舒安平， 高小虎， 舒曉銳

(1.北京師范大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，北京 100875； 2.北京林業(yè)大學(xué) 草地資源與生態(tài)研究中心， 北京 100083；3.北京清大綠源科技有限公司， 北京 100084； 4.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 山東 濟(jì)南 250031)

巖石邊坡植被恢復(fù)工程中的客土穩(wěn)定性分析

舒安平1， 高小虎2,3， 舒曉銳4

(1.北京師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京100875； 2.北京林業(yè)大學(xué)草地資源與生態(tài)研究中心，北京100083；3.北京清大綠源科技有限公司，北京100084； 4.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南250031)

[目的] 討論巖石邊坡植被恢復(fù)工程中的客土穩(wěn)定性計(jì)算方法，為該類工程的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。 [方法] 模擬計(jì)算抗剪型和摩擦型根系產(chǎn)生的作用力，轉(zhuǎn)換為抗剪強(qiáng)度后作為客土穩(wěn)定性的附加值，進(jìn)而推導(dǎo)出穩(wěn)定性計(jì)算公式，并通過濟(jì)南—萊蕪高速公路的客土噴播工程案例進(jìn)行實(shí)測(cè)和驗(yàn)證。 [結(jié)果] (1) 客土穩(wěn)定性系數(shù)取決于無根土抗剪強(qiáng)度(Fs)、客土容重(γ)、客土厚度(d)、根系抗剪強(qiáng)度增量(τR)； (2) 根系產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度可細(xì)分抗剪型根系抗剪應(yīng)力(τRg)和摩擦型根系抗剪應(yīng)力(τRf)二者之和； (3) 穩(wěn)定性計(jì)算值始終小于實(shí)測(cè)值，分布規(guī)律及偏差值較穩(wěn)定，植被恢復(fù)初期的3～5 a內(nèi)客土穩(wěn)定性系數(shù)與植被恢復(fù)期成明顯的正相關(guān)關(guān)系。 [結(jié)論] 客土穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算可以作為巖石邊坡植被恢復(fù)工程的參數(shù)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

巖石邊坡; 植被恢復(fù); 客土; 穩(wěn)定性系數(shù)

文獻(xiàn)參數(shù)： 舒安平， 高小虎， 舒曉銳.巖石邊坡植被恢復(fù)工程中的客土穩(wěn)定性分析[J].水土保持通報(bào)，2017,37(4)：184-188.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.04.031； Shu Anping, Gao Xiaohu, Shu Xiaorui. Stability analysis of carrying soil in vegetation restoration project on rock slope[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(4)：184-188.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.04.031

隨著“一帶一路”戰(zhàn)略和西部開發(fā)進(jìn)程的加快，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不可避免地開挖、填筑形成大量的裸露邊坡，植被恢復(fù)工程正是為解決邊坡植被恢復(fù)和安全防護(hù)而產(chǎn)生的新興行業(yè)。絕大多數(shù)植被恢復(fù)工程都是以客土或替代材料在坡面覆蓋一定厚度的土壤，通過植物生長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)淺層防護(hù)為最終目的[1-3]。因此，淺層防護(hù)非常依賴于淺層土體自身的穩(wěn)定程度，其穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算是植被恢復(fù)工程安全評(píng)估的重要指標(biāo)[4]。目前國(guó)內(nèi)外公開有關(guān)土壤材料、護(hù)坡植被的特性方面研究成果較多，現(xiàn)有研究中的植被恢復(fù)工程客土厚度一般不超過10～15 cm，屬于淺層防護(hù)類型[5-6]，少量客土穩(wěn)定性分析只集中于根系對(duì)土體的“加筋”作用及防護(hù)機(jī)理的認(rèn)識(shí)[7-12]。萬娟等[13]通過多花木蘭的單一植物根系的抗拉特性來討論了邊坡穩(wěn)定性，而楊永紅、馮國(guó)建、陳懌旸等[14-16]開展了包括草本、灌木等不同植被對(duì)淺層土體的抗剪強(qiáng)度、土體穩(wěn)定性的分析，肖宏彬等[17]測(cè)試了根系對(duì)邊坡土體抗崩解能力影響。盡管已開展的研究證實(shí)了根系的存在能增加客土穩(wěn)定性，提出了根系力學(xué)影響土體抗剪強(qiáng)度和邊坡穩(wěn)定性的思路，但少有研究能定量分析客土穩(wěn)定性大小。同時(shí)，植被恢復(fù)工程往往會(huì)在坡面掛貼金屬網(wǎng)或土工網(wǎng)，從而形成與自然坡面不一致的受力結(jié)構(gòu)，極大地使客土受力復(fù)雜化。有鑒于此，本文以山東省濟(jì)南—萊蕪段高速公路巖石邊坡植被恢復(fù)工程為研究對(duì)象，討論基于巖石邊坡植被恢復(fù)工程中的客土穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算方法，為植被恢復(fù)工程的穩(wěn)定性分析評(píng)估提供依據(jù)。

1 穩(wěn)定性系數(shù)基本公式

對(duì)于任意客土土塊，下滑力(Ta)相當(dāng)于自重力沿坡面的分量，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Ts=Wsinθ=Vγsinθ=Ldγsinθ

(1)

式中：γ，L，d，θ——土塊容重、長(zhǎng)度、厚度和坡度。

抗滑力(Tr)相當(dāng)于客土與巖石間的摩擦阻力與自身剪應(yīng)力的總和，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Tr=Wcosθtanφ+cL=Ldγcosθtanφ+cL

(2)

式中：c——客土黏聚力；φ——內(nèi)摩擦角。

假設(shè)客土潛在的滑動(dòng)是沿巖石表層的平面滑動(dòng)，無根客土穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

(3)

若客土中增加植物根系的存在，相當(dāng)于在無根客土的抗剪強(qiáng)度上增加了一個(gè)凝聚力項(xiàng)，若不考慮孔隙水作用，參照庫(kù)侖定理可建立表達(dá)式：

τ=c+σtanφ+Δc

(4)

式中，Δc即根系對(duì)客土附加的一種黏聚力，相當(dāng)于根系的抗剪強(qiáng)度τR。由此，可建立有根客土穩(wěn)定性計(jì)算公式為：

(5)

由此可以看出，F(xiàn)s，γ，d，θ均可通過取樣和直剪獲取數(shù)值，接下來就詳細(xì)討論τR的求解。

2 根系抗剪強(qiáng)度的推導(dǎo)

大多數(shù)研究在對(duì)根系受力分析時(shí)是按根徑大小、入土深度或草本、木本類型進(jìn)行外觀區(qū)分，而在植被恢復(fù)工程看，受金屬網(wǎng)或土工網(wǎng)的影響，客土發(fā)生剪切破壞時(shí)改變了植物根系的抗剪應(yīng)力，因此應(yīng)依據(jù)根系的受力類型重新對(duì)所有根系進(jìn)行判定。

2.1 根系受力類型的判定

在根系受力時(shí)，若根土靜摩擦力>抗拉力，根系被拉斷，其對(duì)土體的抗滑作用主要表現(xiàn)在根系沿滑面的抗拉強(qiáng)度分量，通常為草本植物根系和細(xì)小的木質(zhì)根系。相反，如果根土靜摩擦力<抗拉力，土體滑動(dòng)時(shí)根系沒有被拉斷，其對(duì)土體的抗滑作用主要表現(xiàn)在靜摩擦力，通常為較粗的木質(zhì)根系。因此，討論摩擦型根系和抗剪型根系是以根系在剪切破壞時(shí)的抗拉強(qiáng)度和靜摩擦力的大小為標(biāo)準(zhǔn)。

假設(shè)單株植物根系單根地上部分的植株重量為ma(可通過刈割獲取數(shù)據(jù))，根系重量為mb(可通過挖取根系稱量獲取數(shù)據(jù))，則從土表第1段至第i段的區(qū)段總重為：

(6)

對(duì)于第i段根系而言，其承受到植物附加的總重為：

(7)

因此，假定根系與客土之間的靜摩擦系數(shù)為μ，對(duì)于第i段根系所能隨的最大靜摩擦力為：

(8)

假定第i段根系的抗拉強(qiáng)度Ti。

當(dāng)fi≥Ti，第i段根系在淺層土體破壞時(shí)會(huì)發(fā)生斷根，為抗剪型根系；

當(dāng)fi

從公式(8)中可以看出影響根系最大靜摩擦力的影響因素非常復(fù)雜，包括μ，ma，γ，hi，Ψi，ri，一方面驗(yàn)證了與根系屬于草本植物或木本植物沒有直接關(guān)系，另一個(gè)方面也說明了同一根系的不同區(qū)段也應(yīng)不同區(qū)分。再者，根系產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度可再細(xì)分抗剪型根系抗剪應(yīng)力τRg和摩擦型根系抗剪應(yīng)力τRf二者之和。

2.2 抗剪型根系抗剪強(qiáng)度

由于抗剪型植物根系的根徑小，無木質(zhì)成分或分節(jié)結(jié)構(gòu)，受力相對(duì)均一，在巖石邊坡植被恢復(fù)工程的客土發(fā)生剪切破壞時(shí)只能以斷根形式激發(fā)出抗拉強(qiáng)度。假定抗拉力T與根徑比值為k，則有T=kr2，可得出抗剪型植物根系抗剪強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(9)

假定在單位面積A內(nèi)共有n個(gè)抗剪型根系，根徑分別為r1，r2，…，rn，每個(gè)根系與水平方向的夾角為剪切變形角分別為Ψ1，Ψ2…，Ψn，則所有抗剪型植物根系抗剪強(qiáng)度數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(10)

2.3 摩擦型根系抗剪強(qiáng)度

根據(jù)公式(8)中關(guān)于最大靜摩擦力的計(jì)算公式，假定靜摩擦系數(shù)μ，客土容重γ，內(nèi)摩擦角φ，則單位面積A內(nèi)由摩擦型根系產(chǎn)生的最大靜摩擦力數(shù)學(xué)表述式為：

(11)

轉(zhuǎn)換成摩擦型根系的抗剪強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(12)

從公式(12)中可以看出，靜摩擦力系數(shù)是一個(gè)最關(guān)鍵的參數(shù)，與根系、土壤的粗糙程度以及根土結(jié)合緊實(shí)度有關(guān)，可通過實(shí)驗(yàn)確定其取值范圍，在模擬計(jì)算時(shí)可直接取均值。

至此已將根系抗剪強(qiáng)度公式推導(dǎo)完成，下面就公式參數(shù)的確定方法進(jìn)行詳細(xì)探討。

3 公式參數(shù)的確定方法

3.1 研究區(qū)概況

為了確定穩(wěn)定性系數(shù)公式中的相關(guān)參數(shù)，選取以下巖石邊坡植被恢復(fù)工程(客土噴播)進(jìn)行測(cè)定：京滬高速公路蒙陰段K108+100(S1)，濟(jì)萊高速公路K18+300(S2)，K56+500(S3)，K71+050(S4)，K26+800(S5)，K26+850(S6)，K26+860(S7)。

3.2 采集頻次及指標(biāo)

自2008年至2012年每年9月進(jìn)行1次植被樣方調(diào)查和原土直剪實(shí)驗(yàn)，歷時(shí)5a共5次。數(shù)據(jù)采集指標(biāo)包括：地上植被生物量、植株數(shù)量；單位面積內(nèi)各種植物根系的數(shù)目、生物量、深度、密度；根系類型、長(zhǎng)度、重量、根表面積、根徑；根系抗拉強(qiáng)度和根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度。

3.3 步驟及方法

① 在調(diào)查區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選定中心點(diǎn)，劃定10cm×10cm的小樣方面積，記錄樣方中的植物種類、數(shù)目和平均株高； ② 剪(砍)掉小樣方內(nèi)的所有地上植物，按不同植物種類稱重，并按草灌分類帶回； ③ 將小樣方內(nèi)覆蓋的所有枯枝落葉和其它雜物分別稱重； ④ 以小樣方的四邊為邊線，沿垂直于坡面方向?qū)⑿臃絻?nèi)的所有根土挖出(直到原巖基面或掛網(wǎng)位置為止)，立即稱重； ⑤ 測(cè)量挖取土的厚度，精確到毫米(mm)； ⑥ 分類記數(shù)挖斷根的數(shù)目，分為剖面斷根和底面斷根，灌木根和草本根。其中灌木根徑需用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量； ⑦ 用ZJ-Ⅱ型等應(yīng)變直剪儀測(cè)試抗剪強(qiáng)度； ⑧ 將挖出的根土輕微抖動(dòng)，將散土回填挖坑，將剩余的根土立即稱重后，封裝帶回； ⑨ 將帶回的植物枝葉按草灌兩類測(cè)量其總長(zhǎng)度，然后依次自然風(fēng)干和烘干稱重； ⑩ 將帶回的根系用水浸泡洗凈后分級(jí)剪斷(分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是按主根、一級(jí)側(cè)根、細(xì)根3個(gè)級(jí)別)，并測(cè)量各級(jí)根的平均根徑、總長(zhǎng)度，然后風(fēng)干和烘干稱重。

4 穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算與驗(yàn)證

4.1 參數(shù)確定

計(jì)算巖石邊坡客土噴播工程的客土穩(wěn)定性系數(shù)前，結(jié)合實(shí)際采集的數(shù)據(jù)，先確定公式(5)、(10)和(12)中的所有參數(shù)，結(jié)果詳見表1。

以2008年9月3日對(duì)S1的樣方調(diào)查為例，平均容重1.4g/cm3，平均厚度8.4cm，平均坡度57°，樣方調(diào)查結(jié)果見表2—4。

表1 穩(wěn)定性系數(shù)公式的參數(shù)確定

表2 S1樣方2008年9月3日調(diào)查結(jié)果

注：樣方面積為1 m2。

4.2 穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算

采取同樣的方法，在2009年6月對(duì)樣方S2，S3，S4進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)根系調(diào)查和測(cè)量，最終計(jì)算出的客土穩(wěn)定性系數(shù)結(jié)果詳見表3。

表3 S2，S3，S4樣地參數(shù)及穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果

表3中穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果中，除S4的植被覆蓋區(qū)因?yàn)槠露葹?5°，使得無根土穩(wěn)定性最好，而S3的土體滑塌區(qū)坡度最大，所承受的土體厚度有限，從而使植被根系作用不明顯，穩(wěn)定性系數(shù)也最小。對(duì)于S4土體滑塌區(qū)而言，由于坡度也較為陡，噴播厚度較大，使得坡表土體自重下滑分量加大，當(dāng)水分含量增加時(shí)則發(fā)生了局部下滑。從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，邊坡植被恢復(fù)后對(duì)坡面土體的穩(wěn)定性提升非常明顯，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)客土厚度是一個(gè)非常關(guān)鍵的工程參數(shù)，過薄過厚均會(huì)影響客土的穩(wěn)定程度，實(shí)際施工中應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際情況進(jìn)行客土厚度設(shè)計(jì)，重視坡面排水的處理。

4.3 穩(wěn)定性系數(shù)的驗(yàn)證

為驗(yàn)證巖石邊坡植被恢復(fù)工程中的客土穩(wěn)定性系數(shù)的準(zhǔn)確性和有效性，將原位直剪的實(shí)測(cè)值和穩(wěn)定性公式的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。仍選取S2，S3，S4這3個(gè)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)增加S5，S6，S73個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)嚴(yán)格控制在距離路基表面2 m位置處，測(cè)試時(shí)段控制在2008—2012年的9月，此時(shí)植物生長(zhǎng)最為迅速，根系發(fā)達(dá)，尤其以活體根的大量存在使得坡面土體抗剪強(qiáng)度大幅增加，穩(wěn)定性系數(shù)變化值明顯(表4)。表4的計(jì)算結(jié)果表明，穩(wěn)定性系數(shù)的數(shù)值大小均表現(xiàn)為直剪實(shí)測(cè)值略大于模擬計(jì)算值，其偏差值(ΔF)分布大小與坡度值大小呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，設(shè)坡度為θ，則：ΔF=ltg-1θ，在擬合計(jì)算后k取值范圍為0.34～0.50。同時(shí)，除植被恢復(fù)第2年和第3年間的穩(wěn)定性系數(shù)值趨于穩(wěn)定外，其余年份隨著測(cè)定時(shí)間的推遲而逐年得到提高，在第4年和第5年達(dá)到峰值并穩(wěn)定，說明巖石邊坡植被恢復(fù)工程的客土穩(wěn)定性觀測(cè)必須延續(xù)至3 a以上。偏差值的出現(xiàn)可認(rèn)為是沒有考慮孔隙水壓力作用，并不影響計(jì)算值的正確性。

表4 不同樣方穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

5 結(jié) 論

(1) 為解決植被工程中客土穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算問題，從根系力學(xué)入手，分類并模擬計(jì)算抗剪型和摩擦型根系產(chǎn)生的力學(xué)作用大小，并推導(dǎo)由此產(chǎn)生的根系抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式及穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式，結(jié)合植被樣方調(diào)查和根土復(fù)合體直剪實(shí)驗(yàn)對(duì)公式中所有參數(shù)進(jìn)行確定和驗(yàn)證。

(2) 將不同立地條件下巖石邊坡植被恢復(fù)工程的客土穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)計(jì)算值略小于實(shí)測(cè)值，偏差率較小，且在3～5 a的時(shí)間段內(nèi)客土穩(wěn)定性系數(shù)與植被恢復(fù)期成明顯的正相關(guān)關(guān)系，可將穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算作為巖石邊坡植被恢復(fù)工程的參數(shù)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

(3) 本文只討論了土壤與植物根系的力學(xué)作用，尤其是將鐵絲網(wǎng)的附加作用全部賦予給了抗剪型根系的貢獻(xiàn)值，但未能模擬計(jì)算孔隙水壓力的影響程度，因此在今后的公式推導(dǎo)及驗(yàn)證中應(yīng)充分考慮并加入這類影響因子。

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Stability Analysis of Carrying Soil in Vegetation Restoration Project on Rock Slope

SHU Anping1, GAO Xiaohu2,3, SHU Xiaorui4

(1.College of Environment, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2.Research Center of Grassland Resources and Ecology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China; 3.Beijing Tsingda Greens Tech Co., Ltd., Beijing 100084, China; 4.Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute, Ji’nan， Shandong 250031, China)

[Objective] The calculation method with regard to the carrying soil stability in a vegetation restoration project performed on the rock slope was discussed. [Methods] The acting forces both from resisting shear root and friction root were simulated, and then converted them into anti-shear strength and served as an added value to the stability of carrying soil. Further, a mathematical model associated with the soil stability on the rock slope was established, and was verified by the vegetation restoration project of the Jinan-Laiwu expressway. [Results] (1) The stability coefficient of carrying soil was a function of shear strength without root(Fs), bulk density(γ), thickness(d), and increment of root shear strength(τR). (2) The anti-shear strength of the root could be the sum of resisting shear root(τRg) and friction root(τRg). (3) The stability coefficient is persistently smaller than its measured counterpart, and the deviation rate is small. Also, the soil stability coefficient was positively correlated with the initial vegetation restoring period (i.e. 3～5 years). [Conclusion] The determination of carrying soil stability coefficient could be employed as the parametric design and evaluation for the vegetation restoration project on the rock slope.

rockslope;vegetationrestoration;carryingsoil;stabilitycoefficient

A

： 1000-288X(2017)04-0184-05

： S152.4

2016-12-15

：2017-02-20

山東省交通廳科技計(jì)劃項(xiàng)目“生態(tài)環(huán)保高速公路示范工程建設(shè)研究”(2008Y001)

舒安平(1965—)，男(漢族)，湖北省鄂州市人，博士，教授，主要從事水土保持及生態(tài)修復(fù)研究工作。E-mail：shuap@bnu.edu.cn。