馬潔

摘要數(shù)字圖像修復是圖像處理中的重要部分，由于圖像破損的程度不同、需求不同，數(shù)字圖像修復也需要采用不同的方法進行處理。本文主要從基于紋理與結構兩個方面研究圖像修復技術，并且根據(jù)圖像破損的程度進行不同的分析。

關鍵詞圖像修復；紋理圖像；大面積圖像；結構特征

圖像破損是指由于多余物體遮擋，傳輸丟失或保存不當?shù)仍蚴箞D像的部分數(shù)據(jù)信息損壞或丟失，而圖像修復則為通過圖像的整體特征及殘存信息進行圖像填充及修補的過程，最終達到修復的圖像基本無法被人眼察覺的狀態(tài)。

隨著數(shù)字技術的發(fā)展，數(shù)字圖像修復技術成為圖像處理的一個重要分支，被應用到各個領域，特別是在對一些珍貴文物進行修復時，不僅需要專業(yè)人員手工修復，費時費力，而且由于修復是不可逆的，一旦修復失誤則造成很大的損失，通過數(shù)字圖像修復可以根據(jù)需求建立不同的模型進行參考，降低風險且提高效率。目前數(shù)字圖像修復技術還無法達到根據(jù)已有圖像進行自適應修復的目的，常用的圖像修復技術通常都適用于某個特定的范圍，這也是由于圖像不同及圖像修復需求不同所造成的。例如照片上的劃痕屬于小面積的破損；移除圖像較大目標物屬于大面積圖像修復；自然圖像中含有紋理的圖像在修復中需要考慮紋理的影響等。

1圖像修復技術的分類

在圖像修復領域，根據(jù)貝葉斯理論框架，利用先驗知識，即圖像模型，進行修復起到了關鍵作用，例如書桌、家具為矩形組合，襯衣的圖案存在相似的紋理等，球類為圓的、光滑的規(guī)則曲面，修復圖像缺失數(shù)據(jù)的關鍵就在于選取合適的圖像先驗模型，利用邊緣信息、幾何信息、紋理信息進行擴散、插值或填充，進一步地對圖像殘缺丟失部分進行重建。

目前通常將圖像修復技術根據(jù)有無紋理分為基于結構及基于紋理的圖像修復，根據(jù)破損面積的大小又分為小面積圖像修復及大面積圖像修復，還可以根據(jù)圖像色彩分為灰度圖像及彩色圖像修復，本文主要針對的是灰度圖像的修復。從基于結構圖像修復及基于紋理圖像修復兩個方面進行闡述，包含對大面積破損及小面積破損常用的方法進行研究。

2基于結構的圖像修復

對于破損圖像來說，即使破損也可以通過有效的圖像部分獲取圖像的一些特征，例如邊緣邊界、梯度、曲率等，并根據(jù)這些周圍特征對破損區(qū)域進行修復?；诮Y構的圖像修復通常包括基于偏微分方程的圖像修復及鄰域加權算法。

近年來，基于結構的圖像修復通常采用PDE方法，該方法自1990年以來被應用到圖像處理的多個領域，為圖像處理問題提供了統(tǒng)一的理論框架，并在計算機視覺領域取得較好的成果。基于PDE的圖像修復，主要是根據(jù)己知圖像的特征，建立相應的模型，通過解偏微分方程，對圖像進行插值擴散，進而填充破損區(qū)域。

小面積圖像修復的PDE方法主要有BSCB方法、整體變分TV模型方法、曲率驅(qū)動模型CDD方法。BSCB方法根據(jù)邊緣的等照度線延伸到破損區(qū)域，該方法可以保持邊緣方向不變，但是會造成不同程度的等照度線的交叉。TV模型使用梯度作為擴散因子，采用梯度的倒數(shù)作為擴散參數(shù)，因此在邊緣內(nèi)部平滑區(qū)域擴散大，進而達到修復的目的。該模型在去噪的同時可以對圖像進行小面積的修復，修復速度較快，但沒有考慮到曲率特征，容易造成截斷。之后Chan等提出了CDD模型，在該模型中加入了曲率懲罰項，使用曲率項作為擴散因子，修復算法復雜度小，但該模型收斂性上還有待優(yōu)化。

以上3種模型在處理大面積圖像修復時，或者造成斷裂或者沒有良好的收斂性，都無法很好地完成。針對大面積的圖像修復，特別是幾何圖像修復時，通常使用引入彈性項的模型。1744年歐拉提出來一條能量曲線，即Euler彈性線，該曲線可以保證在外力的作用下自由扭轉(zhuǎn)的細桿保持一種穩(wěn)定狀態(tài)，與經(jīng)典的多項式樣條曲線類似，在擴散或插值過程中，彈性模型能夠使用光滑的曲線連接邊界及r連接，在計算機視覺中，Mumford將Euler彈性項作為先驗曲線模型引入到圖像處理中，解決了常見的“視覺不匹配”的問題。經(jīng)典的有基于.TV模型改進的Euler彈性修復模型及Mumford-Shan-Euler模型。

引入彈性項后的Euler彈性模型及Mumford-ShanEuler模型在處理圖像大面積破損時，一方面可以沿著邊界進行擴散，另一方面在角點處通過曲率項進行擴散，以其良好的曲線性、平滑性改善了原有數(shù)字圖像處理中的階梯效應，成功地解決了“視覺不連通”的問題，使修復結果更加完善。

3基于紋理的圖像修復

對于自然圖像，尤其是帶紋理的圖像來說，僅僅根據(jù)圖像的幾何特征進行簡單的填充，無法滿足人們的需求。對于紋理圖像修復，通常采用具有相似性、連續(xù)性的塊狀信息對圖像進行修復。常用方法有基于圖像分解技術及非局部算法等。

非局部方法是一種全局算法，利用加權圖像塊的相似性，在有效圖像中尋找與目標點最為相似的塊進行填充，不僅考慮了樣本圖像的先驗知識，也結合破損區(qū)域的相關信息，對周期性的紋理結構較為有效?；趫D像分解技術的圖像修復則將圖像分為紋理部分與結構部分，對結構部分按照TV模型或者CDD模型進行修復，對于紋理部分采用樣本合成方式進行修復。

對于小面積的圖像修復來說，由于破損面積小，根據(jù)周圍的特征較為容易進行填充。而對于大面積的圖像修復，內(nèi)部的填充很難找到相似的匹配塊，常用的算法為CPT算法，該算法基于順序的優(yōu)先權算法。首先確定破損的邊緣區(qū)域，對邊界上的各點進行優(yōu)先權的判定，找到最佳相似的匹配塊，對邊界進行填充，然后依次向內(nèi)進行修復。

4結論

由于無法對所有的圖像進行單一方法的修復，本文針對不同類型的圖像，對當前常用的圖像處理技術進行研究，對于非紋理圖像主要采用偏微分方程的算法，對于紋理圖像采用非局部或塊狀匹配的算法，以及針對大面積圖像破損進行一定的分析。圖像修復作為圖像處理的重要分支，其模型與圖像去噪模型、分割模型等都可以互相借鑒，因此研究圖像修復對研究圖像以及其他領域具有重要意義。