張 玲，魏紹蕾，黃學斌，李 軍

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院 儲量評估中心，北京 100083)

基于綜合權(quán)重法的頁巖氣儲量評價方法探討

張 玲，魏紹蕾，黃學斌，李 軍

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院 儲量評估中心，北京 100083)

針對頁巖氣地質(zhì)特征和開采技術(shù)的特殊性，提出一種基于綜合權(quán)重法的評價方法。通過綜合考慮影響頁巖氣開發(fā)效果的各種因素，構(gòu)建了頁巖氣儲量綜合評價指標體系；分別利用層次分析法和最大熵值法，求取主觀權(quán)重和客觀權(quán)重系數(shù)，綜合主/客觀權(quán)重的影響確定綜合指標權(quán)重系數(shù)，結(jié)合儲量級別與所掌握資料的可靠性分析，進而確定考慮風險的儲量綜合評價值。利用該方法對7個頁巖氣儲量區(qū)塊進行綜合評價，給出儲量品質(zhì)的差異以及儲量的升級動用排序。研究結(jié)果表明，對頁巖氣儲量進行評價時，應綜合考慮影響頁巖氣地質(zhì)、開發(fā)、經(jīng)濟等多種因素，并且通過引入風險系數(shù)，確保評估結(jié)果更為合理，可為頁巖氣儲量區(qū)塊優(yōu)選提供決策建議。

頁巖氣儲量；主觀權(quán)重；客觀權(quán)重；風險系數(shù)

與常規(guī)油氣田相比，頁巖氣儲層性質(zhì)更加復雜，影響頁巖氣開發(fā)的因素更繁多[1-2]。隨著研究的深入，國際主流的油氣資源研究機構(gòu)形成了一系列的標準來評價非常規(guī)油氣資源；2014年，我國國土資源部針對涪陵頁巖氣田的開發(fā)實踐，制定了適合中國頁巖氣儲量評價的技術(shù)規(guī)范[3]，篩選了影響頁巖氣儲量品質(zhì)的關(guān)鍵評價指標。頁巖氣開發(fā)研究人員借助生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析、解析模型、數(shù)值模型等[4-7]各種技術(shù)手段，分析和總結(jié)了影響頁巖氣開發(fā)效果的主要因素，對影響頁巖氣勘探開發(fā)的不確定性進行了研究[8-9]，并對不同產(chǎn)區(qū)的頁巖氣資源/儲量價值進行了測算[10-11]。鑒于影響頁巖氣儲量品質(zhì)的因素眾多，而單一指標的評價方法不能滿足勘探開發(fā)實際需要，應該綜合考慮各種影響因素，形成相對完備的儲量評價指標體系，實現(xiàn)對頁巖氣儲量品質(zhì)的綜合評價。目前，油氣儲量綜合評價的研究方法主要有模糊數(shù)學、層次分析、灰色關(guān)聯(lián)和聚類分析等[12-16]。筆者提出了適合頁巖氣儲量綜合評價的指標體系，建立了考慮開發(fā)風險系數(shù)的頁巖氣儲量綜合權(quán)重法評價模型，并應用到實際案例分析中。

1 綜合權(quán)重法的評價方法

頁巖氣儲量的綜合評價是一個綜合地質(zhì)特征、開發(fā)技術(shù)和經(jīng)濟條件等多因素、多屬性決策問題。在進行儲量綜合評價時，既要考慮問題的多屬性，又要兼顧問題的不確定性。因此，建議采用考慮風險的多屬性評價方法。對于考慮風險的多屬性決策問題而言，涉及3個關(guān)鍵點：綜合評價指標體系的建立、指標權(quán)重的確定和風險系數(shù)的確定。

1.1評價指標的篩選和賦值

假設(shè)有m個待評價的頁巖氣儲量區(qū)塊，用向量BL表示：

BL={bl1,bl2,bl3,…,blm-1,blm}

待評價頁巖氣儲量區(qū)塊的屬性可以用向量AT表示，包含n個用來描述儲量性質(zhì)的物理量。n個物理量可以是定量的，也可以是定性的：

AT={at1,at2,at3,…,atn-1,atn}

第i個待評價儲量區(qū)塊第j項屬性的取值為vi,j，則全部待評價儲量區(qū)塊的屬性取值構(gòu)成m×n維的矩陣V，即m個待評價頁巖氣儲量區(qū)塊的n項指標取值：

借鑒北美頁巖氣開發(fā)經(jīng)驗(以儲量價值為主導)，結(jié)合中國石化涪陵頁巖氣田開發(fā)實踐(兼顧儲量規(guī)模)，應用行業(yè)標準《頁巖氣資源儲量計算與評價技術(shù)規(guī)范：DZ/T 0254—2014》，總結(jié)了四大指標集：儲量規(guī)模、測試指標、儲層物性以及經(jīng)濟評價指標。其中，儲量規(guī)模包括可采儲量和可采儲量豐度；測試指標包括試氣產(chǎn)量和初始套壓，反映了氣井產(chǎn)能和地層能量；儲層物性主要包括頁巖層埋深、孔—滲參數(shù)、總有機質(zhì)含量、熱演化程度和脆性礦物含量等；經(jīng)濟指標包括投資回收期、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。

不同屬性指標的量綱和取值跨度均有不同，采用歸一化的方法可將各項指標的取值范圍換算至0～1之間。

對于屬性取值與儲量品質(zhì)呈正相關(guān)的參數(shù)，歸一化的方法為：

對于屬性取值與儲量品質(zhì)呈負相關(guān)的參數(shù)，歸一化的方法為：

經(jīng)過歸一化處理后，得到歸一化的決策矩陣Rmn。

在搜集和整理待評價區(qū)塊的參數(shù)時，如果搜集的資料中缺少參數(shù)或經(jīng)分析參數(shù)的取值不合理，需要采用類比法借鑒其他頁巖氣儲量的參數(shù)取值，無可類比樣本時筆者建議取該項評價指標的最低值。

1.2指標權(quán)重的確定

對于多屬性問題來說，多項指標的取值大小共同決定了待評價對象的優(yōu)劣。當然，各項屬性指標對評價目標的影響大小有所不同，這就涉及到屬性權(quán)重的確定。屬性權(quán)重的確定方法主要有3種：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合賦權(quán)法。

1.2.1 主觀賦權(quán)法(層次分析法)

主觀賦權(quán)法主要是決策者通過分析所研究問題，總結(jié)以往的開發(fā)經(jīng)驗，相對合理地確定各項指標屬性的權(quán)重，在一定程度上保證權(quán)重的取值與該屬性的重要程度相一致。常用的主觀賦權(quán)法有層次分析法、調(diào)查法、專家打分法和二項系數(shù)法等。其中，層次分析法邏輯結(jié)構(gòu)嚴密，采用兩兩比較的方式建立評分矩陣，且對評分進行一致性檢驗，保證評分效果的相對合理。因此，本文采用層次分析法確定各項指標的主觀權(quán)重。

首先根據(jù)上節(jié)篩選的指標和評價對象，構(gòu)建頁巖氣儲量層次分析體系(圖1)。該體系包括4個層次結(jié)構(gòu)：第一層為目標層，為實現(xiàn)對頁巖氣儲量的綜合評價和排隊優(yōu)選(A1)；第二層為準則層，由4個一級評價指標組成，分別為儲量規(guī)模(B1)、測試指標(B2)、儲層物性指標(B3)和經(jīng)濟指標(B4)，其中，準則層中每一個一級指標又包括若干個次級評價指標；第三層為子準則層，包含各項具體的評價指標；第四層為方案層，是待評價的頁巖氣儲量區(qū)塊。

圖1 頁巖氣儲量評價指標體系

其次，構(gòu)建判斷矩陣與一致性檢驗，其中構(gòu)建判斷矩陣是利用層次分析方法確定權(quán)重的關(guān)鍵步驟。通過對某一層次某一系列的因素進行兩兩比較，根據(jù)一定的比率標度將比較定量化，形成比較判斷矩陣；計算判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量，并對特征向量進行歸一化處理，得到該層各因素相對于上一層某一因素的相對重要性大小(權(quán)重)；通過逐級乘以上層因素的權(quán)重，即得到某一因素相對于整體目標的權(quán)重。以圖中A—B層為例說明比較判斷矩陣的構(gòu)造，對于目標層A來說，基準層B各項元素的相對重要性可以用比較判斷矩陣B表示：

其中，bi,j表示指標Bi對指標Bj的相對重要性，采用1～9及其倒數(shù)作為比例標度。當bi,j取1，3，5，7，9時分別表示Bi與Bj相比同等重要、比較重要、明顯重要、非常重要和極為重要，中間數(shù)值2，4，6，8和倒數(shù)也有類似的含義。但是，進行兩兩比較賦值時受主觀認識的影響較大；同時兩兩比較的因素要遵循符合“同層次、歸一化、同量級”的原則，在一定程度上降低不合理的主觀干擾。

利用特征根法可以計算比較判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量，對特征向量進行歸一化處理，計算各項因素針對上一層某項指標的相對權(quán)重：

BWA-B=λmaxWA-B

由于頁巖氣儲量評價的復雜性和人為評價的主觀性，需要對所構(gòu)造判斷矩陣的合理性進行檢驗，即一致性檢驗。首先，計算判斷矩陣的一致性指標CI：

其次，查找對應級數(shù)的判斷矩陣的平均隨機一致性指標IR，級數(shù)1～9分別對應IR值0，0，0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45。

最后計算一致性比率CR：

當CR<0.1時，表示判斷矩陣具有滿意的一致性；反之說明判斷矩陣賦值不合理，則需要重新對判斷矩陣進行賦值。需要說明的是，當判斷矩陣的階數(shù)≤2時，不需要一致性檢驗。以A-B為例計算判斷矩陣的權(quán)重計算方法。

判斷矩陣A-B為相對于目標層A來說，準則層B的四項指標相對重要性的大小，表現(xiàn)形式為：

計算得到判斷矩陣A—B的最大特征值λmax=4.099 0，對應的特征向量為W=[0.390 9,0.148 4,0.066 4,0.906 0]T，進行歸一化處理得到該層的權(quán)重為：

W=[0.258 6,0.098 0,0.044 0,0.599 4]T

進行一致性檢驗，CI=0.033 0，IR=0.90，CR=0.036 7<0.1，因此判斷矩陣具有滿意的一致性。

利用上述各個層次各個序列的判斷矩陣的權(quán)重，計算頁巖氣儲量評價體系各項指標相對于評價目標的權(quán)重(表1)。

表1 頁巖氣儲量綜合評價指標體系權(quán)重取值

1.2.2 客觀賦權(quán)法

客觀賦權(quán)法是根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，通過一定的數(shù)學方法來確定權(quán)重，其判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷，有較強的數(shù)學理論依據(jù)。主要方法有最大熵值法、主成分分析法、多目標規(guī)劃法、變異系數(shù)法和最大離差法等。本文采用最大熵值法確定各項指標的客觀權(quán)重。具體步驟如下：

(1)計算第i個待評價目標第j項指標的比重：

(2)計算第j項指標的信息熵：

(3)計算信息熵冗余度：

dj=1-ej

(4)第j項指標的權(quán)重為：

因此，利用最大熵值法得到客觀賦權(quán)法的權(quán)重系數(shù)向量為：

Wo=[w1,w2,…,wn-1,wn]

式中：ri,j表示第i個待評價區(qū)塊的第j項參數(shù)的取值，單位與第j項參數(shù)一致，例如第i個待評價區(qū)塊的第j項參數(shù)為孔隙度，其大小為0.05，無量綱；yi,j為第i個待評價區(qū)塊的第j項參數(shù)在所有評價區(qū)塊中所占的比例，無量綱；ej，dj，wj為中間計算值，無量綱；Wo為客觀加權(quán)向量，無量綱。

1.2.3 綜合賦權(quán)法

理想的指標權(quán)重賦值方法應該既能反映評價對象的屬性，又能充分考慮決策者的意愿，需要將主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)有效地進行整合。常用的方法有兩種：乘法集成法和加法集成法。本文采用加法集成法求取綜合權(quán)重：

Wc=α·Ws+(1-α)·Wo

式中：a為主觀權(quán)重系數(shù)，無量綱；Ws為主觀加權(quán)向量，無量綱。

1.3風險系數(shù)的確定

按照頁巖氣區(qū)塊儲量勘探開發(fā)程度和地質(zhì)認識程度的不同，儲量又可以進一步分為探明已開發(fā)儲量、探明未開發(fā)儲量、控制儲量和預測儲量。不同等級儲量的可靠程度和開發(fā)的風險大小有所差異，建議采用分等級的風險系數(shù)(表2)。評估人員首先根據(jù)儲量級別類別確定風險范圍，然后根據(jù)所提供資料的詳實程度、一致性程度，確定每一個待評價區(qū)塊的風險系數(shù)。

1.4考慮風險的多屬性綜合評分

對所有待評價儲量進行評分排隊時，要綜合考慮各個屬性及相對重要性，本文采用線性加權(quán)法計算：

儲量開發(fā)風險源于對儲量認識的不確定性，在一定程度上反映了即將實施的項目或工程的失敗率，考慮風險系數(shù)后第i個待評價儲量的綜合評分為：

式中：Risk為風險系數(shù)，無量綱。

2 實例應用

筆者利用綜合權(quán)重方法，對7個頁巖氣區(qū)塊儲量品質(zhì)進行排序。對可采儲量、測試產(chǎn)量、孔隙度、有機碳含量、脆性礦物含量等10項頁巖氣指標進行了統(tǒng)計，并計算了投資回收期、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率等3項經(jīng)濟指標[17-18]。

表2 不同級別儲量的風險系數(shù)推薦范圍

2.1參數(shù)取值

采用歸一化方法，對評價指標參數(shù)進行歸一化處理(表3)。某項指標取值越接近于1，說明該項指標越好；相反，越接近于0，說明該項指標越差。

利用層次分析法計算得到主觀權(quán)重Ws為：

Ws=[0.207 0.052 0.074 0.025 0.005 0.001 0.002

0.004 0.013 0.019 0.066 0.349 0.185]T

利用最大熵值法計算得到客觀權(quán)重Wo為：

Wo=[0.070 0.095 0.076 0.076 0.094 0.083 0.074

0.086 0.073 0.089 0.054 0.078 0.051]T

為了綜合專家意見和客觀數(shù)據(jù)之間的信息，對主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行加權(quán)處理得到綜合權(quán)重，主觀權(quán)重占比為0.85，客觀權(quán)重占比為0.15，綜合權(quán)重Wc為：

Wc=[0.186 0.058 0.074 0.032 0.018 0.014 0.013

0.017 0.022 0.030 0.064 0.308 0.165]T

2.2綜合評分

由于上述待評價區(qū)的儲量等級、地震勘探詳實程度、鉆井錄井信息、巖心分析和試氣試采資料等不同，開發(fā)工程方案設(shè)計和經(jīng)濟指標測算的合理性也不同，各個儲量區(qū)塊開發(fā)動用的風險系數(shù)有所差別。綜合分析儲量的指標參數(shù)、權(quán)重和風險，分別計算考慮風險和不考慮風險的綜合評價結(jié)果(表4)。通過分析7個區(qū)塊勘探開發(fā)資料的完善性和可靠性，論證開發(fā)設(shè)計方案與未來生產(chǎn)預測的匹配性，以及核實經(jīng)濟評價參數(shù)的合理性，并結(jié)合區(qū)塊所處的開發(fā)階段，給出了相對合理的風險系數(shù)取值。

表4給出了7個待評價區(qū)塊的評分結(jié)果。其中，由于區(qū)塊1和區(qū)塊2的儲層物性最好，目前已投入開發(fā)，認識程度較高，評分結(jié)果高；雖然區(qū)塊1的儲層物性稍優(yōu)于區(qū)塊2，但是由于區(qū)塊2的儲量規(guī)模和儲量價值都很高，根據(jù)綜合評價的結(jié)果，區(qū)塊2的評分最高。從儲量價值方面來看，區(qū)塊4的儲量價值要高于區(qū)塊3，但是由于區(qū)塊4的整體儲層物性較差，測試產(chǎn)量較低，區(qū)塊3的儲量品質(zhì)要優(yōu)于區(qū)塊4；進一步考慮風險系數(shù)，由于區(qū)塊4的開發(fā)方案與測試產(chǎn)量的匹配性較差，給出的風險系數(shù)較高，考慮風險系數(shù)后，區(qū)塊4的儲量品質(zhì)進一步下降。對于另外3個勘探程度和認識程度更低的儲量區(qū)塊來說，其評分結(jié)果都相對較低。但是，由于區(qū)塊5的儲量規(guī)模和估算的儲量價值較高，從評分結(jié)果上看仍優(yōu)于區(qū)塊4，對于具有較大規(guī)模的頁巖氣儲量來說，仍需要加強勘探開發(fā)力度和獲取更多測試評價資料，有助于更準確地論證其商業(yè)開發(fā)價值。

表3 待評價頁巖氣區(qū)塊指標參數(shù)歸一化

表4 待評價頁巖氣區(qū)塊評分結(jié)果

3 結(jié)語

(1)頁巖氣儲量綜合評價是一種多層次、多因素的決策問題，需建立多屬性的綜合評價指標體系，并且合理地分配各項評價指標的權(quán)重，建立合理的評價模型，使其評價結(jié)果符合頁巖氣地質(zhì)、開發(fā)的客觀規(guī)律。

(2)頁巖氣儲量落實程度、開發(fā)動用程度取決于儲量區(qū)塊所處的勘探開發(fā)階段、所擁有資料的可靠性和完善性以及測試數(shù)據(jù)與開發(fā)方案的匹配性等諸多因素，儲量評價應該通過相關(guān)的資料進行分析，合理地確定各類可靠性和風險系數(shù)指標，并將其影響引入到綜合評價中，使儲量評價結(jié)果更加合理。

(3)針對頁巖氣地質(zhì)條件的特殊性、開發(fā)工程的復雜性，系統(tǒng)全面的評價指標體系是綜合評價的基礎(chǔ)，合理的指標權(quán)重系數(shù)是綜合評價的關(guān)鍵，風險系數(shù)的選取是評價結(jié)果合理性的保障。

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(編輯韓 彧)

Shalegasreservequalityevaluationbasedonacomprehensiveweightingmethod

Zhang Ling, Wei Shaolei, Huang Xuebing, Li Jun

(ReserveEvaluationCenter,PetroleumExplorationandProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China)

A shale gas reserve quality evaluation approach based on the comprehensive weighting method was proposed according to geological characteristics and special development processes. Some key factors which have great impacts on shale gas production were selected to build an evaluation system. A hierarchical analytical method was used to calculate the subjective weighting factors and a maximum entropy method was used to calculate the objective weighting factors. A comprehensive evaluation model was built based on subjective and objective weight-ing factors. A development risk factor was determined after analyzing the completion and match with existing reserves data. Grades with or without a risk factor can be provided simultaneously. With the proposed method, the quality of seven shale gas reserves was compared and their development order was determined according to the ranking for undeveloped reserves. The results indicated that many factors including geological, development and economic factors should be taken into consideration for shale gas reserve evaluation. Meanwhile, risk factors should be introduced as an evaluation factor. The evaluation results considering comprehensive relevant factors are reasonable and effective and can provide useful suggestions for future shale gas reserve management.

shale gas reserves; subjective weighting; objective weighting; risk factor

1001-6112(2017)05-0694-06

10.11781/sysydz201705694

TE155

：A

2017-05-04；

：2017-07-17。

張玲(1962—)，女，碩士，教授級高級工程師，從事儲量計算評價與管理。E-mail: Zhangling.syky@sinopec.com。

中國石化科技部項目“頁巖氣儲量計算與評價方法研究”(P15110)；國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(2016ZX05060)聯(lián)合資助。