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(1.湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410004; 2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410015)

中承式系桿拱橋吊桿疲勞性能研究

曾東明1，黃浩2

(1.湖南路橋建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410004; 2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410015)

中承式系桿拱橋是拱橋中一種常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式，吊桿作為該類型橋梁中重要的傳力構(gòu)件，其受力特點(diǎn)和疲勞性能一直是研究的熱點(diǎn)，它關(guān)系到整座橋梁的安全和使用壽命。以湖南永州市某座中承式系桿拱橋?yàn)楸尘埃谲囕v荷載試驗(yàn)和對(duì)橋梁長(zhǎng)、短吊桿索力的不間斷連續(xù)測(cè)量，通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：在集中荷載作用在主橋跨中位置時(shí)，位于支點(diǎn)處的短吊桿受車輛荷載影響較?。粏胃鯒U24 h內(nèi)的應(yīng)力時(shí)程曲線能反映橋梁受外界荷載影響下吊桿應(yīng)力變化規(guī)律，同時(shí)能分析出橋梁1 d交通流量的分布情況；采用S—N曲線的疲勞壽命評(píng)估方法預(yù)測(cè)了吊桿疲勞壽命，并利用WEIBULL分布函數(shù)求得吊桿的疲勞可靠度，計(jì)算結(jié)果認(rèn)為該橋在正常運(yùn)營(yíng)期吊桿已具備足夠的疲勞可靠性。

系桿拱橋； 吊桿； 疲勞性能； 壽命

0 引言

中承式系桿拱橋是拱橋的一種結(jié)構(gòu)形式，具有拱橋的基本特性，又有自身獨(dú)有的特點(diǎn)。它是拱與梁兩種基本結(jié)構(gòu)共同組合的橋型，共同承受荷載作用，能充分發(fā)揮拱受壓和梁受彎的結(jié)構(gòu)性能。拱與橫梁之間通過(guò)吊桿連接，拱橋吊桿主要起傳遞橋面系恒載和活載的作用。而吊桿作為系桿拱橋體系中最容易發(fā)生病害的構(gòu)件之一，它的使用壽命關(guān)系到橋梁整體的壽命和安全。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外不斷有系桿拱橋吊桿發(fā)生破損、斷裂甚至出現(xiàn)局部垮塌的案例[1,2]，這嚴(yán)重影響了大橋的使用安全。2001年11月四川宜賓小南門(mén)橋連接拱體和橋面預(yù)制板的4對(duì)8根鋼纜吊桿斷裂，北端長(zhǎng)約10 m、南端長(zhǎng)20余米的橋面預(yù)制板發(fā)生坍塌；2011年4月，新疆孔雀河大橋次短吊桿突然發(fā)生了斷裂，導(dǎo)致主跨3道矮T梁垮塌；2012年12月四川攀枝花市區(qū)倮果金沙江大橋一根吊桿突然脫落，導(dǎo)致橋面出現(xiàn)“V”字形塌陷。諸如此類的拱橋吊桿斷裂的安全事故還有很多，這讓橋梁工程師們?cè)谠O(shè)計(jì)、養(yǎng)護(hù)時(shí)愈發(fā)重視拱橋吊桿的長(zhǎng)期性能。因此，及時(shí)針對(duì)系桿拱橋吊桿的疲勞性能進(jìn)行深入研究很有必要。

1 工程概況

某中承式系桿拱橋(圖1)位于湖南省永州市。該橋長(zhǎng)659.5 m、橋面寬16 m，跨徑布置為8×45 m(剛架拱)+(70+80+70)m(中承式拱)+13 m(立交通道)，原設(shè)計(jì)荷載為汽-20，掛-100。2013年該橋進(jìn)行加固設(shè)計(jì)，加固后荷載等級(jí)為公路 — Ⅱ級(jí)，人群3.5 kN/m2，加固后橋面寬度為：剛架拱(2 m人行道+12 m橋面+2 m人行道)16 m；中承式拱橋(2 m人行道+1 m拱肋+12 m橋面+1 m拱肋+2 m人行道)18 m。橋梁80 m跨徑主拱為拋物線型，矢跨比為1/5，吊索抗拉強(qiáng)度1870 MPa，理論計(jì)算截面積為2960 mm2。課題組借對(duì)橋梁進(jìn)行荷載試驗(yàn)的機(jī)會(huì)，對(duì)被測(cè)跨徑橋梁4對(duì)吊桿索力進(jìn)行了不間斷測(cè)量，分別為跨中一對(duì)長(zhǎng)吊桿和支點(diǎn)處一對(duì)短吊桿，通過(guò)對(duì)索力變化的分析評(píng)估吊桿疲勞性能。測(cè)點(diǎn)布置位置如圖2所示。測(cè)點(diǎn)編號(hào)“S”代表該吊桿位于橋梁上游一側(cè)，“X”代表吊桿位于橋梁下游一側(cè)。

圖1 某中承式系桿拱橋

圖2 吊桿測(cè)點(diǎn)布置圖(單位： cm)

針對(duì)吊桿索力的采集，目前常用的方法一般為壓力傳感器測(cè)定法、磁通量法[3]和頻率測(cè)試法[4]。壓力傳感器測(cè)定法需要在拉索錨固一端安裝壓力傳感器，通過(guò)傳感器采集到的壓力計(jì)算得到索力；磁通量法則是通過(guò)拉索中電磁傳感器測(cè)量磁通量的變化從而推算索力。考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況和工作量，利用雙通道索力動(dòng)測(cè)儀采用振動(dòng)頻率測(cè)試法測(cè)量吊桿索力。對(duì)于兩端嵌固且自由振動(dòng)的吊桿而言，由于吊索的張力和其基頻的平方成正比，使用索力動(dòng)測(cè)儀可在采集吊索的多諧振動(dòng)曲線后通過(guò)頻譜分析(FFT)獲取最終的索力。

2 有限元模型及靜力荷載試驗(yàn)

2.1 有限元模型建立

根據(jù)大橋的設(shè)計(jì)情況，建立該橋的空間有限元模型。選取位于主橋中跨部分(80 m中承式拱橋)上下游對(duì)稱位置的長(zhǎng)、短吊桿各一對(duì)作為被測(cè)吊桿，考慮到連拱效應(yīng)，建立了3跨有限元模型作整體分析。全橋共計(jì)134個(gè)節(jié)點(diǎn)，159個(gè)單元，計(jì)算模型如圖3所示。

2.2 車輛靜載試驗(yàn)結(jié)果分析

研究人員針對(duì)本座中承式系桿拱橋進(jìn)行了靜載試驗(yàn)，采用26 t汽車載重加載，共4輛車，加載車輛尺寸、載重和車型如表1所示。為了保證試驗(yàn)效果，對(duì)于某一特定荷載工況，試驗(yàn)荷載的大小和加載位置的選擇采用靜載試驗(yàn)效率系數(shù)ηq進(jìn)行控制，本次加載荷載效率系數(shù)控制在1.05。加載方式為跨中三級(jí)加載，通過(guò)對(duì)跨中截面內(nèi)力影響線形狀的分析，在結(jié)構(gòu)控制截面內(nèi)力影響線上進(jìn)行最不利布載，從而獲得相應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，具體加載布置見(jiàn)圖4。

圖3 中承式拱橋結(jié)構(gòu)離散圖

表1 加載車輛情況車輛編號(hào)縱向軸距L/m軸重/kN前軸后軸總軸重1#～4#40052208260

圖4 靜載試驗(yàn)加載方案(單位： cm)

在3級(jí)靜載工況下，針對(duì)拱橋S1、X1、S2、X2這4根吊桿索力進(jìn)行了測(cè)試，其實(shí)測(cè)值與理論值如表2、圖5所示。

靜載試驗(yàn)結(jié)果表明： 在車輛荷載作用下，被測(cè)4根吊桿索力實(shí)測(cè)值小于理論計(jì)算值，吊桿工作正常。位于對(duì)稱位置的上下游吊桿在各個(gè)工況下的索力實(shí)測(cè)值相差不大，測(cè)量最大偏差為4.2%。從結(jié)果可以分析：若綜合考慮到全橋12對(duì)吊桿，則上游索力總和與下游索力總和更為接近，全橋上下游索力保持平衡。另外，根據(jù)靜載試驗(yàn)加載工況來(lái)看，車輛荷載集中作用于橋梁跨中位置，在跨中截面最不利加載情況下，S2、X2長(zhǎng)吊桿索力最大，S1、X1短吊桿位于橋梁支點(diǎn)處，遠(yuǎn)離集中荷載作用點(diǎn)，實(shí)測(cè)吊桿索力為長(zhǎng)吊桿索力值80%左右，長(zhǎng)、短吊桿在不同工況下索力變化幅度表明跨中的集中荷載對(duì)短吊桿應(yīng)力影響不大。

表2 被測(cè)吊桿車輛荷載作用下索力值加載等級(jí)索力值/MPaS1吊桿X1吊桿S2吊桿X2吊桿理論值實(shí)測(cè)值理論值實(shí)測(cè)值理論值實(shí)測(cè)值理論值實(shí)測(cè)值第1級(jí)加載19461932194619262304220623042152第2級(jí)加載20001980200019702551248325512392第3級(jí)加載20201997202019832659259826592486

圖5 被測(cè)吊桿靜載車輛作用下的索力

3 吊桿索力時(shí)程曲線數(shù)據(jù)分析

研究人員針對(duì)該橋4根被測(cè)吊桿進(jìn)行了連續(xù)索力測(cè)量，索力采集間隔為10 min 1次，采集到該橋在正常運(yùn)行期間72 h內(nèi)吊桿受活載作用下的索力數(shù)據(jù)，現(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。以長(zhǎng)吊桿S2為例，篩選出1 d之內(nèi)所測(cè)數(shù)據(jù)繪制成應(yīng)力時(shí)程曲線見(jiàn)圖6。

圖6 S2吊桿24 h應(yīng)力時(shí)程曲線

分析S2號(hào)長(zhǎng)吊桿在1 d之內(nèi)應(yīng)力時(shí)程曲線圖，反映了1 d之中橋梁在外界荷載作用下吊桿受力變化的規(guī)律?？傮w上看來(lái)，在0～400 min和1300～1440 min時(shí)間段內(nèi)，吊桿應(yīng)力水平要低于其他時(shí)間段，這是由于夜晚交通流量要小于白天，作用在橋梁的活荷載相對(duì)也小很多。另外，早晚的溫差效應(yīng)對(duì)吊桿應(yīng)力也會(huì)產(chǎn)生影響。

4 吊桿疲勞壽命分析及預(yù)測(cè)

系桿拱橋的吊桿如斜拉索、懸索橋吊索等一樣都是橋梁重要的傳力構(gòu)件，長(zhǎng)期暴露在惡劣的環(huán)境當(dāng)中，同時(shí)具有復(fù)雜的疲勞受力狀態(tài)，針對(duì)這類構(gòu)件的疲勞性能研究已經(jīng)成為當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)[5,6]。拱橋吊桿由于受到活載等反復(fù)荷載的作用，在每次荷載作用之后都會(huì)產(chǎn)生一定量永久性的疲勞損傷，當(dāng)這種疲勞損傷累積到某種程度之后，構(gòu)件便會(huì)發(fā)生破損或產(chǎn)生裂紋。隨著荷載的不斷作用，由于構(gòu)件局部應(yīng)力集中，造成損傷進(jìn)一步發(fā)展直到發(fā)生破壞，從疲勞損傷到疲勞破壞的時(shí)間由反復(fù)荷載的特性和作用次數(shù)等因素共同決定。而S—N曲線稱應(yīng)力-壽命曲線，一般用來(lái)評(píng)定材料疲勞壽命，本文針對(duì)拱橋吊桿的疲勞壽命分析，采用S—N曲線的疲勞壽命評(píng)估方法。

工程最常用的S—N曲線疲勞壽命評(píng)估方法是米勒(MINER)線性累積損傷理論，它認(rèn)為構(gòu)件每一次發(fā)生的疲勞損傷只與反復(fù)荷載的應(yīng)力幅大小有關(guān)，而與其作用順序無(wú)關(guān)[7]。也就是認(rèn)為構(gòu)件在疲勞損傷直到疲勞破壞的整個(gè)階段，這個(gè)損傷都是線性可疊加的。構(gòu)件疲勞壽命用N表示，為疲勞發(fā)生至疲勞破壞前構(gòu)件受到反復(fù)循環(huán)荷載的次數(shù)。

本文中拱橋被測(cè)吊桿為鍍鋅鋼絲繩，材料的抗拉強(qiáng)度1870 MPa。參考文獻(xiàn)[8]，我國(guó)1860級(jí)低松弛鋼絞線的S—N曲線方程為：

lgN=C-mlgΔσ

(1)

其中C=13.84，m=3.5，為試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)確定的常數(shù)。

將式(1)兩邊取對(duì)數(shù)變換成為:

N=1013.84/Δσ3.5

(2)

其中: Δσ為拱橋吊桿所受到的疲勞應(yīng)力幅值。

通過(guò)本次荷載試驗(yàn)的機(jī)會(huì)，研究人員采集了拱橋被測(cè)吊桿在72 h內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到測(cè)試時(shí)間內(nèi)被測(cè)吊桿索力的日最大值和最小值。為了預(yù)測(cè)吊桿疲勞壽命，需要對(duì)其受到的疲勞應(yīng)力幅值進(jìn)行計(jì)算估計(jì)，本文以日為單位對(duì)吊桿疲勞應(yīng)力幅值Δσ進(jìn)行估算。由于吊桿日極值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本不足，為了保證一定的樣本數(shù)量，研究人員在實(shí)測(cè)得到的日最小值和日最大值的范圍內(nèi)，以10%的上下限波動(dòng)隨機(jī)生成了27組以天為單位的極值數(shù)據(jù)，模擬橋梁被測(cè)吊桿1個(gè)月內(nèi)索力數(shù)據(jù)情況。以長(zhǎng)吊桿S2、X2為例，繪制吊桿應(yīng)力極值時(shí)程曲線如圖7、圖8所示。

圖7 吊桿S2應(yīng)力極值時(shí)程曲線

圖8 吊桿X2應(yīng)力極值時(shí)程曲線

根據(jù)被測(cè)吊桿索力的日極值數(shù)據(jù)和Δσ的定義，將疲勞應(yīng)力幅值簡(jiǎn)化成為一個(gè)吊桿應(yīng)力最大值減平均值的常幅應(yīng)力：

(3)

其中σimax為被測(cè)吊桿應(yīng)力的日最大值;σiavg為被測(cè)吊桿應(yīng)力的日平均值;n為統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)。

把式(3)代入式(2)可得橋梁在正常運(yùn)營(yíng)期間被測(cè)吊桿疲勞壽命:

(4)

將吊桿應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)(模擬計(jì)算周期為30 d)代入式(4)，可計(jì)算得到被測(cè)的4根吊桿在橋梁正常運(yùn)營(yíng)期的疲勞壽命如表3。

表3 被測(cè)吊桿疲勞壽命編號(hào)疲勞壽命/(109次)編號(hào)疲勞壽命/(109次)S114764S216012X113216X215265

5 吊桿疲勞可靠度分析

構(gòu)件的可靠度指的是某一構(gòu)件在規(guī)定的時(shí)間和條件內(nèi)完成預(yù)定功能的概率。本文中，基于MINER線性累積損傷理論，考慮疲勞損傷累積，對(duì)拱橋吊桿疲勞壽命的失效概率進(jìn)行評(píng)估計(jì)算。

文獻(xiàn)[9]在韋布爾(WEIBULL)分布的基礎(chǔ)之上，考慮到車輛或人群對(duì)橋梁產(chǎn)生的隨機(jī)荷載以及吊桿結(jié)構(gòu)受到的交變應(yīng)力等情況，定義了等效應(yīng)力幅值，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最終利用得到的等效應(yīng)力幅值代入WEIBULL分布的概率密度函數(shù)，得到構(gòu)件在疲勞壽命N的時(shí)間內(nèi)不發(fā)生疲勞破壞的概率，即吊桿的疲勞可靠度。

同樣，以吊桿S2為例，根據(jù)圖6吊桿24 h應(yīng)力時(shí)程曲線，利用MATLAB進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)法分析可以得到S2吊桿的等效應(yīng)力幅值為17.15 MPa，將S2吊桿疲勞壽命計(jì)算結(jié)果1.601 2×109代入WEIBULL分布的概率密度函數(shù)得到吊桿疲勞可靠概率為0.999 952，再由可靠指標(biāo)與失效概率的換算關(guān)系[10]從而計(jì)算得到吊桿疲勞可靠指標(biāo)為3.854。經(jīng)計(jì)算，拱橋被測(cè)4根吊桿的疲勞可靠指標(biāo)如表4所示。

表4 被測(cè)吊桿疲勞可靠指標(biāo)編號(hào)疲勞可靠指標(biāo)編號(hào)疲勞可靠指標(biāo)S13515S23854X13398X23732

6 結(jié)論

1) 該中承式拱橋在靜力荷載作用下，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)、短兩對(duì)吊桿索力的測(cè)試表明該橋上下游索力偏差不大，總體趨于平衡。在跨中最不利荷載作用下，位于支點(diǎn)處的短吊桿受影響較小。

2) 吊桿索力1 d之內(nèi)的應(yīng)力時(shí)程曲線圖反映了橋梁受外界荷載影響下吊桿應(yīng)力變化規(guī)律，在忽略溫度變化對(duì)吊索應(yīng)力影響后，通過(guò)該應(yīng)力時(shí)程曲線能分析出橋梁1 d交通流量的分布情況。

3) 利用S—N曲線方程對(duì)拱橋吊桿疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。同時(shí)，利用雨流計(jì)數(shù)法求得吊桿等效應(yīng)力幅值并通過(guò)WEIBULL分布函數(shù)最終求得被測(cè)吊桿的疲勞可靠度，計(jì)算結(jié)果認(rèn)為該橋梁在正常運(yùn)營(yíng)期間吊桿已具備了足夠的疲勞可靠性。

[1] 姚志強(qiáng)，阮小平，鄧清.拱橋吊桿變形差異引發(fā)橋面斷裂及類似事故的預(yù)防措施[J].公路，2002(7)：72-75.

[2] 符祥舟，何發(fā)禮，朱東生.橋面系結(jié)構(gòu)形式對(duì)中下承式拱橋吊桿受力的影響[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，32(6)：1144-1147.

[3] 王榮輝，薛禮建.矮塔斜拉橋索力測(cè)試方法研究[J].中外公路，2011,31(2)116-120.

[4] 毛亞娜，劉世忠，葉丹.基于頻率法對(duì)系桿拱橋吊桿索力測(cè)試的分析[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào),2010,29(1)124-128.

[5] Y.E.Zhou.Assessment of Bridge Remaining Fatigue Life Through Field Strain Measurement[J].ASCE, Structures,2005:1-11.

[6] 孫學(xué)子.系桿拱橋吊桿的受力分析及壽命預(yù)測(cè)[D].北京：北京交通大學(xué)，2010.

[7] 李冬生. 拱橋吊桿損傷監(jiān)測(cè)與健康診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2007.

[8] 馬林.國(guó)產(chǎn)1860級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線疲勞性能研究[J].鐵道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，2000，20(5):21-23.

[9] 胡柏學(xué)，黃浩，曾威.基于健康監(jiān)測(cè)的懸索橋吊索疲勞可靠性評(píng)估[J].公路交通科技，2015，32(6):76-80.

[10] 趙國(guó)藩，金偉良.結(jié)構(gòu)可靠度理論[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000.

1008-844X(2017)03-0110-04

U 448.22+5

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2017-08-08

曾東明(1974-)，男，工程師，從事路橋施工管理。