高瑜，葉濤，王季薇，王瑩

（1. 北京師范大學(xué)/民政部—教育部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)研究中心，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；4. 中國人民財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司，北京 100022）

種植業(yè)多災(zāi)種綜合險(xiǎn)與區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)中的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)比較研究

高瑜1,3，葉濤1,2,3，王季薇1,3，王瑩1,4

（1. 北京師范大學(xué)/民政部—教育部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)研究中心，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；4. 中國人民財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司，北京 100022）

大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散制度是當(dāng)前我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展中的重點(diǎn)問題，而大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)是否可以作為指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相對(duì)于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的優(yōu)勢(shì)之一，在文獻(xiàn)中仍存在爭(zhēng)論。采用種植業(yè)保險(xiǎn)定價(jià)中的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率以及大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)安全系數(shù)為關(guān)鍵指標(biāo)，以湖南省常德市為實(shí)證案例，依托農(nóng)戶級(jí)別的抽樣調(diào)查歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)和縣級(jí)歷史單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)多災(zāi)種綜合險(xiǎn)和區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，探討指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)上是否也比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)。結(jié)果表明，當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率衡量大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，多數(shù)縣域的區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)高于多災(zāi)種綜合險(xiǎn)，不同重現(xiàn)期水平下的絕對(duì)離差可達(dá)1.36%。當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)安全系數(shù)衡量時(shí)，所有縣域的區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)均高于多災(zāi)種綜合險(xiǎn)，安全系數(shù)的絕對(duì)離差可達(dá)0.6。因此，區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)可能較多災(zāi)種綜合險(xiǎn)擁有更高的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，在指數(shù)產(chǎn)品創(chuàng)新與實(shí)踐的過程中，應(yīng)在大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移制度上給予更高度的重視。

多災(zāi)種綜合險(xiǎn)；區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)；大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)；湖南省常德市

Abstract：Catastrophic risk diversification system is critical to the development of agricultural insurance in China.Whether or not the traditional agricultural insurance has an advantage over the index of agricultural insurance in catastrophic risk is still a controversy in the literature. Based on the survey data of the farmer level and the historical county average per unit area yield data of Changde City in Hunan Province, this paper compared the multiple peril crop insurance and the area yield index crop insurance of catastrophic risk by analyzing the catastrophic risk premium loadings and catastrophic risk loading factors. To explore whether index agricultural insurance has a relative advantage over traditional agricultural insurance. Results show that catastrophic risk premium loadings of the area yield index crop insurance of most counties are higher than those of multiple peril crop insurance. The maximum absolute deviation at different return periods is 1.36%. Catastrophic risk loading factors of area yield index crop insurance of all counties are higher than those of multiple peril crop insurance. The highest absolute deviation of risk loading factors is 0.6.Therefore, the area yield index crop insurance may have a higher catastrophic risk than multiple peril crop insurance. In the process of innovation and practice in index insurance products, more attention should be given to the catastrophic risk diversification system.

Key words：multiple peril crop insurance; area yield index crop insurance; catastrophic risk; Changde City of Hunan Province

近年來，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)規(guī)模在以中國為代表的新興市場(chǎng)國家顯著增長(zhǎng)[1]。世界銀行同其他國際發(fā)展機(jī)構(gòu)、政府以及當(dāng)?shù)氐慕鹑跈C(jī)構(gòu)在全球范圍內(nèi)推廣指數(shù)型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)[2-6]。這些推廣和應(yīng)用建立在一個(gè)重要的假設(shè)下：依據(jù)“發(fā)達(dá)國家建立可持續(xù)的私有農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)”[7]，指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相比傳統(tǒng)的損失補(bǔ)償型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在行政成本、道德風(fēng)險(xiǎn)、逆向選擇，以及風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等方面均具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)，且更易與再保險(xiǎn)和二級(jí)市場(chǎng)接軌。在此條件下，指數(shù)保險(xiǎn)可能是更適宜于發(fā)展中國家的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)模式[7-8]。因此，針對(duì)指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)和傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)在大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)上的差異做進(jìn)一步比較，無論對(duì)于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展模式的選取，或是農(nóng)業(yè)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制的設(shè)計(jì)，均具有十分重要的意義。

農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，是指極端事件導(dǎo)致農(nóng)業(yè)巨大損失并導(dǎo)致農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)生巨額賠付、甚至超過保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)者償付能力的風(fēng)險(xiǎn)[9]。關(guān)于指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)模式下大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)高低，文獻(xiàn)中仍然存在爭(zhēng)議。一方面，農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的顯著特征之一是單一事件可能造成大范圍的影響，即使是依據(jù)個(gè)體損失進(jìn)行賠付的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)也有較強(qiáng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和較高的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)[10]。如美國依據(jù)縣級(jí)歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析表明，由于地區(qū)之間單產(chǎn)具有較高的相關(guān)性，使得小麥、大豆和玉米三種作物的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率（catastrophic risk premium loadings）分別達(dá)到其純風(fēng)險(xiǎn)損失率的0.61、0.60和1.40倍[11]。另一方面，在指數(shù)保險(xiǎn)的機(jī)制下，特定區(qū)域內(nèi)的保險(xiǎn)賠付由統(tǒng)一的指數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；因此，指數(shù)保險(xiǎn)自身也面臨著嚴(yán)重的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)中國東北地區(qū)的研究表明，如采用區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)的模式，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率可能達(dá)到純風(fēng)險(xiǎn)損失率的約0.19倍[12]；如采用天氣指數(shù)保險(xiǎn)，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率可達(dá)到純風(fēng)險(xiǎn)損失率的2.46-5.70倍[13]。

我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散制度的探討一直伴隨著新一輪政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的發(fā)展[14]。自2007年至2017年，中央發(fā)布的11個(gè)一號(hào)文件中，8次提到了應(yīng)建立農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制。2013年開始實(shí)施的《農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)條例》中也明確規(guī)定“國家建立財(cái)政支持的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制”。隨后，財(cái)政部印發(fā)了《農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金管理辦法》，規(guī)定“經(jīng)辦機(jī)構(gòu)應(yīng)及時(shí)、足額計(jì)提農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金”。與此同時(shí)，大量研究針對(duì)我國現(xiàn)有農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)模式下的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制和準(zhǔn)備金計(jì)提規(guī)模進(jìn)行了探討[9,15-16]。因此，傳統(tǒng)保險(xiǎn)與指數(shù)保險(xiǎn)的模式選擇從根本上影響著農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的大小，并相應(yīng)地影響保險(xiǎn)費(fèi)率的設(shè)定以及大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散制度和準(zhǔn)備金計(jì)提規(guī)模的設(shè)計(jì)。

針對(duì)上述問題，本文選取湖南省常德市為案例研究區(qū)，依托農(nóng)戶級(jí)別的抽樣調(diào)查歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)和縣級(jí)歷史單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以多災(zāi)種綜合保險(xiǎn)（multiperil crop insurance, MPCI）和區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)（area yield index crop insurance, AYCI）為對(duì)象，從農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與定價(jià)角度出發(fā)，針對(duì)保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)中的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較，并依托案例研究區(qū)采集的入戶調(diào)查單產(chǎn)數(shù)據(jù)和縣級(jí)統(tǒng)計(jì)單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，探討MPCI和AYCI的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)哪一個(gè)更高，以期為我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的發(fā)展與創(chuàng)新提供理論依據(jù)和決策參考。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

為了對(duì)MPCI和AYCI的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比，本文選取湖南省常德市為案例研究區(qū)進(jìn)行實(shí)證研究。湖南省是2007年我國新一輪財(cái)政支持下的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)試點(diǎn)項(xiàng)目的首批試點(diǎn)省份，常德市則是湖南省最先進(jìn)入新一輪政府性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)試點(diǎn)的地區(qū)，也是湖南省重要的水稻生產(chǎn)基地。在農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)試點(diǎn)經(jīng)營(yíng)過程中，當(dāng)?shù)亟?jīng)營(yíng)主體人保財(cái)險(xiǎn)常德公司探索了以市、縣、鄉(xiāng)、村4級(jí)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)基層服務(wù)體系，為入戶調(diào)研和農(nóng)戶數(shù)據(jù)獲取提供了很好的基礎(chǔ)條件[17]。本文使用的數(shù)據(jù)主要包括兩類。

1）農(nóng)戶級(jí)別抽樣歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)[18]。在當(dāng)?shù)剞r(nóng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)主體的幫助下，借助由各縣支公司、鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)工作小組與保險(xiǎn)專干、以及行政村協(xié)保員共同構(gòu)成的基層農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)體系，于2013年1月中、下旬在常德市9個(gè)縣市區(qū)分別開展了農(nóng)戶級(jí)別的歷史單產(chǎn)調(diào)查。調(diào)查問卷實(shí)施過程中，對(duì)下屬各縣、各鄉(xiāng)的保險(xiǎn)專干進(jìn)行了問卷集中培訓(xùn)，再由保險(xiǎn)專干協(xié)助調(diào)研組輔導(dǎo)其下轄村組的協(xié)保員填寫。對(duì)于已不從事水稻種植的協(xié)保員，他們按要求向一名本村的鄰居詢問相關(guān)數(shù)據(jù)并填寫問卷。在問卷表中，答卷人均被要求填寫2007年新一輪種植業(yè)保險(xiǎn)開辦以來其本人家庭所種植的晚稻的逐年播種面積與產(chǎn)量數(shù)據(jù)。此數(shù)據(jù)隨后被計(jì)算為農(nóng)戶級(jí)別單產(chǎn)（產(chǎn)量/播種面積），并作為樣本供后續(xù)分析使用。其中，常德市的石門縣與武陵區(qū)因數(shù)據(jù)樣本量較小，估計(jì)結(jié)果可能存在較大的偏差，因此在最終的比較結(jié)果中未進(jìn)行展示。

2）歷史縣域平均單產(chǎn)數(shù)據(jù)。包括常德市下轄各區(qū)縣1996-2012年（除1998年）平均縣域水稻單產(chǎn)數(shù)據(jù)（來自《湖南農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》和《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》），共計(jì)16年，記錄指標(biāo)為晚稻的播種面積、產(chǎn)量以及單產(chǎn)。

1.2 基于單產(chǎn)仿真的保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

1.2.1 農(nóng)作物單產(chǎn)仿真 要了解大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，首先要對(duì)保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)的分布特征進(jìn)行估計(jì)?，F(xiàn)有研究中，對(duì)農(nóng)作物保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)的方法主要是單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)模型[19]。經(jīng)典的單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)模型主要包括兩個(gè)階段[20]：一是對(duì)歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)處理；二是將處理完成的無趨勢(shì)單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布擬合，得到單產(chǎn)的概率分布，從而獲得期望單產(chǎn)、折算減產(chǎn)水平，并完成最終的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

然而，經(jīng)典的單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)模型多基于個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)框架，往往對(duì)歷史單產(chǎn)序列進(jìn)行逐一處理，忽視標(biāo)的之間的相互聯(lián)系。農(nóng)作物單產(chǎn)、特別是農(nóng)戶級(jí)別的單產(chǎn)，當(dāng)空間距離較近時(shí)存在著很高的相關(guān)性[11]。同一縣域內(nèi)農(nóng)戶之間單產(chǎn)的相關(guān)性高低，直接決定了該縣總保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)的尾部特征，從而決定了MPCI保險(xiǎn)賠付的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)高低。農(nóng)戶單產(chǎn)間相關(guān)性越高，其特征越接近區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)，因此，在保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的過程中必須對(duì)相關(guān)性予以考慮。

對(duì)于相關(guān)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行仿真，現(xiàn)有研究中一種常見的處理方法是基于經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解（Empirical Orthogonal Function, EOF）的蒙特卡洛仿真方法。EOF分解方法在多變量聯(lián)合仿真中有廣泛的應(yīng)用[21]。通過EOF分解，可將原始數(shù)據(jù)正交分解為空間維的模態(tài)與對(duì)應(yīng)時(shí)間系數(shù)。如果將空間模態(tài)與時(shí)間系數(shù)進(jìn)行線性重組，則可還原歷史數(shù)據(jù)，或隨機(jī)仿真生成大量符合歷史數(shù)據(jù)規(guī)律的“偽”數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)量的擴(kuò)充以開展費(fèi)率厘定[22]。針對(duì)本案例中農(nóng)戶與縣級(jí)歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，制定了相應(yīng)的EOF分解和蒙特卡洛仿真的技術(shù)路線（圖1）。

圖1 農(nóng)作物單產(chǎn)EOF分解與蒙特卡洛仿真的技術(shù)路線Fig.1 Calculation process of EOF of yield and technical route of Monte Carlo simulation

實(shí)施過程中，依據(jù)文獻(xiàn)首先對(duì)歷史單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)處理。對(duì)于縣域單產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用了對(duì)數(shù)線性趨勢(shì)模型分別獲取9個(gè)縣區(qū)的趨勢(shì)單產(chǎn)數(shù)據(jù)，再依據(jù)相對(duì)折算法[23]將歷年的實(shí)際單產(chǎn)轉(zhuǎn)換為偏離均值的離差值，從而控制數(shù)據(jù)序列中的異方差性并使數(shù)據(jù)滿足EOF分解的要求。本研究中收集的農(nóng)戶單產(chǎn)數(shù)據(jù)僅有6年，時(shí)間趨勢(shì)不明顯，因此可直接進(jìn)行距平處理。由此得到了794戶×6年的農(nóng)戶單產(chǎn)距平矩陣，以及9縣×16年的縣域單產(chǎn)距平矩陣。在此基礎(chǔ)上，對(duì)縣級(jí)單產(chǎn)和農(nóng)戶單產(chǎn)的距平面板數(shù)據(jù)分別應(yīng)用EOF分解，求解其協(xié)方差矩陣的特征值矩陣和特征向量矩陣，從而將原數(shù)據(jù)分解為空間模態(tài)矩陣和時(shí)間主成分矩陣。最后，針對(duì)方差貢獻(xiàn)率最大的若干個(gè)主模態(tài)的時(shí)間系數(shù)進(jìn)行分布擬合、再進(jìn)行隨機(jī)仿真，從而生成大量“偽”時(shí)間系數(shù)，并將其與主模態(tài)矩陣進(jìn)行線性重組，即可獲得足夠長(zhǎng)序列的農(nóng)戶和縣域單產(chǎn)數(shù)據(jù)，并使用離散化的方法對(duì)產(chǎn)量分布以及對(duì)應(yīng)的保險(xiǎn)賠付的分布進(jìn)行表達(dá)。

1.2.2 保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算 在成功實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶和縣域單產(chǎn)仿真的基礎(chǔ)上，即可利用仿真得到的大量數(shù)據(jù)，對(duì)多災(zāi)種綜合保險(xiǎn)和區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)算。研究與實(shí)踐中對(duì)保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的指標(biāo)通?？墒褂帽ｋU(xiǎn)損失或保額損失率的概率分布。其中，保額損失率是用保險(xiǎn)賠付除以對(duì)應(yīng)的保額[24]，用于衡量單位保額水平對(duì)應(yīng)的賠付額，在保額不同的前提下具有更好的橫向比較性。對(duì)于MPCI而言，單個(gè)農(nóng)戶的保額損失率可表達(dá)為[25]：

式中：Ycjt表示c縣的農(nóng)戶j在第t年的單產(chǎn)；為農(nóng)戶j的多年平均單產(chǎn)；θ為保障水平。若使用Acj表示c縣農(nóng)戶j的種植面積，且所有農(nóng)戶設(shè)置相同的保障水平，該縣的綜合保額損失率則相應(yīng)為：

即，該縣所有農(nóng)戶保額損失率依據(jù)各農(nóng)戶參保面積進(jìn)行加權(quán)平均后的結(jié)果。

對(duì)于AYCI而言，c縣農(nóng)戶j的保額損失率為[23]：

其中，Yc.fcast是縣域平均單產(chǎn)的預(yù)測(cè)值；θj為農(nóng)戶j選擇的保障水平，70%≤θj≤90%并以5%遞增；scalecj為價(jià)格保障水平，90%≤scale≤150%并以5%遞增，它的選擇可以允許保戶增加或者減少單位面積保險(xiǎn)金額的數(shù)量，從而使農(nóng)戶獲得的保險(xiǎn)賠付與實(shí)際損失之間有更好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于農(nóng)田級(jí)別的產(chǎn)量往往比縣級(jí)平均產(chǎn)量變異程度大，這一參數(shù)可以將AYCI的賠付金額調(diào)節(jié)到與農(nóng)田級(jí)別的損失相當(dāng)。當(dāng)縣級(jí)實(shí)際平均產(chǎn)量為零時(shí)，無論保戶選擇的產(chǎn)量保障水平為多少，保險(xiǎn)賠付額均為縣級(jí)期望產(chǎn)量與價(jià)格保障水平的乘積。同理，若為農(nóng)戶設(shè)置相同的保障水平，該縣的綜合保額損失率可表達(dá)為：

亦即該縣平均單產(chǎn)的相對(duì)減產(chǎn)率。此時(shí)，該縣內(nèi)所有參保AYCI農(nóng)戶獲得的賠付將完全由同一指標(biāo)確定。

1.3 大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

依據(jù)其基本定義[9]，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)找出保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)中較為極端的損失，亦即保險(xiǎn)損失分布的尾部長(zhǎng)、高重現(xiàn)期的損失。行業(yè)中通常使用重現(xiàn)期保額損失率表達(dá)大災(zāi)損失。依據(jù)定義[26]，特定重現(xiàn)期RP對(duì)應(yīng)的保額損失率可表達(dá)為：

在獲取重現(xiàn)期保額損失率的基礎(chǔ)之上，通?？墒褂萌缦聝蓚€(gè)指標(biāo)衡量大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

1）大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率。在特定重現(xiàn)期條件下，重現(xiàn)期保額損失率與期望保額損失率的差值：

2）大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)安全系數(shù)（loading factor）[11]。是大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率的標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá)：

式中：SD為L(zhǎng)CR的標(biāo)準(zhǔn)差。

兩種衡量方法中，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率一般用于衡量保險(xiǎn)人為了特定重現(xiàn)期條件下的財(cái)務(wù)安全而在精算公平費(fèi)率基礎(chǔ)上所需要收取的額外費(fèi)率，屬于絕對(duì)測(cè)度。大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是對(duì)附加費(fèi)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，是一種相對(duì)測(cè)度。一般而言，總損失風(fēng)險(xiǎn)分布的正偏性越強(qiáng)、尾部越長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率越高、安全系數(shù)值越大[27]。對(duì)于MPCI而言，總的保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)是個(gè)體農(nóng)戶的保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)之和，因此，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)高低取決于個(gè)體保險(xiǎn)損失之間相關(guān)性的高低。對(duì)于AYCI而言，由于所有農(nóng)戶的保險(xiǎn)賠付均取決于縣級(jí)單產(chǎn)的相對(duì)減產(chǎn)率，其尾部特征則完全取決于縣域單產(chǎn)的分布特征。

2 結(jié)果與分析

2.1 兩種保險(xiǎn)模式下的保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)分析

將794戶×6年的農(nóng)戶和9縣×16年的縣域單產(chǎn)分別應(yīng)用EOF分解和單產(chǎn)仿真的方法。794個(gè)農(nóng)戶單產(chǎn)分解結(jié)果顯示，前4個(gè)主模態(tài)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到99.79%；對(duì)于9個(gè)縣域單產(chǎn)而言，前4個(gè)主模態(tài)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95.85%。因此，在仿真過程中，兩類單產(chǎn)數(shù)據(jù)均只須考慮前4個(gè)主模態(tài)即可掌握足夠的方差貢獻(xiàn)率。分別針對(duì)前4個(gè)主模態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)進(jìn)行分布擬合、再進(jìn)行隨機(jī)仿真，從而生成大量“偽”時(shí)間系數(shù)，并將其與主模態(tài)矩陣進(jìn)行線性重組，最終生成了794戶、9個(gè)行政單元各1 000年的仿真單產(chǎn)數(shù)據(jù)。經(jīng)驗(yàn)證表明，仿真結(jié)果取得了較高的可靠性：對(duì)于MPCI，仿真單產(chǎn)與歷史單產(chǎn)期望值之間的相對(duì)誤差控制在1%以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，二者之間標(biāo)準(zhǔn)差的相對(duì)誤差較高（16%），而相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.84；對(duì)于AYCI，仿真單產(chǎn)與歷史單產(chǎn)期望值之間的相對(duì)誤差控制在1%以內(nèi)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，二者之間標(biāo)準(zhǔn)差的相對(duì)誤差較高（7%），而相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.93。說明仿真得到的單產(chǎn)序列很好地保持了原數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，可以用于計(jì)算保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前水稻保險(xiǎn)條款的規(guī)定，可測(cè)算各行政單元在仿真的1 000年MPCI和AYCI對(duì)應(yīng)的保額損失率。利用該離散仿真的結(jié)果進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，即可繪制各行政單元MPCI和AYCI的保額損失率超越概率曲線（圖2）。

圖2 MPCI和AYCI保險(xiǎn)條件下常德市各縣保額損失率的超越概率曲線Fig.2 Exceedance probability curve of LCR in different counties under MPCI and AYCI

對(duì)于MPCI而言，保險(xiǎn)賠付由個(gè)體農(nóng)戶的單產(chǎn)損失決定，而幾乎每年都會(huì)有農(nóng)戶發(fā)生賠付，因而全縣總體保額損失率超過0的概率接近100%。相對(duì)而言，AYCI則利用縣級(jí)平均單產(chǎn)作為賠付依據(jù)，平均意義上約有50%的年份不會(huì)觸發(fā)賠付。因此，AYCI賠付大于0超越概率是低于100%，但基本高于50%，可見AYCI的保額損失率概率分布具有明顯的正偏特征。從MPCI和AYCI保額損失率的相對(duì)大小關(guān)系來看，各縣MPCI的超越概率曲線均位于AYCI超越概率曲線的右上，說明在相同的重現(xiàn)期水平條件下，MPCI的保額損失率水平總是高于AYCI。這一結(jié)果與現(xiàn)有研究中的發(fā)現(xiàn)是一致的：由于指數(shù)保險(xiǎn)的定損和理賠所依據(jù)的保險(xiǎn)指數(shù)通常利用能夠代表區(qū)域平均水平的指標(biāo)，而平均值通常是區(qū)域內(nèi)個(gè)體之間豐歉互補(bǔ)的結(jié)果，其波動(dòng)水平往往小于個(gè)體標(biāo)的的波動(dòng)水平[28-31]。依據(jù)保險(xiǎn)定價(jià)的基本原理，如取特定重現(xiàn)期水平的保額損失率作為風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率，則在本文的研究區(qū)，MPCI的縣級(jí)費(fèi)率均會(huì)高于AYCI，這與文獻(xiàn)中關(guān)于二者費(fèi)率水平相對(duì)高低的分析是完全一致的[7]。但這并不能說明二者在大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)上的關(guān)系，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率本身是純風(fēng)險(xiǎn)損失率與巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率之和。因此，必須進(jìn)一步分析二者之間大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)高低。

2.2 兩種保險(xiǎn)模式下的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)保險(xiǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的結(jié)果，分別提取MPCI和AYCI的保額損失率分布特征值，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、20年一遇和50年一遇對(duì)應(yīng)的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率LOADRP及大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加系數(shù)λRP（表1）。

表1 各行政單元仿真保額損失率的特征值Table 1 Characteristics index of the simulated loss cost ratio in different counties

表1中列出的關(guān)鍵指標(biāo)很好地涵蓋了MPCI和AYCI費(fèi)率厘定的重要信息。對(duì)于純風(fēng)險(xiǎn)損失率（保額損失率的期望值）而言，AYCI的結(jié)果均低于MPCI。標(biāo)準(zhǔn)差和偏度分別對(duì)應(yīng)著概率分布的第二和第三階矩，是估計(jì)最大可能損失及其對(duì)應(yīng)保額損失率的重要指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的相對(duì)大小結(jié)果與圖2中反應(yīng)的規(guī)律相同，除澧縣、臨澧縣和津市外，MPCI均高于AYCI，說明保額損失率的年際變化相對(duì)較大。而各縣及常德市AYCI保額損失率的偏度均高于MPCI，相對(duì)而言，說明AYCI較MPCI在分布的右側(cè)具有更多的概率密度，呈現(xiàn)出更明顯的“厚尾”特征。

大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)大小與純風(fēng)險(xiǎn)損失率展現(xiàn)出完全不同的規(guī)律。當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率衡量大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，多數(shù)縣域的AYCI對(duì)應(yīng)值高于MPCI，在20年一遇的水平下，澧縣、臨澧縣、桃源縣、津市市、安鄉(xiāng)縣的AYCI對(duì)應(yīng)值高于MPCI，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率的絕對(duì)離差最小為0.03%，最大為1.28%；在50年一遇的水平下，鼎城、澧縣、臨澧縣、桃源縣、津市市、安鄉(xiāng)縣的AYCI對(duì)應(yīng)值高于MPCI，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率的絕對(duì)離差最小為0.13%，最大為1.36%，在絕對(duì)意義上，說明AYCI的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)略高于MPCI。當(dāng)使用大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)安全系數(shù)衡量時(shí)，所有縣域的AYCI對(duì)應(yīng)值均高于MPCI，在20年一遇的水平下，安全系數(shù)的絕對(duì)離差最小為0.09，最大為0.31；在50年一遇的水平下，安全系數(shù)的絕對(duì)離差最小為0.04，最大可達(dá)0.6，在相對(duì)意義上，說明AYCI的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)高于MPCI。這一結(jié)果也證實(shí)了本文的假定：利用單一指數(shù)確定大量農(nóng)戶賠付的指數(shù)保險(xiǎn)方式，個(gè)體農(nóng)戶間損失幾乎可以認(rèn)為是“完全相關(guān)”的；而對(duì)于多災(zāi)種綜合險(xiǎn)，盡管農(nóng)戶間的損失可能高度相關(guān)，但仍不足以達(dá)到指數(shù)保險(xiǎn)的水平，相應(yīng)地大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)也較低。這一結(jié)果與部分文獻(xiàn)的分析結(jié)果是一致的[12-13]。因此，由于農(nóng)戶損失相關(guān)性引起的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)確是傳統(tǒng)MPCI保險(xiǎn)的問題之一，但卻不能作為AYCI相對(duì)于MPCI的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)锳YCI在大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率和大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)安全系數(shù)上完全可能超過MPCI。

3 結(jié)論

高度相關(guān)的個(gè)體損失和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)被認(rèn)為是傳統(tǒng)損失補(bǔ)償型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展的主要障礙之一，然而，指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)依據(jù)相同標(biāo)準(zhǔn)確定大量標(biāo)的賠付水平，在大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)上是否也比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)中尚未形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。本文的研究結(jié)果顯示：在各重現(xiàn)期水平上，MPCI和AYCI的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)附加費(fèi)率互有高低、但總體上AYCI略高；AYCI的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)安全系數(shù)明顯高于MPCI；這與AYCI保額損失率的正偏度高于MPCI是一致的。因此，總體而言，AYCI則擁有更高的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。部分文獻(xiàn)中認(rèn)為，傳統(tǒng)的損失補(bǔ)償型農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)（相對(duì)于指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)）擁有“較高的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)”這種說法并不盡然，大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)也不宜作為指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行討論。

當(dāng)前，我國針對(duì)傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制尚在討論之中。與此同時(shí)，指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)作為創(chuàng)新型產(chǎn)品，主要針對(duì)地方性特色優(yōu)勢(shì)品種開發(fā)和設(shè)計(jì)，無論從數(shù)量上還是保費(fèi)規(guī)模上都處于快速發(fā)展時(shí)期。盡管從總體保費(fèi)規(guī)模上來看仍遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，但其相對(duì)較高的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于一些指數(shù)產(chǎn)品的償付能力、大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移機(jī)制均提出了要求。因此，在繼續(xù)推動(dòng)指數(shù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)創(chuàng)新的同時(shí)，進(jìn)一步開展指數(shù)保險(xiǎn)與資本市場(chǎng)的對(duì)接、風(fēng)險(xiǎn)證券化方向的研究將是下一步的重點(diǎn)工作。

[1]Swiss Re. Innovation in agriculture insurance[C].Presentation slides prepared for the training course for PICC property and casualty company limited,Zurich, 14 August 2014.

[2]Barnett B J, Barrett C B, Skees J R. Poverty traps and index-based risk transfer products[J]. World Development, 2008, 36(10): 1766-1785.

[3]Bobojonov I, Awhassan A, Sommer R. Index-based insurance for climate risk management and rural development in Syria[J]. Climate and Development,2014, 6(2): 166-178.

[4]Hess U, Skees J R, Stoppa A, et al. Managing agricultural production risk: Innovations in developing countries[C]. The World Bank, Agriculture and Rural Development Department, Report No. 32727-GLB, June 2005.

[5]Ibarra H, Skees J. Innovation in risk transfer for natural hazards impacting agriculture[J].Environmental Hazards, 2007, 7(1): 62-69.

[6]Leblois A, Quirion P, Alhassane A, et al. Weather index drought insurance: An ex ante evaluation for millet growers in Niger[J]. Environmental and Resource Economics, 2014, 57(4): 527-551.

[7]Miranda M J, Farrin K. Index insurance for developing countries[J]. Applied Economic Perspectives and Policy, 2012, 34(3): 391-427.

[8]Barnett B J, Mahul O. Weather index insurance for agriculture and rural areas in lower-income countries[J]. American Journal Agricultural Econonomics, 2007, 89(5): 1241-1247.

[9]庹國柱, 王克, 張峭, 等. 中國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散制度及大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)基金規(guī)模研究[J]. 保險(xiǎn)研究, 2013(6):3-15.Tuo G Z, Wang K, Zhang Q, et al. Research on the dispersion system for major agricultural insurance risks and the scale of major disaster fund[J].Insurance Studies, 2013(6): 3-15.

[10]Miranda M J, Glauber J W. Systemic risk, reinsurance,and the failure of crop insurance markets[J].American Journal of Agricultural Economics, 1997,79(1): 206-215.

[11]Wang H H, Zhang H. On the possibility of a private crop insurance market: A spatial statistics approach[J]. Journal of Risk and Insurance, 2003,70(1): 111-124.

[12]Shen Z, Odening M. Coping with systemic risk in index-based crop insurance[J]. Agricultural Economics, 2012, 44(1): 1-13.

[13]Okhrin O, Odening M, Xu W. Systemic weather risk and crop insurance: The case of China[J]. Journal of Risk and Insurance, 2013, 80(2): 351-372.

[14]庹國柱, 朱俊生. 完善我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)制度需要解決的幾個(gè)重要問題[J]. 保險(xiǎn)研究, 2014(2): 44-53.Tuo G Z, Zhu J S. Several issues to be solved for improving on the agricultural insurance system in China[J]. Insurance Studies, 2014(2): 44-53.

[15]何小偉, 王克. 農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制的財(cái)政支持依據(jù)及路徑選擇[J]. 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題, 2013(10): 36-40.He X W, Wang K. Financial support basis and route choice for catastrophic risks of agricultural insurance[J]. Issues in Agricultural Economy,2013(10): 36-40.

[16]呂曉英, 劉伯霞, 蒲應(yīng)?. 農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散方式的模擬研究[J]. 保險(xiǎn)研究, 2014(12): 41-50.Lü X Y, Liu B X, Pu Y Y. Simulation on the dispersion modes for catastrophic risks of agricultural insurance[J]. Insurance Studies, 2014(12): 41-50.

[17]高晨雪, 汪明, 葉濤, 等. 基于農(nóng)戶特征的連續(xù)務(wù)農(nóng)及穩(wěn)定參保行為影響因素探究— —以湖南省鼎城區(qū)匡家橋村為例[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究, 2015, 36(5): 850-856.Gao C X, Wang M, Ye T, et al. Characteristics of continuous farming households and factors affecting their stable participation in agricultureinsurance:A case study of kuangjiaqiao village at Dingcheng district, Hunan Province, China[J]. Research of Agricultural Modernization, 2015, 36(5): 850-856.

[18]葉濤, 譚暢, 劉楊賓. 基于縣域單產(chǎn)數(shù)據(jù)的種植業(yè)保險(xiǎn)定價(jià)模型關(guān)鍵假設(shè)檢驗(yàn)[J]. 保險(xiǎn)研究, 2014(6): 3-10.Ye T, Tan C, Liu Y B. Testing for the key assumptions of crop insurance pricing models using county-level yield data[J]. Insurance Studies, 2014(6): 3-10.

[19]Coble K H, Knight T O, Goodwin B K, et al. A comprehensive review of the RMA AHP and COMBO rating methodology final report[C]. 2010.

[20]葉濤, 史培軍, 王靜愛. 種植業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模型研究進(jìn)展[J]. 保險(xiǎn)研究, 2014(10): 12-23.Ye T, Shi P J, Wang J A. A review on crop natural disaster risk models[J]. Insurance Studies, 2014(10):12-23.

[21]Stojanovski P, Dong W, Wang M, et al. Agricultural risk modeling challenges in China: Probabilistic modeling of rice losses in Hunan Province[J].International Journal of Disaster Risk Science, 2015,6(4): 335-346.

[22]王季薇, 王俊, 葉濤, 等. 區(qū)域種植業(yè)自然災(zāi)害保險(xiǎn)綜合區(qū)劃研究——以湖南省晚稻為例[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào), 2016,25(6): 1-10.Wang J W, Wang J, Ye T, et al. Integrated regionalization of crop natural disaster insurance: A case study on late rice in Hunan Province, China[J].Journal of Natural Disasters, 2016, 25(6): 1-10.

[23]Deng X H, Barnett B J, Vedenov D V. Is there a viable market for area-based crop insurance?[J]. American Journal of Agricultural Economics, 2007, 89(2): 508-519.

[24]Glauber J. Crop insurance reconsidered[J]. American Journal of Agricultural Economics, 2004, 86(5): 1179-1195.

[25]Barnett B J. The U.S. federal crop insurance program[J]. Canadian Journal of Agricultural Economics/Revue canadienne d’agroeconomie, 2000,

A comparative study on the catastrophic risks between multiple peril crop insurance and area yield index crop insurance

GAO Yu1,3, YE Tao1,2,3, WANG Ji-wei1,3, WANG Ying1,4
（1. Academy of Disaster Reduction and Emergency Management Ministry of Civil Affairs & Ministry of Education,Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Catastrophe Risk Research Center, Beijing Normal University,Beijing 100875, China; 3. Faculty of Geography Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 4. The People’s Property and Casualty Insurance Company of China Ltd., Beijing 100022, China）

F316.11

A

1000-0275（2017）05-0827-07

國家社會(huì)科學(xué)基金青年項(xiàng)目（16CJY081）。

高瑜（1993-），女，山東人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)研究，E-mail: gaoyuqd@mail.bnu.edu.cn；

葉濤（1983-），男，四川人，博士，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)研究，E-mail: yetao@bnu.edu.cn。

2017-02-27，接受日期：2017-04-13

Foundation item:National Social Science Foundation for Youth Scientists of China (16CJY081).

Corresponding author:YE Tao, E-mail: yetao@bnu.edu.cn.

Received27 February, 2017;Accepted13 April, 2017

10.13872/j.1000-0275.2017.0033

高瑜, 葉濤, 王季薇, 王瑩. 種植業(yè)多災(zāi)種綜合險(xiǎn)與區(qū)域產(chǎn)量指數(shù)保險(xiǎn)中的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)比較研究[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究,2017, 38(5): 827-833.

Gao Y, Ye T, Wang J W, Wang Y. A comparative study on the catastrophic risks between multiple peril crop insurance and area yield index crop insurance[J]. Research of Agricultural Modernization, 2017, 38(5):