趙勝民，劉笑天

（南開大學(xué) 金融學(xué)院，天津 300350）

●本期視點

公司特質(zhì)風(fēng)險、估值水平與股票收益
——基于分位數(shù)Fama-MacBeth回歸模型的實證分析

趙勝民，劉笑天

（南開大學(xué) 金融學(xué)院，天津 300350）

文章建立理論模型探究公司特質(zhì)風(fēng)險、估值水平與股票收益之間的關(guān)系，理論模型結(jié)果表明：對于被低估的公司，特質(zhì)風(fēng)險的私有信息效應(yīng)更加明顯，股票預(yù)期收益率與特質(zhì)風(fēng)險之間呈正相關(guān)關(guān)系；對于被高估的公司，特質(zhì)風(fēng)險的噪聲交易效應(yīng)更加明顯，股票預(yù)期收益率與特質(zhì)風(fēng)險之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，從公司估值水平和賣空限制的角度對整體市場的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行了理論解釋。文章使用Fama-French五因子模型計算特質(zhì)風(fēng)險和估值水平，運用分組檢驗和分位數(shù)Fama-MacBeth回歸兩種方法進(jìn)行實證分析，基于我國上市公司數(shù)據(jù)的實證研究結(jié)果支持了理論模型的結(jié)論：中國股票市場存在明顯的特質(zhì)波動率之謎，公司估值水平會對特質(zhì)風(fēng)險與股票預(yù)期回報之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。

特質(zhì)風(fēng)險；估值水平；私有信息；噪聲交易

一、引 言

公司的特質(zhì)風(fēng)險是否會影響股票的預(yù)期收益率？這個問題一直是學(xué)術(shù)界的爭論焦點。作為特質(zhì)風(fēng)險的度量，特質(zhì)波動率其與預(yù)期收益率的關(guān)系一直飽受爭議。經(jīng)典金融理論認(rèn)為特質(zhì)風(fēng)險可以通過分散化投資的手段進(jìn)行規(guī)避，因此不會影響預(yù)期收益率。然而經(jīng)典金融理論中關(guān)于理想市場的假設(shè)過于完美，現(xiàn)實中投資者會面臨交易成本、賣空限制、信息不對稱等交易壁壘，Merton（1987）［1］認(rèn)為投資者會由于不能充分分散股票的特質(zhì)風(fēng)險而要求更高的風(fēng)險補償，并從理論層面證明了預(yù)期收益率與特質(zhì)風(fēng)險之間的正相關(guān)關(guān)系。然而Ang等（2006，2009）［2-3］在實證檢驗的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了股票預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，這既不被經(jīng)典金融理論所支持，又不能被Merton的模型所解釋，因此學(xué)術(shù)界將預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系稱為“特質(zhì)波動率之謎”。

學(xué)術(shù)界對于公司特質(zhì)風(fēng)險的界定存在兩種觀點：一是信息論［4］，即特質(zhì)風(fēng)險代表著公司的私有信息，特質(zhì)風(fēng)險較高的公司有著更大的發(fā)展?jié)摿εc更廣闊的發(fā)展前景，因此投資者承擔(dān)額外的特質(zhì)風(fēng)險會要求更高的風(fēng)險補償；二是噪聲論［5］，即特質(zhì)風(fēng)險代表著投資者的噪聲交易行為，公司的特質(zhì)波動并不能體現(xiàn)私有信息，特質(zhì)風(fēng)險越高的股票對應(yīng)的錯誤定價風(fēng)險也越高。本文認(rèn)為公司的估值水平不同，特質(zhì)風(fēng)險的主要表征形式也不同，因此特質(zhì)風(fēng)險對股票預(yù)期收益率的影響也會發(fā)生變化，基于公司估值水平角度的分析有助于我們更好地理解資本市場中普遍存在的特質(zhì)波動率之謎。

本文利用Fama-French五因子模型［6］提取特質(zhì)波動率作為公司特質(zhì)風(fēng)險的度量，在橫截面回歸的基礎(chǔ)上求解股票已實現(xiàn)的異常收益率作為公司估值水平的度量。這里我們認(rèn)為股票收益率中能被Fa?ma-French五因子模型的風(fēng)險定價因子解釋的部分代表股票的期望收益率，因此多因子回歸模型的常數(shù)項，即異常收益率能夠在一定程度上刻畫公司的估值水平。我們建立了理論模型探究公司特質(zhì)風(fēng)險、估值水平與股票收益之間的關(guān)系，理論模型的結(jié)果表明：對于被高估的公司，特質(zhì)風(fēng)險的噪聲交易效應(yīng)更加明顯，因此特質(zhì)風(fēng)險與預(yù)期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；而對于被低估的公司，特質(zhì)風(fēng)險的私有信息效應(yīng)更加明顯，因此特質(zhì)風(fēng)險與預(yù)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我們從公司估值水平和賣空限制的角度對整體市場的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行了理論解釋?；诜纸M檢驗和分位數(shù)Fama-MacBeth回歸方法的實證研究結(jié)果支持了理論模型的結(jié)論：中國股票市場存在明顯的特質(zhì)波動率之謎，公司的估值水平不同，其預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的關(guān)系也不同。

相比以往的研究，本文的創(chuàng)新點主要有三方面：一是使用最新的Fama-French五因子模型作為基準(zhǔn)定價模型進(jìn)行分析計算，以特質(zhì)波動率度量特質(zhì)風(fēng)險、以異常收益率度量估值水平，并與三因子模型的結(jié)果進(jìn)行對比，在對理論模型進(jìn)行實證檢驗的同時，也探究了特質(zhì)波動率提取方式對特質(zhì)波動率之謎的影響。二是構(gòu)建了公司特質(zhì)風(fēng)險、估值水平與股票預(yù)期回報率之間的理論模型，從估值水平的角度對私有信息效應(yīng)和噪聲交易效應(yīng)進(jìn)行區(qū)分，指出公司特質(zhì)風(fēng)險與股票預(yù)期回報之間的關(guān)系受到估值水平的影響。三是創(chuàng)造性地從估值水平與賣空限制的角度對特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行理論解釋，豐富了特質(zhì)波動率之謎相關(guān)領(lǐng)域的研究體系，并為上市公司的風(fēng)險管理和投資者的交易決策提供了有價值的參考。

二、文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者在特質(zhì)波動率方向進(jìn)行了豐富的研究，這里先從特質(zhì)波動率的求解方式、特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系和對特質(zhì)波動率之謎的解釋三個方面對國外文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，最后對國內(nèi)的相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)。

（一）特質(zhì)波動率的求解方式

準(zhǔn)確地測度特質(zhì)波動率是研究“特質(zhì)波動率之謎”的首要前提，不同學(xué)者從不同角度給出了特質(zhì)波動率的度量方法。Campbell等（2001）［7］在假設(shè)市場超額收益與個股超額收益不相關(guān)的前提下，直接從個股收益率中將市場收益率分離來計算特質(zhì)波動率。這種方法雖然計算簡便，但是市場收益并不能完全反映股票的系統(tǒng)性風(fēng)險溢價，因此不能準(zhǔn)確地刻畫個股的特質(zhì)波動率。此后的研究大多從市場定價模型的角度計算股票的特質(zhì)波動率。

Tinic和West（1986）［8］采用CAPM模型對股票收益率進(jìn)行回歸，以殘差序列的標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫特質(zhì)波動率。Ang等（2006）將個股的特質(zhì)波動率定義為最近一個月內(nèi)日收益率偏離每日基準(zhǔn)調(diào)整收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，這里的基準(zhǔn)調(diào)整收益率以Fama-French三因子來刻畫：MKT，SMB和HML。即在每個月內(nèi)對個每只股票進(jìn)行Fama-French三因子回歸，以殘差項的標(biāo)準(zhǔn)差作為個股當(dāng)月的特質(zhì)波動率。

不同于以市場定價模型的殘差標(biāo)準(zhǔn)差來定義特質(zhì)波動率，一些學(xué)者從時間序列分析的角度來定義和估計預(yù)期的特質(zhì)波動率。Fu（2009）［9］發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動率具有時變性和非對稱性，提出了以EGARCH模型來估計特質(zhì)波動率；Huang等（2010）［10］以ARIMA模型來度量預(yù)期特質(zhì)波動率。

Jin（2013）［11］對以上不同的特質(zhì)波動率提取方法進(jìn)行了對比分析，肯定了從市場定價模型角度定義的特質(zhì)波動率的優(yōu)勢，指出基于市場定價模型計算特質(zhì)波動率要優(yōu)于GARCH和EGARCH模型估計的結(jié)果。由此可見，根據(jù)多因子定價模型計算特質(zhì)波動率，是目前學(xué)術(shù)界公認(rèn)的求解特質(zhì)波動率較好的方式。

（二）特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系

學(xué)術(shù)界對于特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系一直存在很大爭議。在Merton（1987）從理論上證明了預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間存在正相關(guān)關(guān)系之后，許多學(xué)者在實證檢驗中得到了正相關(guān)的結(jié)論。Ticnic和West（1986）在實證檢驗中發(fā)現(xiàn)了特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率的正相關(guān)關(guān)系。Xu和Malkiel（2003）［12］用Fama-French三因子模型提取特質(zhì)波動率，在實證檢驗中也發(fā)現(xiàn)了顯著的正相關(guān)關(guān)系。

而Ang等（2006）在實證檢驗中發(fā)現(xiàn)了負(fù)相關(guān)的關(guān)系，并指出之前關(guān)于正相關(guān)關(guān)系的實證存在一定的問題，它們有些沒有在個股水平上檢驗特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率的關(guān)系，還有些在進(jìn)行分組時沒有直接以特質(zhì)波動率為依據(jù)。此后，越來越多的學(xué)者在實證研究中得到負(fù)相關(guān)的結(jié)論。Jiang（2009）［13］、Guo和Savickas（2010）［14］分別以美國股票市場中不同時期的數(shù)據(jù)為樣本檢驗了Ang（2006）的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了負(fù)相關(guān)關(guān)系的存在。Ang等（2009）對23個發(fā)達(dá)國家的資本市場數(shù)據(jù)進(jìn)行實證檢驗，研究發(fā)現(xiàn)股票預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系是穩(wěn)健的。

最近的一個得到正相關(guān)結(jié)論的研究來自Fu（2009）的文章，但是 Fink，F(xiàn)ink和 He（2012）［15］以及Guo，Kassa和Ferguson（2014）［16］指出Fu（2009）中正相關(guān)的結(jié)論是由于使用了條件方差模型中同時期的信息，如果對這部分信息加以控制，將不會出現(xiàn)正相關(guān)的結(jié)論。至此，越來越多的研究證實了特質(zhì)波動率之謎的存在，整體市場中特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系的觀點逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。

同時，也有一些學(xué)者指出預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的正負(fù)相關(guān)關(guān)系同時存在。Stambaugh，Yu和Yuan（2015）［17］綜合運用了11種市場異象指標(biāo)來判斷股票價格所處的狀態(tài)，并指出對于高估狀態(tài)的股票，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率負(fù)相關(guān)，而對于低估狀態(tài)的股票，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率正相關(guān)。Rach?walski和Wen（2016）［18］研究發(fā)現(xiàn)，短期內(nèi)預(yù)期收益率與近期的特質(zhì)波動率負(fù)相關(guān)，而在長期水平上預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率正相關(guān)。這一現(xiàn)象提示我們，雖然就整體市場而言特質(zhì)波動率之謎存在，但是在整體的不同部分中特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率可能存在不同的關(guān)系。

（三）特質(zhì)波動率之謎的解釋

許多學(xué)者從投資者博彩偏好（Lottery Preference）的角度給出解釋。Baberis和Huang（2008）［19］指出在累積前景理論的框架下，投資者會高估小概率事件發(fā)生的概率，偏好具有正偏度的股票，導(dǎo)致這部分股票的價格被高估，這將有助于解釋特質(zhì)波動率之謎。隨后Boyer，Mitton 和 Vorkink（2010）［20］利用預(yù)期的特質(zhì)偏度對特質(zhì)波動率之謎作出了合理的解釋。此外，Bali，Cakici和 Whitelaw（2011）［21］從歷史最大日收益率的角度解釋了特質(zhì)波動率之謎，Han和Kumar（2013）［22］認(rèn)為股票中的散戶交易比例也能解釋特質(zhì)波動率之謎。

也有一些學(xué)者從市場限制的角度來解釋特質(zhì)波動率之謎。Huang等（2010）指出由于市場微觀結(jié)構(gòu)的偏差，股票在每個月內(nèi)具有明顯的價值反轉(zhuǎn)效應(yīng)，在對其進(jìn)行控制后，特質(zhì)波動率之謎變得不再顯著。Han和Lesmond（2011）［23］以每個月內(nèi)零收益率天數(shù)來測度非流動性，同時指出買賣價差也會影響特質(zhì)波動率之謎。Boehme等（2009）［24］以及Duan，Hu和McLean（2010）［25］探討了賣空限制對特質(zhì)波動率之謎的影響，指出對于賣空限制很高的股票，負(fù)相關(guān)關(guān)系明顯，而對于賣空限制很低的股票，負(fù)相關(guān)關(guān)系很弱甚至消失。

此外，還有一些學(xué)者從其他角度分析特質(zhì)波動率之謎的成因。Johnson（2004）［26］運用分析師分歧程度來表征基本面信息的不確定性，Chen和Petkova（2012）［27］對市場方差進(jìn)行分解，定義了平均方差貝塔的概念，都能在一定程度上解釋特質(zhì)波動率之謎。

（四）國內(nèi)的相關(guān)研究

國內(nèi)學(xué)者利用中國股票市場的數(shù)據(jù)，對特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行了研究。由于樣本選擇、特質(zhì)波動率求解方式等差異，研究結(jié)論不盡相同。一些學(xué)者支持正相關(guān)的結(jié)論，鄧雪春和鄭振龍（2011）［28］利用ARIMA模型提取預(yù)期特質(zhì)波動率，發(fā)現(xiàn)了預(yù)期收益率與預(yù)期特質(zhì)波動率之間存在著正向關(guān)系。羅登躍（2013）［29］在實證研究中發(fā)現(xiàn)，已實現(xiàn)特質(zhì)波動率和非預(yù)期特質(zhì)波動率均與收益顯著正相關(guān)。熊偉和陳浪南（2015）［30］發(fā)現(xiàn)股票特質(zhì)波動率與收益率正相關(guān)，且這種正相關(guān)關(guān)系會隨著投資者情緒的增加而增加。

一些學(xué)者支持負(fù)相關(guān)的結(jié)論，徐小君（2010）［31］運用包含市場風(fēng)險因子和偏度風(fēng)險因子的兩因子定價模型來度量特質(zhì)波動率，發(fā)現(xiàn)了特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。楊華蔚和韓立巖（2011）［32］建立了基于投資者異質(zhì)信念的消費資本資產(chǎn)定價模型，并從異質(zhì)信念和外部風(fēng)險的角度對特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行了理論解釋。左浩苗等（2011）［33］發(fā)現(xiàn)股票特質(zhì)波動率與橫截面收益率存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但在控制了表征異質(zhì)信念的換手率后，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系便消失了，因此作者認(rèn)為是賣空限制和投資者的異質(zhì)性造成了特質(zhì)波動率之謎。黃卓等（2015）［34］在實證研究中也發(fā)現(xiàn)二者之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，并分析了股權(quán)分置改革對特質(zhì)波動率之謎造成的影響。

還有一些學(xué)者給出了正負(fù)相關(guān)關(guān)系同時存在的證據(jù)。張宇飛和馬明（2013）［35］發(fā)現(xiàn)了預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但在控制了一些表征投資者意見分歧的代理變量后，這種關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)檎嚓P(guān)關(guān)系。李竹薇等（2014）［36］基于HP濾波法將特質(zhì)波動率分解為長期特質(zhì)波動率和短期特質(zhì)波動率，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)長期特質(zhì)波動率與股票橫截面收益成正向關(guān)系，短期特質(zhì)波動率與股票橫截面收益成反向關(guān)系。

此前的關(guān)于特質(zhì)風(fēng)險與預(yù)期收益率的研究，大多基于Fama-French三因子模型，而且國內(nèi)學(xué)者對于預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的關(guān)系存在很大爭議?；诖耍疚脑贔ama-French五因子模型的框架下，對我國股票市場中預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的關(guān)系進(jìn)行實證檢驗。

三、理論模型

在一個沒有賣空限制和交易摩擦的完美市場中有N個風(fēng)險資產(chǎn)，它們在整個市場中的分布向量用y表示。市場中存在兩種類型的投資者，理性交易者和噪聲交易者，假設(shè)噪聲交易者對N個風(fēng)險資產(chǎn)的需求外生給定，用N維列向量yn表示，理性交易者所擁有的全部資本為YR，他們通過最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)來決定風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重配置，即

其中，R是N個風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率向量；ω是在每種資產(chǎn)上的權(quán)重分配向量；V是N個風(fēng)險資產(chǎn)收益率的方差協(xié)方差矩陣；A為風(fēng)險厭惡系數(shù)，假設(shè)每種風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率服從下面的多因子定價模型：

其中，rj為M個風(fēng)險定價因子在當(dāng)期的風(fēng)險溢價，βji為第i個風(fēng)險資產(chǎn)關(guān)于第j個風(fēng)險定價因子的beta系數(shù)，αi為第i個風(fēng)險資產(chǎn)的異常收益率，即其收益率中不能被其他風(fēng)險定價因子所解釋的部分。假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)收益率的方差協(xié)方差矩陣V具有如下形式：其中，σj

2為第j個風(fēng)險定價因子的收益率的方差；βj為全部風(fēng)險資產(chǎn)關(guān)于第j個風(fēng)險定價因子的beta系數(shù)構(gòu)成的N維列向量；Σ是一個N階對角矩陣，它的對角線上的元素依次為N個風(fēng)險資產(chǎn)的異常收益率的方差，即特質(zhì)波動率的平方。

理性投資者的最優(yōu)權(quán)重分配向量記為ωR，因此市場均衡時滿足：

定義噪聲交易者對第i個風(fēng)險資產(chǎn)的超額需求為yεi，滿足：

定理1：市場均衡狀態(tài)下，對于第i個風(fēng)險資產(chǎn)，其異常收益率αi與特質(zhì)波動率σεi2存在如下關(guān)系：

證明：在沒有賣空限制和交易摩擦的完美市場中，理性投資者的最優(yōu)投資權(quán)重滿足下面的一階條件：

這里的一階條件不僅適用于每種風(fēng)險資產(chǎn)，對每個風(fēng)險定價因子同樣成立，即

將（7）式的最優(yōu)權(quán)重帶入市場均衡條件（4），有

由于市場組合中每個風(fēng)險定價因子的beta系數(shù)的市值加權(quán)平均值為1，即

因此，對于每一個風(fēng)險資產(chǎn)，其異常收益率可以表示成如下形式：

證畢。

定理1的結(jié)論表明，當(dāng)公司處于被低估的狀態(tài)時，其超額需求為正，yεi＞0，因此股票收益率與特質(zhì)風(fēng)險呈正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)公司處于被高估的狀態(tài)時，其超額需求為負(fù)，yεi＜0，因此股票收益率與特質(zhì)風(fēng)險呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。我們可以從特質(zhì)風(fēng)險的來源形式角度對這一結(jié)果進(jìn)行說明：由于被低估股票的噪聲交易者參與程度相對較低，公司特質(zhì)風(fēng)險主要來源于私有信息，特質(zhì)風(fēng)險的私有信息效應(yīng)更加明顯，此時特質(zhì)風(fēng)險代表了公司的未來發(fā)展?jié)摿εc投資前景，特質(zhì)風(fēng)險較高的公司其發(fā)展?jié)摿σ草^高，因此，根據(jù)經(jīng)典資產(chǎn)定價理論，風(fēng)險與收益總是相匹配的，投資者在承擔(dān)額外的風(fēng)險時會要求更高的風(fēng)險溢價作為補償，對于被低估狀態(tài)的公司而言，股票的預(yù)期回報與特質(zhì)風(fēng)險正相關(guān)；而當(dāng)股票處于被高估的狀態(tài)時，噪聲交易者的盲目跟風(fēng)等羊群行為會更加明顯，市場參與度相對較高，公司的特質(zhì)風(fēng)險主要來源于噪聲交易行為，其噪聲交易效應(yīng)更為明顯，特質(zhì)風(fēng)險并不能體現(xiàn)公司的私有信息，承擔(dān)這部分風(fēng)險并不會獲得額外的風(fēng)險補償，而噪聲交易者的行為會使股票的當(dāng)期價格進(jìn)一步脫離其內(nèi)在價值，因此股票的預(yù)期回報與特質(zhì)風(fēng)險將呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

理論模型的結(jié)論表明，公司估值水平的高低對于特質(zhì)波動率之謎具有重要影響。鑒于Ang等（2009）在全球多個資本的實證檢驗中發(fā)現(xiàn)了顯著的特質(zhì)波動率之謎，在理論模型的基礎(chǔ)上，我們可以對整體市場的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行解釋。高特質(zhì)波動率代表著高套利風(fēng)險，這部分股票的套利交易修正價格機制很難發(fā)揮作用，因此高特質(zhì)波動率的股票更容易被錯誤定價。由于市場中存在著賣空限制等約束，會導(dǎo)致套利的非對稱性（Stambaugh等，2015），做多比做空更加容易，因此被低估公司股票的錯誤定價相比被高估公司股票更容易被套利者消除。所以，從整體市場來看，處于被高估狀態(tài)的股票的特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系占據(jù)主導(dǎo)地位，即被高估股票的噪聲交易效應(yīng)所導(dǎo)致的負(fù)相關(guān)關(guān)系要強于被低估股票的私有信息效應(yīng)所導(dǎo)致的正相關(guān)關(guān)系，因此股票市場就會出現(xiàn)特質(zhì)波動率之謎，即預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

四、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源與變量定義

本文以中國滬深兩市全部A股（包括中小板和創(chuàng)業(yè)板）作為實證研究對象，樣本期選擇從2000年1月4日到2015年12月31日。股票的交易數(shù)據(jù)和財務(wù)數(shù)據(jù)來自Wind金融數(shù)據(jù)庫，無風(fēng)險收益率數(shù)據(jù)來自銳思金融研究數(shù)據(jù)庫。

數(shù)據(jù)選取及處理如下：①選取每年交易數(shù)據(jù)和財務(wù)數(shù)據(jù)都完整的股票計算Fama-French五因子數(shù)據(jù)，財務(wù)數(shù)據(jù)的選取標(biāo)準(zhǔn)同趙勝民等（2016）［37］，分組方式采用2×3的模型；②為保證每個月內(nèi)有足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行個股的Fama-French五因子回歸，我們剔除了當(dāng)月交易天數(shù)小于10天的數(shù)據(jù)；③在進(jìn)行分組檢驗和Fama-MacBeth回歸檢驗時，如果某一時間截面沒有數(shù)據(jù)，在取平均時予以剔除。

本文的實證檢驗采用Fama-MacBeth回歸的方法，在每個時間截面上，被解釋變量為月度收益率（前復(fù)權(quán)），核心解釋變量為特質(zhì)波動率（IVOL）和異常收益率（Alpha），分別作為特質(zhì)風(fēng)險和估值水平的代理變量，具體計算方法如下：

（1）IVOL：以Fama-French五因子模型為市場定價模型，將個股每個月內(nèi)日收益率數(shù)據(jù)與對應(yīng)的五因子日數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，具體而言，在第t月內(nèi)，將股票i的收益率日數(shù)據(jù)進(jìn)行下面的回歸。

其中，Ri,d-Rf,d為股票i在第t月第d天的超額收益率，MKTd、SMBd、HMLd、CMAd、RMWd為對應(yīng)的 Fama-French五因子的值，股票i在第t月的特質(zhì)波動率值為當(dāng)月內(nèi)回歸方程殘差項的標(biāo)準(zhǔn)差。

特別地，我們也使用Fama-French三因子模型提取了股票的特質(zhì)波動率，為了進(jìn)行對比區(qū)分，將五因子模型計算得到的特質(zhì)波動率記為IVOL_FF5，將三因子模型計算得到的特質(zhì)波動率記為IVOL_FF3。

（2）Alpha：假定投資者將股票收益率中能夠被五因子模型所解釋的部分作為股票的內(nèi)在價值，我們可以將回歸式（12）中的常數(shù)項（五因子基準(zhǔn)調(diào)整收益率）作為股票的異常收益率。

代表真實收益率與模型基準(zhǔn)收益率的差值，刻畫了股票的市場價格與其內(nèi)在價值之間的偏離程度。具體而言，對于高異常收益率的股票，其價格往往處于被低估的狀態(tài)；而對于低異常收益率的股票，其價格往往處于被高估的狀態(tài)。

此外，許多學(xué)者在實證研究中也發(fā)現(xiàn)了影響股票橫截面收益率的其他變量，本文選擇對數(shù)流通市值（Size）、賬面市值比（BM）、換手率（Turnover）、動量（MOM）、偏度（Skew）作為控制變量，特別地，對于某只股票，其第t月的動量定義為第t-2月到第t-12月的累計收益率，第t月的偏度定義為過去5年的月度收益率的偏度。全部變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表1所列。

表1 變量的描述性統(tǒng)計

（二）分組樣本特質(zhì)波動率之謎的實證檢驗

我們利用分組檢驗和分位數(shù)Fama-MacBeth回歸的方法對分組樣本的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行實證檢驗，以探究股票估值水平的高低對特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間的關(guān)系的影響。首先采用分組檢驗的方法，在每個時間截面上按照異常收益率從小到大的順序?qū)⒐善狈殖?組，選擇異常收益率最低（Low Alpha）和最高（High Alpha）的兩個子樣本進(jìn)行研究。對于每個子樣本，同樣在每個時間截面上按照特質(zhì)波動率從小到大的順序?qū)颖痉殖?組，統(tǒng)計每個組合的加權(quán)平均預(yù)期收益率以及最高特質(zhì)波動率組與最低特質(zhì)波動率組的預(yù)期收益率之差，然后對所有時間截面取平均，具體結(jié)果見表2所列。

表2 分組樣本特質(zhì)波動率之謎的分組檢驗

續(xù)表2

從表2的結(jié)果可見，無論使用三因子模型特質(zhì)波動率還是五因子模型特質(zhì)波動率、使用市值加權(quán)平均還是等權(quán)重平均，在低異常收益率（Low Alpha）樣本中，最高特質(zhì)波動率組合與最低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益率之差顯著為負(fù)；而在高異常收益率（Low Alpha）樣本中，最高特質(zhì)波動率組合與最低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益率之差顯著為正。這一結(jié)果較好地支持了理論模型的結(jié)論，即對于被高估公司的股票，特質(zhì)風(fēng)險更多體現(xiàn)噪聲交易效應(yīng)，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率負(fù)相關(guān)，而對于被低估公司的股票，特質(zhì)風(fēng)險更多體現(xiàn)私有信息效應(yīng)，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率正相關(guān)。

進(jìn)一步，本文使用分位數(shù)Fama-MacBeth回歸的方法在個股水平上對異常收益率與特質(zhì)波動之謎的關(guān)系進(jìn)行檢驗。傳統(tǒng)的Fama-MacBeth回歸一共分為兩步：第一步，以第t+1月的收益率為因變量，以第t月的特質(zhì)波動率及其他控制變量為自變量，對所有股票在每個時期進(jìn)行橫截面回歸；第二步，提取回歸系數(shù)的時間序列，檢驗平均回歸系數(shù)是否顯著不等于0。在傳統(tǒng)Fama-MacBeth回歸的基礎(chǔ)上，借鑒Mashruwala（2006）［38］的方法，我們將全部解釋變量進(jìn)行規(guī)?；幚恚磳τ诿恳粋€解釋變量，根據(jù)它所在的分位數(shù)組將其映射到[ ]-0.5,0.5的區(qū)間上，使用分位數(shù)Fama-MacBeth回歸模型進(jìn)行實證分析。分位數(shù)回歸模型中的變量進(jìn)行映射處理有三個好處：一是可以避免異常值對回歸結(jié)果的潛在影響；二是使得不同變量之間的回歸系數(shù)具有可比性；三是處理后變量的回歸系數(shù)有更豐富的經(jīng)濟意義，以特質(zhì)波動率為例，其回歸系數(shù)可以看作買入最高特質(zhì)波動率組合、賣空最低特質(zhì)波動率組合的自融資策略的預(yù)期收益率。同時，為了捕捉處于不同狀態(tài)的股票（異常收益率的高低）的特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率的關(guān)系，并比較其關(guān)系的強弱，我們構(gòu)造了兩個虛擬變量加入Fama-MacBeth回歸，在每個時間截面上，以第t+1月的收益率為因變量，以第t月的特質(zhì)波動率與虛擬變量乘積項和其他控制變量（流通市值、賬面市值比、換手率、動量效應(yīng)、偏度效應(yīng)）為自變量進(jìn)行回歸，其中兩個虛擬變量的定義如下：如果股票i在第t+1月的異常收益率位于最低的20%，則LAi,t+1等于1，其他情況下為0；如果股票i在第t+1月的異常收益率位于最高的20%，則HAi,t+1等于1，其他情況下為0。我們用上標(biāo)ran表示映射后的變量，具體的回歸式見式（15）。

分位數(shù)Fama-MacBeth回歸檢驗的具體結(jié)果見表3所列。

表3 分組樣本特質(zhì)波動率之謎的分位數(shù)Fama-MacBeth回歸

表3的結(jié)果表明，使用五因子模型特質(zhì)波動率時：IVOL_FF5×LA項的回歸系數(shù)為-0.103 9，IVOL_FF5×HA項的回歸系數(shù)為0.048；使用三因子模型特質(zhì)波動率時：IVOL_FF3×LA項的回歸系數(shù)為-0.103 7，IVOL_FF3×HA項的回歸系數(shù)為0.048 9。個股水平實證檢驗的結(jié)果仍然支持理論模型的結(jié)論，即對于不同估值狀態(tài)的股票，其預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率的關(guān)系不同：對于異常收益率低的股票，特質(zhì)風(fēng)險更多體現(xiàn)了噪聲交易效應(yīng)，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率負(fù)相關(guān)；對于異常收益率高的股票，特質(zhì)風(fēng)險更多體現(xiàn)了私有信息效應(yīng)，預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率正相關(guān)。此外，我們發(fā)現(xiàn)無論使用哪種模型計算特質(zhì)波動率，IVOL×LA項的系數(shù)的絕對值都要大于IVOL×HA項，這在一定程度上說明了源于噪聲交易效應(yīng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系的強度要高于源于私有信息效應(yīng)的正相關(guān)關(guān)系，即整體市場上負(fù)相關(guān)的關(guān)系將會占主導(dǎo)地位。

（三）整體市場特質(zhì)波動率之謎的實證檢驗

我們同樣采用分組檢驗和分位數(shù)Fama-MacBeth回歸的方法從兩個角度對整體市場的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行檢驗。其中分組檢驗的方法如下：在第t-1月，按照股票的特質(zhì)波動率由低到高的順序?qū)⒐善狈殖晌褰M（P1-P5），計算每個組合在第t月的加權(quán)平均收益率，然后對所有月份的結(jié)果取算術(shù)平均，最后計算高特質(zhì)波動率組合與低特質(zhì)波動率組合的平均收益率之差。表4給出了不同的特質(zhì)波動率計算方法（三因子與五因子）和不同的組內(nèi)加權(quán)方式（市值權(quán)重與等權(quán)重）對應(yīng)的計算結(jié)果。

表4 整體市場特質(zhì)波動率之謎的分組檢驗

我們發(fā)現(xiàn)，無論選擇五因子模型計算特質(zhì)波動率還是三因子模型計算特質(zhì)波動率，在等權(quán)重的條件下組合的加權(quán)平均預(yù)期收益率會隨著特質(zhì)波動率的增加而不斷減小，而在市值權(quán)重的條件下，除了五因子模型的P2組和三因子模型的P3組略有上升外，組合加權(quán)平均預(yù)期收益率也會隨著特質(zhì)波動率的增加而減小。整體來看，使用五因子模型計算特質(zhì)波動率時，等權(quán)重條件下最高特質(zhì)波動率組合與最低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益率差為-1.75%，在市值權(quán)重條件下二者的差為-1.03%；使用三因子模型計算特質(zhì)波動率時，等權(quán)重條件下最高特質(zhì)波動率組合與最低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益率差為-1.74%，在市值權(quán)重條件下二者的差為-0.97%。這說明使用不同的多因子定價模型計算特質(zhì)波動率時，高低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益率之差基本不發(fā)生改變，即特質(zhì)波動率之謎的存在對定價模型的選擇并不敏感。同時，無論我們選擇哪種模型，最高特質(zhì)波動率組合與最低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益率之差顯著為負(fù)，而且這種差異在等權(quán)重的情形下更加明顯，分組檢驗的結(jié)果從整體市場角度說明了我國股票市場存在特質(zhì)波動率之謎。

前面的研究通過分組檢驗的方式指出了特質(zhì)波動率之謎的存在，即從整體市場水平來看，特質(zhì)波動率越高，預(yù)期收益率越低。下面我們使用分位數(shù)Fama-Mac?Beth回歸的方法從個股水平上對特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間關(guān)系進(jìn)行檢驗，回歸式的具體形式如式（16）。其中，Ri,t+1為股票i在第t+1月的收益率為對應(yīng)的特質(zhì)波動率規(guī)模化處理后的變量為對應(yīng)的第j個控制變量規(guī)?；幚砗蟮淖兞俊Ｍ瑯?，我們用三因子與五因子兩種不同的模型計算得到的特質(zhì)波動率作為解釋變量，對特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行Fama-MacBeth回歸檢驗，結(jié)果見表5所列。

表5 整體市場特質(zhì)波動率之謎的分位數(shù)Fama-MacBeth回歸

表5結(jié)果表明，在加入了影響橫截面收益率的其他控制變量后，個股水平上的檢驗依然支持負(fù)相關(guān)的結(jié)論：五因子模型中特質(zhì)波動率的回歸系數(shù)為-0.010 3，三因子模型中特質(zhì)波動率的回歸系數(shù)為-0.01，我國股票市場上存在著顯著的特質(zhì)波動率之謎。我們發(fā)現(xiàn)兩種特質(zhì)波動率的回歸結(jié)果十分接近，這說明即使我們找到了更多的風(fēng)險定價因子來捕捉系統(tǒng)性風(fēng)險，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系依然不發(fā)生改變。此外，控制變量的回歸系數(shù)同樣有著豐富的經(jīng)濟意義：對數(shù)流通市值的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說明我國股票市場的規(guī)模效應(yīng)明顯，小市值股票的預(yù)期回報率高于大市值股票的預(yù)期回報率；賬面市值比的回歸系數(shù)顯著為正，表明我國股票市場的價值效應(yīng)明顯，價值股的預(yù)期收益率高于成長股的預(yù)期收益率；換手率的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說明換手率低的股票相比與換手率高的股票有更高的預(yù)期收益率；動量效應(yīng)的系數(shù)顯著為正，說明我國股票市場存在著動量效應(yīng)，過去一段時間表現(xiàn)好的股票未來也會有更好的表現(xiàn)；偏度系數(shù)的回歸系數(shù)并不顯著，說明股票已實現(xiàn)的偏度對預(yù)期收益率的影響并不明顯。

由于在實證檢驗中我們使用了規(guī)?；幚淼淖兞浚虼私忉屪兞康幕貧w系數(shù)之間具有可比性。以五因子模型為例，在每個月買入特質(zhì)波動率最低的10%的股票、賣空特質(zhì)波動率最高的10%的股票，可以獲得1.03%的月平均收益率。而使用市值構(gòu)建多空自融資策略可以獲得2.42%的月平均收益率，使用BM構(gòu)建多空自融資策略可以獲得0.77%的月平均收益率，使用換手率構(gòu)建多空自融資策略可以獲得1.77%的月平均收益率，使用動量構(gòu)建多空自融資策略可以獲得0.80%的月平均收益率。我們發(fā)現(xiàn)，使用特質(zhì)波動率構(gòu)建多空自融資策略的收益率甚至超過了價值策略和慣性策略。

值得一提的是，左浩苗等（2011）在實證研究也發(fā)現(xiàn)了特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但在加入了換手率作為控制變量后，特質(zhì)波動率之謎便消失了。由于樣本選擇、特質(zhì)波動率計算方法存在差異，我們的實證檢驗結(jié)果并不支持這一結(jié)論，可以看出在加入包括換手率在內(nèi)的眾多控制變量的基礎(chǔ)上，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益率的負(fù)相關(guān)關(guān)系依然顯著。

五、穩(wěn)健性檢驗

（一）變量替換

本文的實證分析分別采用了Fama-French三因子模型和五因子模型計算公司的特質(zhì)風(fēng)險，實證分析結(jié)果表明研究結(jié)論不發(fā)生改變，此外，我們也采用了CAPM模型和加入動量效應(yīng)的四因子模型計算了特質(zhì)風(fēng)險，結(jié)論依然穩(wěn)健，公司特質(zhì)風(fēng)險、估值水平與股票預(yù)期回報之間的關(guān)系并不受到特質(zhì)風(fēng)險計算方式的影響。

（二）樣本劃分

前文的實證研究對象是全部A股，國內(nèi)關(guān)于股票市場橫截面收益率差異的實證檢驗大多選擇主板市場作為研究樣本，這里我們以主板市場作為研究對象（剔除中小板和創(chuàng)業(yè)板），重復(fù)前面的實證檢驗過程，主要回歸結(jié)果見表6所列。

表6 主板市場的實證檢驗

表6結(jié)果表明，以主板市場為樣本的研究并不會改變前文的結(jié)論：整體市場的特質(zhì)波動率之謎依然顯著，對于價值被相對高估的公司股票，其預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率負(fù)相關(guān)，而對于價值被相對低估的公司股票，其預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率正相關(guān)。

（三）計量方法

前文的實證分析主要采用分組檢驗和Fama-MacBeth回歸檢驗兩種方法，為證明結(jié)論的穩(wěn)健性，下面使用個體時間雙固定效應(yīng)的面板模型對整體市場的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行檢驗，使用個體固定效應(yīng)面板模型考察異常收益率對特質(zhì)波動率之謎的影響（由于在每個時間截面都會基于異常收益率的大小關(guān)系構(gòu)造虛擬變量，因此不再需要加入時間虛擬變量），具體結(jié)果如表7所列。

表7 面板模型的實證檢驗

表7的結(jié)果可以看出，無論使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行面板回歸，還是使用規(guī)?；幚頂?shù)據(jù)進(jìn)行分位數(shù)Fama-MacBeth回歸，研究結(jié)論均未發(fā)生變化，我們的實證分析結(jié)論是穩(wěn)健的。

六、結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論

本文建立了理論模型探究公司特質(zhì)風(fēng)險、估值水平與股票收益之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)公司估值水平會對特質(zhì)風(fēng)險與股票收益率之間的關(guān)系產(chǎn)生影響：對于被高估的公司，特質(zhì)風(fēng)險主要來源于投資者的非理性交易行為，其噪聲交易效應(yīng)更為明顯，因此特質(zhì)風(fēng)險與預(yù)期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；對于被低估的公司，特質(zhì)風(fēng)險主要來源于公司的特質(zhì)信息，其私有信息效應(yīng)更為明顯，因此特質(zhì)風(fēng)險與預(yù)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我們從公司估值水平和賣空限制的角度對整體市場的特質(zhì)波動率之謎進(jìn)行了理論解釋。我們使用2000年1月4日到2015年12月31日中國滬深兩市的全部上市公司的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證研究，基于分組檢驗和分位數(shù)Fama-MacBeth回歸方法的實證分析結(jié)果支持了理論模型的結(jié)論：中國股票市場存在明顯的特質(zhì)波動率之謎，公司的估值水平不同，其預(yù)期收益率與特質(zhì)波動率之間的關(guān)系也不同。最后，我們從變量替換、樣本劃分及計量方法三個層面驗證了結(jié)論的穩(wěn)健性。

（二）研究建議

文章提出的基于公司估值水平與賣空限制角度的理論解釋，不僅豐富了特質(zhì)波動率領(lǐng)域相關(guān)研究的理論體系，而且為上市公司的風(fēng)險管理和投資者的交易決策提供了有價值的參考。根據(jù)本文的研究結(jié)論，提出以下政策建議：第一，雖然整體市場上特質(zhì)波動率之謎顯著存在，但公司的估值水平會影響特質(zhì)風(fēng)險與預(yù)期收益之間的關(guān)系，投資者在進(jìn)行交易決策時應(yīng)該關(guān)注公司的內(nèi)在價值，不能盲目追逐低特質(zhì)風(fēng)險的股票。第二，公司特質(zhì)風(fēng)險體現(xiàn)私有信息的效率和賣空限制是造成特質(zhì)波動率之謎的主要原因，為了維護資本市場的健康可持續(xù)發(fā)展，應(yīng)該進(jìn)一步加強監(jiān)管力度，提高上市公司的信息透明度，同時不斷完善我國股票市場的賣空機制，擴大融資融券標(biāo)的，大力發(fā)展衍生品市場，通過套利交易的價格修正機制來增加股價的信息含量。

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Abstract:This paper builds a theoretical model to explore the relationship among idiosyncratic volatility,valuation level and stock re?turns,the conclusions of the theoretical model indicate:The IVOL-return relation is positive among underpriced stocks because idiosyn?cratic volatility mainly represents firm’s idiosyncratic information;Whereas the IVOL-return relation is negative among overpriced stocks because idiosyncratic volatility mainly represents the behavior of noise traders.Then we present a theoretical interpretation of the whole market’s IVOL puzzle from the perspective of valuation level and short sale constraints.We use Fama-French five-factor model to esti?mate the idiosyncratic volatility and the valuation level,apply portfolio sorting method and quantile Fama-MacBeth regression model for the empirical test.The empirical analysis results based on China listed companies support the conclusions of the theoretical model:The IVOL puzzle of Chinese stock market is robust,and the valuation level of a company will influence the relationship between idiosyncratic volatility and stock returns.

Keywords:idiosyncratic volatility;valuation level;private information;noise trading

［責(zé)任編輯：張 青］

Idiosyncratic Volatility,Valuation Level and Stock Returns—An Empirical Analysis Based on Quantile Fama-MacBeth Regression Model

ZHAO Sheng-min,LIU Xiao-tian

(School of Finance,Nankai University,Tianjin 300350,China)

F276.6；F830.91

A

1007-5097（2017）09-0035-10

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.09.005

2017-05-06

教育部社會科學(xué)基金項目（15YJA790090）

趙勝民（1967-），男，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：衍生產(chǎn)品定價，資本市場穩(wěn)定性；劉笑天（1991-），男，遼寧沈陽人，博士研究生，研究方向：資產(chǎn)定價，量化投資。