孫 剛

（1.太原重工股份有限公司技術(shù)中心， 2.礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

大型排土機(jī)平衡性和穩(wěn)定性的優(yōu)化計(jì)算

孫 剛1，2

（1.太原重工股份有限公司技術(shù)中心， 2.礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

介紹了大型排土機(jī)平衡性及穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)規(guī)則，結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，采用三維建模，簡化傳統(tǒng)的排土機(jī)平衡性和穩(wěn)定性計(jì)算公式，對大型排土機(jī)平衡及穩(wěn)定性方面進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確度，確保排土機(jī)工作時(shí)的平衡性和穩(wěn)定性。

大型排土機(jī) 平衡性 穩(wěn)定性 現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法 優(yōu)化計(jì)算

針對巖石硬度的不同，通過增加輪斗系統(tǒng)或破碎環(huán)節(jié)而取消大汽車運(yùn)輸?shù)倪B續(xù)或半連續(xù)開采工藝，因具有高效、節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)，是大型露天礦山開采工藝的發(fā)展趨勢。排土機(jī)作為連續(xù)或半連續(xù)開采工藝系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備之一，其主要在排土場完成由帶式輸送機(jī)從采場運(yùn)送來的物料并有序排棄。太原重工股份有限公司（以下簡稱太重）2015年與太鋼袁家村鐵礦簽訂了1臺9 000 t/h排土機(jī)的供貨合同，該套設(shè)備為國內(nèi)規(guī)格最大、結(jié)構(gòu)最先進(jìn)、智能化水平最高的排土機(jī)，現(xiàn)已運(yùn)行半年，各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)標(biāo)，運(yùn)行狀況良好。

排土機(jī)整機(jī)的平衡和穩(wěn)定性直接影響其安全使用，因此在設(shè)計(jì)過程中必須對排土機(jī)整機(jī)的平衡和穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。傳統(tǒng)的驗(yàn)算方法步驟復(fù)雜，計(jì)算精度欠佳，往往通過放大安全系數(shù)的方法來抵消計(jì)算精度上造成的誤差。隨著三維軟件的普及，在三維環(huán)境中很方便對排土機(jī)精確建模，并確定各部件重心位置，可以簡化傳統(tǒng)計(jì)算方法，優(yōu)化計(jì)算排土機(jī)的平衡和穩(wěn)定性，并指導(dǎo)排土機(jī)實(shí)際設(shè)計(jì)。

大型排土機(jī)整機(jī)由上部部件、下部部件、液壓系統(tǒng)、電控系統(tǒng)等組成。上部部件主要由平臺、塔架、配重臂、排料臂、受料臂、三腳架、司機(jī)室、工作間、電氣室、配重等組成。下部部件主要由履帶、底架梁等裝置組成（見圖1）。

圖1 排土機(jī)三維模型

1 排土機(jī)平衡性的優(yōu)化計(jì)算

1.1 排土機(jī)平衡性的設(shè)計(jì)規(guī)則

排土機(jī)的下部結(jié)構(gòu)和上部結(jié)構(gòu)之間通過一個(gè)球柱聯(lián)合式回轉(zhuǎn)支撐連接，該回轉(zhuǎn)支撐同時(shí)承受軸向載荷、徑向載荷和傾覆力矩等聯(lián)合載荷。排土機(jī)的平衡是指通過在配重臂上添加合理配重，使上部部件在各工作狀態(tài)下，其作用力的合力和合力矩不得超出回轉(zhuǎn)支承的承載能力，并盡量使回轉(zhuǎn)支撐各輥?zhàn)邮芰Υ笮『褪芰χ芷诰鶆颉?/p>

根據(jù)圖1排土機(jī)的結(jié)構(gòu)組成結(jié)合其工作特點(diǎn)分析，排土機(jī)上部部件產(chǎn)生的軸向載荷主要由受料臂、配重、配重臂、電氣室、司機(jī)室、三腳架、排料臂、平臺、塔架產(chǎn)生。排土機(jī)上部部件產(chǎn)生的傾覆力矩由于受料臂的吊點(diǎn)通過其回轉(zhuǎn)中心不產(chǎn)生傾覆力矩，故其主要由配重、配重臂、電氣室、司機(jī)室、三腳架、排料臂、平臺、塔架產(chǎn)生。其中軸向載荷分為兩種極限工況：排料臂滿載和排料臂空載。傾覆力矩的大小與排料臂的位置和排料臂上物料的多少有關(guān)系，排料臂的位置根據(jù)工藝要求分為上排、平排和下排，每種排棄工藝又分為兩種極限工況：排料臂空載和排料臂滿載。

根據(jù)大型露天礦的實(shí)際工作制度，排土機(jī)正常運(yùn)行以后，一般每天工作時(shí)間為16～18 h，休息時(shí)間為6～8 h，再考慮的到設(shè)備的維護(hù)、節(jié)假日等因素，一年下來工作時(shí)間和停機(jī)時(shí)間各占一半。同時(shí)，參照國外相關(guān)資料并結(jié)合選型的合理性和經(jīng)濟(jì)性，我們把排土機(jī)上部部件產(chǎn)生的傾覆力矩的力臂限定在以回轉(zhuǎn)支撐中心為原點(diǎn)，1 m為半徑的圓內(nèi)，在排土機(jī)非工作狀態(tài)時(shí)，上部部件的力矩限定在距回轉(zhuǎn)支撐中心-1 m～0之間，在排土機(jī)工作狀態(tài)時(shí)，上部部件的力矩限定在距回轉(zhuǎn)支撐中心0～1 m之間。

1.2 方法優(yōu)化后的配重計(jì)算

通過對排土機(jī)三維建模求得回轉(zhuǎn)支撐以上各個(gè)部件的自身質(zhì)量和重心位置后，可通過靜力學(xué)基本原理來確定各種極限工況下的極限配重。

1.2.1 確定滿載工況最大配重G1

排料臂水平滿載，整機(jī)（含配重）重心位于-1m處。

1.2.2 確定滿載工況最小配重G2

排料臂水平滿載，整機(jī)（含配重）重心位于1m處。

1.2.3 確定空載工況最大配重G3

排料臂水平空載，整機(jī)（含配重）重心位于-1m處。

1.2.4 確定空載工況最小配重G4

排料臂水平空載，整機(jī)（含配重）重心位于1m處。

1.2.5 取實(shí)際配重G

1.2.6 驗(yàn)算

確定完實(shí)際配重后，在三維模型中求各種工況下的實(shí)際軸向載荷Fi和傾覆力矩Mi，并確定極限工況下的最大軸向載荷F和傾覆力矩M，進(jìn)一步進(jìn)行回轉(zhuǎn)支撐的選型。

1.3 回轉(zhuǎn)支撐的選型

確定完排土機(jī)的配重后，驗(yàn)算所選用的回轉(zhuǎn)支撐，根據(jù)排土機(jī)的工作特點(diǎn)，其回轉(zhuǎn)支撐的轉(zhuǎn)速很低并且是間歇性工作，因此，其計(jì)算按靜載荷計(jì)算。目前，對于回轉(zhuǎn)支撐的選型，采用承載曲線圖（載荷—力矩圖）方法，如圖2所示。傾覆力矩M用垂直軸表示，軸向載荷F用水平軸表示，線1表示回轉(zhuǎn)支撐的許用靜載荷承載能力極限曲線；線2表示回轉(zhuǎn)支撐額定使用壽命為3×104r時(shí)的動(dòng)載荷承載能力極限曲線；一組平行線表示螺紋強(qiáng)度等級為8.8級，10.9級，12.9級極限載荷能力曲線。每種回轉(zhuǎn)支撐對應(yīng)一種承載曲線圖。

圖2 回轉(zhuǎn)支撐承載曲線圖

將回轉(zhuǎn)支撐實(shí)際承受的軸向載荷F和傾覆力矩M在承載曲線圖的水平軸和垂直軸上找到相應(yīng)點(diǎn)，分別作該點(diǎn)水平線和垂直線相交于A點(diǎn)。然后根據(jù)A點(diǎn)所處的位置，就可以判斷所設(shè)計(jì)的回轉(zhuǎn)支撐靜承載能力是否滿足使用要求。

當(dāng)A點(diǎn)處于曲線1和選用的某等級螺栓極限載荷曲線下時(shí)，滿足靜載荷使用要求。

從承載曲線坐標(biāo)原點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)聯(lián)線與靜載荷承載曲線1交點(diǎn)于D，D點(diǎn)對應(yīng)的軸向載荷或傾覆力矩值，可得到該規(guī)格回轉(zhuǎn)支撐的靜載荷安全系數(shù) fs。

同理，聯(lián)線與動(dòng)載荷承載曲線2交點(diǎn)于G點(diǎn)，可得到該規(guī)格回轉(zhuǎn)支撐的壽命載荷系數(shù)fe，進(jìn)一步可以對恒定載荷下的壽命預(yù)測。

恒定載荷使用壽命預(yù)測：

式中：Lf為軸承使用壽命，r；fe為軸承壽命載荷系數(shù)；ε為壽命系數(shù)，球軸承ε為3，輥?zhàn)虞S承ε為10/3。

2 方法優(yōu)化后的排土機(jī)穩(wěn)定性計(jì)算

2.1 計(jì)算規(guī)則（見下頁圖3）

通過引進(jìn)穩(wěn)定性系數(shù)K來反映排土機(jī)的穩(wěn)定性，其值為對于排土機(jī)傾覆軸線的復(fù)原力矩Mf與傾覆力矩Mq之比，其值大于1，表示設(shè)備不會(huì)發(fā)生傾翻，即：

圖3 排土機(jī)穩(wěn)定性計(jì)算圖

在計(jì)算穩(wěn)定性時(shí)，排料臂可能處于以下三種位置：

1）排料臂平行于排土機(jī)履帶前進(jìn)方向，這時(shí)排土機(jī)兩條履帶的最前滾輪與土壤的接觸點(diǎn)連線O1—O1是它的傾覆軸線。

2）排料臂垂直于排土機(jī)履帶前進(jìn)方向，這時(shí)排土機(jī)一側(cè)履帶連接支承滾輪外緣的直線O2—O2是它的傾覆軸線。

3）排料臂處于排土機(jī)履帶的對角線方向，這時(shí)排土機(jī)的傾覆軸線O3—O3通過前滾輪與履帶環(huán)之最外接觸點(diǎn)，且垂直于排料臂在水平面上的投影。

以上三種工況，因a2最小，因此第二種工況被確定為最危險(xiǎn)工況。

2.2 排土機(jī)的穩(wěn)定性優(yōu)化計(jì)算

排土的穩(wěn)定性，要按以下兩種情況進(jìn)行計(jì)算。

2.2.1 正常工作時(shí)最不利的情況

排土機(jī)處于水平地面上，排料臂與履帶前進(jìn)方向成90°，排料臂水平位置排土，物料滿負(fù)荷運(yùn)行，軸線O2—O2為傾覆軸線。通過在UG三維模型中求各部件重心位置和質(zhì)量后，求傾覆力矩：

式中：Gq為滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)排料臂和三腳架自身質(zhì)量及其上物料的合重力；Lq為在此工況條件下，排料臂和三腳架自重及其上物料重心到傾覆軸線的水平距離；Fs為風(fēng)壓力；h為風(fēng)壓力臂。

求復(fù)原力矩：

式中：Gf為上部部件（包括配重）和下部部件的重力；Lf為上部部件和下部部件的重心到傾覆軸線的水平距離。

分別計(jì)算得到傾覆力矩Mq和復(fù)原力矩Mf后求得穩(wěn)定性系數(shù)：

2.2.2 排土機(jī)在上坡和下坡運(yùn)行時(shí)的情況

1）上坡時(shí)，排土機(jī)一般可爬連續(xù)坡度為5°，排料臂在運(yùn)行前方，迎風(fēng)前進(jìn)，以O(shè)4—O4為傾覆軸線計(jì)算傾覆力矩和復(fù)原力矩，如圖2所示。

在UG三維模型下，可以將傾覆力矩、復(fù)原力矩公式簡化為：

式中:Gq3為排土機(jī)上部部件的整個(gè)自身質(zhì)量，Lq3為上部部件的重心到傾覆力矩的水平距離，hq3為上部部件的重心距地面垂直高度，Gf3為下部部件和排料臂和三腳架自重及其上物料的合重力，Lf3下部部件和排料臂和三腳架自重及其上物料的重心到傾覆力矩的水平距離，hf3為下部部件和排料臂和三腳架自身質(zhì)量及其上物料的重心距地面垂直高度。

2）下坡時(shí)，排土機(jī)一般可下連續(xù)坡度為5°，起重臂在運(yùn)行前方，順風(fēng)前進(jìn)，以O(shè)1—O1為傾覆軸線計(jì)算傾覆力矩和復(fù)原力矩。

在UG三維模型下，可以把傾覆力矩、復(fù)原力矩公式簡化為：

式中：Gq4排料臂和三腳架自身質(zhì)量及其上物料的合重力；Lq4為在此工況條件下，料臂和三腳架自身質(zhì)量及其上物料的合自身質(zhì)量的重心到覆力矩的水平距離；hq4為料臂和三腳架自身質(zhì)量及其上物料的合自身質(zhì)量的重心到地面的垂直高度；Gf4為上部部件和下部部件的重力；Lf4為在此工況條件下，上部部件和下部部件重心到覆力矩的水平距離；hq4為上部部件和下部部件的重心到地面的垂直高度。

一般，排土機(jī)在上坡和下坡時(shí)取K≥1.5。

針對上述兩種極限工況對排土機(jī)的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算通過后，說明排土機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，若驗(yàn)算通不過，需重新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，直到驗(yàn)算通過為止。

3 結(jié)語

通過對大型排土機(jī)在虛擬環(huán)境中的精準(zhǔn)三維建模，得到各部件的重量和重心坐標(biāo)后，并通過上述方法計(jì)算排土機(jī)的平衡性和穩(wěn)定性，具有計(jì)算簡單，結(jié)果準(zhǔn)確的特點(diǎn)。同時(shí)，該套設(shè)備在現(xiàn)場使用情況良好，進(jìn)一步佐證了該算法的正確性。

[1] 潘兆慶，周濟(jì).現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法概論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

[2] 關(guān)振宇.NX6機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教程[M].北京：人民郵電出版社，2009.

（編輯：苗運(yùn)平）

The Optimal Calculation for the Balance and Stability of Large Spreader

Sun Gang1,2
（1.Technology Center of Taiyuan Heavy Industry Co.,Ltd.,2.State Key Laboratory of Mining Equipment and Intelligent Manufacturing,Taiyuan Shanxi 030024）

The design rules of balance and stability of the spreader are introduced.Combined with modern design method,using three-dimensional modeling,traditional calculation for the balance and stability of spreader is simplified,and optimize calculation for the balance and stability of spreader is conducted so as to improve the calculation speed and accuracy,and ensure balance and stability when the spreader is working.

large spreader,balance,stability,modern design theory and method,optimization calculation

TD422.4

A

1672-1152（2017）04-0033-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2017.04.13

2017-04-25

礦山采掘裝備及智能制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室配套經(jīng)費(fèi)（201605D111008-02）

孫剛（1982—），男，畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)，碩士，工程師，現(xiàn)就職于太原重工股份有限公司技術(shù)中心，從事礦山設(shè)備的研究與設(shè)計(jì)工作。