吳 昊，曹俊紡，王謙誠

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

一種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制信號的識別算法

吳 昊，曹俊紡，王謙誠

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

傳統(tǒng)脈內(nèi)特征分析算法具有只能識別較少調(diào)制類型的局限，本文提出一種可以分析帶有脈內(nèi)混合調(diào)制的復(fù)雜雷達(dá)信號識別算法。該算法先通過循環(huán)譜相關(guān)的分析方法對脈內(nèi)調(diào)制類型進(jìn)行粗識別，然后通過小波去噪預(yù)處理與小波變換的分析方法將混合調(diào)制信號轉(zhuǎn)化為常見調(diào)制信號，最后通過頻譜與二次方譜聯(lián)合分析法將混合調(diào)制信號進(jìn)行分類，實現(xiàn)了對多種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制信號的識別。仿真結(jié)果表明，在較低信噪比下該算法仍然具有較好的性能。

復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制；識別算法；仿真分析

Abstract: The conventional in-pulse signature analysis algorithms have the limitation that the signals with only a few modulation types can be identified. A complex radar signal identification algorithm with in-pulse mixed modulation is proposed. Firstly, the in-pulse modulation types are identified roughly through the analysis method related to the cyclic spectrum. Secondly, the mixed modulation signals are converted to the common modulation signals through the analysis method of the wavelet de-noising preprocessing and the wavelet transform (WT). Finally, the mixed modulation signals are classified through the frequency and square spectrum combined analysis method, realizing the identification of various complex in-pulse modulation signals. The simulation results indicate that the algorithm still has good performance at a very low SNR.

Keywords: complex in-pulse modulation; identification algorithm; simulation analysis

0 引 言

隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜調(diào)制信號越來越多，甚至出現(xiàn)了脈內(nèi)混合調(diào)制的雷達(dá)信號。目前，國內(nèi)外已有通過對復(fù)雜通信信號的研究提出對混合調(diào)制通信信號識別方法的相關(guān)文獻(xiàn)記載，但通信設(shè)備上常用的混合AM調(diào)制和混合FM調(diào)制信號在雷達(dá)波形中并不采用，所以對復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制的雷達(dá)信號進(jìn)行分析與識別還需要進(jìn)一步深入研究。

常用的雷達(dá)信號脈內(nèi)特征分析方法可以分為時域分析法、頻域分析法、時頻域分析法和調(diào)制域分析法，主要有瞬時自相關(guān)、倒譜法、相位差分、STFT、WVD等方法。但是，這些傳統(tǒng)方法經(jīng)常與使用場合與應(yīng)用條件相關(guān)，而不能適用于分析多種復(fù)雜雷達(dá)信號的脈內(nèi)特征。本文提出了一種新算法，可以實現(xiàn)對常規(guī)信號(NS)、二相編碼信號(BPSK)、四相編碼信號(QPSK)、頻率編碼信號(FSK)、頻率編碼與二相編碼組合(FSK-BPSK)、頻率編碼與四相編碼組合(FSK-QPSK)等6種雷達(dá)信號的有效識別。實驗表明，在較低的信噪比下該算法仍具有較高的識別準(zhǔn)確率。

1 算法原理

1.1 信號模型

假設(shè)偵察接收機接收到的信號為

x(t)=s(t)+n(t), 0≤t≤T

(1)

其中，n(t)為均值為零、方差為σ2的平穩(wěn)白噪聲過程；T為信號持續(xù)時間；s(t)為雷達(dá)信號，其解析表達(dá)式為

s(t)=A(t)·exp(j(2πf0t+c(t)+φ0))

(2)

其中，f0為信號載頻，φ0為初相，A(t)為幅度函數(shù)，c(t)為相位函數(shù)。不同的脈內(nèi)調(diào)制類型體現(xiàn)在相位上，本文研究的雷達(dá)信號類型有：

(1) 常規(guī)信號(NS):c(t)=0；

(2) 相位編碼信號(PSK):根據(jù)編碼情況，BPSK的c(t)=0或π，QPSK的c(t)=0、π/2、π或3π/2；

(3) 頻率編碼信號(FSK): 根據(jù)編碼情況，各子碼上的載頻f0產(chǎn)生相應(yīng)的改變，而c(t)=0；

(4) 混合調(diào)制信號(FSK-PSK)：雷達(dá)系統(tǒng)的脈內(nèi)混合調(diào)制是將發(fā)射的寬脈沖分為多個子脈沖，在頻率編碼的基礎(chǔ)上再在各個子脈沖內(nèi)進(jìn)行各自的隨機窄帶調(diào)制。頻率編碼與二相編碼組合的信號(FSK-BPSK)是在頻率編碼信號的各子脈沖內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)的二相編碼調(diào)制，頻率編碼與四相編碼的組合(FSK-QPSK)是在頻率編碼信號的各子脈沖內(nèi)采用四相編碼調(diào)制。

1.2 雷達(dá)信號的粗識別

雷達(dá)信號具有周期平穩(wěn)性。設(shè)一周期平穩(wěn)過程的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為

(3)

(4)

把NS信號、BPSK信號、QPSK信號稱作第1類信號，把具有頻率編碼成分的信號(FSK信號、混合調(diào)制信號)稱作第2類信號。分別以NS信號和FSK信號為例，給出這兩大類雷達(dá)信號的循環(huán)譜圖對比，見圖1。

圖1 兩大類信號的循環(huán)譜密度函數(shù)圖

由圖1可以看出雷達(dá)信號的循環(huán)譜關(guān)于f=0和α=0對稱?？梢园炎V峰個數(shù)作為特征值進(jìn)行粗識別：第1類信號α截面的譜峰數(shù)為兩個，第2類信號α截面的譜峰數(shù)大于兩個。在采用離散頻域平滑方法求得雷達(dá)信號循環(huán)譜之前，本文先對時域信號加窗處理，這樣減少循環(huán)周期圖的譜泄漏，使低信噪比條件下的譜峰個數(shù)判斷更準(zhǔn)確。

通過循環(huán)譜相關(guān)算法先將兩大類信號進(jìn)行區(qū)分，為后一步混合調(diào)制信號的識別作了必要準(zhǔn)備。

1.3 脈內(nèi)混合調(diào)制類型的識別

在識別脈內(nèi)混合調(diào)制類型之前，先要把第2類信號FSK、FSK-BPSK、FSK-QPSK中由頻率編碼引起的頻率跳變點找出，將信號分解成一系列的子信號，而每一段的子信號都可以看作脈寬較窄的NS、BPSK、QPSK信號。

本文先利用多重相位差分得到第2類信號的瞬時頻率：

(5)

對瞬時頻率作預(yù)處理。本文在大量實驗的基礎(chǔ)上，采用了小波去噪、中值濾波的預(yù)處理，然后再進(jìn)行小波變換可以查找出頻率跳變點。小波變換定義如下：

(6)

其中，a表示時間尺度，b表示時間上的位移。選擇Haar小波基，因為其簡單方便并且對短時信號尤其是存在相位變化的信號具有較強的檢測能力。將信號與Haar基作內(nèi)積，通過公式化簡，可以定義信號瞬時頻率f(n)的離散最小二進(jìn)制Haar小波變換模為

(7)

從化簡后的公式可以看出小波變換模的極值點對應(yīng)信號的瞬時頻率的跳變點。而經(jīng)過小波去噪和中值濾波預(yù)處理過后的信號瞬時頻率已減少了噪聲和PSK的相位突變帶來的影響，所以小波變換模的極值點可以直接判定為第2類信號的頻率跳變點。

以信噪比8 dB條件下FSK-BPSK信號為例，頻率跳變點的檢測如圖2所示。

圖2 信號的頻率跳變點檢測

由圖2可以分析出，第400、1 200、1 600個采樣點是FSK-BPSK信號的頻率跳變點。

由上述方法查找到第2類信號的頻率跳變點位置。把信號切分成若干個單載頻的子信號，那么對這些子信號可以采用識別PSK常用的頻譜與二次方譜聯(lián)合分析的方法[1]，具體算法步驟這里不再贅述。當(dāng)輸入的信號為混合調(diào)制信號時，該方法可以識別子信號上的PSK調(diào)制，從而最終達(dá)到識別出混合調(diào)制類型的目的。

2 仿真分析

2.1 算法流程

基于本文的算法，完整的脈內(nèi)調(diào)制類型識別流程如圖3所示。

圖3 完整的脈內(nèi)識別流程

2.2 仿真驗證

仿真驗證采樣頻率為200 MHz，6種雷達(dá)信號參數(shù)如下：

(1) NS信號：載頻30 MHz，脈寬10 μs；

(2) BPSK信號：載頻20 MHz，脈寬14 μs，相位碼組為7位Bark碼：[0,0,0,1,1,0,1]；

(3) QPSK信號：載頻20 MHz，脈寬16 μs，相位碼組為16位Frank碼：[0,0,0,0,0,1,2,3,0,2,0,2,0,3,2,1]；

(4) FSK信號：載頻20、30 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機碼；

(5) FSK-BPSK信號：載頻20、40 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機碼，每段子碼上采用7位Bark碼的二相編碼；

(6) FSK-QPSK信號：載頻20、40 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機碼，每段子碼上采用16位Frank碼的四相編碼。

基于本文的算法對每種信號在不同信噪比下分別進(jìn)行500次Monte Carlo實驗，識別準(zhǔn)確率見圖4。

圖4 不同信噪比下的識別準(zhǔn)確率

由圖4可以看出，本文的算法在信噪比不低于5 dB時對各種信號的識別準(zhǔn)確率都大于90%；在信噪比不低于0 dB時基本能準(zhǔn)確識別調(diào)制類型；在信噪比低于0 dB時無法完成信號識別。

再以BPSK、QPSK和混合調(diào)制信號為例，將本文方法與文獻(xiàn)[3]方法的識別準(zhǔn)確率進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 識別準(zhǔn)確率的對比

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比下，本文方法比文獻(xiàn)方法的識別準(zhǔn)確率高，其主要原因如下：

(1) 文獻(xiàn)中對于識別BPSK與QPSK信號僅僅用了二次方譜進(jìn)行區(qū)分，而在低信噪比下BPSK信號的二次方譜受噪聲影響會出現(xiàn)多譜峰現(xiàn)象，造成譜峰閾值不好確定，BPSK與QPSK容易混淆。本文用的循環(huán)譜相關(guān)法則是通過循環(huán)頻率峰值與頻率峰值的比值作為特征值來比較，QPSK的該特征值明顯小于BPSK的特征值，所以在低信噪比下對PSK信號的識別準(zhǔn)確率依然較高。

(2) 本文對于混合調(diào)制信號先預(yù)處理，比文獻(xiàn)多做了小波去噪的操作，提取的頻率跳變點更加精確；然后對于提取出的子信號進(jìn)行了補零操作，目的是將子信號增長至最接近的2的冪次方的長度，再對其進(jìn)行頻譜與二次方譜的聯(lián)合分析，使得頻率特性更加細(xì)致，提高了識別準(zhǔn)確率。

3 結(jié)束語

本文提出了一種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制信號的識別算法。首先通過循環(huán)譜方法將信號分成兩大類，并且分析識別了第1類信號的調(diào)制類型，然后通過小波去噪等預(yù)處理與小波變換模的極值點分析，提取第2類信號中的小段單載頻信號，再利用頻譜與二次方譜聯(lián)合分析法將第2類信號中的調(diào)制類型進(jìn)行有效識別。實驗結(jié)果表明，即使在較低的信噪比下，該算法依然具有較高的識別準(zhǔn)確率。下一步要做的工作是降低算法的復(fù)雜度，使該算法具有工程實現(xiàn)意義。

[1] 楊發(fā)權(quán)，李贊，羅中良. 混合調(diào)制信號識別方法[J].中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014,53(1)：42-46.

[2] 徐偉，陳矛，張冠杰. 基于時頻二維的雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制識別方法[J]. 火控雷達(dá)技術(shù)，2011,40(1)：29-33.

[3] 李明晏，張魯筠，江銘炎，許建華，張超. 復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制雷達(dá)信號的識別方法[J].計算機工程與應(yīng)用，2011，47(15)：156-161.

An identification algorithm of complex in-pulse modulation signals

WU Hao, CAO Jun-fang, WANG Qian-cheng

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

TN957.51

A

1009-0401(2017)03-0027-04

2017-10-28;

2017-07-26

吳昊(1990-)，男，助理工程師，碩士，研究方向：數(shù)據(jù)處理；曹俊紡(1976-)，女，高級工程師，碩士，研究方向：雷達(dá)信號處理、被動信號探測等；王謙誠(1983-)，男，工程師，碩士，研究方向：信號與數(shù)據(jù)處理。