，，，，

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 完井中心，天津300450)

熱采井高溫條件下機(jī)械篩管強(qiáng)度變化規(guī)律模擬研究

武延鑫1，董長(zhǎng)銀1，李效波2，董社霞2，鐘奕昕1

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島266580；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 完井中心，天津300450)

熱采井井下高溫條件將對(duì)機(jī)械篩管的強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響其擋砂性能。為了對(duì)高溫條件下篩管的強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，考慮熱采井實(shí)際生產(chǎn)條件，分析了高溫條件下機(jī)械篩管材料各項(xiàng)強(qiáng)度參數(shù)隨溫度變化規(guī)律。建立了高溫條件下機(jī)械篩管強(qiáng)度計(jì)算方法；采用渤海某油田典型井熱采生產(chǎn)條件，對(duì)CMS金屬網(wǎng)布篩管進(jìn)行強(qiáng)度隨溫度變化的敏感性分析，并與實(shí)際強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，應(yīng)用此方法計(jì)算篩管的強(qiáng)度，誤差小于10%，其計(jì)算精度滿(mǎn)足工程要求。對(duì)4種常用篩管材料進(jìn)行材料強(qiáng)度和篩管整體強(qiáng)度隨溫度變化的敏感性分析，結(jié)果表明TP100H鋼材的強(qiáng)度性能較好。為交變高溫條件下的機(jī)械篩管的強(qiáng)度預(yù)測(cè)提供可靠依據(jù)。

熱采；篩管；強(qiáng)度；計(jì)算

Abstract：The high temperature in the thermal well will have a great influence on the strength of mechanical screens，which will affect the sand performance.In order to accurately predicting the strength of screens under high temperature condition，considering the actual production condition of the thermal recovery wells，the strength parameters’ change of the mechanical screen materials with temperature are analyzed.And the calculating method of screens’ strength under high temperature condition was established.Using this method calculated the strength parameters of CMS metal mesh screen and compared with actual strength test data.The results show that the method was effective，and the error was less than 10%，which means the calculation accuracy can meet the engineering requirements.The results also showed that the strength of TP100H steel was the best in four kinds of commonly used screen materials mentioned in this paper，which can provide a reliable basis for predicting the strength of mechanical screens under alternating high temperature conditions.

Keywords：thermal recovery；screen liner；strength；calculation

水平井蒸汽吞吐是目前國(guó)內(nèi)疏松砂巖稠油油藏的主流開(kāi)采方式之一[1]，其多輪次注熱的開(kāi)采條件對(duì)防砂工藝適應(yīng)性提出了更高要求。無(wú)論采取何種方式防砂，機(jī)械篩管都是防砂體系的重要組成部分，合理的機(jī)械篩管強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算方法是進(jìn)行熱采井防砂管柱設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)[2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)篩管強(qiáng)度進(jìn)行了一系列研究，并提出了諸多計(jì)算方法。文獻(xiàn)[3-10]分別提出篩管/套管的抗拉、抗壓抗擠強(qiáng)度分析計(jì)算方法，這些方法只針對(duì)篩管/套管單一強(qiáng)度進(jìn)行分析，且并未考慮應(yīng)用于多輪次注熱的實(shí)際生產(chǎn)條件。文獻(xiàn)[11]研究得到套管材料各項(xiàng)強(qiáng)度參數(shù)在高溫條件下的變化規(guī)律，但是并未應(yīng)用于篩管整體強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算；文獻(xiàn)[12-14]對(duì)熱采井井下高溫條件導(dǎo)致篩管變形、腐蝕的影響因素進(jìn)行了定性分析，但未給出強(qiáng)度的定量計(jì)算。

針對(duì)上述問(wèn)題，考慮熱采井實(shí)際生產(chǎn)條件，研究了篩管材料基本強(qiáng)度參數(shù)隨溫度變化的規(guī)律，建立了高溫條件下篩管軸向抗壓、軸向抗拉、抗外擠等強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算方法；選用渤海某油田典型井熱采生產(chǎn)條件對(duì)CMS金屬網(wǎng)布篩管進(jìn)行了篩管強(qiáng)度隨溫度變化的敏感性分析；通過(guò)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了本文強(qiáng)度計(jì)算方法的有效性。選擇4種常用篩管材料，進(jìn)行材料強(qiáng)度和篩管整體強(qiáng)度隨溫度變化的敏感性分析，結(jié)果表明TP100H鋼材的強(qiáng)度性能較好。為熱采高溫條件下的篩管強(qiáng)度校核提供了可靠依據(jù)。

1 機(jī)械篩管材料強(qiáng)度隨溫度變化擬合計(jì)算

熱采高溫條件會(huì)導(dǎo)致機(jī)械篩管的整體強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生變化，體現(xiàn)在溫度對(duì)篩管材料強(qiáng)度參數(shù)的影響，而機(jī)械篩管各層結(jié)構(gòu)主要為金屬。因此，為研究熱采條件下機(jī)械篩管的損壞條件及使用壽命，需知金屬材料的強(qiáng)度參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。對(duì)篩管常用鋼材進(jìn)行不同溫度下的強(qiáng)度測(cè)試[3]，可以得到材料強(qiáng)度參數(shù)隨溫度變化的擬合關(guān)系式，如圖1所示。

1.1彈性模量隨溫度變化

彈性模量指材料應(yīng)力與應(yīng)變之比。將機(jī)械篩管常用鋼材在不同溫度下的彈性模量數(shù)據(jù)無(wú)量綱化(即20 ℃時(shí)為1)如圖1a所示，并進(jìn)行線性擬合，得到鋼材彈性模量隨溫度變化擬合關(guān)系式：

Es=Es0·kT=Es0·[1-0.000 3×(t-20)]

(1)

a 無(wú)因次彈性模量隨溫度變化

b 無(wú)因次溫膨系數(shù)隨溫度變化

c 無(wú)因次屈服強(qiáng)度隨溫度變化

d 硬度隨溫度變化

式中：kT為彈性模量保持系數(shù)，無(wú)量綱；Es0為溫度為20 ℃時(shí)鋼材的彈性模量，GPa；Es為溫度為t時(shí)鋼材的彈性模量，GPa；t為溫度，℃。

1.2溫膨系數(shù)隨溫度變化

溫膨系數(shù)(線脹系數(shù))是指溫度每升高1 ℃時(shí)材料的熱伸長(zhǎng)量與原始長(zhǎng)度之比。將機(jī)械篩管常用鋼材溫膨系數(shù)隨溫度變化曲線進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，由圖1b所示，得到鋼材溫膨系數(shù)隨溫度變化擬合關(guān)系式：

1) 對(duì)于API標(biāo)準(zhǔn)鋼級(jí)。

βs=βs0[1+0.001 5×(t-20)-0.000 001×
(t-20)2]

(2)

2) 對(duì)于非API標(biāo)準(zhǔn)鋼級(jí)。

βs=βs0[1+0.001 3×(t-20)-0.000 001×
(t-20)2]

(3)

式中：βs為溫度為t時(shí)鋼材的溫膨系數(shù)，1/℃；βs0為溫度為20 ℃時(shí)鋼材的溫膨系數(shù)，1/℃。

1.3屈服強(qiáng)度隨溫度變化

屈服強(qiáng)度是材料發(fā)生屈服現(xiàn)象，即材料抵抗微塑性變形產(chǎn)生的應(yīng)力。由機(jī)械篩管鋼材屈服強(qiáng)度隨溫度變化數(shù)據(jù)，如圖1c所示，得到鋼材溫膨系數(shù)隨溫度變化擬合關(guān)系式：

σst=σs×kt=σs[1-0.000 54×(t-20)]

(4)

式中：kt為屈服強(qiáng)度的溫度修正系數(shù)，無(wú)量綱；t為溫度，℃；σst為溫度t下材料的屈服強(qiáng)度，MPa；σs為溫度為20 ℃時(shí)材料的屈服強(qiáng)度，MPa。

1.4硬度隨溫度變化

材料硬度是指材料局部抵抗硬物壓入表面的能力。布氏硬度是一常用硬度指標(biāo)，即以一定的載荷(一般30 000 N)把一定大小(直徑一般為10 mm)的淬硬鋼球壓入材料表面，保持一段時(shí)間后去載，載荷與其壓痕面積之比值。由機(jī)械篩管常用鋼材硬度隨溫度變化數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如圖1d所示，得到鋼材硬度隨溫度變化擬合關(guān)系式。

當(dāng)t≤500 ℃時(shí)：

HBS=HBS0×(1-0.000 02·t)

(5)

當(dāng)t≥500 ℃時(shí)：

HBS=HBS0×0.988 506×[1-0.001×(t-500)]

(6)

式中：HBS為溫度為t時(shí)Q325鋼材的布氏硬度，MPa；HBS0為溫度為20℃時(shí)Q325鋼材的布氏硬度，MPa。

1.5泊松比隨溫度變化

泊松比指材料軸向應(yīng)力下徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比。試驗(yàn)表明：溫度增加，金屬材料的泊松比基本不變，常溫與高溫條件的泊松比相當(dāng)接近。

2 熱采高溫條件機(jī)械篩管強(qiáng)度計(jì)算

軸向抗拉強(qiáng)度、軸向抗壓強(qiáng)度、抗外擠強(qiáng)度是常用的機(jī)械篩管強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。這些指標(biāo)除了與篩管材料的強(qiáng)度參數(shù)有關(guān)外，還取決于篩管的結(jié)構(gòu)參數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)常見(jiàn)機(jī)械篩管主要由基管、擋砂介質(zhì)、外保護(hù)罩3部分構(gòu)成，其中基管起主要的受力支撐作用?；芤话阌蓸?biāo)準(zhǔn)套管打孔而成，其布孔的孔密、孔徑、相位角、平面孔數(shù)及布孔方式也會(huì)對(duì)篩機(jī)械管強(qiáng)度產(chǎn)生影響，因此需要考慮各種因素影響下的篩管強(qiáng)度綜合計(jì)算方法。

2.1軸向抗拉強(qiáng)度計(jì)算

對(duì)于未布孔基管，其軸向抗拉強(qiáng)度等于基管材料的屈服強(qiáng)度，即：

σt0=σs

(7)

對(duì)于布孔基管，使用抗拉強(qiáng)度保持系數(shù)描述因布孔引起軸向抗拉強(qiáng)度的改變：

(8)

式中：σt0為未布孔基管的抗拉強(qiáng)度，MPa；σs為基管材料的屈服強(qiáng)度；σt為基管布孔后的抗拉強(qiáng)度，MPa；ka為布孔基管的抗拉強(qiáng)度保持系數(shù)，無(wú)量綱；α為布孔相位角，rad；D0為基管外徑，m；Di為基管內(nèi)徑，m；dP為孔眼直徑，m。

2.2軸向抗壓強(qiáng)度計(jì)算

1) 抗壓強(qiáng)度保持系數(shù)法。

對(duì)于未布孔基管，其軸向抗壓強(qiáng)度等于基管材料的屈服強(qiáng)度，即：

σc0=σs

(9)

對(duì)于布孔基管，使用抗壓強(qiáng)度保持系數(shù)描述因布孔引起軸向抗壓強(qiáng)度的改變：

(10)

式中：σc0為未布孔基管的抗壓強(qiáng)度，MPa；σc為布孔基管抗壓強(qiáng)度，MPa；kc為抗壓強(qiáng)度保持系數(shù)，無(wú)量綱。

2) 射孔參數(shù)影響系數(shù)法。

軸向壓力下帶孔基管孔周?chē)a(chǎn)生應(yīng)力集中，造成孔周?chē)仍獾狡茐?。因此，帶孔基管的軸向抗壓強(qiáng)度取決于孔周?chē)目箟簭?qiáng)度。通過(guò)有限元建模，擬合得出射孔參數(shù)對(duì)套管強(qiáng)度的影響系數(shù)：

(11)式中：k為射孔影響系數(shù)，無(wú)量綱；SD為孔密，孔/m。

2.3機(jī)械圓管(套管)抗外擠強(qiáng)度

機(jī)械篩管抗外擠強(qiáng)度是指篩管在外擠力作用下鋼材達(dá)到屈服極限時(shí)的外擠壓力。外擠破壞是屈服破壞的一種形式，未布孔基管的抗外擠強(qiáng)度可以根據(jù)屈服強(qiáng)度計(jì)算：

(12)

式中：σp0為未布孔基管抗外擠強(qiáng)度，MPa；ri為基管內(nèi)半徑，mm；ro為基管外半徑，mm。

近似地將基管沿管壁展開(kāi)，對(duì)于單個(gè)孔眼可將其假設(shè)成孔板模型，如圖2所示。

圖2 射孔基管管壁展開(kāi)模型

對(duì)于布孔基管，根據(jù)彈性力學(xué)理論列出該模型應(yīng)力解構(gòu)式，帶入邊界條件并由第四強(qiáng)度理論計(jì)算，以管體中心布孔為基準(zhǔn)點(diǎn)，在確定的r、θ下，使用抗外擠強(qiáng)度保持系數(shù)描述因布孔引起抗內(nèi)壓強(qiáng)度的改變：

(13)

式中：σp為布孔基管抗外擠強(qiáng)度，MPa；kp為抗外擠強(qiáng)度保持系數(shù)，無(wú)量綱；rp為孔眼半徑，m；r為基管上某點(diǎn)至射孔中心的距離，m；θ為基管上某點(diǎn)至射孔中心的方位角，rad；kr,kθ,krθ為公式帶入?yún)?shù)。

基管強(qiáng)度與相鄰孔眼的間距有很大的關(guān)系。如圖2所示，取與孔O1相鄰的2孔O2、O3的中點(diǎn)M、N，將該處應(yīng)力是否能達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度作為判斷管體損壞與否的衡量點(diǎn)。根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)其與基準(zhǔn)孔的位置關(guān)系：

(14)

則基管的抗外擠強(qiáng)度保持系數(shù)為：

kp=min{kM,kN}

(15)

式中：rM，rN為點(diǎn)M，N距基準(zhǔn)孔的距離，m；θM，θN為點(diǎn)M，N與基準(zhǔn)孔的方位角，rad；kM,kN為點(diǎn)M，N處的抗外擠強(qiáng)度保持系數(shù)。

此外，溫度還會(huì)造成篩管的尺寸參數(shù)的改變，因此需要對(duì)尺寸參數(shù)進(jìn)行校正。

溫度膨脹后篩管直徑為：

Di(Δt)=(1+βΔt)·Di

(16)

Do(Δt)=(1+βΔt)·Do

式中：β為溫度為t時(shí)，基管材料的線膨脹系數(shù)，℃-1；Do、Di為20 ℃基管的外徑、內(nèi)徑，m；Do(△t) 、Di(△t)為溫度升高Δt后的基管外徑、內(nèi)徑，m。

溫度膨脹后的布孔基管的孔眼直徑變化為：

dp(Δt)=(1+βΔt)·dp

(17)

式中：dp為20 ℃的孔徑，m；dp(△t)為溫度升高Δt后的孔徑，m。

溫度變化后，割縫篩管的內(nèi)外縫寬變化為：

wi(Δt)=(1+βΔt)·wi

(18)

wo(Δt)=(1+βΔt)·wo

式中：wo、wi為割縫基管原外縫、內(nèi)縫寬，m；wo(△t)、wi(△t)為溫度升高后割縫基管外縫、內(nèi)縫寬，m。

對(duì)高溫條件下篩管尺寸參數(shù)校核后帶入強(qiáng)度計(jì)算式，即可得到未布孔基管、布孔基管及割縫基管的各項(xiàng)強(qiáng)度。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用案例分析與討論

3.1機(jī)械篩管強(qiáng)度模擬計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析

中海油服對(duì)CMS篩管的機(jī)械強(qiáng)度及其隨溫度的變化進(jìn)行了針對(duì)性測(cè)試，如圖3所示。其基管規(guī)格?139.7 mm/124.26 mm×7.72 mm，材料選用TP110H鋼材，長(zhǎng)度1.9 m，擋砂層長(zhǎng)度1.5 m，孔徑10 mm，軸向孔距25 mm，相位角40°，當(dāng)量孔密360孔/m。

圖3 機(jī)械篩管強(qiáng)度現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

根據(jù)其試驗(yàn)結(jié)果與本文強(qiáng)度計(jì)算方法模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

1) 350 ℃條件下CMS篩管基管軸向壓縮屈服力為1 720 kN，屈服強(qiáng)度為555.4 MPa；根據(jù)模擬結(jié)果，TP110材料的基管在350 ℃下的屈服強(qiáng)度約為566.10 MPa，與試驗(yàn)結(jié)果基本符合。

2) 220～350 ℃溫度變化范圍內(nèi)CMS篩管基管平均熱膨脹系數(shù)為9.18×10-6℃-1；根據(jù)模擬結(jié)果，TP110材料的基管350 ℃時(shí)的熱膨脹系數(shù)為13.6×10-6℃-1，誤差約為20.7%，與試驗(yàn)結(jié)果基本符合。

3) 未布孔CMS篩管基管的平均抗拉強(qiáng)度為1 023 MPa，單次溫度載荷試驗(yàn)后的抗拉強(qiáng)度降低為989.5 MPa，溫度循環(huán)試驗(yàn)后篩管抗拉強(qiáng)度降低為992.5 MPa；由于基管強(qiáng)度還需考慮布孔的影響，由模擬計(jì)算得到布孔后基管的抗拉強(qiáng)度約為554.10 MPa，與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于10%。

3.2機(jī)械篩管材料力學(xué)參數(shù)隨溫度變化敏感性分析

使用渤海某油田典型井熱采高溫生產(chǎn)條件對(duì)CMS金屬棉篩管進(jìn)行強(qiáng)度模擬計(jì)算，其基管使用金屬材料有N80、TP100H、TP110H、TP120H鋼材；基管外徑139.7 mm、內(nèi)徑124.26 mm、泊松比0.275、彈性模量209.54 GPa 、溫膨系數(shù)1.030 4×10-5℃-1；基管當(dāng)量孔密360 孔/m，孔徑10 mm。

根據(jù)上述研究?jī)?nèi)容，設(shè)定熱采高溫生產(chǎn)周期內(nèi)溫度變化為20～400 ℃，計(jì)算得到N80、TP100H、TP110H、TP120H等常用鋼材的力學(xué)參數(shù)隨溫度變化規(guī)律，如圖4所示。

a 屈服強(qiáng)度隨溫度變化

b 彈性模量隨溫度變化

c 溫膨系數(shù)隨溫度變化

d 布氏硬度隨溫度變化

由圖4可知，對(duì)于CMS篩管基管使用的金屬材料，其屈服強(qiáng)度、彈性模量、布氏硬度等參數(shù)隨溫度的升高而降低，溫膨系數(shù)隨溫度升高而增大(泊松比基本不變)；當(dāng)溫度從20 ℃上升到400 ℃時(shí)，以TP110H鋼材為例，其屈服強(qiáng)度降低約19.04%，彈性模量降低約11.9%，布氏硬度降低0.9%，溫膨系數(shù)升高約39.87%；通過(guò)橫向比較得知，TP100H、TP110H、TP120H系列鋼材強(qiáng)度高于N80系列強(qiáng)度。

3.3機(jī)械篩管強(qiáng)度隨溫度變化敏感性分析

根據(jù)研究得到的高溫條件下布孔基管強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算模型，計(jì)算得到使用不同材料的CMS篩管其基管的各項(xiàng)強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律，如圖5所示。

a 軸向抗拉強(qiáng)度隨溫度變化

b 軸向抗壓強(qiáng)度隨溫度變化

c 抗外擠強(qiáng)度隨溫度變化

由圖5可知，隨著溫度升高篩管的各項(xiàng)強(qiáng)度均發(fā)生明顯的近線性下降。以TP110H鋼材為例，溫度從20 ℃上升到400 ℃，軸向抗拉、抗壓屈服、抗內(nèi)壓、抗外擠強(qiáng)度分別降低約22.2%、21.3%、21.3%、20.0%。

4 結(jié)論

1) 考慮熱采井實(shí)際生產(chǎn)條件，研究了篩管的材料強(qiáng)度參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)隨溫度變化規(guī)律，模擬計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于篩管基管使用的金屬材料，其屈服強(qiáng)度、彈性模量、布氏硬度等參數(shù)隨溫度的升高而降低，溫膨系數(shù)隨溫度升高而增大，泊松比隨溫度基本無(wú)變化。

2) 考慮溫度、布孔因素的影響，建立了一套篩

管抗內(nèi)壓、抗外擠、軸向抗壓、抗拉強(qiáng)度指標(biāo)的綜合計(jì)算方法，模擬計(jì)算結(jié)果與中海油服對(duì)CMS篩管的強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果綜合對(duì)比，計(jì)算誤差小于10%，說(shuō)明該方法精確性較好。

3) 通過(guò)應(yīng)用本文模擬計(jì)算方法對(duì)CMS篩管基管使用的4種系列鋼材(N80、TP100H、TP110H、TP120H)的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行橫向綜合比較發(fā)現(xiàn)，TP100H、TP110H、TP120H系列鋼材強(qiáng)度高于N80系列強(qiáng)度，TP100H鋼材的軸向抗拉、抗壓強(qiáng)度較好。

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ResearchofInfluenceofHighTemperatureonMechanicalScreenStrength

WU Yanxin1，DONG Changyin1，LI Xiaobo2，DONG Shexia2，ZHONG Yixin1

(1.SchoolofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China；2.WellCompletionCenter，COSL，Tianjin300450，China)

TE925.302

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.002

1001-3482(2017)05-0006-06

2017-04-08

武延鑫(1993-)，男，碩士研究生，2015年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程專(zhuān)業(yè)，現(xiàn)從事采油理論、防砂完井方面的研究工作，E-mail：wuyanxin1993@163.com。