馮紅喜， 楊旭升

(黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司， 河南 鄭州 450003)

玻璃纖維筋在地鐵圍護樁設(shè)計中的研究及應(yīng)用

馮紅喜， 楊旭升

(黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司， 河南 鄭州 450003)

為解決當前地鐵建設(shè)中玻璃纖維筋在盾構(gòu)端頭圍護樁中大量應(yīng)用而相應(yīng)圓形截面玻璃纖維筋混凝土構(gòu)件設(shè)計計算等研究不足這一矛盾，通過公式推導得到基于混凝土受壓破壞的圓形玻璃纖維筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力計算公式，并與現(xiàn)有行業(yè)標準《盾構(gòu)可切削混凝土配筋技術(shù)規(guī)程》中關(guān)于圓形玻璃纖維筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算公式進行對比，從配筋及安全儲備等角度進行分析。結(jié)果表明： 相比《盾構(gòu)可切削混凝土配筋技術(shù)規(guī)程》中關(guān)于玻璃纖維筋圓形混凝土構(gòu)件正截面承載力的計算公式，本文所推導基于混凝土受壓的玻璃纖維筋混凝土圓形截面構(gòu)件計算公式在直徑不大于1 m、設(shè)計承載彎矩小于1 000 kN·m 時，配筋量設(shè)計更為優(yōu)化，有利于控制造價，進一步研究發(fā)現(xiàn)當直徑大于1 m時，本文所推導公式在減少配筋、控制造價上更有優(yōu)勢。

玻璃纖維筋； 玻璃纖維筋混凝土構(gòu)件； 地鐵； 圓形截面； 圍護樁； 截面承載力

Abstract: The glass fiber reinforced plastics (GFRP) have been widely used in retaining pile of end soil of shield metro; but the study of the bearing capacity of circular cross-section of GFRP reinforced concrete components is insufficient. As a result, the calculation formula of the cross-section bearing capacity of the rounded GFRP reinforced concrete flexural components based on concrete compressive failure is deduced. And then it is compared with the calculation formula of the existing industry standard,TechnicalSpecificationforShield-cuttableConcreteReinforcement, in terms of the reinforced bar and safety reservation. The results show that, compared to the existing industry standard, the calculation formula deduced is superior to that from the existing industry standard in terms of reinforced bar design and construction cost under the conditions of diameter of component less than 1 m and design bearing capacity less than 1 000 kN·m; and after further study, the calculation formula deduced shows much more advantageous in terms of reinforced bar control and construction cost under the condition of diameter of component larger than 1 m.

Keywords: glass fiber reinforced plastics (GFRP); GFRP reinforced concrete component; metro; circular cross-section; retaining pile; cross-section bearing capacity

0 引言

玻璃纖維筋(以下簡稱GFRP筋)是由玻璃纖維和樹脂等材料固化而成的筋材，作為一種新型材料，其密度小、彈性模量低[1]、耐腐蝕性好、具備良好的電磁絕緣性，同時抗剪強度低，有良好的切割性能[2]。在當前城市軌道交通大發(fā)展背景下，GFRP筋正成為解決地鐵建設(shè)中盾構(gòu)端頭鋼筋混凝土圍護結(jié)構(gòu)與盾構(gòu)連續(xù)掘進這一矛盾的關(guān)鍵因素。

目前國外對GFRP筋混凝土構(gòu)件已進行了較多的研究。文獻[3-4]試驗發(fā)現(xiàn)受力作用下普通鋼筋混凝土梁變形小于纖維筋(以下簡稱FRP筋)混凝土梁的變形，同時總結(jié)了FRP筋梁的變形特性； Bradberry[5]認為GFRP筋混凝土構(gòu)件應(yīng)按超筋設(shè)計，以確?；炷疗茐哪Ｊ綖槭軌浩茐?； Choi等[6]通過試驗發(fā)現(xiàn)GFRP筋與混凝土的黏結(jié)強度低于普通鋼筋。國內(nèi)針對GFRP筋混凝土構(gòu)件的研究起步相對較晚，但也取得了較大的發(fā)展。高丹盈等[7-8]對玻璃纖維聚合物筋的類型和配筋率對裂縫及梁撓度的影響進行了研究； 張志強等[9]推導了GFRP 筋混凝土梁受彎承載力、界限受壓區(qū)高度的計算公式，并用試驗數(shù)據(jù)進行了驗證； 葛文杰等[10]提出了FRP 筋和鋼筋混合配筋增強混凝土梁2種名義配筋率和3種破壞模式的概念； 徐岱等[11-12]根據(jù)相關(guān)設(shè)計規(guī)范提出同時配有鋼筋和GFRP筋的圓截面混凝土受彎構(gòu)件的承載力設(shè)計計算方法； 劉軍等[1,13]結(jié)合北京地鐵16號線研究了GFRP筋在盾構(gòu)工程中的應(yīng)用。

以上研究成果多集中在GFRP混凝土梁與普通鋼筋混凝土梁受力及變形特性等理論方面，應(yīng)用于指導實際工程還有待進一步深入，同時研究大多針對矩形截面梁，對于當前實際工程中采用較多的盾構(gòu)圍護樁這一圓形截面混凝土構(gòu)件研究有限。鑒于此，本文以呼和浩特市地鐵2號線某站為例，對現(xiàn)有規(guī)范CJJ/T 192—2012《盾構(gòu)可切削混凝土配筋技術(shù)規(guī)程》(以下簡稱《規(guī)程》)關(guān)于圓形截面GFRP筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力計算公式進行簡化，方便實際工程應(yīng)用； 同時推導得到基于混凝土受壓破壞圓形截面GFRP筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力計算公式，并與《規(guī)程》相關(guān)內(nèi)容進行對比，分析兩者在配筋計算方面的差別，為地鐵圍護樁結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 GFRP筋混凝土的設(shè)計原理

1.1 GFRP筋混凝土破壞模式

混凝土破壞共有3種模式： 平衡破壞、受拉破壞和受壓破壞。由于GFRP筋沒有明顯的塑性屈服階段，如按照平衡破壞模式進行設(shè)計，GFRP筋混凝土構(gòu)件極易呈現(xiàn)為脆性破壞； 若按照受拉破壞進行設(shè)計，由于受壓區(qū)混凝土未達應(yīng)變極限，其參數(shù)都難以確認，且也為脆性破壞。綜上，應(yīng)考慮混凝土受壓時在GFRP筋混凝土構(gòu)件完全破壞前，受壓區(qū)混凝土會經(jīng)歷一定的塑性變形，混凝土從開裂到最后破壞會有一個裂縫逐漸增大的過程，具有一定的破壞預(yù)兆。

1.2 基本假定

為簡化計算，借鑒普通鋼筋混凝土構(gòu)件受彎特性，特作如下基本假定：

1)截面應(yīng)變應(yīng)保持平面，即截面內(nèi)任意點的混凝土應(yīng)變和GFRP筋應(yīng)變與該點到中和軸的距離成正比；

2)不計混凝土的抗拉強度；

3)不計GFRP筋的抗壓強度；

4)混凝土和GFRP筋存在良好的黏結(jié)性能，其中混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足線性混凝土設(shè)計規(guī)范，如圖1所示；

圖1 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

5)GFRP筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足線性關(guān)系，GFRP筋拉應(yīng)力不大于其設(shè)計極限強度。

2 GFRP筋混凝土構(gòu)件圓形截面承載力計算

地鐵設(shè)計中對圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件受彎承載力計算，傳統(tǒng)分析主要分為2種： 1)不考慮GFRP筋的材料特性，直接等量替代普通鋼筋，該種計算方式常見于采用理正等軟件直接進行配筋的計算中； 2)基于GFRP筋混凝土結(jié)構(gòu)平衡破壞模式。由前文對GFRP筋混凝土破壞模式分析可知，以上計算方法均有不足。鑒于此，本文對比研究了基于混凝土受壓破壞狀態(tài)下圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件的2種計算方法： 1)《規(guī)程》提出的計算公式； 2)本文推導的基于受壓破壞狀態(tài)下圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件的計算公式。此外，本文也給出了GFRP筋混凝土構(gòu)件斜截面承載力計算公式。

2.1 正截面受彎承載力計算

2.1.1 《規(guī)程》關(guān)于圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力計算

《規(guī)程》參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》沿周邊均勻配置縱向普通鋼筋的圓形截面混凝土偏心受壓構(gòu)件正截面受彎承載力計算公式，同時考慮彎矩調(diào)整系數(shù)K，得到圓形截面周邊均勻配置GFRP筋混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力，能夠保證混凝土構(gòu)件為受壓破壞。混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力如圖2所示。

圖2 《規(guī)程》周邊均勻配置GFRP筋圓形截面混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力圖

Fig. 2 Sketch of flexural bearing capacity of circular cross-section concrete with uniform configuration of GFRP from relevant technical specification

(1)

(2)

式(1)—(2)中：Af為縱向受拉GFRP筋的截面面積；fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；ffu為GFRP筋抗拉強度設(shè)計值；α1為變異系數(shù)；A為圓形混凝土構(gòu)件截面面積；r為圓形截面半徑；rs為縱向GFRP筋重心所在圓周的半徑；α為對應(yīng)于受壓區(qū)混凝土截面面積圓心角與2π比值；αt為縱向受拉GFRP筋與全部GFRP筋截面面積比值，αt=1.25-2α，α≥0.625時αt=0；K為設(shè)計彎矩調(diào)整系數(shù)，取1.4；M為構(gòu)件正截面所受變矩。

鑒于以上計算公式多涉及超越方程，不便于在實際設(shè)計中使用，現(xiàn)考慮采用曲線擬合對以上公式進行如下簡化：

令式(1)變換為ffuAf=ηAfc，

(3)

其中

(4)

令式(2)變換為M=λAfcrs，

曲線擬合≈3.171 3α2-0.661 2α+0.044 9。

(5)

式(2)也可轉(zhuǎn)換為M=ψAfffurs，

曲線擬合≈-2.216 5α2-0.160 9α+0.875。

(6)

φ1 000 mm GFRP筋圍護樁在不同彎矩作用下的配筋計算結(jié)果如表1所示。

表1φ1 000 mm GFRP筋圍護樁在不同彎矩作用下的配筋計算結(jié)果

Table 1 Reinforced bar calculation results ofφ1 000 mm GFRP retaining pile under different bending moments

彎矩/(kN·m)《規(guī)程》配筋值A(chǔ)f/mm2簡化公式配筋值A(chǔ)′f/mm2Af-A′fAf/%800952995120．189001115711165-0．07100012977129540．18110014929148970．2112001695717012-0．32130019436193200．60

比較發(fā)現(xiàn)，簡化公式值和《規(guī)程》值誤差在0.6%以內(nèi)，從而驗證了本簡化公式的準確性，同時簡化公式可以避免求解繁雜超越方程，方便實際工程應(yīng)用。

2.1.2 受壓破壞狀態(tài)下圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件正截面承載力的公式推導

基于GFRP筋在圓形截面受力過程中始終處于線彈性階段，未達到抗拉強度設(shè)計值，同時與中和軸距離差異的GFRP筋應(yīng)力也各不相同的特點，如圖3所示，通過求解GFRP筋帶厚度，進而通過積分分別求出弓形混凝土受壓區(qū)面積質(zhì)心到中和軸的距離和GFRP筋帶合力及其對中和軸的力矩，得到如下公式：

A1r2α1fc+C1εcuEfρfr2=0；

(7)

Mu≤B1r3α1fc+D1εcuEfρfr3。

(8)

其中：

A1=πα-sin πα·cos πα；

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(7)—(13)中：fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；ffu為GFRP筋的抗拉強度設(shè)計值；ρf為截面縱向GFRP筋的配筋率；Ef為GFRP筋的彈性模量；α為對應(yīng)于受壓區(qū)混凝土截面面積圓心角與2π比值，(-α，α)范圍內(nèi)為有效混凝土受壓區(qū)；θ0為對應(yīng)于實際受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角與2π比值；θ0=arccos(1-2ξ)，(-πθ0，πθ0)范圍內(nèi)不考慮GFRP筋作用；ξ=x0/2r，x0為截面實際受壓區(qū)高度；εcu為正截面混凝土極限壓應(yīng)變；Mu為正截面受彎承載力設(shè)計值；β為混凝土等效矩形應(yīng)力圖中受壓區(qū)高度xc與平截面假定所確定的實際受壓區(qū)高度x0的比值。

圖3基于受壓破壞的周邊均勻配置GFRP筋圓形截面混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力圖

Fig. 3 Flexural bearing capacity of circular cross-section concrete component by uniform configuration of GFRP under compressive failure

2.1.3 2種計算方法的對比分析

2.1.3.1 計算結(jié)果的對比

根據(jù)以上2種GFRP筋混凝土構(gòu)件受彎承載力計算公式，現(xiàn)給出φ1 000 mm圓形截面的GFRP筋混凝土構(gòu)件在不同彎矩作用下的配筋結(jié)果，如表2和圖4所示。

表2φ1 000 mm圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件配筋對比

Table 2 Comparison between calculation formula deduced and existing calculation formula in terms of reinforced bar of GFRP reinforced concrete components ofφ1 000 mm circular cross-section

彎矩/(kN·m)《規(guī)程》計算配筋量/mm2安全系數(shù)推導公式計算配筋量/mm2安全系數(shù)8009529900111571000129771100149291200169571300194361．468298839111861397717167209671．35～1．52

注： 安全系數(shù)指混凝土構(gòu)件處于極限狀態(tài)時彎矩與構(gòu)件設(shè)計彎矩之比，文獻[14]指出安全系數(shù)在(1.07，2.21)范圍內(nèi)均屬合理范圍。

圖4 φ1 000 mm圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件配筋對比圖

Fig. 4 Comparison between calculation formula deduced and existing calculation formula in terms of reinforced bar of GFRP reinforced concrete components ofφ1 000 mm circular cross-section

通過以上分析可以得到：

1)本文所推導的基于GFRP筋混凝土受壓破壞計算公式，所得配筋量與《規(guī)程》計算配筋量比值由小到大，其主要原因是基于GFRP筋混凝土構(gòu)件混凝土受壓破壞推導的公式認為GFRP筋在受力過程中，未達到設(shè)計強度，且每根筋應(yīng)力均不相同。同時，隨著彎矩增加，GFRP筋發(fā)揮的應(yīng)力越來越少。

2)直徑1 m的混凝土構(gòu)件，在彎矩小于1 200 kN·m時，從配筋量看可以發(fā)現(xiàn)《規(guī)程》設(shè)計略顯保守；在大于1 200 kN·m時兩者配筋量相差不大。

3)進一步分析其他樁徑在不同彎矩作用下的配筋計算結(jié)果可得，樁徑大于1 m時，同樁徑同彎矩的條件下本文推導的公式計算配筋量均小于《規(guī)程》計算配筋量，即隨著樁徑的增大，在保證安全系數(shù)的基礎(chǔ)上本文推導的計算公式更有利于降低工程造價。

2.1.3.2 計算原理的對比

1)關(guān)于圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件正截面承載力計算，《規(guī)程》是參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》圓形截面混凝土偏心受壓構(gòu)件正截面受彎承載力，通過施加彎矩調(diào)整系數(shù)K所得到的，卻未能考慮受壓破壞中GFRP筋處于彈性階段，未達到極限應(yīng)變這一重要特征； 本文推導的公式則充分考慮了GFRP筋在受力過程中未達極限應(yīng)變的特點。

2)《規(guī)程》中關(guān)鍵的參數(shù)K值建立在大量鋼筋和GFRP筋圓梁承載力試驗比值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，借鑒了美國ACI規(guī)范中關(guān)于實際配筋率與平衡配筋率比值為1.4時混凝土受壓破壞有可靠保證的規(guī)定，而實際上GFRP筋與普通鋼筋的受力模式和材料特性均有所不同； 本文推導公式的各項參數(shù)則物理意義明確。

2.2 斜截面受剪承載力計算

GFRP筋混凝土構(gòu)件抗剪承載力VU主要由混凝土抗剪承載力Vc和GFRP筋抗剪承載力Vf組成，即

VU=Vc+Vf。

(14)

針對混凝土抗剪承載力，我國主要借鑒美國ACI規(guī)范相關(guān)規(guī)定，其無腹筋混凝土抗剪承載力

(15)

其中

(16)

針對圓形截面的GFRP筋抗剪承載力Vf，國內(nèi)研究相對較少，考慮斜裂縫與GFRP筋夾角為45°和GFRP筋在達到極限承載力時遭到破壞，文獻[15]和《盾構(gòu)直接切割圍護結(jié)構(gòu)始發(fā)與接收技術(shù)規(guī)程》均提出了圓形截面的GFRP筋抗剪承載力計算公式

(17)

其中

ffv=min(0.004Ef，ffb)；

(18)

ffb=(0.05rb/d+0.3)fgu≤fgu。

(19)

式(17)—(19)中：Afv1為單肢GFRP箍筋截面面積；S為縱向箍筋間距；ffv為GFRP箍筋抗剪強度設(shè)計值；ffb為GFRP筋彎曲段抗拉強度設(shè)計值；rb為GFRP筋彎曲半徑；d為GFRP筋名義直徑；fgu為GFRP筋極限抗拉強度設(shè)計值。

文獻[15]通過試驗得到GFRP筋構(gòu)件抗剪承載力并與以上理論值進行對比，誤差在2%，驗證了以上公式的可行性和準確性。

3 工程案例

3.1 工程概況

本車站為呼和浩特市2號線1期工程某一標準站，為單柱雙層車站，采用“圍護樁+內(nèi)支撐”的圍護結(jié)構(gòu)。標準段圍護樁為φ800@1 200，盾構(gòu)段圍護樁采用φ1 000@1 400，其中在盾構(gòu)門洞范圍內(nèi)，考慮盾構(gòu)掘進便捷，提高工程效益，降低施工風險，采用GFRP筋樁為φ1 000@1 400。

3.2 計算結(jié)果及配筋

利用理正深基坑7.0求解得到GFRP筋樁的內(nèi)力包絡(luò)圖如圖5所示，然后采用如上計算方式得到配筋結(jié)果如圖6所示。

(a) 支撐豎向布置圖 (b) 位移(-9.41～0 mm) (c) 彎矩(-686.91～851.18 kN·m) (d) 剪力(-442.13～598.41 kN)

圖5φ1 000 mm GFRP筋樁內(nèi)力包絡(luò)圖

Fig. 5 Envelope diagram of internal force ofφ1 000 mm GFRP pile

圖6 φ1 000 mm GFRP筋樁配筋圖

根據(jù)以上計算結(jié)果，分別得到《規(guī)程》計算配筋量和本文推導公式計算的配筋量，如表3所示。

表3φ1 000 mm GFRP筋樁配筋對比

Table 3 Comparison between calculation formula deduced and existing calculation formula in terms of reinforced bar ofφ1 000 mm GFRP pile

《規(guī)程》配筋值A(chǔ)f/mm2推導公式值A(chǔ)′f/mm2鋼筋節(jié)省率/%10356783924．31

由表2和表3分析可知，在滿足安全儲備要求的基礎(chǔ)上，本文推導公式較《規(guī)程》配筋量節(jié)省了24.31%。

4 結(jié)論與討論

1)依據(jù)φ1 000 mm圍護樁在不同彎矩作用下的配筋計算表明，由《規(guī)程》中圓形截面GFRP筋混凝土構(gòu)件正截面承載力計算公式所得到的計算簡化公式，與原公式誤差控制在0.6%以內(nèi)，驗證了簡化公式的準確性，方便了實際工程中的設(shè)計應(yīng)用。

2)對比本文推導公式和《規(guī)程》給出的公式所得配筋設(shè)計，對圓形截面直徑不大于1 m、設(shè)計承載彎矩小于1 000 kN·m的GFRP筋混凝土構(gòu)件，從配筋量上可以反映出《規(guī)程》設(shè)計略顯保守； 進一步研究發(fā)現(xiàn)，隨著圓形截面直徑增大，當直徑大于1 m時，在保證安全系數(shù)的基礎(chǔ)上本文推導的計算公式更有利于降低工程造價。

3)從計算原理來看，《規(guī)程》未能考慮GFRP筋材料特性及受力模式等因素，在同樣滿足安全儲備的前提下，本文所推導公式的理論基礎(chǔ)更為合理，物理參數(shù)更為明確。

4)在當前GFRP筋大量應(yīng)用于地下工程尤其是地鐵建設(shè)的大背景下，針對GFRP筋圍護樁的布筋方式在采用混合配筋或非均勻配筋等方面有待進一步地研究。

[1] 劉軍，原海軍，李京凡，等. 玻璃纖維筋在盾構(gòu)工程中的研究與應(yīng)用[J]. 都市快軌交通， 2014， 27(1)： 81. LIU Jun，YUAN Haijun，LI Jingfan，et al. Current state of research and application of GFRP in shield engineering[J]. Urban Rapid Rail Transit， 2014， 27(1)： 81.

[2] 逄顯昱，李穎娜，趙欣，等.玻璃纖維筋圍護樁設(shè)計與施工的應(yīng)用研究[J]. 鐵道標準設(shè)計， 2015， 59(10)： 108. PANG Xianyu，LI Yingna，ZHAO Xin，et al. Design and construction of glass fiber reinforced supporting pile and its application[J]. Railway Standard Design，2015，59(10)： 108.

[3] EDWARD G N，GARY E N，CHARES J P． Behavior of fiber glass reinforced concrete beams[J]．Journal of the Structural Division， 1971， 97(9): 2203．

[4] EDWARD G N，GARY E N． Fiber glass reinforced concrete slabs and beams[J]．Journal of the Structural Division，1977， 103(2): 421．

[5] BRADBERRY T E．FRP-bar-reinforced concrete bridge decks[J]．Transportation Research Board Proceedings， 2001: 94．

[6] CHOI Dong-uk, CHUN Sung-chul. HA Sang-su. Bond strength of glass fibre-reinforced polymer bars in unconfined concrete[J]．Engineering Structures， 2012(34): 303．

[7] 高丹盈，趙軍，BRAHIM B． 玻璃纖維聚合物筋混凝土梁裂縫和撓度的特點及計算方法[J]．水利學報，2001，(8): 53． GAO Danying， ZHAO Jun， BRAHIM B. The characteristics of crack and deflection and its calculating method of concrete beam reinforced with glass fiber polymer bars[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2001(8): 53.

[8] 高丹盈，BRAHIM B. 玻璃纖維聚合物筋混凝土梁正截面承載力的計算方法[J].水利學報， 2001(9): 73． GAO Danying， BRAHIM B．Calculation method of flexural capacity of GFRP-reinforced concrete beam[J]. Journal of Hydraulic Englineering， 2001(9): 73.

[9] 張志強，師曉權(quán)，李志業(yè) . GFRP 筋混凝土梁正截面受彎性能試驗研究[J].西南交通大學學報，2011，46(5): 745. ZHANG Zhiqiang， SHI Xiaoquan，LI Zhiye. Experimental investigation of flexural behavior of concrete beams strengthened with GFRP[J]. Journal of Southwest Jiatong University， 2011， 46(5)： 745.

[10] 葛文杰，張繼文，戴航，等.FRP筋和鋼筋混合配筋增強混凝土梁受彎性能[J].東南大學學報(自然科學版)，2012， 42(1): 114. GE Wenjie， ZHANG Jiwen， DAI Hang，et al. Flexural behavior of concrete beam with hybrid reinforcement of FRP bars and steel bars[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition)， 2012， 42(1): 114.

[11] 徐岱，樊有維，陶鑄. 混合配置GFRP筋與鋼筋的圓形截面混凝土受彎構(gòu)件承載力計算[J]. 混凝土與水泥制品， 2015(3): 43. XU Dai，F(xiàn)AN Youwei，TAO Zhu. Flexural capacity calculation of circular cross-section concrete members with hybrid reinforcement of GFRP bars and rebars[J]. China Concrete and Cement Prodoucts， 2015(3): 43.

[12] 徐岱. GFRP筋混凝土圓截面構(gòu)件抗彎性能研究[D].南京： 南京林業(yè)大學， 2014. XU Dai. Study of flexural behavior of concrete beam of circular section reinforced with GFRP bars[D].Nanjng： Nanjing Forestry University， 2014.

[13] 金鑫，劉軍，周洪，等. 玻璃纖維筋在地鐵盾構(gòu)始發(fā)中的應(yīng)用[J].北京建筑大學學報， 2016， 32(1): 52. JIN Xin， LIU Jun， ZHOU Hong， et al. Application of GFRP Bars in the subway shield-driven[J]. Journal of Beijing University of Civil Engineering and Architecture， 2016， 32(1): 52.

[14] 馮鵬，葉列平，黃羽立，等. 受彎構(gòu)件的變形性與新的性能指標的研究[J].工程力學， 2005， 22(6): 28. FENG Peng，YE Lieping，HUANG Yuli，et al. Deformability and new performance indices of flexural members[J]. Engineering Mechanics， 2005， 22(6): 28.

[15] 劉軍，王芳，周洪，等. 圓形截面玻璃纖維筋混凝土樁體抗剪承載力研究[J].土木工程學報，2016，49(9): 103. LIU Jun，WANG Fang，ZHOU Hong，et al. Study of shear strength of glass fiber-reinforced polymer(GFRP) rebar concrete piles with circular cross-sections[J]. China Civil Engineering Journal， 2016， 49(9): 103.

StudyandApplicationofGlassFiberReinforcedPlastics(GFRP)toDesignofMetroRetainingPile

FENG Hongxi, YANG Xusheng

(YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd.,Zhengzhou450003,Henan,China)

U 45

A

1672-741X(2017)09-1134-06

2016-10-24;

2017-03-02

馮紅喜(1986—)，男，河南南陽人，2015年畢業(yè)于北京交通大學，隧道及地下工程專業(yè)，碩士，助理工程師，現(xiàn)主要從事軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。E-mail： fhxjiaotong@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.09.011