于定勇，李 龍

(1. 中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100; 2. 三亞海航基礎(chǔ)投資有限公司，海南 三亞 572000)

不同因素對(duì)人工島波浪繞射影響研究

于定勇1，李 龍2

(1. 中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100; 2. 三亞海航基礎(chǔ)投資有限公司，海南 三亞 572000)

為研究人工島尺度變化和波浪方向分布對(duì)人工島繞射波浪的影響，基于MIKE21-BW模型應(yīng)用數(shù)值方法模擬人工島波浪繞射過(guò)程。數(shù)值結(jié)果與Briggs等的物理試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明兩者吻合較好，驗(yàn)證了模型的適用性。在規(guī)則波條件時(shí)，圓形人工島繞射波浪的數(shù)值結(jié)果與線性波浪繞射理論解基本一致；采用該模型分別模擬了6種尺度的圓形人工島、單向不規(guī)則波和9種方向分布θmax、4種譜峰周期條件時(shí)繞射波浪分布情況。分析結(jié)果表明，圓形人工島繞射系數(shù)隨著尺度的增加，掩護(hù)區(qū)繞射系數(shù)隨之減??；θmax在10°～45°范圍內(nèi)，隨著θmax的增大，繞射系數(shù)隨之增大，θmax在45°～75°內(nèi)繞射系數(shù)變化較小；隨著譜峰周期的增加，繞射系數(shù)隨之增大。研究成果既為相關(guān)規(guī)范的完善提供了基礎(chǔ)，也為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供了參考。

MIKE21-BW；人工島；繞射系數(shù)；尺度；波浪要素

Abstract: In order to study the effects of scales and wave directional spectrum on wave diffraction of artificial island, based on MIKE21-BW model, this paper numerically calculates the influence of different scales and wave directional spectrum on wave diffraction coefficients of artificial island. In simulating, conditions of the incident wave are supposed the same as Briggs’ physical experiment. The values of diffraction coefficients obtained by simulation agree well with experimental data. The comparison results can verify the applicability of BW model for this study. The values obtained by simulation with 5 cases of scales of the artificial cylinder island differ quite little from the theoretical results. This paper simulates 6 cases of different structure scales, i.e. πD/L=π, 2π, 3π, 4π, 5π, 6π, respectively, and numerically studies wave diffraction under unidirectional wave, nine maximum wave distributional angles and seven spectral peak periods of different directional waves. The following results are obtained from the simulation: Diffraction coefficients become smaller with the increase of scales of the artificial cylinder island in the protected area. Within the range of 10°～45°of maximum distributional angles, diffraction coefficients become bigger with increasing the maximum distributional angles. Within the range of 45°～75°, diffraction coefficients have a small variation. Diffraction coefficients become bigger with the increase of seven spectral peak periods. The research results obtained in this paper not only provide the basis for the related standard, but also could be used for reference of engineering application.

Keywords: MIKE21-BW; artificial island; diffraction coefficient; scales; wave elements

圍填海工程是我國(guó)海洋開(kāi)發(fā)活動(dòng)的重要用海方式，其中離岸人工島工程成為利用海洋空間資源的一種有效、經(jīng)濟(jì)且環(huán)保的方式[1-2]。如，位于廈門(mén)灣的“雙魚(yú)島”[3]；大連金州灣國(guó)際機(jī)場(chǎng)人工島項(xiàng)目[4]；龍口市人工島群[5]等。

波浪是人工島受到的主要水動(dòng)力之一，因人工島周?chē)Ｓ蚴懿ɡ说恼凵?、反射和繞射等作用，人工島設(shè)計(jì)波高的確定尤為重要。波浪繞射問(wèn)題的研究對(duì)確定島體碼頭的泊穩(wěn)條件、島體護(hù)岸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、擋浪墻高度及島周?chē)５啄嗌车木植繘_淤都有著重要的意義。對(duì)于波浪近岸傳播過(guò)程已有多種模型，如基于緩坡方程[6]、能量平衡方程[7]和Boussinesq方程[8]的數(shù)值模型等。

諸多學(xué)者對(duì)人工島周?chē)ɡ朔植技白兓卣髯隽搜芯?。謝世楞[9-10]根據(jù)研究結(jié)果指出人工島周?chē)牟ǜ叻植寂c其護(hù)岸結(jié)構(gòu)型式有較大關(guān)系，給出了島體正面繞射系數(shù)可達(dá)到1.8～2.2，在島體背面繞射系數(shù)約為0.6～0.8。并給出了在規(guī)則波和不規(guī)則波作用下島體尺度與波長(zhǎng)比值B/L=0.5的人工島的斷面繞射系數(shù)的分布規(guī)律。蔡艷君等[11]提出了一種人工島的不規(guī)則波繞射系數(shù)求解方法。陳新[12]采用數(shù)值模擬方法初步研究了圓柱形及多邊形人工島周?chē)ǜ叻植继攸c(diǎn)。李洋[13]通過(guò)MIKE21-BW模型，研究了不規(guī)則波作用下人工島群中外圍人工島掩護(hù)效果，給出了不同布置方案人工島群周?chē)牟ǜ叻植?。最近頒布的《港口與航道水文規(guī)范》(JTS145-2015)[14]給出了島式防波堤繞射波高的計(jì)算方法，但規(guī)范方法未考慮人工島形狀及尺度變化對(duì)繞射波高的影響。

本文采用MIKE21-BW模型，數(shù)值研究了尺度不同和波浪方向分布不同對(duì)人工島繞射波浪分布的影響。

1 數(shù)值模型

MIKE21-BW模型是基于Boussinesq型方程所建立的波浪數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)的B方程因包含深水項(xiàng)且結(jié)合了改進(jìn)的色散關(guān)系，方程適用于最大水深hmax與深水波長(zhǎng)L0的比值小于0.5的情況。

1.1控制方程

模型控制方程采用Beji和Nadaoka[15]改進(jìn)后的方程，連續(xù)性方程：

x方向動(dòng)量方程：

y方向動(dòng)量方程：

式中：下標(biāo)x、y和t分別表示對(duì)空間和時(shí)間的偏微分，P為x方向的流密度，Q為y方向的流密度，F(xiàn)x為x方向的水平力，F(xiàn)y為y方向的水平力，d為靜水水深，ξ為波面相對(duì)于靜水面的高度，h=d+ξ為總水深，n為空隙率，C為謝才系數(shù)，α為層流阻尼系數(shù)，β為紊流阻尼系數(shù)，Ψ1、Ψ2為Boussinesq項(xiàng)。

Sorensen等[16]給出了完善的計(jì)算方法求解控制方程的數(shù)值方法，空間離散格式采用圖1所示矩形網(wǎng)格，求解微分方程時(shí)采用交替方向隱式(alternating direction implicit，簡(jiǎn)稱ADI)算法進(jìn)行求解。水面高程等標(biāo)量定義在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，而流量分量等矢量定義于相應(yīng)方向的網(wǎng)格線的中點(diǎn)上。

1.2波浪入射條件

在模型中入射波浪采用內(nèi)波生成線生成。不規(guī)則波頻譜采用JONSWAP譜[17]，方向分布函數(shù)采用與頻率相關(guān)的表達(dá)式[18]。頻譜表達(dá)式為：

其中，H1/3為有效波高；TP為譜峰周期；γ為峰高因子，取3.3；峰形參數(shù)σ=σa(當(dāng)ω≤ωm時(shí))，σ=σb(當(dāng)ω>ωm時(shí))，σa，σb分別取0.07、0.09。

方向分布函數(shù)為與頻率相關(guān)的表達(dá)式：

式中：θmax為主波方向，θ為組成波的方向，s表示方向分布參數(shù)。

圖2 單突堤的波浪繞射計(jì)算區(qū)域Fig. 2 Calculation domain for wave diffraction around a semi-infinite breakwater

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文采用計(jì)算模型的可靠性，將本文模擬結(jié)果與Briggs等[19]的單突堤繞射波浪的整體物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算區(qū)域見(jiàn)圖2，模擬組次見(jiàn)表1，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖3。

試驗(yàn)中單突堤的厚度取0.15 m，水深為0.4 m，波浪的入射邊界與單突堤平行，且二者距離為5 m，入射邊界相鄰兩側(cè)邊界設(shè)為全反射邊界。取與堤軸線夾角30°、60°和90°的斷面，斷面長(zhǎng)度為3L(L表示波長(zhǎng))，等間距布置波高測(cè)量?jī)x，入射波分別取規(guī)則波、多向不規(guī)則波，波浪沿負(fù)y軸方向傳播。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算組次Tab. 1 Calculated groups of numerical simulation

圖3 數(shù)值結(jié)果與Briggs等試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig. 3 Comparison between numerical results and Briggs′ experimental data

由圖3可知30°和60°斷面上繞射系數(shù)的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，90°斷面上數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差相對(duì)較大，最大相差約8.3%，原因是由于物理試驗(yàn)造波技術(shù)的影響和造波板二次反射所致，且試驗(yàn)和數(shù)值模擬過(guò)程中多向不規(guī)則波的方向分布有差別?？偟膩?lái)說(shuō)，對(duì)比結(jié)果吻合較好，表明了BW模型在研究波浪繞射問(wèn)題是可行的。

3 考慮不同因素對(duì)人工島繞射波浪分布的影響

3.1圓形人工島繞射波浪數(shù)值結(jié)果與理論解的對(duì)比

1)繞射波浪理論解計(jì)算方法

采用直立圓柱的線性波浪繞射計(jì)算方法進(jìn)行理論解計(jì)算[20]。繞射系數(shù)Kd表達(dá)式：

2)數(shù)值結(jié)果與理論解對(duì)比

基于BW模型建立了圓形人工島計(jì)算模型，模型采用矩形封閉的計(jì)算區(qū)域，計(jì)算區(qū)域設(shè)為600 m×800 m，空間步長(zhǎng)為1 m，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s。入射波為規(guī)則波，波周期T=6 s，波高H=1.5 m，波長(zhǎng)L=48 m。圓形人工島的護(hù)岸結(jié)構(gòu)型式采用直墻式。分別采用數(shù)值模型及理論解計(jì)算了5組相對(duì)直徑πD/L=4、6、8、10、20的圓形人工島的繞射系數(shù)，數(shù)值結(jié)果與理論解及誤差見(jiàn)表2，其中θ為選取的特征點(diǎn)與入射波方向的夾角，D為圓柱形的直徑。

表2 圓形人工島繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果與理論解對(duì)比Tab. 2 Comparison between numerical calculation and theoretical results

表2表明，在θ=0°時(shí)圓形人工島島壁附近繞射系數(shù)趨近于2.0，即在來(lái)浪向圓形人工島的正面的繞射波高趨近于2Hd。在其它位置的繞射系數(shù)小于2.0，即繞射波高小于2Hd。在相對(duì)直徑πD/L=4～20范圍內(nèi)，繞射系數(shù)的數(shù)值結(jié)果與理論解吻合較好。

3.2考慮不同尺度圓形人工島繞射波浪的數(shù)值研究

1)數(shù)值模型建立

選取圓形人工島掩護(hù)區(qū)14個(gè)特征點(diǎn)為研究對(duì)象，其中1～7號(hào)點(diǎn)為島壁附近的特征點(diǎn)，8～14號(hào)為距島壁一倍有效波長(zhǎng)的特征點(diǎn)，特征點(diǎn)與水平夾角分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°，數(shù)值計(jì)算區(qū)域示意圖及選取的特征點(diǎn)示意圖，如圖4所示。

2)數(shù)值結(jié)果

選取了尺度πD/L=π, 2π, 3π, 4π, 5π, 6π的人工島為研究對(duì)象，表3給出了6種尺度人工島特征點(diǎn)數(shù)值結(jié)果的繞射系數(shù)。

圖4 圓形人工島研究區(qū)域及選取特征點(diǎn)示意Fig. 4 Research area and the locations of the calculating points of the artificial cylindric island

由表3知，特征點(diǎn)4#、11#的繞射系數(shù)最小，繞射系數(shù)大致分布在0.5～0.7，其繞射系數(shù)隨尺度的增加，繞射系數(shù)隨之變小，減小幅度分別為25.7%，35.6%。特征點(diǎn)3#、5#、10#、12#繞射系數(shù)隨尺度的增加，繞射系數(shù)同樣減小，但減小的幅度相對(duì)特征點(diǎn)4#、11#較小。特征點(diǎn)1#、7#的繞射系數(shù)最大，繞射系數(shù)大致在1.30～1.50之間。

由1#～7#特征點(diǎn)的繞射系數(shù)的變化知，1#～4#特征點(diǎn)的繞射系數(shù)逐漸減小，4#～7#特征點(diǎn)繞射系數(shù)逐漸增大，且繞射系數(shù)相對(duì)人工島對(duì)稱分布。在圓形人工島尺度為πD/L=π時(shí)，在島壁處1#～4#特征點(diǎn)繞射系數(shù)變化幅度約47.76%，在距島壁距離一倍特征波長(zhǎng)的8#～11#特征點(diǎn)的變化幅度約32.4%；在πD/L=5π時(shí)，在島壁附近1#～4#特征點(diǎn)繞射系數(shù)變化幅度減小約64.9%，8#～11#特征點(diǎn)的繞射系數(shù)變化幅度減小約55.9%。即隨距島壁增大，繞射系數(shù)變化幅度減小。

表3 不同尺度時(shí)特征點(diǎn)繞射系數(shù)Tab. 3 Diffraction coefficients of character points under different scales

3.3不同波況人工島繞射波浪分布

圖5 研究區(qū)域及特征點(diǎn)示意Fig. 5 Research area and the locations of calculating points

1)數(shù)值模型建立

采用BW模型建立了封閉的矩形計(jì)算區(qū)域，區(qū)域面積800 m×1 000 m。上下邊界設(shè)置海綿層吸收邊界，海綿層厚度取100 m。在上邊界海綿層結(jié)束處設(shè)置內(nèi)波生成線，波浪自上而下傳播，入射波為不規(guī)則波，波浪頻譜采用JONSWAP譜，方向函數(shù)選用與頻率相關(guān)的表達(dá)式，有效波高HS=1.5 m，譜峰周期TP=6.0 s，有效波長(zhǎng)LS=48 m。水深取10 m，島堤高程取+10 m。模型空間步長(zhǎng)取2 m，時(shí)間步長(zhǎng)取0.1 s。在計(jì)算區(qū)域內(nèi)布置矩形人工島，島壁設(shè)為全反射邊界，反射系數(shù)為1.0。圖5給出了數(shù)值研究區(qū)域及12個(gè)特征點(diǎn)的位置。

2)單向不規(guī)則波和多向不規(guī)則波人工島波浪繞射分布

在研究結(jié)構(gòu)物的波浪繞射過(guò)程中，考慮不規(guī)則波的頻譜不能完全描述波浪繞射特性，其中波浪的方向分布特性對(duì)波浪繞射也有著重要的意義[17]，故本節(jié)研究單向、多向不規(guī)則波對(duì)人工島繞射波浪的影響。

入射波分別取單向不規(guī)則波、多向不規(guī)則波，不規(guī)則波方向分布θmax取10°、20°、30°、40°、45°、50°、55°、60°及75°，研究9種入射條件時(shí)繞射波浪分布狀況，θmax是波浪的組成波能量分布在(-θmax,θmax)范圍內(nèi)。表4給出了9種波況時(shí)掩護(hù)區(qū)特征點(diǎn)繞射系數(shù)。

由表4可知，特征點(diǎn)在單向波浪作用條件時(shí)繞射系數(shù)小于多向波入射條件時(shí)結(jié)果，繞射波浪與最大偏差角度θmax緊密相關(guān)。θmax在10°～45°范圍內(nèi)，隨著θmax從小變大，12個(gè)特征點(diǎn)的波浪繞射系數(shù)增大，同時(shí)表明波浪繞射更強(qiáng)烈，相同繞射系數(shù)的繞射角度(繞射角度指島堤后某點(diǎn)與x軸負(fù)方向的夾角)也就越大，同時(shí)隨θmax的增大，繞射系數(shù)分布更加均勻。θmax在45°～75°時(shí)繞射系數(shù)的變化較小。

表4 不同波況時(shí)特征點(diǎn)繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果Tab. 4 Diffraction coefficients of character points under different wave items

3)不同波浪譜峰周期人工島繞射波浪分布

為研究多向不規(guī)則波入射波波周期的變化對(duì)繞射系數(shù)的影響，分別取不規(guī)則波譜峰周期為4 s、6 s、8 s、10 s，數(shù)值研究其掩護(hù)區(qū)域的繞射波浪的分布規(guī)律。表5給出了不同譜峰周期時(shí)12個(gè)特征點(diǎn)繞射系數(shù)。

表5 不同譜周期時(shí)若干特征點(diǎn)繞射系數(shù)Tab. 5 Diffraction coefficients of character points under different spectral peak periods

由表5可知，繞射波浪的分布與波浪周期有關(guān)。隨著入射波周期的增大，繞射現(xiàn)象更加明顯。大多數(shù)特征點(diǎn)的繞射系數(shù)隨著譜峰周期的增大而增大，除個(gè)別特征點(diǎn)外，如5#和9#。繞射系數(shù)變化較大的特征點(diǎn)有2#，3#，4#，8#，12#，變化幅度分別為75.0%，100.0%，106.25%，94.12%，53.85%。繞射系數(shù)增量較小的特征點(diǎn)有1#，5#，9#，10#，變化幅度分別為16.13%、9.68%、12.07%，13.64%?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著譜峰周期的增加，掩護(hù)區(qū)的繞射系數(shù)隨之增大。

4 結(jié) 語(yǔ)

采用MIKE21-BW模塊，在驗(yàn)證模型適用性的基礎(chǔ)上，數(shù)值研究了不同尺度和不同入射波浪對(duì)人工島繞射波浪分布的影響。

1)圓形人工島的繞射系數(shù)的數(shù)值結(jié)果與線性繞射系數(shù)理論解吻合較好。

2)圓形人工島尺度的變化和波浪方向分布不同對(duì)人工島繞射波浪有明顯的影響，現(xiàn)行規(guī)范方法未考慮人工島尺度變化對(duì)繞射波高的影響是有誤差的。

3)隨著圓形人工島尺度的增加，繞射系數(shù)逐漸變??；隨著距島壁距離的增大，波浪繞射系數(shù)變化幅度減小。

4)入射波浪對(duì)島堤后波浪繞射有一定影響。單向不規(guī)則波作用時(shí)繞射波高明顯小于多向不規(guī)則波作用時(shí)的結(jié)果，多向不規(guī)則波在掩護(hù)區(qū)的繞射波浪分布較均勻；多向不規(guī)則波方向分布在θmax=10°～45°范圍內(nèi)，隨θmax的增大繞射系數(shù)隨之增大；隨著譜峰周期的增大繞射系數(shù)隨之增大。

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Study on wave diffraction of artificial island with different elements

YU Dingyong1, LI Long2

(1. College of Engineering，Ocean University of China, Qingdao 266100. China; 2. Sanya HNA Infrastructure Investment Co. Ltd., Sanya 572000, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.01.012

1005-9865(2017)01-0105-07

2016-06-02

山東省自然科學(xué)基金(ZR2013EEZ002)

于定勇(1964-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事港口、海岸工程及其與海洋環(huán)境的相互作用研究。E-mail: dyyu01@126.com