周立新，袁 彪，汪永超

(1.四川省川塔發(fā)展總公司，成都 610051；2.四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

面向機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)的材料選擇研究

周立新1，袁 彪2，汪永超2

(1.四川省川塔發(fā)展總公司，成都 610051；2.四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

為解決機(jī)械產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)中材料選擇的多目標(biāo)決策問(wèn)題，提出了一種將模糊層次分析法與熵權(quán)理想點(diǎn)法集成的求解模型。該模型利用層次分析法將材料的機(jī)械性能、工藝性能、經(jīng)濟(jì)屬性和環(huán)境屬性四個(gè)方面作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別利用模糊層次分析法和熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行主觀權(quán)重和客觀權(quán)重求解，并運(yùn)用乘法合成歸一法求得綜合權(quán)重，進(jìn)而利用理想點(diǎn)法求得各備選材料方案的貼近度。選擇貼近度最大的方案作為最佳方案。該模型可為面向綠色設(shè)計(jì)的材料選擇研究中選擇方法提供一定的參考價(jià)值。

綠色設(shè)計(jì)；材料選擇；模糊層次分析法(FAHP)；熵權(quán)理想點(diǎn)法

0 引言

生態(tài)環(huán)境的惡化、環(huán)境立法的頒發(fā)、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的制定、市場(chǎng)需求的推動(dòng)，可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的提出，使得綠色設(shè)計(jì)成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。而材料的選擇是產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，材料的綠色性很大程度上決定產(chǎn)品的綠色性。通過(guò)合理的材料選擇既能滿(mǎn)足綠色設(shè)計(jì)對(duì)材料的要求又能使產(chǎn)品在其全生命周期內(nèi)對(duì)外部環(huán)境的影響最小，節(jié)約資源與能源。因此，對(duì)材料選擇方法的研究對(duì)于產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的意義。

傳統(tǒng)的材料選擇主要由設(shè)計(jì)人員通過(guò)查閱大量的資料結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行選擇的，這種方式存在著很多不足，比如設(shè)計(jì)人員自身經(jīng)驗(yàn)存在局限性、材料的多樣性等其它問(wèn)題。除此之外，傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，選擇材料時(shí)通常只考慮材料的機(jī)械性能、工藝性能和經(jīng)濟(jì)屬性，很少考慮到材料的回收性、資源消耗以及對(duì)環(huán)境污染等問(wèn)題。先進(jìn)的材料選擇方法應(yīng)該從材料的機(jī)械性能、工藝性能、經(jīng)濟(jì)屬性和環(huán)境屬性這四個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮，才能滿(mǎn)足產(chǎn)品達(dá)到綠色設(shè)計(jì)的要求[2]。

選擇材料時(shí)需要多方面綜合評(píng)價(jià)，因此材料選擇是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題。本文提出一種將三角模糊數(shù)、熵權(quán)和理想點(diǎn)法集成的方法來(lái)解決多目標(biāo)決策性的材料選擇問(wèn)題。

1 綠色材料選擇評(píng)價(jià)體系及選擇原則

1.1 綠色材料選擇評(píng)價(jià)體系

根據(jù)前面所描述的，材料選擇應(yīng)該從機(jī)械性能、工藝性能、經(jīng)濟(jì)屬性和環(huán)境屬性四個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這里運(yùn)用層次分析法將這四個(gè)指標(biāo)再進(jìn)行細(xì)分得到綠色材料選擇評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。

圖1 綠色材料選擇評(píng)價(jià)體系

1.2 綠色設(shè)計(jì)中綠色材料的選擇原則

與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比，產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)過(guò)程中不僅要考慮材料的機(jī)械性能、工藝性能和經(jīng)濟(jì)性，而且要考慮到 材料的綠色屬性，比如材料的回收再利用性和對(duì)環(huán)境的污染問(wèn)題。因此，綠色材料的選擇應(yīng)遵循以下原則[3]：

(1)良好的使用性原則：材料的選擇必須滿(mǎn)足產(chǎn)品或零件的使用要求，具體需要考慮的是材料的機(jī)械性能和物理化學(xué)性能、產(chǎn)品的功能要求和結(jié)構(gòu)要求以及產(chǎn)品對(duì)工作環(huán)境的要求等原則。

(2)良好的加工工藝性原則：根據(jù)加工過(guò)程中對(duì)材料具體的性能要求，材料的工藝性需要考慮到材料機(jī)械加工的加工難易程度和加工的經(jīng)濟(jì)性，因此，應(yīng)選擇易加工且經(jīng)濟(jì)性好的材料。

(3)最佳經(jīng)濟(jì)性原則：材料的經(jīng)濟(jì)性原則是指選擇的材料在投入和使用過(guò)程中，利用企業(yè)的生產(chǎn)能力，降低生產(chǎn)成本，縮短生產(chǎn)周期，實(shí)現(xiàn)均衡生產(chǎn)。因此，在保證產(chǎn)品實(shí)用性和工藝性的前提下，采用性?xún)r(jià)比高的材料使產(chǎn)品總成本降低以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益， 從而滿(mǎn)足產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要。

(4)綠色環(huán)保性原則：綠色環(huán)保性是指材料的生產(chǎn)、使用和廢棄過(guò)程中對(duì)生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生的影響，需要考慮材料資源的豐富程度、材料的環(huán)境友好性、材料的可回收利用性等方面。因此，應(yīng)選擇環(huán)保、資源豐富、供應(yīng)充分的材料。

2 綠色材料選擇的決策模型

材料選擇過(guò)程通常需要考慮多個(gè)因素和評(píng)價(jià)多個(gè)目標(biāo)。通常這些目標(biāo)是相互聯(lián)系和相互矛盾的，幾乎不可能有各目標(biāo)都得到絕對(duì)最優(yōu)解，因此需要進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)，綜合各目標(biāo)的重要程度得到整體最優(yōu)解。這樣就需要用到解決多目標(biāo)決策的方法。 在文獻(xiàn)[4]中所使用的模糊層次法是根據(jù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打分的，具有一定的主觀性。因此在其基礎(chǔ)上結(jié)合熵權(quán)法所得到的客觀權(quán)重值，再運(yùn)用理想點(diǎn)法求得各方案的貼近度，從而確定最優(yōu)方案。

2.1 模型描述

設(shè)有多個(gè)預(yù)選材料方案，那么最佳材料的選擇可由圖2數(shù)學(xué)模型模型所述[5]：

模型中目標(biāo)函數(shù)將材料的機(jī)械性能、工藝性能、經(jīng)濟(jì)屬性和環(huán)境屬性所涉及的參數(shù)集成在一起，綜合考慮了材料屬性的各方面因素，在滿(mǎn)足工程要求的前提下，選擇總成本最少的材料為最佳選擇。

2.2 模型求解

2.2.1 模糊層次分析法

在一般的層次分析法中，構(gòu)造的判斷矩陣通常都是以隸屬度1和0來(lái)選擇和否定指標(biāo)，沒(méi)有考慮人的判斷模糊性，專(zhuān)家給指標(biāo)進(jìn)行打分時(shí)往往會(huì)給出最可能值、最樂(lè)觀和最悲觀可能值或者直接給出二值區(qū)間判斷。模糊層次分析法中的三角模糊數(shù)就能很好的解決這一問(wèn)題。下面給出三角模糊數(shù)的相關(guān)定義。

定義1：設(shè)論域U上的模糊集M，那么M的隸屬度函數(shù)μM;U→[0,1]表示為：

(1)

式中,l≤m≤u,l和u分別表示M的下界和上界值。l和u的差值表示模糊的程度，u-l越大，模糊程度越強(qiáng)。m是模糊集M的隸屬度為1時(shí)的取值。模糊數(shù)M表示為(l,m,u),當(dāng)x=m時(shí)，x完全屬于M。

圖3 三角模糊數(shù)

定義2：三角模糊數(shù)的運(yùn)算方法：

設(shè)：

M1=(l1,m1,u1),M2=(l2,m2,u2),

則有,

M1+M2=(l1+l2,m1+m2,u1+u2)
M1×M2=(l1×l2,m1×m2,u1×u2)

定義3：三角模糊數(shù)M1≥M2的可能度為：

(2)

定義4：一個(gè)模糊數(shù)大于其他K個(gè)模糊數(shù)的可能度，被定義為：

P(M≥M1,M2,…,Mk)=minP(M≥Mi)

(3)

其中，i=1,2,…,k。

(1)構(gòu)造模糊判斷矩陣

判斷矩陣A=(aij)n×n是通過(guò)相互比較同層次各指標(biāo)相對(duì)于上層指標(biāo)的重要性得到，判斷矩陣的形式如表1所示。

表1 模糊判斷矩陣

其中，aij=(lij,mij,uij)是三角模糊數(shù)，為了使aij能定量表示各指標(biāo)相比較的重要程度，可以使用0.1～0.9標(biāo)度法，該標(biāo)度法的含義如表2所示。

表2 0.1～0.9標(biāo)度法及其含義

(2)指標(biāo)權(quán)重確定

步驟1：假設(shè)有m專(zhuān)家評(píng)審，對(duì)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比較，各自得到一個(gè)模糊數(shù)，分別為(lij1,mij1,uij1)，(lij2,mij2,uij2)，(lijm,mijm,uijm)，那么指標(biāo)比較所得的綜合模糊數(shù)為：

(4)

步驟2：計(jì)算指標(biāo)的初始權(quán)重。計(jì)算公式如下：

(5)

步驟3：初始權(quán)重去模糊化和標(biāo)準(zhǔn)化。步驟2所得的初始權(quán)重仍然是一個(gè)模糊數(shù)，因此需要去模糊化。具體方法如下：

由定義3可得：各指標(biāo)的初始權(quán)重相比較的可能度為：P(Dk≥Di)。

由定義4可確定一初始權(quán)重大于其他初始權(quán)重的可能度為：P(Dk≥D1,…,Dn)=minP(Dk≥Di),k≠i。此時(shí)的可能度即為去模糊化的初始權(quán)重值。

再將初始權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)化即得到各指標(biāo)的最終權(quán)重值αi。

步驟4：確定層次總權(quán)重。重復(fù)步驟1到步驟3即可得到各層次的指標(biāo)權(quán)重。假設(shè)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系有g(shù)個(gè)層次，則層次總權(quán)重為：

αi=αi(n)αi(n-1)…αi(2)

2.2.2 熵權(quán)法

(1)建立決策矩陣

在解決材料選擇問(wèn)題時(shí)，確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)和可選材料方案后，通過(guò)查詢(xún)各種材料的各性能屬性，從而定量和定性的得到?jīng)Q策矩陣X′。

其中，m和n分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)和候選材料的數(shù)量。

通常決策矩陣都需要經(jīng)過(guò)規(guī)范化后才能使用，因此按指標(biāo)所含的信息分為收益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)[6]，它們的規(guī)范化處理如下：

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

規(guī)范化后得到矩陣X=(xij)m×n，式中xij為第j個(gè)方案在指標(biāo)上的值。

(2)計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)

在材料選擇方案決策過(guò)程中，第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的輸出熵為：

(6)

式中，i=1,2,…,n。

這里規(guī)定：當(dāng)xij=0 時(shí)，xijlnxij=0。

在材料選擇方案決策過(guò)程中，第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為：

(7)

運(yùn)用乘法合成歸一融合法進(jìn)行主觀權(quán)重αi權(quán)重融合和客觀權(quán)重βi融合得到綜合權(quán)重：

(8)

2.2.3 理想點(diǎn)法

(1) 正、負(fù)理想點(diǎn)

理想點(diǎn)法是一種通過(guò)比較預(yù)選方案與最優(yōu)方案、最劣方案之間的正、負(fù)理想點(diǎn)距離來(lái)進(jìn)行指標(biāo)性能評(píng)估的多目標(biāo)決策方法[7]。所謂正理想點(diǎn)，即各指標(biāo)屬性值都能達(dá)到滿(mǎn)足要求的最佳值。所謂負(fù)理想點(diǎn)，即各指標(biāo)屬性值遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到滿(mǎn)足要求的值。該方法通過(guò)前面所計(jì)算出的綜合權(quán)重確定正、負(fù)理想點(diǎn)，并運(yùn)用距離正理想解最近、距離負(fù)理想點(diǎn)最遠(yuǎn)的判斷原則來(lái)對(duì)各方案優(yōu)劣排序，最終得到最優(yōu)解。

(2)理想點(diǎn)法的評(píng)價(jià)模型

1)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣

令yij=ωi·xij,可得加權(quán)規(guī)范化矩陣Y=(yij)m×n。其中ωi是各指標(biāo)的綜合權(quán)重，xij是矩陣X=(xij)m×n中的元素。

2)確定正、負(fù)理想點(diǎn)

設(shè)正理想點(diǎn)y+的第i個(gè)指標(biāo)值為yi+，負(fù)理想點(diǎn)y-的第i個(gè)指標(biāo)值為yi-，則有：

3)確定各方案到正、負(fù)理想點(diǎn)的距離dj+、dj-，用誤差平方和表示為：

(9)

4) 確定各方案相對(duì)貼近度Cj*

(10)

5) 按Cj*的大小對(duì)各方案進(jìn)行排序，選擇Cj*值最大的方案為最優(yōu)方案。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用層次分析法建立了材料選擇的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，利用數(shù)學(xué)的思想建立了材料選擇的數(shù)學(xué)模型，將模糊層次分析法和熵權(quán)理想點(diǎn)法集成，提出了一種綜合指標(biāo)的主客觀權(quán)重以解決材料選擇多目標(biāo)決策問(wèn)題的方法，該方法具有以下特點(diǎn)：

(1)集成了層次分析法和熵權(quán)法的求權(quán)重方法，綜合權(quán)重由主客觀權(quán)重融合得到，既避免了決策者的主觀偏好性太強(qiáng)，又有效利用了材料的實(shí)際屬性數(shù)據(jù)。

(2)由于利用熵權(quán)法求權(quán)重時(shí)，決策矩陣都是由材料自身屬性值得到的，矩陣的確定需要查詢(xún)大量的手冊(cè)和資料，仍然很不方便。

因此，現(xiàn)在針對(duì)材料選擇的決策問(wèn)題不僅需要研究評(píng)價(jià)方法，還需要對(duì)材料屬性進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，實(shí)現(xiàn)一套完整的綠色材料評(píng)估系統(tǒng)是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。

[1] 李海翔. 基于產(chǎn)品綠色設(shè)計(jì)材料選擇方法的研究[D].廣州:廣東工業(yè)大學(xué),2008.

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[3] 張丹丹. 綠色設(shè)計(jì)中材料選擇關(guān)鍵技術(shù)研究[D].青島:山東科技大學(xué),2011.

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(編輯李秀敏)

ResearchonMaterialSelectionforGreenDesignofMechanicalProducts

ZHOU Li-xin1，YUAN Biao2，WANG Yong-chao2

(1.Sichuan Tower Development Corporation, Chengdu 610051, China;2. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to solve the multi-objective decision making problem of material selection in the green design of mechanical products, a solution model integrating fuzzy analytic hierarchy process with entropy weighting ideal point method is presented. Material’s mechanical properties, process performance, economic and environmental attributes are taken as the objectives to be evaluated. Fuzzy analytic hierarchy process is used to obtain the subjective weight and entropy weight method is used to obtain the objective weight. Multiplicative synthesis normalization method is used to obtain the comprehensive weight. The ideal point method is used to obtain the close degree of each alternative material program. Finally the program with the largest close degree is chosen as the best program. The model can provide a certain reference value for the research on material selection for green design.

green design；material selection；fuzzy analytic hierarchy process; ideal point method of entropy

TH142;TG506

：A

1001-2265(2017)09-0154-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.040

2016-11-01

周立新(1963—)，男，四川廣安人，四川省川塔發(fā)展總公司高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化，(E-mail)yuanhusan@163.com。