蘇建光

摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)教師不僅要教知識(shí)，更要啟迪學(xué)生思維，交給學(xué)生一把思維的金鑰匙。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)值得探討的課題。筆者在教學(xué)時(shí)也進(jìn)行了初步實(shí)踐和探索。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5

一、重實(shí)踐，助思考

實(shí)踐能力是“人們?cè)诟脑焐鐣?huì)的有意識(shí)的活動(dòng)中所能勝任某項(xiàng)任務(wù)的主觀條件。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，即學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)中能夠完成解決問(wèn)題的主觀條件”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這就要求我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

小學(xué)生處于思維發(fā)展的初級(jí)階段，多個(gè)感官還不能自主協(xié)調(diào)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。而心理學(xué)研究表明：兒童的智慧集中在手指尖上，思維從動(dòng)作開(kāi)始。這也就表明了學(xué)生的思維發(fā)展要從動(dòng)手操作活動(dòng)開(kāi)始。因此教師在教學(xué)活動(dòng)中要盡可能多地組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)中觀察、思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。有研究表明：在這種環(huán)境下學(xué)習(xí)，學(xué)生思維能力的發(fā)展要比單一的聽(tīng)講方式快得多。

二、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸 的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，或從舊知識(shí) 引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌 道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1：1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為 學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

再如：解答按比例分配應(yīng)用題時(shí)，從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn) 題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思 維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過(guò)“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。

三、引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué) 應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？

學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓 思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè) 數(shù)的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn) 量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過(guò)程，實(shí)際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

四、突破學(xué)生思維轉(zhuǎn)折障礙

學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教師應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5，實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9，這批零件共有多少個(gè)？學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9，這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣學(xué)生的思維就容易出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾，“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾。這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。

五、聯(lián)系實(shí)際，重視思維習(xí)慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

（1）培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識(shí)間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題……這樣可以完善和調(diào)整學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的幾道幾分之幾的幾，到百分之幾的幾，從而使之連成一個(gè)整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

（2）培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。例如教材前面的例題多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)鋪墊作用的，后面的則是為已經(jīng)獲得知識(shí)起鞏固、加深作用的。因此，對(duì)前面例題的教學(xué)的重點(diǎn)是是學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題的教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐，讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的杜立新和創(chuàng)造性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的訓(xùn)練是一個(gè)常說(shuō)常新的話題，每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將其貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在一次次的曲折變化中體會(huì)思維改變的美，從而讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維的鍛煉。

參考文獻(xiàn)

【1】于坤蓮 在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的有效訓(xùn)練[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2010年，03期.

【2】張?zhí)煨?現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練解題策略.浙江大學(xué)出版社，2005.6.endprint