張文柱　周雪婷　劉玉琦

【摘 要】為解決認(rèn)知無線電NC-OFDM的無線資源分配算法計(jì)算復(fù)雜度偏高，不便于實(shí)際應(yīng)用的這個(gè)問題，提出了一種能夠降低計(jì)算復(fù)雜度的無線資源分配算法。該算法利用案例推理方法，求解認(rèn)知無線電NC-OFDM系統(tǒng)的子載波分配和功率分配問題，利用粒子群優(yōu)化方法，降低案例修訂過程中的計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，隨著案例庫的豐富，提出的算法在保證頻譜利用率的前提下明顯縮短了收斂時(shí)間，有效降低了計(jì)算復(fù)雜度。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知無線電 NC-OFDM 無線資源分配 案例推理 粒子群優(yōu)化

1 引言

近年來，無線通信技術(shù)發(fā)展迅速，有限的頻譜資源愈發(fā)顯得稀缺，這就迫切需要提高頻譜的利用效率。認(rèn)知無線電技術(shù)允許非授權(quán)用戶在不對授權(quán)用戶的通信產(chǎn)生影響的前提下，臨時(shí)使用授權(quán)用戶的頻段，因此可以有效提高頻譜利用效率[1]。NC-OFDM（Non-Contiguous OFDM）技術(shù)是OFDM技術(shù)的擴(kuò)展[2]，它允許同時(shí)使用不連續(xù)的頻譜塊，更加靈活地使用頻譜資源。因此，NC-OFDM成為認(rèn)知場景下有效控制頻譜資源使用的技術(shù)手段。在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)次級用戶SU（Second User，SU）檢測到主用戶PU（Primary User，PU）使用授權(quán)頻段時(shí)，立即關(guān)閉處于該頻段上的OFDM子載波，也就是將這個(gè)頻段上的子載波發(fā)射功率置零，而其他子載波保持原有發(fā)射功率不變，從而確保不對授權(quán)用戶的正常通信產(chǎn)生干擾，與授權(quán)網(wǎng)絡(luò)在同一頻段上工作?？梢钥吹?，NC-OFDM技術(shù)能夠以更高的效率利用頻譜資源。

子載波分配和功率分配是采用NC-OFDM的認(rèn)知無線通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)。不合理的分配方案可能會對授權(quán)用戶造成嚴(yán)重干擾。傳統(tǒng)的頻譜分配算法在具體的傳輸方式與信道特征方面考慮不足，因此實(shí)用性受到限制。當(dāng)前，已有很多學(xué)者致力于認(rèn)知NC-OFDM的研究。文獻(xiàn)[3]將粒子群優(yōu)化算法引入到NC-OFDM功率分配過程中，同時(shí)定義了一個(gè)公平指數(shù)門限，在系統(tǒng)容量和次級用戶的公平性之間取得折衷。文獻(xiàn)[4]利用同時(shí)降低NC-OFDM的峰均功率比與抑制旁瓣泄露的方法，提高了基于NC-OFDM技術(shù)的認(rèn)知無線電系統(tǒng)的能量效率。文獻(xiàn)[5]提出一種分布式資源分配算法用于解決認(rèn)知OFDM系統(tǒng)中的信道分配及功率分配問題，在保證公平性的前提下能夠獲得較好的系統(tǒng)吞吐量，但該算法沒有充分考慮到對授權(quán)用戶的干擾。文獻(xiàn)[6]根據(jù)認(rèn)知無線電用戶的帶寬及QoS需求，利用用戶感知的資源環(huán)境狀態(tài)信息，在比例公平原則下分配子載波及功率，使得信道容量達(dá)到最大。

針對目前NC-OFDM頻譜資源管理算法存在計(jì)算復(fù)雜度偏高的問題，本文充分考慮NC-OFDM技術(shù)和認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，將基于案例推理（Case-Based Reasoning，CBR）的方法應(yīng)用到子載波和子載波功率的分配過程中，設(shè)計(jì)了認(rèn)知無線電NC-OFDM系統(tǒng)中基于案例推理的無線資源分配方法。該方法在案例庫中搜索歷史案例，尋找與當(dāng)前問題具有高相似度的候選案例。應(yīng)用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）方法修訂候選案例的解決方案，進(jìn)而篩選出對當(dāng)前問題的最優(yōu)解決方案。本算法的計(jì)算復(fù)雜度明顯低于傳統(tǒng)頻譜分配算法，在不干擾授權(quán)用戶的前提下獲得了更高的頻譜利用率。

2 系統(tǒng)模型和問題描述

本文研究基于CBR的認(rèn)知NC-OFDM中下行鏈路的無線資源分配算法，圖1給出了系統(tǒng)模型。圖1中的基站覆蓋范圍形成一個(gè)宏小區(qū)，該基站為若干主用戶服務(wù)；同時(shí)在宏小區(qū)內(nèi)有1個(gè)AP以及N個(gè)次級用戶。各個(gè)次級用戶在認(rèn)知信道上發(fā)送其感知到的頻譜使用信息，AP收集到這些信息后進(jìn)行分析綜合，再將有效信息發(fā)送給次級用戶。設(shè)系統(tǒng)的總帶寬是B，次級用戶采用NC-OFDM技術(shù)，將B分成M個(gè)等帶寬子載波，希望利用空閑頻譜的次級用戶數(shù)是N，授權(quán)用戶的干擾溫度界限是Ith。需要解決的問題成為：對于授權(quán)用戶使用的頻段和預(yù)先要求的Ith以及次級用戶的QoS需求（本文研究只考慮誤碼率），在確保對授權(quán)用戶的干擾低于Ith的前提下，如何為各個(gè)次級用戶分配子載波與發(fā)射功率，才能獲得最大的系統(tǒng)吞吐量。

3 基于案例的推理

基于案例的推理CBR是根據(jù)待解決問題中有關(guān)信息提示而得到歷史記憶中的源案例，通過適應(yīng)性修改而獲得結(jié)論并形成結(jié)論案例的一種推理策略。一個(gè)典型的CBR求解過程主要包括以下四步：案例表示、案例檢索、案例修訂和案例維護(hù)（案例庫）[7，8]，具體如圖2所示：

（1）案例表示：對當(dāng)前問題進(jìn)行分析，定義新問題的屬性或特征，然后用系統(tǒng)要求的案例存儲格式表示出來。

（2）案例檢索：在案例庫中尋找對解決當(dāng)前問題有最大潛在啟發(fā)價(jià)值的舊案例，稱之為候選案例。此過程利用相似度原理完成。

（3）案例修訂：判別候選案例的解決方案是否符合效用函數(shù)要求。如果符合，則重用該解決方案；否則對其進(jìn)行修正，使其適合要求解的當(dāng)前問題。一般采用差異驅(qū)動(dòng)的策略實(shí)現(xiàn)。

（4）案例維護(hù)：隨著新問題的不斷解決，案例庫中的案例數(shù)會隨著新問題的到來不斷增加，從而導(dǎo)致檢索候選案例的時(shí)間也隨之延長，所以需要將結(jié)論案例及其解決方案以一定策略存入案例庫，同時(shí)對案例庫進(jìn)行維護(hù)。

4 基于案例推理的無線資源分配方法

本文提出的CBR-PSO無線資源分配方法的總體設(shè)計(jì)思想是：將整個(gè)頻段分成M個(gè)子載波，感知設(shè)備負(fù)責(zé)檢測主用戶使用的頻段、次級用戶的數(shù)量N以及各個(gè)次級用戶業(yè)務(wù)要求的最低誤碼率BER；中心決策模塊將接收到的感知信息轉(zhuǎn)換成案例庫標(biāo)準(zhǔn)格式，再檢索案例庫，輸出與當(dāng)前案例匹配度最接近的n個(gè)候選案例；多目標(biāo)優(yōu)化器負(fù)責(zé)對候選案例進(jìn)行優(yōu)化修訂；效用函數(shù)判決模塊負(fù)責(zé)判斷優(yōu)化結(jié)果是否已達(dá)到要求，當(dāng)性能達(dá)到預(yù)先設(shè)定的期望值時(shí)，則指示執(zhí)行模塊輸出優(yōu)化后的候選案例，即實(shí)施子載波分配、功率分配，同時(shí)更新案例庫。各功能模塊間的關(guān)系如圖3所示：endprint

4.1 案例表示

通過與AP交換信息，次級用戶可以獲取主用戶使用的頻段、次級用戶的數(shù)量、各個(gè)次級用戶要求的最高誤碼率BER，并將上述信息轉(zhuǎn)換成案例庫中要求的標(biāo)準(zhǔn)案例結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由四部分組成：案例檢索、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、解決方案、效用評價(jià)，具體如圖4所示：

4.2 案例檢索

將當(dāng)前案例的“網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”提取出來，并與案例庫中的案例進(jìn)行比較，輸出相似度高的候選案例。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)部分有L個(gè)特征，對應(yīng)圖4中“網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”的四個(gè)域，有L=4，案例ci與cj的相似度定義為：

4.3 案例修訂

通過案例檢索獲得候選案例，但獲得的候選案例常常不能直接作為解決方案。為了獲得最優(yōu)解決方案，還須要優(yōu)化和修訂候選案例。這里利用粒子群優(yōu)化PSO方法實(shí)現(xiàn)案例修訂。粒子群優(yōu)化算法是近年來由J Kennedy等學(xué)者開發(fā)的一種新的進(jìn)化算法[9]，屬于進(jìn)化算法的一種，算法的計(jì)算復(fù)雜度低，全局搜索能力強(qiáng)。但由于該算法是從隨機(jī)的初始種群出發(fā)，這將導(dǎo)致算法收斂的比較慢。為了加快算法的收斂速度，保留PSO算法中案例匹配輸出的前n個(gè)候選案例，并將這n個(gè)候選案例作為粒子群優(yōu)化的初始種群，這樣可以減小多目標(biāo)優(yōu)化器的迭代次數(shù)。算法步驟如下：

（1）初始化種群的位置和速度：提取候選案例的子載波分配向量以及相應(yīng)的功率向量，作為種群的位置初始值，種群的速度初始值設(shè)置為隨機(jī)數(shù)。

（2）將每個(gè)粒子的位置向量帶入公式（6），可獲得每個(gè)粒子的效用函數(shù)值：

4.4 效用函數(shù)

本文利用效用函數(shù)來評估案例修訂的效果。在充分考慮認(rèn)知NC-OFDM無線通信系統(tǒng)特征的前提下，基于公式（3），綜合考慮發(fā)射功率、數(shù)據(jù)傳輸速率和誤比特率來設(shè)計(jì)效用函數(shù)。設(shè)單個(gè)次級用戶n的發(fā)射功率為pn、數(shù)據(jù)傳輸速率為Rn、誤比特率為bern，將該用戶的效用函數(shù)定義為[10]：

5 仿真與性能分析

5.1 計(jì)算復(fù)雜度分析

對本文算法的計(jì)算復(fù)雜度分析可以分成兩個(gè)階段：第一階段是算法初始運(yùn)行階段；第二階段是案例庫中的案例持續(xù)增加、經(jīng)驗(yàn)漸趨完善的階段。在第一階段，案例庫中的案例個(gè)數(shù)少，這時(shí)的計(jì)算量主要用于案例修訂，計(jì)算復(fù)雜度由優(yōu)化過程的迭代次數(shù)決定，接近單獨(dú)運(yùn)行粒子群優(yōu)化算法的計(jì)算復(fù)雜度。設(shè)D是子載波分配向量和功率分配向量的總維數(shù)，則當(dāng)任意一個(gè)粒子進(jìn)行一次迭代時(shí)，需要對位置和速度更新2D次，并計(jì)算一次效用函數(shù)，因此，n個(gè)粒子完成一次迭代的計(jì)算復(fù)雜度可以近似表示為O（nD）。在第二階段，案例庫中的案例個(gè)數(shù)很多，需要對案例匹配輸出的候選案例進(jìn)行修改的概率明顯減小，優(yōu)化過程的迭代次數(shù)明顯減小，此時(shí)的計(jì)算量主要來源于案例檢索過程以及計(jì)算效用函數(shù)。

（1）案例檢索：使用公式（5）計(jì)算案例相似度，每個(gè)案例的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括L個(gè)特征，因此需要完成2L次乘除運(yùn)算。案例庫里的案例數(shù)是I，需要對I個(gè)案例按照相似度值由大到小排序。本文使用堆排序法，因此案例檢索需要的計(jì)算復(fù)雜度是O（IlgI）。

（2）效用函數(shù)值計(jì)算：對于每個(gè)用戶，需要計(jì)算函數(shù)的值3次，每次計(jì)算包括一次對數(shù)計(jì)算和一次三角函數(shù)計(jì)算，因此，計(jì)算復(fù)雜度與次用戶數(shù)N是線性關(guān)系。

5.2 算法仿真與性能分析

本文采用Matlab搭建認(rèn)知NC-OFDM仿真平臺。針對CBR-PSO算法，主要從效用函數(shù)值、收斂時(shí)間分析它的性能。此外，從效用函數(shù)值、次級用戶的吞吐量和迭代次數(shù)等方面分析比較CBR-PSO算法及PSO算法的性能。在仿真中，假設(shè)系統(tǒng)有兩個(gè)授權(quán)用戶，信道是瑞利衰落信道，路徑數(shù)是6；次級用戶隨機(jī)產(chǎn)生業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)類型如表1所示；粒子群算法的學(xué)習(xí)常數(shù)為c1=c2=2，慣性權(quán)重w=0.9；CBR效用函數(shù)的門限參數(shù)η=0.95，擴(kuò)展參數(shù)σ=0.05；粒子群優(yōu)化的初始種群選擇案例庫里相似度最大的10個(gè)案例，案例特征的權(quán)值取wl=1/L，其它仿真參數(shù)如表1所示：

圖5是CBR-PSO算法效用函數(shù)值隨案例庫中案例數(shù)目變化的關(guān)系曲線。由圖5可以看出，隨著案例數(shù)目的增加，CBR解決問題的能力逐漸增強(qiáng)。當(dāng)案例庫規(guī)模漸趨于成熟時(shí)，對于新問題，CBR只需要很少次數(shù)的迭代優(yōu)化就能夠獲得滿足要求的解決方案。當(dāng)案例庫中案例數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，案例庫中相似度接近的案例增多，這時(shí)效用函數(shù)值不會再明顯提升，此時(shí)曲線近似于水平。

圖6是CBR-PSO表示算法收斂時(shí)間與案例數(shù)目變化的關(guān)系曲線。當(dāng)案例數(shù)少時(shí)，案例庫只能輸出與新問題相似的案例作為候選案例，此時(shí)需要對案例進(jìn)行修訂的概率大，算法需要較長時(shí)間才能收斂。隨著案例數(shù)目的增加，需要對候選案例進(jìn)行修改的概率明顯減小，CBR解決問題能力增強(qiáng)，因此算法收斂快。

圖7是CBR-PSO與PSO算法的效用函數(shù)值隨業(yè)務(wù)請求次數(shù)變化的比較曲線。可見，CBR-PSO的效用函數(shù)值略高于PSO。由于CBR-PSO能夠在選擇初始種群時(shí)減少隨機(jī)性，因此獲得了更好的頻譜利用效率。

圖8是采用CBR-PSO算法與采用PSO算法進(jìn)行無線資源分配時(shí)系統(tǒng)獲得的吞吐量與次級用戶數(shù)的關(guān)系曲線。可以看出，由于CBR-PSO算法有效減小了選擇初始種群的隨機(jī)性，初始位置更加接近最優(yōu)解，因此提高了系統(tǒng)吞吐量。

圖9是CBR-PSO算法與PSO算法的迭代次數(shù)與新業(yè)務(wù)請求次數(shù)的關(guān)系曲線?？梢?，由于傳統(tǒng)的PSO對于新到來的問題全部采用隨機(jī)初始化的方式初始化初始種群，因此迭代次數(shù)大致維持在相對固定的范圍內(nèi)。CBR-PSO算法為粒子群選擇初始種群時(shí)利用了案例庫中已有的歷史問題，有效減小了選擇初始種群的隨機(jī)性。隨著案例庫的逐漸豐富，對于新的問題，CBR-PSO算法運(yùn)行粒子群優(yōu)化的迭代次數(shù)迅速減少。

6 結(jié)束語

本文基于案例推理，設(shè)計(jì)了一種無線資源分配方法CBR-PSO，以較低的計(jì)算復(fù)雜度解決認(rèn)知無線電NC-OFDM系統(tǒng)中下行鏈路的子載波分配以及子載波功率分配問題。研究表明，隨著案例庫經(jīng)驗(yàn)的豐富，CBR-PSO方法在無線資源分配過程中能夠有效減小計(jì)算量，并且能夠獲得較好的頻譜利用效率。endprint

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