連亞明，徐仁崇，石瑩，王偉，陳裕佳

（廈門市建筑科學(xué)研究院集團股份有限公司，福建 廈門 361004；廈門天潤錦龍建材有限公司，福建 廈門 361027）

響應(yīng)面法優(yōu)化再生骨料透水混凝土配合比設(shè)計

連亞明，徐仁崇，石瑩，王偉，陳裕佳

（廈門市建筑科學(xué)研究院集團股份有限公司，福建 廈門 361004；廈門天潤錦龍建材有限公司，福建 廈門 361027）

本文使用 Design-Expert8.0.6進行 Box-Behnken 試驗設(shè)計，利用“響應(yīng)面法”研究水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土抗壓強度和透水系數(shù)的影響。建立擬合度高的影響因素二次模型，通過設(shè)置透水系數(shù)和抗壓強度響應(yīng)值優(yōu)化影響因素進行配合比設(shè)計并驗證。試驗結(jié)果表明，對再生骨料透水混凝土抗壓強度影響程度由強到弱的順序為骨膠比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數(shù)的影響程度由強到弱的順序為水膠比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率；利用“響應(yīng)面法”進行再生骨料透水混凝土配合比設(shè)計優(yōu)化是可行的。

響應(yīng)面法；再生骨料；透水混凝土；配合比設(shè)計

0 前言

隨著我國城市化的快速發(fā)展，城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施日益完善，但同時也產(chǎn)生了大量的建筑垃圾，我國每年產(chǎn)出的建筑垃圾不僅數(shù)量大，而且增長速度日漸趨快。預(yù)計未來10～20年，我國建筑垃圾仍將處于高速增長階段。西安建筑科技大學(xué)用“建筑面積估算法”和“灰色預(yù)測模型”對我國未來建筑垃圾產(chǎn)量進行了預(yù)測，結(jié)果表明到 2030年我國建筑垃圾產(chǎn)生量將達到 73 億噸，目前國內(nèi)外大多將廢棄混凝土制成再生骨料再加以利用。近年來，作為新型環(huán)保道路材料的透水混凝土因具有良好的視覺效應(yīng)和環(huán)保效應(yīng)而日益受到人們的重視并得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)研究表明[1-2]，將再生骨料應(yīng)用于透水混凝土具有可行性，不僅可以節(jié)約天然碎石資源，還實現(xiàn)了再生骨料的再利用，拓寬了再生骨料的應(yīng)用范圍，具有不可估量的社會效益和經(jīng)濟效益。

響應(yīng)面分析法是將體系的響應(yīng)作為一個或多個因素的函數(shù)，采用線性多項式來近似隱式極限狀態(tài)方程，通過試驗設(shè)計來確定線性多項式的待定系數(shù)，通過迭代來保證線性響應(yīng)面的失效概率，同時運用圖形技術(shù)將這種函數(shù)關(guān)系顯示出來。利用響應(yīng)面法擬合的回歸方程模型和繪制的響應(yīng)曲面，可以分析各試驗因素交互作用的響應(yīng)值，在此基礎(chǔ)上擬合響應(yīng)值以優(yōu)化試驗因素條件[3]。

大量試驗研究表明[4-7]，透水混凝土配合比的參數(shù)選擇一般為水膠比、骨膠比和骨料粒徑，本文采用“響應(yīng)面法”研究水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度和透水系數(shù)的影響，建立擬合度高的影響因素二次模型優(yōu)化影響因素進行配合比設(shè)計并驗證。

1 試驗

1.1 原材料

（1）水泥：華潤水泥（龍巖）有限公司 42.5級普通硅酸鹽水泥，3d 抗壓強度 31.5MPa，28d 抗壓強度56.7MPa，比表面積 356m2/kg。

（2）粗集料：從美觀和骨料密實度的角度出發(fā)，本試驗所用石子為粒徑5～10mm 的天然碎石和再生碎石，再生碎石為廢棄混凝土試塊破碎而成，碎石基本物理性能詳見表1。

表1 碎石基本物理性能

（3）天然砂：河砂，細度模數(shù)2.6，含泥量0.8%。

（4）外加劑：福建科之杰新材料有限公司生產(chǎn)的Point-400S 聚羧酸減水劑，減水率 19%；

（5）水：自來水。

1.2 試驗配合比

使用 Design-Expert8.0.6軟件中的 Box-Behnken 進行試驗設(shè)計，以水膠比（A）、骨膠比（B）、再生骨料摻量（C）、砂率（D）4種因素為自變量，以 28d抗壓強度、透水系數(shù)為響應(yīng)面，試驗因素水平及設(shè)計見表2。根據(jù)設(shè)計因素條件進行配合比設(shè)計，外加劑摻量為1.3%。

表2 設(shè)計試驗因素水平及編號

1.3 試驗方法

（1）試件成型：采用 100mm×100mm×100mm 鑄鐵試模，分兩層裝入，每層用搗棒將試件邊角插搗密實；然后將試件置于振動臺振動約 4s；采用碾壓抹面方法將試件成型面整平，拆模后置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室養(yǎng)護至規(guī)定齡期。

（2）抗壓強度性能試驗：抗壓強度的測定參照GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進行。

（3）透水系數(shù)性能試驗：透水系數(shù)參照 DB 3502/ Z《透水水泥混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》進行。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)整理

見表3。

表3 試驗設(shè)計及結(jié)果

2.2 響應(yīng)面模型分析

使用 Design-Expert8.0.6軟件對試驗數(shù)據(jù)進行回歸擬合，得到 28d 抗壓強度、透水系數(shù)與自變量水膠比（A）、骨膠比（B）、再生骨料摻量（C）、砂率（D）的二次回歸方程：

表4 28d 抗壓強度二次模型回歸系數(shù)顯著性檢驗

28d 抗壓強度=24.1-1.05A-2.53B+0.40C-0.97D-0.52AB+0.28AC+0.05AD-0.22BC-0.88A2-0.18B2-5.28C2-3.10D2

透水系數(shù)=3.2-0.73A+0.70B+0.23C-0.033D-0.075AB-0.025AD-0.13BC+0.23CD-0.23A2+0.27B2-0.033C2-0.033D2

由表4 可知，28d 抗壓強度二次模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗表明：因素 B（骨膠比）對 28d 抗壓強度的線性效應(yīng)極顯著、D（砂率）對 28d 抗壓強度的線性效應(yīng)顯著，因素 A（水膠比）、C（再生骨料摻量）對28d 抗壓強度的線性效應(yīng)不顯著，C2對 28d 抗壓強度曲面效應(yīng)極顯著，D2對 28d 抗壓強度的曲面效應(yīng)顯著，4個因素的交互作用不顯著。28d 抗壓強度二次模型方差分析結(jié)果顯示 F 值為 13.30，顯著水平 P 值為.0001，表明該模型極顯著，說明該模型完全可以用來對試驗結(jié)果進行擬合。

由表5 可知，透水系數(shù)二次模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗表明：因數(shù) A（水膠比）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)極顯著、因素 B（骨膠比）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)極顯著、C（再生骨料摻量）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)顯著，因素 D（砂率）對透水系數(shù)的線性效應(yīng)極不顯著；4個因素對透水系數(shù)的曲面效應(yīng)極不顯著，4個因素的交互作用不顯著。透水系數(shù)二次模型方差分析結(jié)果顯示 F值為 13.39，顯著水平 P 值為.0001，表明該模型極顯著，說明該模型完全可以用來對試驗結(jié)果進行擬合。

2.3 再生骨料透水混凝土影響因素分析

由各因素的均方值可得出，對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度影響程度由強到弱的順序為骨膠比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數(shù)的影響程度由強到弱的順序為水膠比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率。利用軟件處理得到4個變量對 28d 抗壓強度和透水系數(shù)的響應(yīng)面圖（圖1～4）。

結(jié)果表明水灰比對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度的影響較小，對透水系數(shù)的影響較大；骨膠比對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度和透水系數(shù)影響都較大，隨著骨膠比的增大，混凝土抗壓強度逐漸減小，透水系數(shù)逐漸增加；砂率和再生骨料對強度的影響存在最佳摻量。透水混凝土的強度主要依靠骨料的密實程度和水泥漿體包裹碎石水化產(chǎn)生的粘結(jié)強度的共同作用，其透水系數(shù)主要由混凝土有效孔隙率決定。當(dāng)骨膠比較大時，水泥用量較少，不足以覆蓋碎石表面，導(dǎo)致透水混凝土整體的粘附性較差、強度較低、透水系數(shù)較大；隨著骨膠比降低，水泥用量逐漸增加，水泥漿體增多，有效空隙率逐漸降低，強度逐漸增大，透水系數(shù)逐漸減??；當(dāng)水泥用量過多時，整體水泥漿體富余不僅對強度貢獻不大，還會大大降低透水性。

表5 透水系數(shù)二次模型回歸系數(shù)顯著性檢驗

圖1 骨膠比和水膠比對強度交互作用響應(yīng)圖

圖2 砂率和再生骨料對強度交互作用響應(yīng)圖

圖3 骨膠比和水膠比對透水系數(shù)交互作用響應(yīng)

圖4 砂率和再生骨料對透水系數(shù)交互作用響應(yīng)圖

2.4 配合比設(shè)計優(yōu)化及驗證

采用試驗建立的模型，利用 Design-Expert8.0.6軟件進行配合比設(shè)計及優(yōu)化，在優(yōu)化條件中將A（水膠比）、 B（骨膠比）、C（再生骨料摻量）、D（砂率）的目標(biāo)設(shè)置為在范圍內(nèi)取值；模型設(shè)定透水系數(shù)為3.5mm/s，進行 C15、C20 配合比設(shè)計，得到 C15、C20配合比優(yōu)化響應(yīng)面圖，選取最優(yōu)配合比并進行驗證，配合比及驗證結(jié)果見表6。

圖5 C15 配合比優(yōu)化響應(yīng)面圖

圖6 C20 配合比優(yōu)化響應(yīng)面圖

由表6 可知，利用 Design-Expert8.0.6進行再生骨料透水混凝土配合比可以滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)論

（1）采用 Design-Expert8.0.6軟件，利用響應(yīng)面法可研究分析水膠比、骨膠比、再生骨料摻量、砂率對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度和透水系數(shù)的影響關(guān)系。

表6 Design-Expert8.0.6優(yōu)化影響因素設(shè)計配合比及驗證結(jié)果

（2）用響應(yīng)面法擬合的回歸方程模型和繪制的響應(yīng)曲面分析表明：對再生骨料透水混凝土 28d 抗壓強度影響程度由強到弱的順序為骨膠比、砂率、水膠比和再生骨料摻量；對透水系數(shù)的影響程度由強到弱的順序為水膠比、骨膠比、再生骨料摻量和砂率。

（3）利用 Design-Expert8.0.6軟件建立試驗?zāi)Ｐ?，?yōu)化試驗條件并進行再生骨料透水混凝土配合比可以滿足設(shè)計要求。

[1]王瓊，嚴(yán)捍東．建筑垃圾再生骨料透水性混凝土試驗研究[J]．合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004(6): 100-104．

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連亞明，男，助理工程師，從事混凝土研發(fā)工作。

［通訊地址］廈門市海滄區(qū)東孚鎮(zhèn)鳳美四路 39 號 廈門天潤錦龍建材有限公司（361027）