尤文，霍德華，李曉朋

（長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

響應(yīng)面優(yōu)化法在超臨界萃取丙烯酸甲脂工藝研究

尤文，霍德華，李曉朋

（長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

丙烯酸甲酯作為有機(jī)合成中間體是合成高分子聚合物的單體。本文通過研究超臨界萃取過程中溫度、壓力、醇酸比單因素對于合成丙烯酸甲酯過程中的影響，在單因素的基礎(chǔ)上通過響應(yīng)面優(yōu)化法(Response Surface Method,RSM)得出一個(gè)萃取過程最適宜參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)確定在溫度82.04℃、壓力322.96kPa、醇酸比0.753，在超臨界萃取中丙烯酸甲酯的轉(zhuǎn)換率能夠達(dá)到90.1346%。

超臨界萃??；丙烯酸甲酯；響應(yīng)面優(yōu)化法(RSM)

丙烯酸甲脂(methylacrylate)，別名敗脂酸甲脂，分子式CH2CHCOOCH3或C4H6O2，熔點(diǎn)-75℃，沸點(diǎn)80.0℃，微溶于水。是有機(jī)合成中間體，也是合成高分子聚合物的單體，用于制造丙烯酸或丙烯酸脂類溶劑型膠黏劑和乳液型膠黏劑。為聚丙烯腈纖維（腈綸）的第二單體，和苯乙烯、醋酸乙烯等的共聚物廣泛應(yīng)用于橡膠、醫(yī)藥、皮革、造紙、粘合劑等 。該品是一種重要的有機(jī)合成單體和原料與丙烯酸丁酯共聚的乳液，能很好的改善皮革的質(zhì)量，使皮革柔軟、光亮、耐磨，廣泛應(yīng)用于皮革工業(yè)和制藥工業(yè)。

1 建立數(shù)學(xué)模型

響應(yīng)面法基本方法是通過近似構(gòu)造一個(gè)簡單明了的數(shù)學(xué)表達(dá)形式的多項(xiàng)式來代替實(shí)際中的復(fù)雜模型。本質(zhì)上來說,響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法,通過實(shí)驗(yàn)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應(yīng)值。響應(yīng)面是指響應(yīng)變量η與一組輸入變量（ζ1，ζ2，ζ3...ζk）之間的函數(shù)關(guān)系式：η=f(ζ1，ζ2，ζ3...ζk)。

一般影響實(shí)驗(yàn)因素的的指標(biāo)不止一個(gè)，假設(shè)其間的關(guān)系式如下：

本實(shí)驗(yàn)中我們選取對丙烯酸甲酯生產(chǎn)過程中影響較大的三個(gè)因素：溫度、壓力、醇酸比，探究各個(gè)因素對丙烯酸甲酯的生產(chǎn)效率的影響。我們通過做20次試驗(yàn)來探究多元二次回歸方程響應(yīng)面數(shù)學(xué)表中未知的參數(shù)。得到20組觀察值，滿足關(guān)系式：

用矩陣表示上式，即為：

于是式（1）可以變?yōu)椋?/p>

式（4）稱為回歸設(shè)計(jì)矩陣。β為k+1維未知列向量，滿足：

的n維隨機(jī)列向量，其中σ2是未知參數(shù)，,t=1,2,,n,為n階單位矩陣，即對隨機(jī)誤差作等方差、無偏差與互不相關(guān)的假設(shè)。Y是n維觀察列向量：

為高斯-馬爾可夫線性模型。對（1）式取期望得：

稱為回歸面方程。

本實(shí)驗(yàn)中我們采用回歸面方程（7），去除次要因素變量的影響，建立一般數(shù)學(xué)表達(dá)式：

2 模型仿真及各因素對丙烯酸甲酯的影響

2.1 溫度與壓力的影響

圖1中橫坐標(biāo)代表溫度，縱坐標(biāo)帶代表壓力，等高線代表不同溫度與壓力組合下丙烯酸甲酯的產(chǎn)率分布，由仿真圖可知在超臨界萃取開始實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)醇酸比為定值0.70時(shí)，產(chǎn)率隨著溫度與壓力逐漸的升高而增加，當(dāng)溫度壓力升高的一定值時(shí)，產(chǎn)率開始下降，在溫度為79～85℃，壓力為280～350kPa時(shí)，丙烯酸甲酯的產(chǎn)率可達(dá)到90%左右。

圖1 溫度與壓力相互作用圖

2.2 溫度與醇酸比的影響

圖2 溫度與醇酸比相互作用圖

圖2 中橫坐標(biāo)代表溫度，縱坐標(biāo)帶代表醇酸比，等高線代表不同溫度與醇酸比組合下丙烯酸甲酯的產(chǎn)率分布情況，在超臨界萃取中，在壓力為定值，溫度和醇酸比越高丙烯酸甲酯的產(chǎn)率越高。在本實(shí)驗(yàn)中我們選擇壓力為346kPa定值，在此壓力下，由圖1、2試驗(yàn)的等高線可知，丙烯酸甲酯的產(chǎn)率隨著溫度與醇酸比的增加而升高，當(dāng)達(dá)到一個(gè)極限值時(shí)，產(chǎn)率將隨著溫度和醇酸比的增減反而下降。由仿真圖2可知，溫度在79～85℃，醇酸比在0.65～0.75左右之間，丙烯酸甲酯的超臨界萃取率可達(dá)到90.0258%。

2.3 壓力與醇酸比的影響

圖3中橫坐標(biāo)代表壓力，縱坐標(biāo)帶代表醇酸比。在超臨界萃取中，當(dāng)溫度一定時(shí)，產(chǎn)物的萃取率隨著壓力和物料的比值的增加而不斷提高，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定萃取率時(shí)，壓力和物料比值的增加反而降低了萃取率。在本實(shí)驗(yàn)中，我們選擇溫度為定值82.5℃。由圖1～3的仿真等高線結(jié)果可知，在壓力為290～340kPa、醇酸比為0.65～0.75時(shí)，丙烯酸甲酯的超臨界萃取產(chǎn)率能夠達(dá)到90%左右。

圖3 壓力與醇酸比相互作用圖

3 結(jié)語

三個(gè)因素綜合影響，見圖4。

圖4 三個(gè)因素綜合影響圖

本文采用響應(yīng)面優(yōu)化法探究超臨界萃取丙烯酸甲酯過程中溫度、壓力、醇酸比對萃取結(jié)果的影響。運(yùn)用Response Surface Method（RSM）進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在進(jìn)行RSM之前先建立數(shù)學(xué)模型，通過設(shè)備進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的可行性，采用多元二次回歸來擬合響應(yīng)值與因素之間的函數(shù)關(guān)系，最終得到超臨界萃取丙烯酸甲酯的多元二次方程。

對綜合實(shí)驗(yàn)仿真確定最優(yōu)萃取參數(shù)。在溫度82.04℃、壓力322.96kPa、醇酸比0.753，丙烯酸甲酯的轉(zhuǎn)換率能夠達(dá)到90.1346%。超臨界萃取工藝簡便，能耗低，提取率較高，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果不僅分析了對丙烯酸甲酯萃取工藝影響較大的因素，通過20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還分析了各因素之間相互作用的影響，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加全面。

[1]崔麗麗，逄世峰，李亞麗，鄭培和，趙卉，王英平.響應(yīng)面試驗(yàn)優(yōu)化超臨界CO2萃取人參揮發(fā)油的工藝[J]. 食品科學(xué)，2016, 37(4): 58-61.

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TQ28

：A

：1671-0711（2017）09（下）-0123-02

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20140623023TC)資助。