楊耀英

時(shí)間問題是歷屆學(xué)生的普遍難題，因時(shí)間雖非物質(zhì)卻與運(yùn)動(dòng)有關(guān)，它有自然的變化規(guī)律，又有人為制定的規(guī)則。筆者經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐和思考，總結(jié)出一套解決時(shí)間問題的方法——“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”。本文即是對(duì)此教學(xué)的總結(jié)，聊以分享和希冀指教。下面以問帶思，循序漸進(jìn)，用問題說明“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”。

一、“兩點(diǎn)一線”——地方時(shí)的基準(zhǔn)

問題1：甲、乙兩圖（圖1）中的陰影表示黑夜，經(jīng)線間隔相等，將A、B、C三點(diǎn)的地方時(shí)填在下面表中（表略）。

問題2：根據(jù)下圖（圖2）中的信息求出北京時(shí)間。

問題1主要是糾正部分學(xué)生的誤解，他們以為各地全年日出（在晨線上）都是6時(shí)，日落（在昏線上）都是18時(shí)，而忘了不同經(jīng)線的地方時(shí)不同。晨昏線是時(shí)刻變動(dòng)的，以變動(dòng)不居的晨昏線作為相對(duì)恒常有律的時(shí)間基準(zhǔn)顯然不行。地方時(shí)以赤道為基準(zhǔn)，此即“一線”，是利用了晨昏線的性質(zhì)之一——晨昏線永遠(yuǎn)平分赤道，所以赤道終年晝夜等長，每天6時(shí)日出，18時(shí)日落。以不變應(yīng)萬變，地方時(shí)是以赤道為準(zhǔn)，再以同一經(jīng)線地方時(shí)相同來處理即可。

問題2是為了解決圖上（如圖2）若無赤道出現(xiàn)的時(shí)間問題。由此得出地方時(shí)的另一基準(zhǔn)，即筆者所謂的“兩點(diǎn)”（正午12點(diǎn)和子夜0點(diǎn)），此“兩點(diǎn)”亦利用了晨昏線的另一性質(zhì)——晨線和昏線的交接點(diǎn)是白晝的中間為正午12點(diǎn)和黑夜的中間為子夜24點(diǎn)（0點(diǎn)）。

結(jié)論：地方時(shí)的基準(zhǔn)是“兩點(diǎn)一線”，所謂“兩點(diǎn)”是白晝的中間正午12點(diǎn)（時(shí)）和黑夜的中間子夜24（時(shí)）/0點(diǎn)（時(shí)）；“一線”是赤道，赤道亦看兩點(diǎn)，即赤道與晨線的交點(diǎn)是6點(diǎn)（時(shí)）、與昏線的交點(diǎn)是18點(diǎn)（時(shí)）。

二、兩點(diǎn)一線——日期的分界線

問題3：下面（圖3）是北半球的俯視圖，當(dāng)A點(diǎn)的時(shí)間是21日12時(shí)，求B、C、D三點(diǎn)的時(shí)間。

很簡單，當(dāng)A的時(shí)間是21日12時(shí)，B是21日18時(shí)，C是21日24時(shí)（同時(shí)是22日0時(shí)），D是22日6時(shí)。由此可見C所在的經(jīng)線是日期的分界線，這條經(jīng)線處于黑夜的中間（子夜），是筆者后面所謂的“兩點(diǎn)”——它同時(shí)是舊的一天（21日）的24點(diǎn)和新的一天（22日）的0點(diǎn)，此半夜的經(jīng)線將地球分為兩個(gè)日期，該線以西是舊的一天，以東是新的一天。這是一條天然的日期的分界線。

但新的問題出現(xiàn)了，當(dāng)D是22日6時(shí)，則A的時(shí)間是22日12時(shí)，B是22日18時(shí)……走向了無窮未來，逆向計(jì)算則可返回?zé)o盡過去。很明顯，同一地不可能同時(shí)是過去、未來的任一天（任一日期）的同一鐘點(diǎn)，如A同時(shí)是21日的12時(shí)，又是22日、23日……的12時(shí)，還是20日、19日……的12時(shí)。筆者的學(xué)生將此稱為“時(shí)間怪圈”（如下圖4）。

顯而易見，只有處于半夜的經(jīng)線這一條日期的分界線是不夠的，它是一條天然的日期分界線。天然不足，唯以人為補(bǔ)之。如何人為補(bǔ)救呢？我們看問題4。

問題4：接上題及圖3，當(dāng)A點(diǎn)是30°E時(shí)，求180°E和180°W的時(shí)間。

根據(jù)地球自轉(zhuǎn)的方向，人為規(guī)定了世界上日出最早（時(shí)間最早、最新）的地方是180°E，日出最遲（時(shí)間最晚、最舊）的地方是180°W。

由此，我們可得一時(shí)間箭頭如下，此即筆者要講的第三個(gè)“兩點(diǎn)一線”（亦即“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”的“數(shù)軸”），“兩點(diǎn)”是左端（西邊）的180°W和右端（東邊）的180°E，“一線”是將任一緯圈自經(jīng)度180°處斷開拉直成一時(shí)間之箭，箭頭是180°E，箭尾是180°W，方向是地球自轉(zhuǎn)的方向自西向東，用此時(shí)間之箭（有限“數(shù)軸”）可計(jì)算任何時(shí)間問題（包括日期問題）。

用“數(shù)軸法”（如圖5）可立即計(jì)算得，180°E的時(shí)間是21日22時(shí)，180°W是20日22時(shí)。

180°E和180°W為何鐘點(diǎn)相同，日期卻相差一日（180°E比180°W早一日）？在數(shù)軸上一目了然，兩者首尾相距經(jīng)度360°，經(jīng)度15°一小時(shí)，所以相差24小時(shí)即剛好一日。

現(xiàn)在，再求（圖3）A、B、C、D各點(diǎn)的時(shí)間，當(dāng)A點(diǎn)是30°E時(shí)，它們的時(shí)間就是唯一的了，除了C點(diǎn)既是20日24時(shí)又是21日0時(shí)。我們終于走出了“時(shí)間怪圈”，活在了當(dāng)下，而不再會(huì)同時(shí)既是現(xiàn)在又是過去還是未來“三位一體”——那可是神。

結(jié)論：日期的分界線可概括為“兩點(diǎn)一線”，“兩點(diǎn)”是兩個(gè)鐘點(diǎn)，是處在半夜的經(jīng)線的兩個(gè)時(shí)刻——同時(shí)既是舊的一天的24點(diǎn)又是新的一天的0點(diǎn)，它是一條日期的分界線，此線以西是舊的一天，以東是新的一天；“一線”是“日界線”（180°經(jīng)線為主體），180°E比180°W早一日，鐘點(diǎn)相同，此線以西是新的一天，以東是舊的一天，“日界線”當(dāng)然也是一條日期的分界線。

三、“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”——時(shí)間的計(jì)算方法

問題5：當(dāng)廣州（23°N，113°E）的太陽升到最高時(shí)，當(dāng)?shù)氐臅r(shí)間是幾點(diǎn)？

根據(jù)題目信息和已有知識(shí)，可知（1）太陽升到最高即正午，地方時(shí)是12點(diǎn)；（2）廣州的當(dāng)?shù)貢r(shí)間即北京時(shí)間，亦即120°E的地方時(shí)。所以問題可更簡明表述為：已知113°E的地方時(shí)是12時(shí)，求120°E的地方時(shí)。用“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”即可，求解如（圖6）。

問題6：班上某同學(xué)出生于10月5日9時(shí)，當(dāng)時(shí)與他生日同一天的范圍是多大？

同樣用“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”，如（圖7）。

此法避開了“日界線”的繁瑣并可減少失誤，將那套人為的規(guī)定——什么早一天、遲一天、向西越過、向東越過、加一日、減一日……皆拋開不理，（“日界線”已被撇在了兩邊）只要在時(shí)間軸上找出0點(diǎn)（24點(diǎn)）即將地球分為新的一天和舊的一天的兩個(gè)范圍，此點(diǎn)以東至180°E為新的一天，以西至180°W為舊的一天。

結(jié)論：時(shí)間的計(jì)算用“兩點(diǎn)一線數(shù)軸法”，“兩點(diǎn)”是左端（西邊）的180°W和右端（東邊）的180°E，“一線”是將任一緯圈自經(jīng)度180°處斷開拉直，成一時(shí)間之箭，箭頭是180°E，箭尾是180°W，方向是地球自轉(zhuǎn)的方向自西向東，用此時(shí)間之箭（有限“數(shù)軸”）可計(jì)算任何時(shí)間問題（包括日期問題）。

四、總結(jié)

將兩點(diǎn)一線數(shù)軸法的三種情況再簡單總結(jié)，如表。endprint