陸雪芳

蘇霍姆林斯基說：“一個(gè)人離開校門的時(shí)候，也可能有些知識(shí)沒有學(xué)到，但他必須是一個(gè)聰明人。”處在求學(xué)時(shí)期的青年學(xué)生，只有搭上智慧旅程之車，用人類的智慧來豐富自己。數(shù)學(xué)課上，如何讓學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，教師如何展開深層教學(xué)，讓課堂更加有效，就讓學(xué)生展開智慧的翅膀去思考、發(fā)現(xiàn)，讓教師用智慧去創(chuàng)造課堂吧！

《商的近似值》教學(xué)片段與診斷分析

在教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《商的近似值》時(shí)，筆者從“取小數(shù)的近似值”切入點(diǎn)復(fù)習(xí)，隨手寫了一小數(shù)，讓同學(xué)們按要求解答：5.326保留一位小數(shù)，用什么方法，看第幾位小數(shù)，怎樣保留？保留兩位小數(shù)呢？學(xué)生們回答相當(dāng)精彩。

師：4.999保留一位小數(shù)。

生1：5。

生2：錯(cuò)！應(yīng)該是5.0才對(duì)。雖然5和5.0的大小是一樣的，但老師要求保留一位小數(shù)，而5是整數(shù)。

生3：5是保留整數(shù)，精確到個(gè)位；5.0是保留一位小數(shù)，精確到十分位；所以5的近似值沒有5.0精確。

師：非常感謝大家的精彩解釋，老師明白了。請(qǐng)大家聽好要求：將4.999保留兩位小數(shù)，是多少？

生：5.00。

師：對(duì)。我們這幾天都在學(xué)習(xí)小數(shù)除法，請(qǐng)大家算一算384÷42。

生：老師，除不盡；老師，商的位數(shù)好多，我還沒算好……（生開始不耐煩）

師：不好意思，老師忘了，這個(gè)算式還有一個(gè)情景呢？（給出示例：五年級(jí)一班有學(xué)生42名，在一次救災(zāi)活動(dòng)中共捐款384元。全班平均每人捐款多少元？）

生1：這不還是這樣解決嗎？仍然除不盡??！

生2：不對(duì)，這是講捐款的，我們學(xué)過積的近似值，老師已經(jīng)提醒過，人民幣的最小單位是分，一般保留兩位小數(shù)。根據(jù)四舍五入方法，商點(diǎn)到為止。

師：謝謝你們，你們說得很精彩。（順勢(shì)揭題：在生產(chǎn)和生活中，小數(shù)除法常常會(huì)遇到不能除盡，或者所得的商的小數(shù)位數(shù)較多而實(shí)際又不需要的情況。這時(shí)，可以根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。）不過，你的商點(diǎn)到為止是什么意思?。?/p>

生2：這題根據(jù)實(shí)際保留兩位小數(shù)，所以根據(jù)四舍五入的方法，只要除到小數(shù)的第三位就行了。

師：很正確，很清楚。大家明白嗎？

在該教學(xué)片段中，筆者蠻有成就感，感覺教學(xué)比較有效：①筆者放棄了對(duì)學(xué)生的不放心，不重復(fù)學(xué)生的言語，在復(fù)習(xí)中將重難點(diǎn)點(diǎn)到為止，有效保持了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極狀態(tài)，也為課堂練習(xí)留出時(shí)間。②先計(jì)算，再示例題情景，在學(xué)生陷入疑惑時(shí)將例題情景作為解疑的提醒手段，而不是作為問題情景出現(xiàn)。這是筆者首次嘗試，效果不錯(cuò)，既使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解更為生動(dòng)，更好地延續(xù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，也給自己提出了如何用教材的新舉措。③學(xué)生的一句點(diǎn)到為止，巧妙解決了知識(shí)點(diǎn)，并脫去了數(shù)學(xué)枯燥的外衣，突顯了數(shù)學(xué)的生動(dòng)具體與理性幽默。整個(gè)過程中，教師的“不作為”和“補(bǔ)漏”激發(fā)了學(xué)生的思維積極性，展開了學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧去探索數(shù)學(xué)。

策略研究：邂逅錯(cuò)誤，蛻變真諦

給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)造認(rèn)知沖突，生成學(xué)習(xí)契機(jī) 美國教育家布魯納認(rèn)為：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！痹趯W(xué)習(xí)中，經(jīng)過學(xué)生的思考得出的結(jié)論，其錯(cuò)誤中常會(huì)包含一些合理的因素，甚至還可能隱藏這某種獨(dú)特的角度，蘊(yùn)涵著智慧的因子。因此，智慧的教學(xué)方式往往不是防微杜漸，而是直視學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展區(qū)中可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，提供情景，使其展現(xiàn)，生成學(xué)習(xí)契機(jī)。如筆者結(jié)合之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生已有的發(fā)展，設(shè)置了“求4.999的近似值”。學(xué)習(xí)水平不高的學(xué)生，往往會(huì)概念混淆——5和5.0大小不是相等嗎，進(jìn)而錯(cuò)誤地認(rèn)為4.999的一位近似值是5。這時(shí)，學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生，產(chǎn)生了認(rèn)識(shí)的沖突，進(jìn)行思考、辯解、闡述；而學(xué)習(xí)水平不高的學(xué)生，在傾聽過程中，由不甘心到自我反思，而后自我否定、重新構(gòu)建。每個(gè)層次的學(xué)生都在經(jīng)歷著思考、思辨，生成自己的智慧。

給學(xué)生提取經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生產(chǎn)生思維頓悟 當(dāng)教師為學(xué)生提供了出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，學(xué)生也把握了這樣的機(jī)會(huì)后，我們教師更要珍惜這樣的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生提取已有的經(jīng)驗(yàn)，去思考、辯解、闡述。如讓學(xué)生計(jì)算384÷42，當(dāng)認(rèn)真計(jì)算后發(fā)現(xiàn)除不盡，開始不耐煩了，說明學(xué)生們碰到了認(rèn)知的障礙。這時(shí)，“迷糊”的教師再出示問題情景，學(xué)生自然會(huì)高度集中地去認(rèn)讀情景，從而提取自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生頓悟：“噢！人民幣的最小單位是分，一般保留兩位小數(shù)。根據(jù)四舍五入方法，商點(diǎn)到為止就行了?！苯處煹摹懊院?，為學(xué)生提供了經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的障礙、思考、頓悟，一波三折，雖然比直接出示情景多繞了彎，但正是這樣的彎繞，引導(dǎo)學(xué)生不停地思考、辯證。這樣的課堂追究著深層的教學(xué)，更為有效。

給學(xué)生自我反省的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生生成學(xué)習(xí)智慧 南京大學(xué)鄭毓信教授說：“現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)‘自我否定的過程。又由于所說的‘自我否定是以‘自我反省，特別是內(nèi)在的‘觀念沖突作為必要的前提?！北菊n中，學(xué)生在計(jì)算384÷42除不盡時(shí)，表現(xiàn)出的那種不耐煩，就可視為學(xué)生的內(nèi)在發(fā)生了“觀念沖突”；在此前提下，以老師給出的問題情景作提示，學(xué)生會(huì)更主動(dòng)地提取信息，聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行反省、辯證，最后形成了得數(shù)——“只要保留兩位小數(shù)，商最多只要除到第三位小數(shù)就可以了”，甚至用了點(diǎn)到為止來形象描述。這樣的機(jī)智，是學(xué)生經(jīng)歷了一系列思維活動(dòng)后才感悟到的，從而對(duì)所揭示主題的理解會(huì)深刻，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)將會(huì)形成自己的智慧。endprint