王 南,白意東,王麗,王瑞強

(河北工程大學 機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拉夾逆向車削細長軸切削力預測*

王 南,白意東,王麗,王瑞強

(河北工程大學 機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038)

為減小細長軸的彎曲變形，提高加工精度，對拉夾逆向車削進行理論分析和切削力預測。首先介紹拉夾逆向車削模型，根據(jù)受力情況建立力平衡方程，求解振動頻率函數(shù)，然后用Deform仿真軟件對車削進行仿真，得到不同切削參數(shù)下的切削力，最后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對切削力進行預測。結果表明采用拉夾逆向車削細長軸可以提高工件在裝夾狀態(tài)下的固有頻率，取得很好的減振效果，并且使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以精確預測車削力的大小。

細長軸；切削力；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；仿真預測

0 引言

細長軸類零件被廣泛應用于交通、制造、農業(yè)、國防等行業(yè)，它在機器中起到連接和傳動的重要作用，但由于長徑比大，在車削細長軸時，工件會產(chǎn)生振動和彎曲變形。針對此問題，國內外學者做了大量理論研究和實驗嘗試。韓榮第[1]通過設計專用跟刀架，使工件達到較高的加工精度和較小的表面粗糙度值；周勇[2]應用磨料水射流鏡像的方法加工細長軸，通過實驗驗證該方法可以有效的提高細長軸的加工精度；武文革[3]對正向切削和逆向切削時工件變形進行了力學分析，并驗證該模型可用于細長軸加工的工藝設計。K.Rama Kotaiah[4]分析了高速切削過程中穩(wěn)定性，Chandiramani N K[5]研究了穩(wěn)定切削極限的切削用量，Altintas Y[6]對再生顫振動態(tài)切削力模型進行了研究。

上述有關細長軸的加工方法，國內學者的研究均需要使用專門的加工工具，其加工成本高，僅限于小批量生產(chǎn)，而國外學者主要集中在切削機理研究，并沒有提出可靠的加工方法。針對此問題，筆者基于拉夾逆向車削原理，通過建立車削模型，對細長軸的彎曲變形程度進行分析，并對切削力的大小進行預測，此研究對提高細長軸的加工精度具有重要意義。

1 拉夾逆向車削細長軸介紹及力學分析

用拉夾尾座逆向車削細長軸時，車削模型如圖1所示，拉夾尾座對軸產(chǎn)生一個向右的拉力F，車削分力Fx使軸受到沿軸向的拉力，車削分力Fy使軸受到沿徑向的壓力[7]。在整個車削模型中，車削分力Fy是造成細長軸彎曲變形的主要因素，所以主要對切削分力Fy進行研究。

圖1 拉夾逆向車削模型示意圖

根據(jù)拉夾法逆向車削時受力情況，在細長軸上取微元dx，其受力模型如圖2所示，圖中f(x,t)是作用在軸上沿y軸的分布載荷，細長軸工件的材料密度為ρ，橫截面積為S，截面的二次矩為I，材料的彈性模量為E。

圖2 拉夾逆向車削微元的受力模型

根據(jù)達朗貝爾原理[8]，建立微元體dx沿y軸的受力平衡方程：

(1)

在未受力情況下，令f(x,t)=0，得出軸的自由振動方程：

(2)

式(2)為4階偏微分方程，求解此方程需要4個約束條件。當車削加工時，一端采用卡盤夾緊，另一端采用拉夾尾座拉緊的裝夾方式。因此，在卡盤處的徑向位移和轉角為0，在尾座處的徑向位移和彎矩也為0，即：

卡盤處：

(3)

尾座處：

(4)

采用分離變量法對偏微分方程(2)進行求解，將其轉換為常微分方程邊值問題，其方程的解為：

ω(x,t)=φ(x)q(t)

(5)

式中，φ(x)為振型函數(shù)，q(t)為時間函數(shù)。

車削時的卡盤端處的力學模型邊界條件為：φ(x)=0,φ″(x)=0；尾座端處的力學模型邊界條件為：φ(l)=0,φ″(l)=0。

計算得出振動頻率為：

(6)

2 Deform車削細長軸仿真

Deform是建立在工藝模擬系統(tǒng)基礎上，專門針對金屬加工工藝以及成形加工工藝的有限元分析仿真軟件，尤其是功能完善的求解器，使其在前后處理模塊上的表現(xiàn)十分優(yōu)異[10]。因此，筆者利用Deform有限元分析模塊對拉夾逆向車削進行仿真分析。

仿真選用長為1000mm，直徑為50mm的細長軸，主要的參數(shù)設置包括：環(huán)境起始溫度設為20℃，熱交換率設為0.02N/sec/mm/c，刀具與工件的摩擦系數(shù)設為0.6，熱導率設為45，刀具選用DNMA432，刀具材料選用硬質合金；工件材料選用材料庫中的45鋼，刀具網(wǎng)格個數(shù)設為40000，工件網(wǎng)格個數(shù)設為45000，模擬總步數(shù)為1000步，間隔25步儲存一次，切削終止角度10，刀具磨損值a、b分別為0.0000001和855，切削三要素的選擇如表1所示。

按照以上的參數(shù)設置在Deform中進行仿真。圖3為切削速度90m/min，背吃刀量0.3mm，進給速度0.3mm/min時，切削力隨時間變化的曲線圖。

圖3 切削力隨時間變化圖

導出切削力仿真數(shù)據(jù)后，將同一組中的所有數(shù)據(jù)經(jīng)過平均運算后列入表2。

表2 切削力數(shù)據(jù)匯總

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡切削力預測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬人腦的基本工作原理，實現(xiàn)了網(wǎng)絡模型的智能行為，BP神經(jīng)網(wǎng)絡是目前應用最多的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型[11]，在Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的NNTool工具中進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡的創(chuàng)建。

在訓練神經(jīng)網(wǎng)絡時，訓練函數(shù)選擇TRAINGDM，學習函數(shù)為LRARNGDM，誤差函數(shù)為MSE，設置含兩個隱含層，隱含層節(jié)點數(shù)目分別為5和10，兩個隱含層傳遞函數(shù)選用TANSIG函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選擇PURELIN函數(shù)，網(wǎng)絡的最大訓練步長選擇為100000，網(wǎng)絡目標誤差為0.01，訓練步長為0.0001，最大失敗次數(shù)為5，最小梯度要求為1e-010，加速動量為0.9，結果顯示頻率為25。在訓練函數(shù)選擇方面，為了使實驗數(shù)據(jù)樣本范圍廣，有代表性，按照上節(jié)在Deform仿真的方法，選擇合適的參數(shù)進行正交試驗，仿真出如下數(shù)據(jù)作為輸入向量p和輸出向量t：

輸入向量：p=[90 90 90 90 90 110 110 110 110 110 130 130 130 130 130 150 150 150 150 150;0.3 0.5 0.8 1 0.3 0.3 0.5 1 0.8 0.3 0.3 0.8 1 0.5 0.3 0.5 0.8 1 0.3 0.3;0.2 0.3 0.4 0.5 0.3 0.2 0.3 0.5 0.4 0.3 0.2 0.4 0.5 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.2 0.3]

輸出向量：t=[54.5397 142.2289 278.4485 426.0088 80.9412 51.0276 135.1969 426.0694 264.2586 84.3141 49.3565 273.6222 407.1709 132.1745 87.1957 122.3605 265.933 412.495 53.8602 83.8038]

按照以上設置的參數(shù)訓練網(wǎng)絡，經(jīng)過5358次訓練后，達到了網(wǎng)絡訓練目標誤差，網(wǎng)絡誤差變化曲線如圖4所示：

圖4 網(wǎng)絡誤差變化曲線

網(wǎng)絡訓練好了之后，還要進行仿真驗證，選擇表2數(shù)據(jù)作為驗證樣本，計算結束后，將訓練結果和表2的仿真值進行對比，并求出兩者的絕對誤差和相對誤差，如表3所示。

由表3預測結果中可以看出，所有試驗的絕對誤差之和為3.378，平均相對誤差為3.207℅，預測值與仿真值相當接近。因此可以得出：建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以精確的預測車削力的大小。

表3 車削力誤差預測結果

4 結論

基于拉夾逆向車削細長軸的原理，建立細長軸的力平衡方程并求解振動頻率函數(shù)，得出軸向拉力可以提高工件在裝夾狀態(tài)下的固有頻率，理論上可以取得很好的減振效果。建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以精確的預測車削力的大小，由驗證結果可以看出，試驗中絕對誤差之和為3.378，平均相對誤差為3.207%，神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值與仿真值十分接近，為合理確定切削用量、提高工件表面質量、提高生產(chǎn)效率等提供了重要的參考依據(jù)。

[1] 韓榮第,郭建亮.加跟刀架的細長軸車削加工尺寸誤差的仿真[J].南京航空航天大學學報,2005,37(S1):108-112.

[2] 周勇.基于磨料水射流的細長軸鏡像加工精度研究[J].組合機床與自動化加工技術,2016(5):67-70,74.

[3] 武文革,龐思勤,常興.可逆向車削細長軸加工誤差的力學分析[J].北京理工大學學報,2004,24(2):109-112.

[4] K Rama Kotaiah,J Srinivas,M Sekar.Prediction of optimal stability states in inward-turning operation using neurogenetic algorithms[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010, 45(7):679-689.

[5] Chandiramani N K, Pothala T. Dynamics of 2-dof regenerative chatter during turning[J]. Journal of Sound & Vibration, 2006, 290(1-2):448-464.

[6] Altintas Y. Manufacturing Automation: Metal Cutting Mechanics, Machine Tool Vibrations, and CNC Design[J]. Applied Mechanics Reviews, 2013, 54(5):B84.

[7] 王南,白意東,劉志民,等. 基于拉夾法逆向車削細長軸加工方法研究[J].制造技術與機床,2017(3):99-102.

[8] 劉延柱，陳立群，陳文良.振動力學[M].北京：高等教育出版社，2011.

[9] 鄧志平,尚廣云,仲良,等.細長軸雙刀切削加工的振動特性研究[J].中國工程機械學報,2015,13(4):336-341.

[10] 徐明剛,張振,馬小林,等.基于DEFORM-3D的微織構刀具切削性能仿真分析[J].組合機床與自動化加工技術,2016(3):44-47.

[11] 趙元喜,胥永剛,高立新,等.基于諧波小波包和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承聲發(fā)射故障模式識別技術[J].振動與沖擊,2010,29(10):162-165.

(編輯李秀敏)

PredictionofCuttingForceofTurningandShaftBasedonBPNeuralNetwork

WANG Nan，BAI Yi-dong，WANG Li，WANG Rui-qiang

(College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei University of Engineering, Handan Hebei 056038, China)

In order to reduce the bending deformation of the elongated shaft and improve the machining precision, the theoretical analysis and cutting force prediction of the reverse turning of the puller are carried out. Firstly, the reverse turning model of the puller is introduced, and the force balance equation is established according to the force. The vibration frequency function is solved. Then, the deformation is simulated by Deform simulation software. The cutting force under different cutting parameters is obtained. Finally, the BP neural network model is established, Force to predict. The results show that the anti - vibration effect of the workpiece can be improved by using the reverse turning of the workpiece, and the vibration effect can be improved by using the BP neural network model, and the size of the turning force can be accurately predicted.

slender shaft; cutting force; BP neural network; simulation prediction

TH161；TG506

：A

1001-2265(2017)09-0066-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.017

2017-05-10；

：2017-06-06

河北省自然科學基金(E2014402055)

王南(1957—)，男，河北昌黎人，河北工程大學教授，博士，研究方向為現(xiàn)代機械設計及理論、機械結構與系統(tǒng)動力學,(E-mail)wangnan133@163.com。