陸海斌，胡粵華，楊蒙蒙

（1.長(zhǎng)安輕型車研發(fā)中心，河北 定州 073000；2.金泰德勝電機(jī)有限公司，廣東 佛山 528308）

永磁同步電機(jī)交直軸同步電抗參數(shù)仿真

陸海斌1，胡粵華2，楊蒙蒙1

（1.長(zhǎng)安輕型車研發(fā)中心，河北 定州 073000；2.金泰德勝電機(jī)有限公司，廣東 佛山 528308）

為了研究永磁體勵(lì)磁飽和對(duì)電機(jī)交、直軸同步電抗的影響，從理論上簡(jiǎn)單闡述直接負(fù)載法的原理。運(yùn)用有限元法對(duì)某內(nèi)置式永磁同步電機(jī)負(fù)載仿真，通過對(duì)交、直軸電流參數(shù)解耦掃描，得到交、直軸電流組合下的反電勢(shì)曲線，對(duì)仿真得到的反電勢(shì)基波幅值及其相位通過后處理分析，形成交、直軸電抗矩陣和其隨交、直軸電流變化的曲線，最后總結(jié)電抗參數(shù)Xd和Xq隨交、直軸電流的一些變化規(guī)律，為該種電機(jī)的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)提供參考。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；有限元法；反電勢(shì)；交、直軸電流；交、直軸電抗

永磁同步電機(jī)（Permanent magnet synchronous motor，簡(jiǎn)稱PMSM）的交、直軸電抗參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)運(yùn)行性能關(guān)系極大，是PMSM設(shè)計(jì)成敗和研究其運(yùn)行性能的關(guān)鍵。與傳統(tǒng)電勵(lì)磁同步電機(jī)相比，PMSM不僅在勵(lì)磁結(jié)構(gòu)、磁路結(jié)構(gòu)上有很大差別，其交、直軸電抗參數(shù)，特別是瞬態(tài)參數(shù)的物理意義及其測(cè)試方法也有差別。凸極同步電機(jī)直軸氣隙小而交軸氣隙大，=因此直軸磁路相對(duì)飽和，而永磁電機(jī)剛好相反，直軸存在永磁體，等效氣隙大，所以交軸磁路更容易飽和［1］。通過有限元法來分析飽和對(duì)PMSM交、直軸電抗的變化，對(duì)PMSM設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義。

1 直接負(fù)載法

永磁同步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)軸上輸入（發(fā)電機(jī)）或輸出（電動(dòng)機(jī)）恒定轉(zhuǎn)矩，來實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換。由于轉(zhuǎn)子上開有永磁體槽，造成了沿氣隙圓周磁阻的不均勻，所以，采用把磁路分為對(duì)稱的交、直軸的雙反應(yīng)理論來分析稀土永磁同步電機(jī)的運(yùn)行情況，其負(fù)載運(yùn)行時(shí)相量圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)相量圖

當(dāng)永磁同步電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，在測(cè)取空載勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E0、電樞端電壓U、電流I、功率P、功率因數(shù)角和功率角θ等值之后，便可求得電樞電流的直軸和交軸分量

1）發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)

2）電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)

永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)參數(shù)隨電機(jī)運(yùn)行狀況改變而改變，當(dāng)電樞電流變化時(shí)，Xd和Xq都有所變化。因此，在仿真時(shí)須考慮電機(jī)運(yùn)行工況，且測(cè)定電機(jī)參數(shù)值時(shí)也必須同時(shí)注明電機(jī)的工況（交、直軸電流大小或者定子電流和內(nèi)功率因素角）。

2 有限元法

2.1 空載反電動(dòng)勢(shì)E0

空載反電勢(shì)E0是永磁同步電機(jī)一個(gè)比較重要的參數(shù)，它由電動(dòng)機(jī)中永磁體產(chǎn)生的空載氣隙基波磁通在電樞繞組中感應(yīng)產(chǎn)生，公式如下［2］

式中：f——頻率，Hz；Kdp——繞組因數(shù)；N——每相串聯(lián)匝數(shù)；Kφ——?dú)庀洞磐úㄐ蜗禂?shù)；bm0——永磁體空載工作點(diǎn)磁密標(biāo)幺值；Br——剩磁密度，T；Am——永磁體提供的每極磁通截面積，cm2；σ0——空載漏磁系數(shù)。

E0的大小不僅決定電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于增磁狀態(tài)還是去磁狀態(tài)，而且對(duì)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)性能影響很大。

以某IPM電機(jī)有限元仿真，分析其額定工況下電抗參數(shù)。電機(jī)參數(shù)值：額定功率P為40 kW；極對(duì)數(shù)p為4；最大扭矩T為290 Nm；定子槽數(shù)Q1為48。

為了仿真方便，取1/8模型。如圖2所示。

從圖3可以看出，給電機(jī)電流激勵(lì)源后，電機(jī)轉(zhuǎn)子磁橋出現(xiàn)飽和。

2.2 基于ansoft maxwell的電抗矩陣分析

通過Optimetrics參數(shù)掃描Id、Iq，得到交、直軸電流激勵(lì)下的反電勢(shì)曲線，見圖4。經(jīng)過FFT（傅里葉分解）得到不同交、直軸電流下的氣隙磁密基波幅值和其所對(duì)應(yīng)的相位，作為電抗矩陣的輸入。

圖2 PMSM模型和反電勢(shì)曲線

圖3 電機(jī)磁密云圖對(duì)比

圖4 PMSM反電勢(shì)掃描曲線

經(jīng)處理，得到電機(jī)交、直軸電抗矩陣數(shù)據(jù)，見表1、表2。

表1 Xd直軸電抗矩陣

表2 Xq交軸電抗矩陣表

2.3 交、直軸電抗曲線分析

為了更好地反映出Id、Iq對(duì)電機(jī)電抗飽和與交叉飽和的影響，筆者采用圖5曲線圖的表達(dá)方式來描述。

圖5 Xd，Xq電抗解耦圖

圖5體現(xiàn)了交叉飽和對(duì)參數(shù)的影響，隨交、直軸電流的增大，Xd、Xq都呈下降趨勢(shì)。但交軸電抗的變化較直軸電抗的變化更為明顯，下降幅度遠(yuǎn)大于直軸電抗，這是因?yàn)榻惠S磁路磁阻小，更易導(dǎo)致飽和［3］。

［1］ 劉長(zhǎng)紅，姚若萍，劉彤彥.變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)電抗參數(shù)的研究［J］.大電機(jī)技術(shù)，2003（5）：1-5.

［2］ 唐任遠(yuǎn)，李振標(biāo).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［3］ 尚靜，鄒繼明，孫立志.異步起動(dòng)稀土永磁同步電機(jī)電抗參數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，37（1）：120-122.

（編輯 凌 波）

Quadrature & Direct Axis Synchronous Reactance Parameter Simulation for Permanent Magnet Synchronous Motor

LU Hai-bin1，HU Yue-hua2，YANG Meng-meng1
（1.Changan Light Co mmercial Vehicle R&D Center，Dingzhou 073000，China；2.Kim Tae Desheng Electric Co.，Ltd.，F(xiàn)oshan 528308，China）

In order to study effects of the permanent magnet excitation saturation on motor quadrature and direct axis synchronous reactance，this article theoretically expounds the principle of simple direct load method.Using the finite element method to conduct the load simulation on a built in permanent magnet synchronous motor；through the axis current parameter decoupling scan to obtain the back-EMF curve；conducting the postprocessing analysis on back EMF amplitude and phase，and form the current matrix and curve；and finally su mmarizes change patterns of reactance parameters Xdand Xqwith axis current，which provides references for accurate motor design.

built in permanent magnet synchronous motor；finite element method；back EMF；q/d axis current；q/d axis reactance

U463.645

A

1003-8639（2017）09-0033-03

2016-11-29；

2017-06-02

陸海斌（1983-），男，工程師，研究方向?yàn)樾履茉雌囯姍C(jī)設(shè)計(jì)、電機(jī)系統(tǒng)測(cè)試開發(fā)；胡粵華（1985-），男，工程師，研究方向?yàn)樾履茉雌囯姍C(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；楊蒙蒙（1989-），女，工程師，碩士，研究方向?yàn)樾履茉雌囯姍C(jī)設(shè)計(jì)、電機(jī)系統(tǒng)測(cè)試開發(fā)。