李鵬， 王奔, 趙思臣

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國核動力研究設(shè)計院 反應(yīng)堆工程研究所， 四川 成都 610031)

微網(wǎng)虛擬同步發(fā)電機下的自適應(yīng)滑模控制策略

李鵬1， 王奔1, 趙思臣2

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國核動力研究設(shè)計院 反應(yīng)堆工程研究所， 四川 成都 610031)

虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator，VSG)通常用作微網(wǎng)逆變器中各種分布式電源的接口，以便使系統(tǒng)具有更大的慣性。負荷中的不平衡和非線性負載會對逆變器輸出電壓造成的影響。為此，設(shè)計了一種電壓自適應(yīng)滑?？刂破鳌Ｒ訴SG作為基礎(chǔ)控制器，然后根據(jù)系統(tǒng)在αβ坐標系下的方程，將系統(tǒng)的負載電流作為擾動，設(shè)計自適應(yīng)擾動補償，使系統(tǒng)能在保持穩(wěn)定的條件下，減少輸出電壓的抖振。最后，對控制策略進行仿真，結(jié)果驗證了控制策略在電壓不平衡與諧波抑制方面的有效性與魯棒性，提高了微網(wǎng)逆變器輸出電壓的電能質(zhì)量，減少了并聯(lián)逆變器之間的環(huán)流。

虛擬同步發(fā)電機；負載擾動；自適應(yīng)滑模；魯棒性；電能質(zhì)量

Abstract: The virtual synchronous generator (VSG) is usually used as an interface for various distributed generation in a micro-grid inverter to increase system inertia. Unbalanced and nonlinear loads will affect the output voltage of the inverter. For this reason, this paper designs a voltage adaptive sliding mode controller. Using VSG as basic controller and based on the system equations in theαβcoordinate system, this paper uses system load current as disturbance to design an adaptive disturbance compensation to reduce chattering of the output voltage under the condition that the system remains stable. Finally, the result of simulation of the proposed control strategy verifies that it is effective and robust with respect to voltage unbalance and harmonic suppression, thus improving the power quality of the output voltage of the micro-grid inverter and reducing circulating current between paralleled inverters.

Keywords: virtual synchronous generator (VSG); load disturbance; adaptive sliding mode; robustness; power quality

0 引 言

在微電網(wǎng)的運行中，逆變接口的控制是其中關(guān)鍵問題，VSG由于能增大逆變系統(tǒng)的慣性得到了廣泛的關(guān)注[1,3][2]165。現(xiàn)有的關(guān)于VSG的研究主要基于線性平衡負載。在現(xiàn)實中，負荷中含有大量與不平衡和非線性負載，會對微電網(wǎng)輸出的電壓質(zhì)量造成嚴重影響。目前，相關(guān)文獻針對微網(wǎng)中的不平衡與非線性負載，主要是從逆變器結(jié)構(gòu)以及消除和補償特定諧波的角度進行研究。文獻[4]針對含不平衡負載的微網(wǎng)采用常規(guī)的2階滑?？刂?，在消除輸出電壓不平衡度方面有一定效果，但是該控制方法針對非線性負載的有效性卻沒有探討。文獻[5]針對微電網(wǎng)中不平衡和非線性負載的問題，提出了一種含不平衡控制環(huán)和諧波控制環(huán)的混合控制策略，但是該控制方法只能消除輸出電壓中特定次數(shù)的諧波。文獻[6]針對微電網(wǎng)VSG下含不平衡和非線性負載的問題，提出了基于虛擬阻抗和PIR控制相結(jié)合的方法，控制效果較好，但是控制策略較復(fù)雜，系統(tǒng)參數(shù)多，不易整定。文獻[7-8]提出了一種能適應(yīng)微電網(wǎng)不同電能質(zhì)量需求的多功能逆變器，實驗結(jié)果證明其對不平衡負荷及非線性負荷有良好的控制效果，但其補償電流求解過程繁瑣，過多的變量引入也使得控制系統(tǒng)設(shè)計較為復(fù)雜。

同時，逆變系統(tǒng)中的濾波元件由于受環(huán)境因素以及測量元件精度影響，實際值與理論值有一定的偏差，會對控制器的效果造成一定影響[9]?；？刂谱鳛橐环N高度靈活性的控制方法，比其他非線性控制方法更易于實現(xiàn)，它可以保證系統(tǒng)在參數(shù)不確定、存在外界干擾情況下的穩(wěn)定性和魯棒性。在實際控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)參數(shù)變化、外部擾動等因素的影響，通常難以獲得控制對象的精確模型，使傳統(tǒng)滑模控制無法達到理想品質(zhì)[10-13]。因此，本文提出基于虛擬同步發(fā)電機下的電壓自適應(yīng)滑?？刂疲ＷC了微電網(wǎng)在帶不同負載下輸出電壓的電能質(zhì)量，減輕了傳統(tǒng)滑?？刂葡露墩襁^大的問題。通過與PI雙環(huán)控制與傳統(tǒng)滑?？刂频膶Ρ确抡?，驗證了所提控制策略的有效性與優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)建模及控制器設(shè)計

1.1 微電網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)

圖1為基于LC濾波的三相微網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖。其中，直流母線電壓Vdc由可再生能源提供。圖中，Lf為逆變器側(cè)濾波電感，Rf為濾波電感上的等效電阻，Cf為濾波電容；Rg和Lg分別為線路等效電阻和電抗，ui為逆變器出口側(cè)輸出電壓，uo為濾波電容電壓、io為阻抗線路電流，zload為負載阻抗。

圖1 微電網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖

1.2 VSG結(jié)構(gòu)模型

考慮如圖1所示的微電網(wǎng)主電路結(jié)構(gòu)，借鑒同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程以及電磁方程，給出具體的VSG控制策略[2]167，VSG的轉(zhuǎn)子運動方程可表示為：

(1)

式中Pm、Pe分別為同步發(fā)電機的機械、電磁功率；在極對數(shù)為1的情況下，同步發(fā)電機的機械角速度ω即為電氣角速度；ω0為電網(wǎng)同步角速度；D為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量。

在α-β靜止坐標軸中，逆變器輸出的有功功率p和無功功率q一般是通過瞬時無功理論計算而得，其計算表達式如下：

(2)

為了提高控制的精度，改善電能質(zhì)量，將所得瞬時功率經(jīng)過低通濾波器，進而獲得VSG所需的電磁功率pe和無功功率Q。

參考同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)，設(shè)計逆變系統(tǒng)的無功-電壓控制器如圖2所示。其中Qref為無功功率輸入設(shè)定值；n為無功下垂系數(shù)；Uref為逆變電源端壓參考值；U為逆變電源的輸出電；kp、ki為比例積分系數(shù)。

(3)

從而可以得到電壓控制器三相參考電壓如下：

(4)

圖2 VSG 控制結(jié)構(gòu)框圖

1.3 自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計

由圖1結(jié)合基爾霍夫定律，可得微網(wǎng)三相逆變器的數(shù)學(xué)模型如下：

(5)

(6)

可以看出三相逆變器模型在αβ坐標軸下不存在耦合，故可以對αβ軸進行分別控制。電壓環(huán)控制器設(shè)計的主要目的是實時跟蹤參考電壓，同時具有良好的抗干擾能力。從式(6)可以得到以下狀態(tài)方程(以下公式都以α軸為例并省略下標)：

(7)

假定逆變器輸出電壓uo跟蹤VSG下電壓參考值ur，那么電壓跟蹤誤差e=uo-ur?，F(xiàn)有的滑模變結(jié)構(gòu)控制器大多數(shù)是在比例微分二階滑模變結(jié)構(gòu)控制的基礎(chǔ)上設(shè)計的，設(shè)計方法簡單，但系統(tǒng)的輸出精度不高，存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。為此在二階滑模的基礎(chǔ)上加入電壓偏差的積分環(huán)節(jié)。定義三階滑模面函數(shù)如下：

(8)

式中k1，k2表示滑模面控制系數(shù)，且均為正常數(shù)。對滑模面求導(dǎo)可得：

(9)

(10)

設(shè)計如下的控制律：

(11)

圖3 自適應(yīng)滑?？刂瓶驁D

為了保證所設(shè)計的控制律在所定義的滑模面上全局漸進穩(wěn)定，定義Lyapunov函數(shù)為：

(12)

對函數(shù)(12)求導(dǎo)得：

以上分析證明了本文所提自適應(yīng)滑模電壓控制策略的全局穩(wěn)定性。

2 仿真分析

為驗證本文所采用控制策略的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖3的模型進行仿真驗證，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

2.1 非線性負載

初始情況下，系統(tǒng)帶三相平衡線性負載，在0.3 s突增整流性非線性負載，圖4(a)為PI雙環(huán)控制下的電壓波形，可以看出電壓波形出現(xiàn)了明顯的畸變；圖4(b)為普通滑?？刂葡碌碾妷翰ㄐ危梢钥闯鲚敵鲭妷翰ㄐ位冚^小但抖振比較明顯；圖4(c)為自適應(yīng)滑?？刂葡碌碾妷翰ㄐ危敵鲭妷翰ㄐ纹交一兒苄?。圖4(d)為自適應(yīng)滑?？刂葡碌碾娏鞑ㄐ危ㄐ位儑乐?。表2為三種控制方法下輸出電壓的諧波畸變率，可以看出自適應(yīng)滑模控制相比PI控制和普通滑?？刂圃诜蔷€性負載電流擾動的情況下，具有更強的魯棒性。

圖4 非線性負載下的控制性能

控制方法電壓THD雙環(huán)PI7.84%普通滑模4.2%自適應(yīng)滑模1.1%

2.2 不平衡負載

初始情況下，系統(tǒng)帶三相平衡線性負載，在0.3 s突增三相線性不平衡負載，圖5(a)為PI雙環(huán)控制下的電壓波形，可以看出0.3 s后電壓波形三相幅值不相等；圖5(b)為普通滑模控制下的電壓波形，可以看出輸出電壓抖振比較明顯；圖5(c)為自適應(yīng)滑?？刂葡碌碾妷翰ㄐ?，輸出電壓波形平滑且幅值不變。圖5(d)為自適應(yīng)滑?？刂葡碌呢撦d電流波形，嚴重不平衡?？梢钥闯鲎赃m應(yīng)滑模控制相比普通滑?？刂坪蚉I控制在不平衡負載電流擾動的情況下，具有更強的魯棒性。

圖5 不平衡負載下的控制性能

2.3 雙微網(wǎng)并聯(lián)

將與上文中同參數(shù)的兩個微網(wǎng)進行并聯(lián)，微網(wǎng)2中逆變器的濾波電感在微網(wǎng)1的基礎(chǔ)上增加10%，由圖6(a)可以看出PI控制下微網(wǎng)間環(huán)流較大，一般需要增加虛擬阻抗環(huán)節(jié)來限制環(huán)流；圖6(b)采用普通滑?？刂?，環(huán)流有明顯下降；圖6(c)采用自適應(yīng)滑模控制，環(huán)流進一步下降，可以看出自適應(yīng)滑?？刂茖V波參數(shù)攝動具有很強的魯棒性。

圖6 雙微網(wǎng)并聯(lián)下的控制性能

3 結(jié)束語

文章闡述了微網(wǎng)逆變系統(tǒng)在VSG下的數(shù)學(xué)模型，基于此模型，在普通滑?？刂频幕A(chǔ)上，設(shè)計了一種自適應(yīng)滑模電壓控制器。通過與典型PI雙環(huán)控制以及普通滑?？刂七M行對比仿真，理論分析和仿真結(jié)果表明：(1)普通滑?？刂葡啾萈I控制對外部干擾魯棒性較強，但輸出電壓抖振大，自適應(yīng)滑?？刂颇軌蚶米赃m應(yīng)補償項有效降低普通滑模輸出電壓抖振；(2) 在不平衡和非線性負載電流擾動下，自適應(yīng)滑?？刂频聂敯粜愿鼜?，能夠更好的跟蹤VSG下的參考電壓信號，輸出平衡度高和諧波低的三相電壓波形；(3)面對微網(wǎng)的濾波器參數(shù)攝動問題，自適應(yīng)滑模控制具有良好的抗參數(shù)攝動能力，微網(wǎng)之間的環(huán)流更小。

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An Adaptive Sliding Mode Control Strategy for the Virtual Synchronous Generator of the Micro-grid

Li Peng1, Wang Ben1, Zhao Sichen2

(1.College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China;2.Reactor Engineering Research Institute, Nuclear Power Institute of China, Chengdu Sichuan 610031, China)

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.03.026

TM464

A

1000-3886(2017)03-0086-04

定稿日期: 2016-10-18

李鵬(1992-)，男，湖北孝感人，碩士生，研究方向為微電網(wǎng)與新能源發(fā)電技術(shù)、滑模變結(jié)構(gòu)控制。 王奔(1960-)，男，湖南長沙人，教授，博士，研究方向為研究方向為電力系統(tǒng)非線性和變結(jié)構(gòu)控制。