，，

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031； 2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院,四川 成都 610072)

具備不平衡運行控制直驅(qū)風(fēng)機對近區(qū)系統(tǒng)負序電流的影響

徐紅燦1，滕予非2，王曉茹1

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031； 2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院,四川 成都 610072)

針對具備不平衡運行控制的直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機組(direct-driven permanent magnet synchronous generators，DDPMSG)，提出了一種負序電流注入下，含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)不對稱計算方法。在正負序網(wǎng)中，將直驅(qū)風(fēng)機等效為受控電流源，然后根據(jù)系統(tǒng)正負序網(wǎng)，列出系統(tǒng)正負序電壓電流方程，與直驅(qū)風(fēng)機正負序電流指令值計算方程聯(lián)立求解，得到系統(tǒng)各參數(shù)的序分量。從理論上分析了直驅(qū)風(fēng)機對近區(qū)系統(tǒng)負序電流的影響，研究結(jié)果表明，相比同步電機，直驅(qū)風(fēng)機使系統(tǒng)其他支路輸出的負序電流更大。在雙機無窮大以及十三節(jié)點配電網(wǎng)的算例中，通過理論計算值與仿真值的對比，驗證了所提計算方法和結(jié)論的正確性。

直驅(qū)風(fēng)機；負序電流；不平衡運行控制；同步電機

0 引 言

在環(huán)境與能源問題日益加劇的背景下，風(fēng)力發(fā)電因其清潔可再生的特點得到快速發(fā)展。直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機組(direct-driven permanent magnet synchronous generators，DDPMSG)具有效率高、故障率低、運維成本低等優(yōu)點，近年來成為主流風(fēng)電機型之一[1]。

中國適合大規(guī)模開發(fā)風(fēng)電的地區(qū)一般都遠離負荷中心，甚至遠離主干電網(wǎng)，使得風(fēng)電機組所聯(lián)的電網(wǎng)實質(zhì)上是一個存在電壓跌落、電壓不平衡、諧波畸變等各種運行風(fēng)險的“弱電網(wǎng)”[2]。電網(wǎng)不平衡會惡化直驅(qū)風(fēng)機的運行性能，造成風(fēng)機饋入電網(wǎng)的功率發(fā)生2倍于電網(wǎng)頻率的波動，并導(dǎo)致直流側(cè)電壓發(fā)生振蕩[3-4]。因此需要改進風(fēng)機控制策略，提高其在電網(wǎng)不平衡下的運行性能。

針對電網(wǎng)不平衡下直驅(qū)風(fēng)機的運行控制，文獻[4,6-7]等采用了一種基于雙旋轉(zhuǎn)坐標系的正負序電流控制，根據(jù)不同的控制目標產(chǎn)生正負序電流指令值，實現(xiàn)輸出功率穩(wěn)定控制、負序電流抑制等控制目標。

與傳統(tǒng)同步發(fā)電機不同，逆變型分布式電源(inverter interfaced distributed generation，IIDG)在故障時的輸出特性，主要取決于其采用的控制策略[8]。逆變器內(nèi)部跟蹤電量主要有電壓和電流兩種，在分析計算時，可以分別等效為受控電壓源和受控電流源[9]。

已有文獻對電網(wǎng)不平衡下逆變型電源的分析計算展開了研究。文獻[9]考慮故障中IIDG序電流控制和無功功率支撐，認為IIDGs短路電流與并網(wǎng)點電壓、并網(wǎng)運行時間有關(guān)，建立了包含負序電流的IIDG短路序分量電流源模型，提出多IIDGs系統(tǒng)的短路電流迭代算法。文獻[10]假設(shè)變流器控制和鎖相環(huán)理想工作下，認為IIDG在不同故障下均只輸出正序電流，而無負序或零序電流，進而給出了輸出故障電流的表達式。文獻[11]指出正序分量控制下逆變型分布式電源在不對稱故障時不輸出負序電流，提出了計及控制特性的IIDG壓控電流源等值模型，并給出了求解含IIDG配電網(wǎng)節(jié)點電壓方程的方法。文獻[12]基于并網(wǎng)逆變器抑制輸出有功功率波動的控制策略，給出了具備不對稱故障控制策略的逆變型電源，在不對稱故障下的穩(wěn)態(tài)短路電流公式，并通過仿真對比驗證。

然而，針對弱聯(lián)系電網(wǎng)中常見的系統(tǒng)含有負序電流的輕度不平衡工況下，含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)的不對稱計算尚少見報道。基于此，提出了一種含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不對稱計算方法，在正負序網(wǎng)中將直驅(qū)風(fēng)機等效為受控電流源，通過聯(lián)立系統(tǒng)正負序電壓電流方程及直驅(qū)風(fēng)機不平衡控制中電流指令計算方程，求解系統(tǒng)參數(shù)各序分量。同時從理論上分析了直驅(qū)風(fēng)機對近區(qū)系統(tǒng)負序電流的影響，通過理論計算與仿真對比，驗證了計算方法與結(jié)論的正確性。

1 直驅(qū)風(fēng)機不平衡運行控制原理

DDPMSG一般采用背靠背變流器并網(wǎng)，其中網(wǎng)側(cè)變流器的典型原理如圖1所示。變流器經(jīng)LCL濾波器并網(wǎng)。

圖1中：Lf、Lg、Cf分別為變流器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感及濾波電容；Rc為串聯(lián)阻尼電阻；Cdc、udc分別為直流電容及其電壓；eabc、igabc分別為三相電網(wǎng)電壓和三相并網(wǎng)電流。

當電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡時，變流器網(wǎng)側(cè)復(fù)功率S為[13]

S=Pg+jQg=(Pg_0+Pg_c2cos2ωt+Pg_s2sin2ωt)+
j(Qg_0+Qg_ccos2ωt+Qg_s2sin2ωt)

(1)

式中，Pg、Qg分別為有功、無功功率；下標0、s2、c2分別代表功率的平均分量和二倍頻正、余弦波動分量；ω為同步電角速度。由此可見，該工況下變流器網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率都含有二次諧波分量，引起電網(wǎng)出現(xiàn)功率波動。

將式(1)進行派克變換，可以得到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下，功率各分量表達式為

(2)

式中，e、ig分別為電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流；上標+、-分別代表正序、負序分量；下標d、q分別代表同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的d、q分量。

由式(2)可知，網(wǎng)側(cè)變流器輸出功率的平均值及二倍頻分量與并網(wǎng)電流正、負序下dq軸4個分量有關(guān)，因此，令Pg_s2*=Pg_c2*=0，并將其代入式(2)，即可通過控制正、負序電流，消除有功功率二倍頻波動；同時，控制平均無功功率為0，實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，可以得到并網(wǎng)電流的指令值為

(3)

式中，Pg_0*為變流器平均有功功率指令，其與直流電容電壓平均值有關(guān)。當直流電容電壓采用PI控制器時，控制器輸出為直流電容支路電流指令值，進而可得

(4)

2 負序電流注入下含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)序網(wǎng)分析

2.1具備不平衡運行控制的直驅(qū)風(fēng)機序網(wǎng)模型

逆變器內(nèi)部跟蹤變量主要有電壓和電流兩種，根據(jù)其不同，將逆變器分為電壓控制型和電流控制型，在分析計算中，可以分別等效為受控電壓源和受控電流源。這里采用電流控制，因而可以將直驅(qū)風(fēng)機等效為受控電流源。

直驅(qū)風(fēng)機經(jīng)箱式變壓器并網(wǎng)，變壓器的低壓側(cè)通常采用星形不接地或者三角形接線方式，不存在零序通路，因此在序網(wǎng)分析中，不考慮零序網(wǎng)絡(luò)。

由于變流器調(diào)節(jié)時間很短，在分析直驅(qū)風(fēng)機穩(wěn)態(tài)輸出時，可以忽略電流控制內(nèi)環(huán)，認為實際電流等于電流指令值，則有

(5)

進而可得

(6)

2.2負序電流注入序網(wǎng)模型

由于風(fēng)電富集地區(qū)常遠離電網(wǎng)負荷中心，因此

圖2 負序電流注入方法

風(fēng)電場所聯(lián)為弱聯(lián)系電網(wǎng)，存在三相不平衡、電壓跌落等運行風(fēng)險。電網(wǎng)不平衡會使系統(tǒng)中產(chǎn)生負序電流，下面通過往系統(tǒng)注入負序電流的方式，來模擬電網(wǎng)輕度不平衡的工況。具體方式如圖2所示。

在注入點的A相注入電流Izr，可得注入電流所在支路三相電流為

(7)

進而可得，三序電流為

(8)

2.3含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)不對稱計算原理

基于上述分析，在負序電流注入下，對于任一常規(guī)系統(tǒng)，接入具備不平衡運行控制的直驅(qū)風(fēng)機，采用對稱分量法，忽略零序網(wǎng)絡(luò)，可以得到其正、負序網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)的正、負序網(wǎng)

圖3中，E為系統(tǒng)等效正序電壓；I∑(1)、I∑(2)分別為系統(tǒng)等效正、負序電流；Z∑(1)、Z∑(2)分別為系統(tǒng)除直驅(qū)風(fēng)機外的等效正、負序阻抗；uD1、uD2分別為直驅(qū)風(fēng)機出口電壓的正、負序分量。

基于基爾霍夫電壓、電流定律，不難推算出

(9)

可見，負序電流注入下，含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)的不對稱計算原理為：首先求得系統(tǒng)的正、負序等效阻抗，其次列出各序電壓、電流方程式(9)，然后結(jié)合直驅(qū)風(fēng)機序網(wǎng)模型式(3)、式(6)以及負序電流注入序網(wǎng)模型式(8)，聯(lián)立求解，即可求解各序分量的穩(wěn)態(tài)值。2.4與同步電機對比

在分析風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)的影響時，通常會將風(fēng)電機組替換為同等容量的常規(guī)同步電機，通過兩者的比較來進行分析。

相似的，在研究直驅(qū)風(fēng)機對近區(qū)電力系統(tǒng)負序電流的影響時，將直驅(qū)風(fēng)機替換為同等容量的同步電機。替換后，系統(tǒng)的負序網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 替換為同步電機后系統(tǒng)負序網(wǎng)絡(luò)

由圖4及式(9)可以推出

(10)

由式(10)可知，在負序電流注入下，直驅(qū)風(fēng)機的接入為系統(tǒng)增加了一個負序源；同時，相比于同步電機，直驅(qū)風(fēng)機并不分擔注入的負序電流。因此，直驅(qū)風(fēng)機相比于同步電機，使近區(qū)電力系統(tǒng)的其他支路輸出更大的負序電流。

3 算例分析

針對包含直驅(qū)風(fēng)機與同步電機的雙機無窮大系統(tǒng)和十三節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)，在負序電流注入的工況下，采用提出的不對稱計算方法求解系統(tǒng)各序分量的穩(wěn)態(tài)值。并將直驅(qū)風(fēng)機置換為同步電機，通過比較研究直驅(qū)風(fēng)機對系統(tǒng)負序電流的影響。將理論計算結(jié)果與PSCAD軟件中電磁暫態(tài)仿真結(jié)果進行對比驗證。

3.1雙機無窮大系統(tǒng)

風(fēng)電機組對系統(tǒng)中傳統(tǒng)電源的影響常受到研究人員的關(guān)注。建立直驅(qū)風(fēng)機與同步電機并列的雙機無窮大系統(tǒng)見圖5。

圖5 直驅(qū)風(fēng)機與同步電機并列系統(tǒng)

如圖5所示，直驅(qū)風(fēng)機與同步電機都經(jīng)變壓器和傳輸線接入無窮大系統(tǒng)，負序電流在傳輸線中點注入。圖6給出了并列系統(tǒng)正、負序網(wǎng)絡(luò)。

圖6 雙機無窮大系統(tǒng)正、負序網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)圖6得到電壓電流方程如下：

(11)

式中：ZS為電源等效阻抗；US1為電源正序電壓；ZLa、ZLb分別為注入點左、右兩邊傳輸線阻抗；ZDT為風(fēng)機出口箱變阻抗；ZST為同步機出口箱變阻抗；下標1、2分別表示參數(shù)正負序分量。

進而通過所提出的不對稱計算方法計算系統(tǒng)各主要變量的序分量，在MATLAB中進行理論計算，同時在PSCAD進行仿真分析。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

設(shè)置10 s時，在傳輸線中點的A相注入電流1∠120° p.u.，系統(tǒng)主要變量的MALTAB計算值與PSCAD仿真值對比如表2所示。

表2 雙機無窮大系統(tǒng)主要變量對比

由表2可知，系統(tǒng)各主要變量的仿真值與計算值十分接近，驗證了所提不對稱計算方法的正確性。

將直驅(qū)風(fēng)機替換為同等容量的同步電機B，建立雙同步電機無窮大系統(tǒng)，再次進行條件相同的仿真，結(jié)果如表3所示。對比表2與表3可知，與同步電機相比，直驅(qū)風(fēng)機使并列同步電機輸出負序電流更大，驗證了理論分析的正確性。

表3 雙同步電機無窮大系統(tǒng)主要變量對比

3.2十三節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)

為了進一步驗證所提出的不對稱計算方法，并分析直驅(qū)風(fēng)機對近區(qū)系統(tǒng)負序電流的影響，建立典型十三節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)，將直驅(qū)風(fēng)機與同步電機接入，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖7，在節(jié)點675接入直驅(qū)風(fēng)機，在節(jié)點634接入同步電機。系統(tǒng)負載節(jié)點主要參數(shù)見表4。

其中，節(jié)點646、684、611、652、680的額定電壓為0.4 kV，需要經(jīng)過變壓器并網(wǎng)，變壓器的容量都為10 MVA。為了簡化計算，在具體建模中將變壓器的阻抗設(shè)成極小，因而在分析計算中可以忽略。同時，負載節(jié)點在建模中用電阻與電感并聯(lián)的形式替代，電阻和電感的參數(shù)可根據(jù)節(jié)點的額定電壓和額定功率換算。傳輸線參數(shù)ZL1=ZL2=0.034 2+j0.267 0(Ω/km)。

表4 十三節(jié)點系統(tǒng)負載節(jié)點主要參數(shù)

圖7 十三節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)

變量仿真值/kA計算值/kA系統(tǒng)電流IS1IS21.69981.32161.70651.3225直驅(qū)風(fēng)機輸出電流IDPG1IDPG20.081320.0026950.081480.002715節(jié)點634同步機輸出電流IG1IG20.090170.0074460.086280.007342

表5給出了十三節(jié)點系統(tǒng)主要變量理論計算值與仿真值的對比，可以看出仿真值與計算值很接近，證明了計算方法的正確性。

類似地，在同一節(jié)點，將直驅(qū)風(fēng)機替換為相同容量的同步電機，系統(tǒng)主要變量的計算與仿真結(jié)果如表6所示。表7給出了兩種接入情形下，各負載節(jié)點所在支路負序電流的仿真值。

表6 同步電機接入十三節(jié)點系統(tǒng)主要變量對比

表7 兩種接入情形下負載節(jié)點所在支路負序電流對比

對比表5和表6可以看出，直驅(qū)風(fēng)機接入比同步電機接入，使節(jié)點634所接同步電機輸出了更大的負序電流。表7表明直驅(qū)風(fēng)機接入時，系統(tǒng)各負載節(jié)點所在支路的負序電流更大，驗證了理論分析的正確性。

4 結(jié) 論

針對具備不平衡運行控制的直驅(qū)風(fēng)機，分析了負序電流注入下，含直驅(qū)風(fēng)機系統(tǒng)的不對稱計算原理，提出了一種計算系統(tǒng)參數(shù)各序分量穩(wěn)態(tài)值的方法。從理論上分析了直驅(qū)風(fēng)機對近區(qū)系統(tǒng)負序電流的影響，結(jié)果顯示，相比于同步電機，直驅(qū)風(fēng)機使系統(tǒng)其他支路的輸出負序電流更大。在雙機無窮大及十三節(jié)點配電網(wǎng)兩個測試算例中，利用MATLAB 的理論計算值與PSCAD的暫態(tài)仿真值進行對比，對比結(jié)果驗證了所提方法及結(jié)論的正確性。

[1] 王長路, 王偉功, 張立勇,等. 中國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展分析[J].重慶大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版, 2015, 38(1):148-154.

[2] 賀益康, 胡家兵. 雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機并網(wǎng)運行中的幾個熱點問題[J].中國電機工程學(xué)報, 2012, 32(27):1-15.

[3] Wang Z, Nian H, Hu J. Enhanced Control Strategies of Permanent Magnet Synchronous Wind Power Generation System under Unbalanced Grid Voltage Conditions[C]∥Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference，IEEE, 2010:1-4.

[4] 姚駿, 陳西寅, 廖勇,等. 電網(wǎng)電壓不平衡時永磁直驅(qū)風(fēng)電機組的控制策略[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(14):99-106.

[5] 姚駿,陳西寅,廖勇,等. 抑制負序和諧波電流的永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2011(7):29-35.

[6] Ng C H, Ran L, Bumby J. Unbalanced-grid-fault Ride-through Control for a Wind Turbine Inverter[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 2008, 44(3):845-856.

[7] 程航, 曹五順, 周明星. 不對稱電網(wǎng)電壓條件下直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機組并網(wǎng)逆變器的雙電流閉環(huán)控制策略的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(7):66-72.

[8] Baran M E, El-Markaby I. Fault Analysis on Distribution Feeders with Distributed Generators[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(4): 1757-1764.

[9] 周念成, 葉玲, 王強鋼, 等. 含負序電流注入的逆變型分布式電源電網(wǎng)不對稱短路計算[J].中國電機工程學(xué)報, 2013, 33(36): 41-49.

[10] 孔祥平, 張哲, 尹項根, 等. 含逆變型分布式電源的電網(wǎng)故障電流特性與故障分析方法研究[J].中國電機工程學(xué)報, 2013, 33(34): 65-74.

[11] 潘國清,曾德輝,王鋼,等. 含PQ控制逆變型分布式電源的配電網(wǎng)故障分析方法[J].中國電機工程學(xué)報,2014,34(4):555-561.

[12] 劉素梅,畢天姝,王曉陽,等. 具有不對稱故障穿越能力逆變型新能源電源故障電流特性[J].電力系統(tǒng)自動化,2016(3):66-73.

[13] 張興,張崇巍. PWM整流器及其控制[M].北京：機械工業(yè)出版社, 2012.

A steady-state asymmetric calculation method for power system with direct-driven permanent magnet synchronous generators (DDPMSG) after the injection of negative-sequence current is proposed. In the positive and negative sequence networks, DDPMSG with the control strategy under unbalanced condition could be equivalent to the controlled current source. Then voltage and current equations based on positive and negative sequence networks of power system are listed. The sequence components of parameters of power system could be gained by solving the simultaneous equations combining the voltage and current equations and the current commands equations of the control strategy. The influence of DDPMSG on the negative-sequence currents of the system near DDPMSG is analyzed theoretically. The results show that DDPMSG may increase negative-sequence currents of other branches comparing with the synchronous generator. Finally, two case studies based on two-machine system and 13-node distribution network are presented, and the comparative analyses between theoretical calculations and simulation results verify the correctness of the calculation method and conclusions.

direct-driven generator; negative-sequence current; control strategy for unbalanced condition; synchronous generator

TM614

：A

：1003-6954(2017)04-0014-06

2017-04-06)

徐紅燦(1992)，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、新能源并網(wǎng)等； 王曉茹(1962)，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制、含大規(guī)模可再生能源的電力系統(tǒng)的保護與控制等。