謝德偉

摘要：本文采用把偶數(shù)分為 和 兩種類型，其中 ，證明了當(dāng)一個長方體兩條棱長的最大公因數(shù)為 ，其中 ，另一條棱長為奇數(shù)時，由這三條棱長構(gòu)成的長方體不是完美長方體；接著又證明了當(dāng)兩條棱長的最大公因數(shù)為 ， ，另一條棱長為奇數(shù)時，由這三條棱長構(gòu)成的長方體也不構(gòu)成完美長方體，從而綜合以上兩種情況否定了完美長方體的存在性.

關(guān)鍵詞：完美長方體；完全平方數(shù)；不定方程

· 【分類號】O13-4

1 . 引言

參考資料：

[1] 吳振奎，吳健，吳旻.數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤[M].天津：天津教育出版社，2004.96—99

指導(dǎo)教師：劉云endprint