吳 昊，曹俊紡，王謙誠(chéng)

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

一種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的識(shí)別算法

吳 昊，曹俊紡，王謙誠(chéng)

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

傳統(tǒng)脈內(nèi)特征分析算法具有只能識(shí)別較少調(diào)制類型的局限，本文提出一種可以分析帶有脈內(nèi)混合調(diào)制的復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法。該算法先通過(guò)循環(huán)譜相關(guān)的分析方法對(duì)脈內(nèi)調(diào)制類型進(jìn)行粗識(shí)別，然后通過(guò)小波去噪預(yù)處理與小波變換的分析方法將混合調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)調(diào)制信號(hào)，最后通過(guò)頻譜與二次方譜聯(lián)合分析法將混合調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。仿真結(jié)果表明，在較低信噪比下該算法仍然具有較好的性能。

復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制；識(shí)別算法；仿真分析

Abstract: The conventional in-pulse signature analysis algorithms have the limitation that the signals with only a few modulation types can be identified. A complex radar signal identification algorithm with in-pulse mixed modulation is proposed. Firstly, the in-pulse modulation types are identified roughly through the analysis method related to the cyclic spectrum. Secondly, the mixed modulation signals are converted to the common modulation signals through the analysis method of the wavelet de-noising preprocessing and the wavelet transform (WT). Finally, the mixed modulation signals are classified through the frequency and square spectrum combined analysis method, realizing the identification of various complex in-pulse modulation signals. The simulation results indicate that the algorithm still has good performance at a very low SNR.

Keywords: complex in-pulse modulation; identification algorithm; simulation analysis

0 引 言

隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜調(diào)制信號(hào)越來(lái)越多，甚至出現(xiàn)了脈內(nèi)混合調(diào)制的雷達(dá)信號(hào)。目前，國(guó)內(nèi)外已有通過(guò)對(duì)復(fù)雜通信信號(hào)的研究提出對(duì)混合調(diào)制通信信號(hào)識(shí)別方法的相關(guān)文獻(xiàn)記載，但通信設(shè)備上常用的混合AM調(diào)制和混合FM調(diào)制信號(hào)在雷達(dá)波形中并不采用，所以對(duì)復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析與識(shí)別還需要進(jìn)一步深入研究。

常用的雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)特征分析方法可以分為時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻域分析法和調(diào)制域分析法，主要有瞬時(shí)自相關(guān)、倒譜法、相位差分、STFT、WVD等方法。但是，這些傳統(tǒng)方法經(jīng)常與使用場(chǎng)合與應(yīng)用條件相關(guān)，而不能適用于分析多種復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)特征。本文提出了一種新算法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)常規(guī)信號(hào)(NS)、二相編碼信號(hào)(BPSK)、四相編碼信號(hào)(QPSK)、頻率編碼信號(hào)(FSK)、頻率編碼與二相編碼組合(FSK-BPSK)、頻率編碼與四相編碼組合(FSK-QPSK)等6種雷達(dá)信號(hào)的有效識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，在較低的信噪比下該算法仍具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 算法原理

1.1 信號(hào)模型

假設(shè)偵察接收機(jī)接收到的信號(hào)為

x(t)=s(t)+n(t), 0≤t≤T

(1)

其中，n(t)為均值為零、方差為σ2的平穩(wěn)白噪聲過(guò)程；T為信號(hào)持續(xù)時(shí)間；s(t)為雷達(dá)信號(hào)，其解析表達(dá)式為

s(t)=A(t)·exp(j(2πf0t+c(t)+φ0))

(2)

其中，f0為信號(hào)載頻，φ0為初相，A(t)為幅度函數(shù)，c(t)為相位函數(shù)。不同的脈內(nèi)調(diào)制類型體現(xiàn)在相位上，本文研究的雷達(dá)信號(hào)類型有：

(1) 常規(guī)信號(hào)(NS):c(t)=0；

(2) 相位編碼信號(hào)(PSK):根據(jù)編碼情況，BPSK的c(t)=0或π，QPSK的c(t)=0、π/2、π或3π/2；

(3) 頻率編碼信號(hào)(FSK): 根據(jù)編碼情況，各子碼上的載頻f0產(chǎn)生相應(yīng)的改變，而c(t)=0；

(4) 混合調(diào)制信號(hào)(FSK-PSK)：雷達(dá)系統(tǒng)的脈內(nèi)混合調(diào)制是將發(fā)射的寬脈沖分為多個(gè)子脈沖，在頻率編碼的基礎(chǔ)上再在各個(gè)子脈沖內(nèi)進(jìn)行各自的隨機(jī)窄帶調(diào)制。頻率編碼與二相編碼組合的信號(hào)(FSK-BPSK)是在頻率編碼信號(hào)的各子脈沖內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)的二相編碼調(diào)制，頻率編碼與四相編碼的組合(FSK-QPSK)是在頻率編碼信號(hào)的各子脈沖內(nèi)采用四相編碼調(diào)制。

1.2 雷達(dá)信號(hào)的粗識(shí)別

雷達(dá)信號(hào)具有周期平穩(wěn)性。設(shè)一周期平穩(wěn)過(guò)程的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為

(3)

(4)

把NS信號(hào)、BPSK信號(hào)、QPSK信號(hào)稱作第1類信號(hào)，把具有頻率編碼成分的信號(hào)(FSK信號(hào)、混合調(diào)制信號(hào))稱作第2類信號(hào)。分別以NS信號(hào)和FSK信號(hào)為例，給出這兩大類雷達(dá)信號(hào)的循環(huán)譜圖對(duì)比，見(jiàn)圖1。

圖1 兩大類信號(hào)的循環(huán)譜密度函數(shù)圖

由圖1可以看出雷達(dá)信號(hào)的循環(huán)譜關(guān)于f=0和α=0對(duì)稱?？梢园炎V峰個(gè)數(shù)作為特征值進(jìn)行粗識(shí)別：第1類信號(hào)α截面的譜峰數(shù)為兩個(gè)，第2類信號(hào)α截面的譜峰數(shù)大于兩個(gè)。在采用離散頻域平滑方法求得雷達(dá)信號(hào)循環(huán)譜之前，本文先對(duì)時(shí)域信號(hào)加窗處理，這樣減少循環(huán)周期圖的譜泄漏，使低信噪比條件下的譜峰個(gè)數(shù)判斷更準(zhǔn)確。

通過(guò)循環(huán)譜相關(guān)算法先將兩大類信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，為后一步混合調(diào)制信號(hào)的識(shí)別作了必要準(zhǔn)備。

1.3 脈內(nèi)混合調(diào)制類型的識(shí)別

在識(shí)別脈內(nèi)混合調(diào)制類型之前，先要把第2類信號(hào)FSK、FSK-BPSK、FSK-QPSK中由頻率編碼引起的頻率跳變點(diǎn)找出，將信號(hào)分解成一系列的子信號(hào)，而每一段的子信號(hào)都可以看作脈寬較窄的NS、BPSK、QPSK信號(hào)。

本文先利用多重相位差分得到第2類信號(hào)的瞬時(shí)頻率：

(5)

對(duì)瞬時(shí)頻率作預(yù)處理。本文在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用了小波去噪、中值濾波的預(yù)處理，然后再進(jìn)行小波變換可以查找出頻率跳變點(diǎn)。小波變換定義如下：

(6)

其中，a表示時(shí)間尺度，b表示時(shí)間上的位移。選擇Haar小波基，因?yàn)槠浜?jiǎn)單方便并且對(duì)短時(shí)信號(hào)尤其是存在相位變化的信號(hào)具有較強(qiáng)的檢測(cè)能力。將信號(hào)與Haar基作內(nèi)積，通過(guò)公式化簡(jiǎn)，可以定義信號(hào)瞬時(shí)頻率f(n)的離散最小二進(jìn)制Haar小波變換模為

(7)

從化簡(jiǎn)后的公式可以看出小波變換模的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率的跳變點(diǎn)。而經(jīng)過(guò)小波去噪和中值濾波預(yù)處理過(guò)后的信號(hào)瞬時(shí)頻率已減少了噪聲和PSK的相位突變帶來(lái)的影響，所以小波變換模的極值點(diǎn)可以直接判定為第2類信號(hào)的頻率跳變點(diǎn)。

以信噪比8 dB條件下FSK-BPSK信號(hào)為例，頻率跳變點(diǎn)的檢測(cè)如圖2所示。

圖2 信號(hào)的頻率跳變點(diǎn)檢測(cè)

由圖2可以分析出，第400、1 200、1 600個(gè)采樣點(diǎn)是FSK-BPSK信號(hào)的頻率跳變點(diǎn)。

由上述方法查找到第2類信號(hào)的頻率跳變點(diǎn)位置。把信號(hào)切分成若干個(gè)單載頻的子信號(hào)，那么對(duì)這些子信號(hào)可以采用識(shí)別PSK常用的頻譜與二次方譜聯(lián)合分析的方法[1]，具體算法步驟這里不再贅述。當(dāng)輸入的信號(hào)為混合調(diào)制信號(hào)時(shí)，該方法可以識(shí)別子信號(hào)上的PSK調(diào)制，從而最終達(dá)到識(shí)別出混合調(diào)制類型的目的。

2 仿真分析

2.1 算法流程

基于本文的算法，完整的脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別流程如圖3所示。

圖3 完整的脈內(nèi)識(shí)別流程

2.2 仿真驗(yàn)證

仿真驗(yàn)證采樣頻率為200 MHz，6種雷達(dá)信號(hào)參數(shù)如下：

(1) NS信號(hào)：載頻30 MHz，脈寬10 μs；

(2) BPSK信號(hào)：載頻20 MHz，脈寬14 μs，相位碼組為7位Bark碼：[0,0,0,1,1,0,1]；

(3) QPSK信號(hào)：載頻20 MHz，脈寬16 μs，相位碼組為16位Frank碼：[0,0,0,0,0,1,2,3,0,2,0,2,0,3,2,1]；

(4) FSK信號(hào)：載頻20、30 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機(jī)碼；

(5) FSK-BPSK信號(hào)：載頻20、40 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機(jī)碼，每段子碼上采用7位Bark碼的二相編碼；

(6) FSK-QPSK信號(hào)：載頻20、40 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機(jī)碼，每段子碼上采用16位Frank碼的四相編碼。

基于本文的算法對(duì)每種信號(hào)在不同信噪比下分別進(jìn)行500次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，識(shí)別準(zhǔn)確率見(jiàn)圖4。

圖4 不同信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率

由圖4可以看出，本文的算法在信噪比不低于5 dB時(shí)對(duì)各種信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率都大于90%；在信噪比不低于0 dB時(shí)基本能準(zhǔn)確識(shí)別調(diào)制類型；在信噪比低于0 dB時(shí)無(wú)法完成信號(hào)識(shí)別。

再以BPSK、QPSK和混合調(diào)制信號(hào)為例，將本文方法與文獻(xiàn)[3]方法的識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖5 識(shí)別準(zhǔn)確率的對(duì)比

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比下，本文方法比文獻(xiàn)方法的識(shí)別準(zhǔn)確率高，其主要原因如下：

(1) 文獻(xiàn)中對(duì)于識(shí)別BPSK與QPSK信號(hào)僅僅用了二次方譜進(jìn)行區(qū)分，而在低信噪比下BPSK信號(hào)的二次方譜受噪聲影響會(huì)出現(xiàn)多譜峰現(xiàn)象，造成譜峰閾值不好確定，BPSK與QPSK容易混淆。本文用的循環(huán)譜相關(guān)法則是通過(guò)循環(huán)頻率峰值與頻率峰值的比值作為特征值來(lái)比較，QPSK的該特征值明顯小于BPSK的特征值，所以在低信噪比下對(duì)PSK信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率依然較高。

(2) 本文對(duì)于混合調(diào)制信號(hào)先預(yù)處理，比文獻(xiàn)多做了小波去噪的操作，提取的頻率跳變點(diǎn)更加精確；然后對(duì)于提取出的子信號(hào)進(jìn)行了補(bǔ)零操作，目的是將子信號(hào)增長(zhǎng)至最接近的2的冪次方的長(zhǎng)度，再對(duì)其進(jìn)行頻譜與二次方譜的聯(lián)合分析，使得頻率特性更加細(xì)致，提高了識(shí)別準(zhǔn)確率。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的識(shí)別算法。首先通過(guò)循環(huán)譜方法將信號(hào)分成兩大類，并且分析識(shí)別了第1類信號(hào)的調(diào)制類型，然后通過(guò)小波去噪等預(yù)處理與小波變換模的極值點(diǎn)分析，提取第2類信號(hào)中的小段單載頻信號(hào)，再利用頻譜與二次方譜聯(lián)合分析法將第2類信號(hào)中的調(diào)制類型進(jìn)行有效識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在較低的信噪比下，該算法依然具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。下一步要做的工作是降低算法的復(fù)雜度，使該算法具有工程實(shí)現(xiàn)意義。

[1] 楊發(fā)權(quán)，李贊，羅中良. 混合調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014,53(1)：42-46.

[2] 徐偉，陳矛，張冠杰. 基于時(shí)頻二維的雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制識(shí)別方法[J]. 火控雷達(dá)技術(shù)，2011,40(1)：29-33.

[3] 李明晏，張魯筠，江銘炎，許建華，張超. 復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47(15)：156-161.

An identification algorithm of complex in-pulse modulation signals

WU Hao, CAO Jun-fang, WANG Qian-cheng

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

TN957.51

A

1009-0401(2017)03-0027-04

2017-10-28;

2017-07-26

吳昊(1990-)，男，助理工程師，碩士，研究方向：數(shù)據(jù)處理；曹俊紡(1976-)，女，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理、被動(dòng)信號(hào)探測(cè)等；王謙誠(chéng)(1983-)，男，工程師，碩士，研究方向：信號(hào)與數(shù)據(jù)處理。