速度和應力的關系式：

(2)

式中:Vt,Vi,Vr分別為透射速度、入射速度、反射速度，m/s。且入射應力σi、反射應力σr與透射應力σt有如下關系：

(3)

式中：ρ2C2為混凝土的波阻抗，kg/(m2·s)；ρ1C1為圍巖的波阻抗，kg/(m2·s)。

(4)

由此可知當n<1，σi與σt同向時，入射波為壓縮應力波，反射波也為壓縮應力波；當n>1，σi與σt反向，即入射波為壓縮應力波，反射波為拉伸應力波；當n=1，σt=0，入射波不會發(fā)生。

當應力波傳播到混凝土與空氣的接觸面時，由于空氣介質的波阻抗很小，將會在混凝土與空氣的接觸面發(fā)生完全反射。常采用噴射混凝土的方式進行襯砌施工，使得混凝土與圍巖壁的粘附力產生的抗剪阻力，并傳遞到圍巖內部以形成拱狀壓應力帶。當爆炸應力波所產生的拉應力大于混凝土與圍巖的粘附力，導致混凝土脫離。混凝土的抗拉強度遠小于其抗壓強度，因此爆炸應力波對混凝土的破壞主要體現(xiàn)在受拉破壞?？紤]爆破地震波作用下的混凝土的震動速度及動拉應變及允許極限拉應變，提出確定新澆混凝土安全震動速度的計算方法[5]：

(5)

式中：cR為Rayleigh波的波速，m/s；cp、cs為Rayleigh波在巖土介質的縱波波速、橫波波速，m/s；E′、E為混凝土、基巖的彈性模量，Pa；v′、v為混凝土、基巖的泊松比；εlim為混凝土的允許拉伸應變，m。

上式可改寫為：

(6)

混凝土終凝以后受到爆炸應力波的作用在混凝土內部產生裂縫不斷累加，當應力σ達到極限抗拉強度時混凝土發(fā)生拉斷，此時Vm為臨界質點振動速度，Vm與σm的關系為：

(7)

混凝上從初凝到終凝的過程中強度不斷增加，其過程主要可分為3個階段： 第1階段(0～3 d期)強度增長較快，能夠達到設計強度的50%～60%左右；第2階段為3～7 d，強度能達到設計強度的70%～80%；第3階段7～28 d，強度達到設計強度的100%。一般地，混凝土的抗壓強度與齡期的關系表達式為：

(8)

式中：t為混凝土齡期,d;ft為齡期對應的混凝土抗壓強度,MPa；fck為混凝土28 d的標準強度,MPa。

混凝土的抗拉強度與抗壓強度的關系為：

(9)

爆破應力波對圍巖與混凝土接觸面的破壞也是襯砌結構安全性重要的評價指標。反射波產生的反射拉應力大于圍巖與混凝土之間的粘結力而造成接觸面的強度降低或者混凝土與圍巖脫離。一般情況下取混凝土與圍巖接觸面的抗拉強度為混凝土抗拉強度的60%，其允許拉應變取混凝土允許拉應變的54%(當圍巖及混凝土等級不同時適當增減)。根據式(1)與式(4)可得混凝土允許安全振動速率：

(10)

當爆炸應力波在混凝土傳播時的反射應力為粘結強度時混凝土的振動速度即為臨界安全速度，粘結強度依照《巖土錨桿與噴射混凝土支護工程技術規(guī)范》(GB50086 — 2015)[13]取值，從而得到不同齡期內混凝土所允許的安全振動速度(可結合式(7)～式(10)得出)。

2 小凈距隧道爆破仿真分析

基于GTS — NX動力有限元軟件將多炮孔綜合簡化為單一炮孔效應進行數值計算，以獲取在爆破過程中圍巖及混凝土的動力響應規(guī)律，以期為安全控制提供理論支撐。本文以湖南益婁高速公路某小凈距隧道為例，該隧道單洞直徑11.5 m，斷面尺寸為三心拱圓(含仰拱)，最大跨度11.5 m。R1=5.8 m，A1=60°；R2=5.3 m，A2=55°；仰拱R3=12 m，A3=25.87°，在巖體2個垂直側面加對稱約束。巖體自重對應力波的影響忽略不計。進行有限元數值仿真分析模型如圖2所示，其中右洞為先行洞，兩洞間距為9.0 m。

圖2 小凈距隧道爆破開挖數值計算模型

計算中炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料實現(xiàn)，結合 JWL 狀態(tài)方程計算炸藥爆炸過程中壓力與體積的關系，表達式如下：

(11)

式中：P為JWL狀態(tài)方程決定的爆轟產物的壓力；V為相對體積；E0為初始比內能；A、B、R1、R2和ω均為描述 JWL 方程的獨立常數。

炸藥計算參數: 密度： 1300 kg/m3、爆速：4000 m/s、A：214 GPa、B：0.18 GPa、R1：4.2、R2:0.9、ω：0.15。巖體力學參數: 密度：2600 kg/m3；動彈模量：30 GPa；動抗拉強度2 MPa；泊松比：0.22；損傷參數k：2.33×1024；損傷參數m：7；KIC：0.901 MN/m3/2；損傷系數λ：0.0006 kg/J。

2.1 小凈距隧道爆破應力波傳播特性

為研究后行洞爆破對小凈距隧道的影響，采用GTS — NX進行數值仿真計算。在起爆后爆破應力波在圍巖與混凝土中傳播，在0.04、0.08、0.16及0.32 s時刻的應力波強度場分別如圖3所示。

a) 起爆后0.04 s

b) 起爆后0.08 s

c) 起爆后0.16 s

d) 起爆后0.32 s

由圖3可知： 起爆后爆破應力波呈先增大再減弱的變化趨勢，峰值為1.48×105N/m2。裝藥爆炸后爆炸應力波向四周傳播，約在0.04 s時球面波已到達混凝土襯砌的表面，因襯砌表面為自由面，球面波將發(fā)生反射，經自由面反射后的波為卸載球面波，而卸載波為拉伸波。反射拉伸波掃過之處，導致混凝土及圍巖出現(xiàn)拉裂破壞或兩者之間的粘結力減小甚至脫離。

當爆破應力波在0.0 ms時刻到達先行隧道左拱腰處(迎爆側直墻)，受自由面的影響因混凝土抗拉強度較弱開始衍生反射拉伸波，在0.08 s混凝土拉裂破壞嚴重，且先行隧道左拱腰處圍巖也出現(xiàn)較多的貫通性裂紋。在0.08 s爆破應力波繼續(xù)延展到達拱頂與隧底處，但拱頂處混凝土先出現(xiàn)拉伸破壞。此后爆破應力波產生繞射到達先行洞右側，此時拉伸波的影響極弱，基本不會造成對混凝土及圍巖的劣化。到0.36 s爆破應力波對先行洞已經不產生相應的作用。

2.2 爆破作用下混凝土的安全控制標準

現(xiàn)有規(guī)范對爆破振動安全標準的劃分僅考慮隧道結構本身的質點允許振動速度和主振頻率，而事實上在爆破荷載作用下圍巖的劣化以及圍巖與襯砌的粘結力也對隧道結構的穩(wěn)定性造成不良影響。另一方面，工程實踐中考慮到粘結力的測試不便，只有檢測隧道結構質點振動速度或主振頻率比較便捷。因此在確定混凝土安全振動標準時，可通過數值計算的方法，綜合考慮混凝土的抗拉強度、圍巖的可靠度及混凝土與圍巖的粘結強度。

以上述小凈距隧道工程參數通過不斷調試混凝土各個齡期下進行大量計算，分別得到先行洞襯砌混凝土受拉破壞、圍巖塑性區(qū)貫通及混凝土與圍巖粘結力減弱時(Ⅲ級圍巖與混凝土的粘結力不能小于0.5 MPa)的臨界振動速度。綜合三者數值取其最小值作為爆破荷載下襯砌的安全振動速度。經測試該隧道爆破振動波主振頻率主要分布在50～150 Hz。該值以隧道結構系統(tǒng)為安全評價對象，具有較強的適應性及安全儲能。圖4為混凝土分別處于3 d、7 d與28 d齡期內小凈距隧道巖柱塑性區(qū)貫通、噴射混凝土受拉破壞及粘結力減至0.5 MPa時的振動速度。

圖4 各齡期混凝土臨界振動速度

由圖4通過對比可知，當混凝土齡期為3 d齡期圍巖塑性區(qū)、混凝土受拉破壞及粘結力小于0.5 MPa的混凝土的振動速度臨界值分別為2.91、2.63與3.12 cm/s；當混凝土齡期為7 d齡期振動速度臨界值分別為6.55、6.43與6.76 cm/s；當混凝土齡期為28 d齡期振動速度臨界值分別為11.18、10.24與11.46 cm/s。混凝土齡期的不同，爆破荷載對小凈距中間巖柱的影響有所不同，隨著噴射混凝土齡期的增長，爆破應力波對圍巖的損傷更大。按照系統(tǒng)3個因子先達到失效的混凝土質點安全振動速度作為安全控制值，同時考慮到混凝土與圍巖粘結力失效的原因包含了圍巖屈服和混凝土受拉破壞，因此選用粘結力失效(小于或等于0.5 MPa)時的速度作為控制指標，即分別處于3 d、7 d與28 d齡期內混凝土安全振動速度分別為2.63、6.43與10.24 cm/s。

3 結論

在地下硐室爆破開挖時，需監(jiān)控爆破近區(qū)既有混凝土結構的安全穩(wěn)定性。為施工監(jiān)控的簡便性，常采用測量混凝土表面質點振動速度作為安全響應的依據。研究小凈距隧道爆破應力波傳播特性，并根據小凈距中間巖塑性區(qū)貫穿、襯砌混凝土受拉破壞及圍巖與混凝土的膠結面拉應變超過其允許值時隧道襯砌表面質點臨界振動速度求出系統(tǒng)的安全振動速度。通過本文的研究可得到如下幾點結論：

1) 為考慮隧道結構長期的安全穩(wěn)定性，建議將爆破動力荷載對圍巖的損傷也作為爆破安全評價的標準之一?；谙到y(tǒng)理論將混凝土本身的強度、圍巖的穩(wěn)定性及混凝土與圍巖的粘結強度作為一個系統(tǒng)，用以混凝土在爆破動載下的安全性評價。該法所得到的安全振動允許值具有較好的安全儲備性。

2) 在小凈距隧道爆破開挖中，爆破應力波在遇到先行洞隧道時產生反射及透射，起爆后爆破應力波呈先增大再減弱的變化趨勢，峰值為1.48×105m2。裝藥爆炸后爆炸應力波約在0.04 s時球面波已到達混凝土襯砌的表面，經自由面反射后的波為卸載球面波，而卸載波為拉伸波。當爆破應力波在到達先行隧道左拱腰處，受自由面的影響因混凝土抗拉強度較弱開始衍生反射拉伸波，先行隧道左拱腰處圍巖也出現(xiàn)較多的貫通性裂紋。在0.08 s爆破應力波繼續(xù)延展到達拱頂與隧底處，但拱頂處混凝土先出現(xiàn)拉伸破壞。

3) 混凝土齡期的不同，爆破荷載對小凈距中間巖柱的影響有所不同，隨著噴射混凝土齡期的增長，爆破應力波對圍巖的損傷更大。按照系統(tǒng)3個因子先達到失效的混凝土質點安全振動速度作為安全控制值，因此得出分別處于3 d、7 d與28 d齡期內混凝土安全振動速度分別為2.63、6.43與10.24 cm/s。

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1008-844X(2017)03-0180-05

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2017-05-19

張宏兵(1971-)，男，工程師，主要從事高速公路建設管理與研究工作。