李云鵬，郭天太，趙 軍，孔 明

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

射線束分析儀的單軸位移精確度校準(zhǔn)研究

李云鵬，郭天太，趙 軍，孔 明

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

射線束分析儀在大型放療設(shè)備的校準(zhǔn)中有重要作用，其自身定位精確度在0.1 mm.通過(guò)搭建基于激光跟蹤儀的位移測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)射線束分析儀水平軸的定位精度進(jìn)行測(cè)量校準(zhǔn).將測(cè)得的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，使得擬合曲線上的各點(diǎn)位移與真實(shí)位移值之差的平方和最小，此時(shí)擬合曲線上各點(diǎn)位移值最接近真實(shí)位移.將擬合曲線上各點(diǎn)位移值與標(biāo)準(zhǔn)位移值做差，即可求得各點(diǎn)誤差值.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在未使用小支架的情況下位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差為0.163 6%，利用小支架使激光跟蹤儀光束不穿過(guò)水箱壁時(shí)，位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差為0.061 6%.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可使射線束分析儀的單軸位移精確度達(dá)到0.01 mm精度級(jí).

射線束分析儀；激光跟蹤儀；小支架；位移精確度

Abstract: The position accuracy of beam analyzers is 0.1 mm. In this paper, the position precision of the beam analyzer’s X axis was calibrated through the construction of a displacement test system. The measured data was fit with the least squares to assure that the sum of squres of the difference between the values on the fitting curves and the actual displacement was the least. The value on the fitting curve was closest to the real displacement value. The experimental results showed that the basic error of the measurement system was 0.163 6%. under the condition of no small brackets. When small bracket was used, the laser tracker beam could not go through the tank wall, and the basic error of the measurement system decreased to 0.061 6%. The single-axis displacement precision of the beam analyzer reached 0.01mm in the experimental system.

Keywords: ray beam analyzer; laser tracker; small bracket; displacement accuracy

隨著當(dāng)代醫(yī)療水平的不斷調(diào)高，射線束分析儀作為放療領(lǐng)域的重要校準(zhǔn)設(shè)備，其測(cè)量精確度也亟待進(jìn)一步提高.目前，國(guó)際上走在前列的相關(guān)國(guó)家，如德國(guó)、日本、瑞典、美國(guó)、英國(guó)等都已初步建立起或正在建立醫(yī)用加速器水吸收計(jì)量基準(zhǔn)[1].加速高能光子及射線束研究是國(guó)際計(jì)量研究的前沿領(lǐng)域，國(guó)際計(jì)量局于2009年開(kāi)始組織相關(guān)國(guó)家機(jī)構(gòu)進(jìn)行比對(duì).截止到目前，美國(guó)、德國(guó)、加拿大已完成相關(guān)比對(duì)工作，我國(guó)也于2010年正式啟動(dòng)射線束水吸收劑量的相關(guān)比對(duì)工作，并于2015年取得階段性成果.

目前針對(duì)于射線束分析儀的校準(zhǔn)，主要從放射場(chǎng)強(qiáng)度檢測(cè)方面進(jìn)行，在其定位精度方面鮮有研究.針對(duì)這一問(wèn)題，本文著眼于射線束分析儀單軸位移精確度，進(jìn)行了射線束分析儀水平軸位移精確度校準(zhǔn)與數(shù)據(jù)分析兩方面的研究.

1 激光跟蹤儀的工作原理

激光跟蹤儀的原理如圖1，它本質(zhì)上是由激光干涉測(cè)距和自動(dòng)跟蹤測(cè)角測(cè)距兩個(gè)模塊所組成的全站儀，跟蹤頭的激光束、旋轉(zhuǎn)鏡和旋轉(zhuǎn)軸構(gòu)成了激光跟蹤儀的三個(gè)軸，三軸相交的中心是測(cè)量坐標(biāo)系的原點(diǎn)[2]

圖1 激光跟蹤儀原理圖Figure 1 Principle diagram of the laser tracker

本實(shí)驗(yàn)所用為AT901-LR型激光跟蹤儀，它的橫向跟蹤速度≥4 m/s，徑向跟蹤速度≥6 m/s，一次測(cè)量直徑為160 m，其測(cè)距精確度為全量程(半徑80 m)內(nèi)不超過(guò)10 μm，位移測(cè)量精確度隨測(cè)量距離的減小而增大.它可靜態(tài)或動(dòng)態(tài)地跟蹤一個(gè)在空中運(yùn)動(dòng)的物體，由此形成球坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，并測(cè)得三位置參量α、β、γ即可確定目標(biāo)物在直角坐標(biāo)系的位置矢量OP=(x,y,z)，

(1)

其中，是由兩個(gè)角度編碼器讀出的，由干涉測(cè)距模塊測(cè)得的信號(hào)，經(jīng)整形、放大后輸入可逆計(jì)數(shù)器計(jì)算出脈沖總數(shù)，得到OP的距離值，最終由電子計(jì)算機(jī)按式(1)計(jì)算出目標(biāo)物的位置矢量OP即動(dòng)態(tài)坐標(biāo)值(x,y,z).

2 測(cè)量系統(tǒng)的組成及測(cè)量方法

2.1 測(cè)量系統(tǒng)的組成

測(cè)量系統(tǒng)組成如圖2所示，將激光跟蹤儀固定在移動(dòng)基座上，距三維水箱0.5 m處，以保證各測(cè)量模式的穩(wěn)定性[3].

圖2 測(cè)量系統(tǒng)組成圖Figure 2 Measuring system constitutional diagram

激光跟蹤儀的測(cè)量主要由靶球反射的激光束進(jìn)行空間定位，因此，靶球應(yīng)固定于射線束分析儀的電離室載臺(tái)上.三維水箱的水平軸為懸臂結(jié)構(gòu)，所以電離室載臺(tái)不能運(yùn)動(dòng)至水平軸的末端.

在水箱無(wú)水的情況下，將激光跟蹤儀的靶球粘合在待測(cè)軸的電離室載臺(tái)上，如圖3(a)，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)移動(dòng)載臺(tái)在軸上的位置，通過(guò)激光跟蹤儀測(cè)得此時(shí)電離室載臺(tái)的準(zhǔn)確位移量.

當(dāng)系統(tǒng)在正常使用條件下(充滿(mǎn)水)對(duì)待測(cè)軸的定位準(zhǔn)確性進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，激光跟蹤儀的反射球不能沒(méi)入水中[4]；同時(shí)，由于激光跟蹤儀的高度與三維水箱的高度接近，導(dǎo)致測(cè)量高度略低于水箱，光束需要透過(guò)水箱有機(jī)玻璃壁(20 mm)進(jìn)行測(cè)量，也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差.綜合以上兩個(gè)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了一個(gè)小支架(300 mm)，下端固定于電離室載臺(tái)上，上端可使反射球高于水面，此時(shí)光束不用透過(guò)水箱壁，如圖3(b)，再次進(jìn)行測(cè)量.

2.2 單軸位移數(shù)據(jù)測(cè)量方法

在水平軸的測(cè)量范圍內(nèi)分別設(shè)置探測(cè)器運(yùn)動(dòng)至包含最小位置到最大位置在內(nèi)的多個(gè)位置點(diǎn),水平軸上取7個(gè)測(cè)量點(diǎn).電離室載臺(tái)每次從起始點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到設(shè)置值的實(shí)際位置處，得到兩者間位移之差.運(yùn)動(dòng)至最大位移點(diǎn)后按逆向順序重新測(cè)量至起始點(diǎn).激光跟蹤儀復(fù)位，進(jìn)行下一次測(cè)量.測(cè)量軌跡為(50,0,0) →(100,0,0)→(150,0,0)→(200,0,0)→(250,0,0)→(300,0,0)→(350,0,0)→(300,0,0)→(250,0,0)→(200,0,0)→(150,0,0)→(100,0,0)→(50,0,0)，進(jìn)行3次循環(huán)測(cè)量.

圖3 待測(cè)軸結(jié)構(gòu)Figure 3 Shaft structure under test

3 單軸位移數(shù)據(jù)的處理與校準(zhǔn)

3.1 測(cè)量數(shù)據(jù)的處理

利用激光跟蹤儀所測(cè)得的數(shù)據(jù)為三維矢量，對(duì)水平軸位移校準(zhǔn)只需知道其X軸的坐標(biāo)值，因此需要對(duì)其Y軸和Z軸的位移數(shù)據(jù)加以剔除.激光跟蹤儀測(cè)量結(jié)果如表1.當(dāng)引入小支架時(shí)其測(cè)量結(jié)果如表2.

由激光跟蹤儀測(cè)得的各點(diǎn)的真實(shí)值與射線束分析儀給出的理論值可知各點(diǎn)的誤差為

ΔA=Ad-As.

(2)

其中Ad為測(cè)量值，As為射線束分析儀位移控制系統(tǒng)所設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)值.由式(2)中各點(diǎn)的誤差

表1激光跟蹤儀測(cè)量數(shù)據(jù)(無(wú)支架)

表2 激光跟蹤儀測(cè)量數(shù)據(jù)(小支架)

值可得位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差為

(3)

其中|ΔA|max為絕對(duì)誤差中ΔA絕對(duì)值最大者；yFS為射線束分析儀水平軸上可測(cè)的最大量程.

3.2 最小二乘法數(shù)據(jù)擬合

最小二乘直線回歸算法作為線性測(cè)量的經(jīng)典擬合算法得到了廣大科技人員的認(rèn)可，在提高位移測(cè)試系統(tǒng)的可靠性的同時(shí)又能保持較高的系統(tǒng)測(cè)試精度.在一些精度要求較高的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)合，用激光跟蹤儀測(cè)量，并利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力對(duì)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行高次方程擬合可達(dá)到較高的測(cè)量準(zhǔn)確度.

對(duì)于一系列所給出的特定的數(shù)據(jù)點(diǎn)集{(xi,yi)}(i=0,1……n)，在選定的函數(shù)類(lèi)P中，求f(x)∈P，使得各數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差的平方和∑[f(xxi)-yi]2為最小[5]，則函數(shù)f(x)稱(chēng)為該數(shù)據(jù)點(diǎn)集的最小二乘解或擬合函數(shù).對(duì)于前面所給定的已知數(shù)據(jù)點(diǎn)集(xi,yi)(i=0,1,……n)，所得到的擬合曲線函數(shù)f(x)，可使各點(diǎn)差值的平方和∑[f(xxi)-yi]2最小[6].

圖4為在未使用小支架的情況下，激光跟蹤儀的光束透過(guò)水箱壁與水時(shí)，測(cè)量得到的結(jié)果.由圖可知，當(dāng)未使用小支架進(jìn)行測(cè)量時(shí)[7]，待測(cè)軸位移的最大誤差的平均值為-0.87 mm，所有測(cè)量點(diǎn)的誤差平均值為-0.851 mm.由此可見(jiàn)，激光束的折射對(duì)測(cè)量影響較大.此時(shí)，各點(diǎn)集的最小擬合函數(shù)為

f(x)=-0.001 2x-0.725 6.無(wú)小支架的情況下，位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差[8]為

圖4 無(wú)支架時(shí)測(cè)量結(jié)果Figure 4 Measurement results without scaffold

由于光線折射及水流擾動(dòng)[9],激光跟蹤儀測(cè)量的數(shù)據(jù)存在隨機(jī)誤差，因此可在電離室載臺(tái)上固定輕質(zhì)小支架，將靶球托出水面[10]，得到的測(cè)量結(jié)果如圖5.數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，此時(shí)水平軸位移的最大誤差平均值為0.29 mm，所有測(cè)量點(diǎn)誤差的平均值為0.24 mm，各點(diǎn)集的最小擬合函數(shù)為

f(x)=-0.0012x+0.122 5.

位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差為

當(dāng)在載臺(tái)上粘上小支架后，由于激光跟蹤儀的靶球露出水面，因此測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差減小了0.611 mm，效果較為顯著，測(cè)試結(jié)果在可接受[11]范圍內(nèi).但由于小支架自身的重力作用會(huì)使懸臂結(jié)構(gòu)[12]的水平軸也產(chǎn)生微小形變，從而引入難以測(cè)量的系統(tǒng)誤差，因此，此方法仍有待于進(jìn)一步改進(jìn).

圖5 加小支架后測(cè)量結(jié)果Figure 5 measurements with small stent

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)搭建激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)，并引入小支架對(duì)射線束分析儀水平軸的定位誤差進(jìn)行測(cè)量.在未使用小支架的情況下位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差為0.163 6%，利用小支架使激光跟蹤儀光束不穿過(guò)水箱壁進(jìn)行測(cè)量時(shí)，位移測(cè)量系統(tǒng)的基本誤差為0.061 6%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用激光跟蹤儀可使射線束分析儀的單軸位移精確度達(dá)到0.01 mm精度級(jí)，比原有射線束分析儀自身定位精確度(0.1 mm)提高了一個(gè)數(shù)量級(jí).使用小支架時(shí)的基本誤差也比不使用小支架時(shí)基本誤差減小37.65%，實(shí)驗(yàn)效果較為顯著.

[1] 方超,陳靖,方方,等. 三維水箱運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研制[J]. 核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù),2012,30(11):1314-1316. FANG C, CHEN J,FANG F,et al.The development of the 3- d water tank motion control system [J].NuclearElectronics&DetectionTechnology,2012,30(11):1314 -1316.

[2] 趙軍,陸首創(chuàng).基于坐標(biāo)法的特大齒輪螺旋線偏差計(jì)算方法研究[J].中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào),2017,28(1):23-28 ZHAO J,LU S C. A coordinate method of spiral deviation of spiral deviation of super-large gears[J].JournalofChinaUniversityofMetrology, 2017,28(1):23-28.

[3] 楊軍.影響三維水箱數(shù)據(jù)采集結(jié)果的關(guān)鍵性因素研究[D].北京：清華大學(xué),2015. YANG J.ResearchofKeyFactorsto3-dWaterTankDataAcquisitionResult[D]. Beijing: Tsinghua University, 2015.

[4] 吳湘陽(yáng),張坤,常曉斌,等. 三維水箱不同測(cè)試條件對(duì)數(shù)據(jù)采集結(jié)果的影響和分析[J].現(xiàn)代腫瘤醫(yī)學(xué)，2015，27(22):3322-3326. WU X Y, ZHANG K, CHANG X B, et al. The 3-d water tank under different test conditions on the result of data collection and analysis[J].JournalofModernOncology, 2105,27(22):3322-3326.

[5] 秦寧.基于整體最小二乘面擬合及其在GPS高程擬合的應(yīng)用研究[D].成都：西南交通大學(xué),2015. QIN N.ResearchofGPSHeightFittingBasedonTotalLeastSquaresSurfaceFittingandApplication[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2015.

[6] 胡琳麗,徐志玲,張新娜,等. 剎車(chē)片尺寸自動(dòng)檢測(cè)裝置設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào),2017,28(1):45-50. HU L L,XU Z Z,ZHANG X N, et al. Design of automatic testing devices for brake pad size[J].JournalofChinaUniversityofMetrology, 2017,28(1):45-50.

[7] 樊夏輝,劉桂禮,孔全存,等. 用于微小孔對(duì)中的直線約束最小二乘嵌套圓擬合方法[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2017,33(1):133-138. FAN X H, LIU G L, KONG Q C, et al. For use in the tiny hole for nested linear constraint least square circle fitting method[J].ManufacturingTechnology&MachineTool,2017, 33(1):133-138.

[8] 韓慶瑤,肖強(qiáng),樂(lè)英. 空間離散點(diǎn)最小二乘法分段直線擬合的研究[J]. 工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2012，40(4): 107-109. HAN Q Y, XIAO Q, LE Y. Space discrete points of the piecewise linear fitting of the least-square method [J].IndustrialInstrumentation&Automation, 2012,40(4):107-109.

[9] 周獻(xiàn)鋒,曹興江,張乙眉,等. 三維水箱系統(tǒng)和劑量分布儀測(cè)量結(jié)果[J].中國(guó)輻射衛(wèi)生,2009,18(3):382-383. ZHOU X F, CAO X J, ZHANG Y M, et al. 3-d water tank system and dose distribution measurement result comparison[J].ChineseJournalofRadiologicalHealth, 2009,18(3):382-383.

[10] 匡也. 高精度電感位移傳感器校準(zhǔn)平臺(tái)設(shè)計(jì)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2016. KUANG Y.DesigningofHighPrecisionInductanceDisplacementSensorCalibrationPlatform[D]. Haerbin: Harbin Institute of Technology,2016.

[11] 李國(guó)慶,徐保強(qiáng),林意群,等. 放療質(zhì)量保證工具——三維水箱測(cè)量系[J]. 醫(yī)療衛(wèi)生裝備,2000,26(4):60-61. LI G Q, XU B Q, LIN Y Q, et al. Radiotherapy quality assurance tools: 3-d water tank measuring system[J].ChineseMedicalEquipmentJournal, 2000,26(4):60-61.

[12] 李國(guó)慶,徐保強(qiáng),林意群. 三維水箱測(cè)量系統(tǒng)[J]. 醫(yī)療裝備,2000,28(4):9-10. LI G Q, XU B Q, LIN Y Q, et al. 3-d water tank measuring system[J].ChineseJournalofMedicalDevice,2000,28 (4):9-10.

Researchoncalibrationofsingle-axisdisplacementprecisionofbeamanalyzers

LI Yunpeng, GUO Tiantai, ZHAO Jun, KONG Ming

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

2096-2835(2017)03-0282-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.03.003

2107-03-30 《中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址zgjl.cbpt.cnki.net

TP216

A