李更爾，周元華

(廣東省地質(zhì)測繪院，廣東 廣州 510800)

InSAR、水準(zhǔn)及GPS數(shù)據(jù)融合處理方法

李更爾，周元華

(廣東省地質(zhì)測繪院，廣東 廣州 510800)

地面沉降災(zāi)害制約了社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，目前地面沉降監(jiān)測廣泛采取水準(zhǔn)測量、GPS測量和InSAR技術(shù)等方法。為有效解決不同技術(shù)方法在精度、時間分辨率和空間分辨率上的缺陷，綜合其優(yōu)點(diǎn)，本文提出了對InSAR、水準(zhǔn)及GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行精密處理和高效融合的理論方法，獲取高精度、高時空分辨率的地面沉降監(jiān)測成果。以廣州南沙試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)實(shí)例驗(yàn)證了理論方法的可行性和可靠性。

InSAR；水準(zhǔn)；GPS；精密處理；數(shù)據(jù)融合

Abstract： Land subsidence disaster has restricted the social and economic sustainable development.Leveling,GPS and InSAR technologies are widely used in leveling monitoring.To effectively indicate the accuracy of those technology on the time domain and space domain,this study proposes an integration of InSAR,leveling and GPS data processing method,to obtain high accuracy,high space-time resolution of ground subsidence monitoring.This algorithm instance at Guangzhou Nansha area,the feasibility and reliability are proved observably.

Keywords： InSAR；leveling；GPS；precision processing；data fusion

地面沉降已經(jīng)成為嚴(yán)重制約社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的一種地質(zhì)災(zāi)害影響因素[1]。目前針對大范圍地面沉降監(jiān)測的技術(shù)方法主要有水準(zhǔn)測量、GPS測量和InSAR技術(shù)等[2]。這3種方法在精度、時間分辨率和空間分辨率各不相同，精密水準(zhǔn)測量技術(shù)精度最高，GPS連續(xù)觀測測量技術(shù)時間分辨率最高，InSAR技術(shù)空間分辨率最高[3-5]。前2種方法只能監(jiān)測點(diǎn)狀空間的沉降情況，且需花費(fèi)大量人力和物力，InSAR技術(shù)可以提供覆蓋全區(qū)域的地面沉降信息。當(dāng)某一地區(qū)利用了3種方法展開地面沉降監(jiān)測，不同方法獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)在精度和時空上均不一致，導(dǎo)致對分析出來的結(jié)果產(chǎn)生差異。為了避免由于監(jiān)測結(jié)果的不同而產(chǎn)生不同的趨勢預(yù)測，出現(xiàn)對局部地區(qū)的判斷失誤，需要對InSAR、水準(zhǔn)、GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理[2]，充分利用各自數(shù)據(jù)和技術(shù)的優(yōu)勢，進(jìn)行互補(bǔ)，獲得高精度、高時間分辨率、高空間分辨率的地面沉降監(jiān)測成果，準(zhǔn)確反映區(qū)域地面沉降現(xiàn)狀和沉降規(guī)律，為防災(zāi)減災(zāi)決策提供數(shù)據(jù)支撐。

本文介紹了InSAR、水準(zhǔn)、GPS數(shù)據(jù)精密處理、高效融合的理論技術(shù)方法，以廣州南沙區(qū)作為試驗(yàn)區(qū)展開研究，利用該方法有效融合了InSAR、水準(zhǔn)、GPS數(shù)據(jù)，獲得了高精度的高時空分辨率地面沉降速率場。

1 數(shù)據(jù)融合方法

數(shù)據(jù)融合方法是通過綜合InSAR技術(shù)高空間分辨率、水準(zhǔn)技術(shù)高精度及GPS技術(shù)高時間分辨率的優(yōu)點(diǎn)，獲取最優(yōu)的動態(tài)沉降場模型并估計(jì)沉降參數(shù)。該方法主要包括以下步驟。

1.1 利用PSI技術(shù)獲取高分辨率InSAR沉降序列場

考慮到研究區(qū)內(nèi)以覆蓋密集植被的農(nóng)業(yè)區(qū)為主，因此采用永久散射點(diǎn)技術(shù)對SAR干涉影像進(jìn)行處理[6]，其基本思想是僅利用在整個觀測時段內(nèi)表現(xiàn)出穩(wěn)定的散射特征的點(diǎn)目標(biāo)來估計(jì)其形變速率，以降低失相干所引起的誤差。本研究采用StaMPS方法來估計(jì)點(diǎn)目標(biāo)形變速率[7]，其模型為

φInt=φDefo+ΔφL+ΔφAtm+ΔφSat+φN

(1)

式中，φDefo表示某處地表形變引起的相位變化；ΔφL表示視角所引起的誤差；ΔφAtm和ΔφSat則分別表示大氣和軌道引起的誤差；φN為隨機(jī)噪聲。假設(shè)大氣和軌道引起的誤差是空間相關(guān)的，視角引起的誤差則可分為空間相關(guān)和不相關(guān)的兩部分。為了從相位觀測值φInt中分離出地表形變引起的φDefo，并估算視線向的形變速率，首先對大氣、軌道及空間相關(guān)部分的視角誤差利用自適應(yīng)空間濾波進(jìn)行估計(jì)和分離，然后對不相關(guān)的視角誤差分量進(jìn)行估計(jì)。通過迭代估計(jì)和消除式(1)中的第2-4項(xiàng)后，結(jié)合式(2)及振幅離差指數(shù)對點(diǎn)目標(biāo)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，選取合適的穩(wěn)定散射點(diǎn)。

(2)

1.2 水準(zhǔn)資料校正PSInSAR結(jié)果

在利用水準(zhǔn)資料校正PSInSAR形變場之前，須進(jìn)行預(yù)處理步驟。由于InSAR手段的沉降監(jiān)測結(jié)果為視線向，須先將其轉(zhuǎn)換至垂直方向，轉(zhuǎn)換公式為

Dv=Dlos/cosθ

(3)

式中，θ為雷達(dá)入射角，可通過衛(wèi)星成像幾何和地面高程資料獲得。同時，可利用GPS所獲取的大氣延遲參數(shù)對PSInSAR所獲取的形變進(jìn)行改正，提高PSInSAR的準(zhǔn)確性。

相對于GPS和PSInSAR監(jiān)測結(jié)果而言，水準(zhǔn)測量不受大氣等因素的影響，其精度最高。與此同時，其相對耗時耗力，一般期數(shù)較少、時間分辨率較低。因此，本研究僅利用其對沉降位移序列場進(jìn)行修正[8-9]，具體包括3個步驟。

(1) 計(jì)算PS點(diǎn)形變差值。考慮到在本研究區(qū)域內(nèi)的形變主要由于軟土地質(zhì)及工程建設(shè)引起，插值過程容易引入較大的誤差。因此，先將水準(zhǔn)點(diǎn)所在位置的形變量插值至PS點(diǎn)所在位置，獲得密集的水準(zhǔn)形變值Dleveling，并計(jì)算原PSInSAR結(jié)果Dinsar與水準(zhǔn)測量結(jié)果的差值

Ddiffu,v=Dinsaru,v-Dlevelingu,v

(4)

式中，u,v代表水準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)。而造成InSAR和水準(zhǔn)結(jié)果之間出現(xiàn)偏差的原因一般歸結(jié)于軌道、大氣和隨機(jī)誤差，因此Ddiff可寫成

Ddiffu,v=Su,v+Au,v+εu,v

(5)

式中，S代表由軌道不精確和平均大氣延遲引起的系統(tǒng)性誤差；A代表由局部大氣延遲和地形殘差引起的區(qū)域相關(guān)性誤差；ε則為白噪聲引起的隨機(jī)誤差。

(2) 誤差估計(jì)與校正。主要包括兩個步驟：

(6)

(7)

式中，n為水準(zhǔn)點(diǎn)的個數(shù)；ω代表權(quán)重。在濾波過程中，考慮到大氣的空間相關(guān)性，一般設(shè)置濾波窗口長度為400 m左右，權(quán)值ω則采用等權(quán)疊加的方式。

(3) 獲取地面沉降場及其精度。融合上述結(jié)果得到高精度和高空間分辨率的地面沉降場Dinteg

(8)

通過誤差傳播理論計(jì)算Dintegx,y的標(biāo)準(zhǔn)差σDintegx,y，對地面沉降場的精度和可靠性進(jìn)行評價。

1.3 GPS與PSInSAR結(jié)果融合

經(jīng)過水準(zhǔn)資料校正后的PSInSAR形變場具有較高的空間分辨率和較高的精度，而GPS連續(xù)觀測結(jié)果則具有較高的時間分辨率。為了同時獲取高時空分辨率的形變場，必須對GPS和PSInSAR結(jié)果進(jìn)行融合[10-11]。首先，對GPS形變結(jié)果進(jìn)行內(nèi)插。GPS雖然可以提供高時間分辨率的地面沉降資料，但受限于GPS觀測站的密度，其不可能反映出監(jiān)測區(qū)域的全面沉降情況。但是一般的地面沉降都具有很好的區(qū)域自相關(guān)性，即在一定范圍內(nèi)，沉降具有趨勢一致性和量級漸變性的特點(diǎn)。因此在InSAR結(jié)果提供的監(jiān)測地區(qū)沉降范圍、趨勢和量級等先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，對高時間分辨率的GPS離散點(diǎn)形變結(jié)果進(jìn)行空間插值，同化GPS和PSInSAR的空間分辨率。在此基礎(chǔ)上，通過Kalman濾波模型構(gòu)建高時空分辨率地表沉降序列場。

假設(shè)InSAR所得的m個沉降序列場為Dinsar(i)，其中i=1,2,…,m；而GPS插值所得的n個沉降序列場為Dgps(j)，其中j=1,2,…,n。將Dinsar和Dgps按照時間獲取順序進(jìn)行重新排列，組成一組新的沉降序列場L(tk)，且tk=t1,t2,…,tm+n，建立觀測方程和狀態(tài)方程

L(tk)=H(tk)X(tk)+V(tk)

(9)

X(tk)=F(tk/tk-1)X(tk-1)+Γ(tk-1)W(tk-1)

(10)

式中，X(tk)為在tk時刻的地面沉降量；H(tk)和F(tk/tk-1)分別代表觀測分配矩陣和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；V(tk)和W(tk)則分別代表觀測噪聲和狀態(tài)噪聲；Γ(tk)為狀態(tài)噪聲分配矩陣。隨后，利用Kalman濾波方程組進(jìn)行解算

(11)

值得注意的是，在濾波的過程中，Kalman濾波模型會根據(jù)觀測值的精度來分配其對結(jié)果影響的權(quán)重，并且在輸出結(jié)果的同時計(jì)算出結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，從而對結(jié)果進(jìn)行精度評定。一般說來，經(jīng)過水準(zhǔn)和GPS數(shù)據(jù)改正過的InSAR形變序列場Dinsar會比GPS插值所得的形變序列場Dgps的精度更高，從而保證了濾波后的X(tk)(其中tk=t1,t2,…,tm+n)為高精度、高時空分辨率地面沉降序列場。

1.4 方差分量估計(jì)

最后，對高時空分辨率沉降序列場通過方差分量估計(jì)對其沉降速率進(jìn)行估計(jì)。本項(xiàng)目提出利用方差分量估計(jì)來確定InSAR和GPS觀測結(jié)果的隨機(jī)模型。在該方法中，首先，InSAR和GPS觀測結(jié)果被集成到一個加權(quán)最小二乘模型中；隨后，以最小二乘殘差為基礎(chǔ)，通過迭代的方式對觀測值的方差進(jìn)行估計(jì)，最終估計(jì)出融合InSAR和GPS觀測量的高精度速率場。

2 廣州南沙區(qū)InSAR、水準(zhǔn)與GPS數(shù)據(jù)融合沉降監(jiān)測結(jié)果

本文選取了廣州南沙區(qū)作為試驗(yàn)區(qū)展開研究，試驗(yàn)區(qū)主要以軟土自重固結(jié)和工程建設(shè)荷載改變發(fā)生地面沉降，分布范圍廣。收集了2012—2014年間的InSAR、水準(zhǔn)與GPS連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，采取以上數(shù)據(jù)融合方法，按照步驟逐一對數(shù)據(jù)進(jìn)行精密處理和高效融合。圖1為通過StaMPS算法和進(jìn)一步利用GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣誤差校正后的沉降序列場。

圖1 大氣改正后的PSInSAR沉降時間序列

圖2為由沉降時間序列所估計(jì)得到的沉降速率場。圖中的三角形表示GPS連續(xù)觀測站所在位置?？紤]到該區(qū)域的形變主要由于軟土地質(zhì)特征及工程建設(shè)施工后沉降所引起，其形變空間特征差異明顯，因此插值過程(尤其是外推插值)可能引起較大的誤差。在此后的數(shù)據(jù)融合處理過程中，僅對矩形區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合和處理。

圖2 南沙地區(qū)的PSInSAR形變速率

由圖2可知，在雷達(dá)影像覆蓋區(qū)域內(nèi)，主要有兩處較明顯的沉降目標(biāo)。其中一區(qū)域位于影像東側(cè)的南沙出口加工區(qū)(約(113.58E,22.68N)處)；另一區(qū)域則位于民眾鎮(zhèn)的東北部(約(113.53E,22.63N)處)。

圖3為根據(jù)水準(zhǔn)測量結(jié)果插值得到的沉降速率場。通過對比圖2中的PSInSAR結(jié)果和圖3的水準(zhǔn)沉降速率場可以發(fā)現(xiàn)，對于上述兩個明顯的沉降目標(biāo)，在兩個沉降場中得到了較理想的吻合。這說明，利用InSAR手段和水準(zhǔn)測量所得到的結(jié)果基本上是一致和可靠的。

圖3 南沙地區(qū)水準(zhǔn)測量結(jié)果

由于水準(zhǔn)測量共計(jì)進(jìn)行了3期(2012年3月，2012年12月至2013年1月，2013年7月至8月)，獲得兩期相對形變場。本文將3期形變場分別對應(yīng)于PSInSAR結(jié)果中的第1、16和23期，對16和23期兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行校正后所得到新的形變場如圖4和圖5所示。其中，左、右圖分別為校正前、后的沉降場。

在對第16期和23期形變場進(jìn)行校正之后，所得到的高時空分辨率沉降場序列場，隨機(jī)選擇4個形變位置，其形變時間序列如圖6所示。該離散時間序列共計(jì)277期(整個監(jiān)測時間跨度為643 d，平均約為2.32 d一期形變場)。

圖4 利用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)修正后的第16期PSInSAR形變場

圖5 利用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)修正后的第23期PSInSAR形變場

圖6 融合PSInSAR和GPS觀測量的高時空分辨率形變序列

通過對高時空分辨率的形變場采用方差分量估計(jì)所得到的形變速率場如圖7所示。由圖7可知，該區(qū)域內(nèi)的形變速率范圍約在-25～5 mm/a的范圍內(nèi)。同時，其主要沉降區(qū)域位于研究區(qū)的西南部，少量位于東北部，這與水準(zhǔn)測量的結(jié)果是基本一致的。

3 結(jié) 語

目前我國地面沉降災(zāi)害發(fā)生范圍廣[12]，多地均采用了水準(zhǔn)測量、GPS測量和InSAR技術(shù)等進(jìn)行地面沉降監(jiān)測，一般只是對其中兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合，用第3種數(shù)據(jù)來驗(yàn)證其準(zhǔn)確性和可行性[13-15]。本文提出了對InSAR、水準(zhǔn)及GPS數(shù)據(jù)等多元數(shù)據(jù)進(jìn)行精密處理和高效融合的理論技術(shù)方法，利用了水準(zhǔn)、GPS與InSAR優(yōu)勢互補(bǔ)的特點(diǎn)，充分發(fā)揮三者各自的優(yōu)勢，獲得了高精度、高時空分辨率的形變速率場，對準(zhǔn)確預(yù)測地面沉降趨勢具有十分重要的科學(xué)理論意義。以廣州南沙試驗(yàn)區(qū)驗(yàn)證了理論方法的實(shí)際效果，對多元數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理后的數(shù)據(jù)成果，精度高于單一方法監(jiān)測成果精度，同時具備多元數(shù)據(jù)各自優(yōu)點(diǎn)，具有精度高、時間分辨率高、空間分辨率高的特點(diǎn)。隨著InSAR、水準(zhǔn)及GPS數(shù)據(jù)融合理論、方法的不斷完善，利用多元數(shù)據(jù)融合技術(shù)監(jiān)測地面沉降將具有更加廣闊的應(yīng)用前景。

圖7 融合水準(zhǔn)、PSInSAR和GPS觀測結(jié)果的沉降速率場

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StudyonFusionMethodsofInSAR、LevelingandGPSData

LI Geng’er，ZHOU Yuanhua

(Geology Surveying and Mapping Institute of Guangdong,Guangzhou 510800,China)

P228

A

0494-0911(2017)09-0078-05

李更爾，周元華.InSAR、水準(zhǔn)及GPS數(shù)據(jù)融合處理方法[J].測繪通報，2017(9)：78-82.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0292.

2017-05-02

廣東省財(cái)政產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究項(xiàng)目

李更爾(1963—)，男，高級工程師，主要從事測繪管理及3S新技術(shù)應(yīng)用研究工作。E-mail：13922366070@139.com