杜 青，高松松，卿龍邦

(河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401)

內(nèi)嵌鋼管預應力裝配式橋墩抗震性能研究

杜 青，高松松，卿龍邦

(河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401)

提出了一種內(nèi)嵌鋼管預應力裝配式橋墩PEAP模型，為研究PEAP模型的抗震性能，設計了3個PEAP模型的低周反復荷載試驗，對試件的滯回曲線、骨架曲線、耗能能力、延性等抗震性能指標進行分析，并基于開源有限元程序OpenSEES，提出了PEAP模型的數(shù)值模擬計算方法，對3個PEAP模型的低周反復荷載試驗進行數(shù)值模擬并與試驗結(jié)果對比。通過對比，驗證了筆者的數(shù)值模型的可靠性和合理性，可為進一步研究節(jié)段裝配式橋墩的地震災變行為研究提供參考。

橋梁工程；裝配式橋墩；抗震性能；OpenSEES；纖維模型；內(nèi)嵌鋼管

0 引 言

在建筑工業(yè)化的進程中，預制裝配體系是世界發(fā)展潮流中的必經(jīng)之路。橋墩柱上部結(jié)構(gòu)的拼裝技術(shù)已日臻完善，而由于對破壞形式及力學傳遞認識不足，國內(nèi)外學者對下部結(jié)構(gòu)的重視和研究才剛剛開始。目前，國內(nèi)外科研目標集中于對耗能預制搖擺體系的研究[1]，在國內(nèi)該體系只有在東海大橋、杭州灣大橋、北京積水潭橋試驗工程、上海長江大橋等橋梁中應用[2]。在國內(nèi)外已有研究成果的基礎(chǔ)上，筆者創(chuàng)新性地提出一種采用內(nèi)嵌鋼管的預應力裝配式橋墩形式，即PEAP模型。

PEAP模型采用內(nèi)嵌鋼管的優(yōu)勢明顯：較傳統(tǒng)的鋼筋混凝土構(gòu)件，具有更小的截面和更高的強度，節(jié)省材料和施工時間，往復荷載作用下固有的延性和韌性更大，與普通鋼筋相比有強耐火特性，由于鋼管和混凝土的復合作用和約束作用有更高的承載能力，在橫向載荷作用下剛度更大且模型整體配筋率更小。PEAP模型屬于耗能預制搖擺體系。

1 模型試驗概況

1.1 PEAP橫截面概述

PEAP的橫截面形式如圖1。在預制節(jié)段墩柱中預留直徑200 mm的鋼管孔洞和40 mm的預應力筋孔道，其中預應力筋在孔道不灌漿形成后張無黏結(jié)形式，而鋼管內(nèi)外都需灌漿。鋼管與預應力筋貫通全部節(jié)段，實現(xiàn)橋墩裝配式的功能。預應力筋主要提供自復位能力，而鋼管主要提供耗能能力和部分抗剪能力。

在側(cè)向荷載作用下，橋墩的典型破壞形態(tài)主要有3種：彎曲破壞、剪切破壞和彎剪破壞[3]，而從安全和工程角度考慮，預制節(jié)段拼裝橋墩理想的破壞形態(tài)應接近于現(xiàn)澆墩的彎剪破壞。干接縫裝配式橋墩的剪力全部由節(jié)段間的摩擦力傳遞，而采用預應力筋加上內(nèi)填混凝土的鋼管貫穿節(jié)段，并在節(jié)段連接處采用膠連接，其作用為：①提高接縫處的屈服強度和轉(zhuǎn)角延性；②環(huán)氧樹脂可有效增大節(jié)段間摩擦系數(shù)，來提高抗剪能力以及連接和找平的作用；③鋼管和預應力筋通長承擔縱筋和耗能鋼筋的作用，能有效減小預應力筋的應力損失。

圖1 橫截面構(gòu)造(單位:mm)Fig.1 Configuration of cross-section

1.2 試驗設計

如圖2，試驗針對預應力筋數(shù)量(P0、P2、P4)為設計基本參數(shù)進行系統(tǒng)研究，各模型及節(jié)段間連接的細部構(gòu)造見圖3。表1表明了試驗設計中的材料特性。

圖2 各模型參數(shù)設計及編號Fig. 2 Parameter design and serial number of models

圖3 模型細部構(gòu)造(單位:mm)Fig. 3 Particular configuration of model

Mpa

將預制的墩柱節(jié)段、墩臺構(gòu)件運至實驗室進行拼裝，考慮到場地條件和現(xiàn)有的起重設備，裝配順序如下：①對準鋼管孔洞和預應力筋孔道位置，將用開孔板連接好的4根鋼管和4根預應力筋穿過墩臺；②將墩臺固定在試驗室底座螺栓孔上；③在墩柱節(jié)段端側(cè)涂環(huán)氧樹脂，并依次將墩柱節(jié)段用①的方法操作完成；④在鋼管孔道內(nèi)澆灌砂漿；⑤待砂漿達到一定強度后，張拉預應力筋至設計的張拉控制應力并用油脂密封；⑥拼裝完成。其中⑤步采用分級逐根張拉鋼絞線，在預應力筋的錨固端安裝壓力傳感器，監(jiān)控張拉過程和試驗中預應力筋合力的變化，壓力傳感器連接到DH3816靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀，可實現(xiàn)在張拉過程中對張拉力的實時監(jiān)控。

加載試驗在河北工業(yè)大學結(jié)構(gòu)實驗室的試驗機上完成。采用側(cè)向加壓而墩頂不加壓的方式，以研究預應力對軸向力的影響。其中，預應力的施加考慮了上部結(jié)構(gòu)自重對軸力的影響，但綜合考慮模型的變形能力，預應力的施加可能較軸力偏小。由于模型中墩頂無加力設備且預應力筋通長無黏結(jié)，為了反映模型中預應力筋的受力特點，同時考慮到預應力筋損失過大而帶來預應力筋合力測量誤差的問題，預應力筋在孔道的上側(cè)有延伸。加載裝置的示意如圖4。

圖4 模型加載裝置Fig. 4 Loading device of model

試驗前，首先給預應力筋施加一定的初應變，使軸壓比為0.3，然后在墩柱端施加低周反復荷載[4]。在加載開始時，先對模型預載通過調(diào)試儀表來保證其工作，加載過程中采用位移控制加載方法，每級位移值反復循環(huán)2次，直至橋墩破壞為止，如圖5。其中，漂移比是輸入位移與橋墩高度的比值，作動器的最大試驗位移為±300 mm。

圖5 試驗加載制度Fig. 5 Test loading system

2 分析模型

2.1 有限元分析模型

利用彈塑性有限元分析平臺OpenSEES對內(nèi)嵌鋼管預應力裝配式橋墩的抗震性能試驗進行數(shù)值模擬，有限元分析模型見圖6。

如圖7，模型節(jié)點2、3與4、5間的零長度(zreo-length)單元分別模擬節(jié)段與節(jié)段、節(jié)段與墩臺接縫的作用，并賦予下文所述的接縫拉壓恢復力模型。模型6、7間為剛臂單元，作為施加荷載部分單元的模擬。

圖6 有限元模型Fig. 6 Finite element model

圖7 庫侖破壞準則Fig. 7 Coulomb failure criterion

模型節(jié)點8、11和12、15間的桁架(truss)單元模擬預應力筋的作用，鋼管單元采用纖維(fiber)單元[5]模擬。桁架單元是兩結(jié)點一維單元，截面上只有1條纖維束，其性質(zhì)由預應力筋本構(gòu)關(guān)系確定。單元只考慮軸向力和軸向變形，忽略垂直方向幾何變形的影響。桁架單元的恢復力模型采用steel02模型，通過賦予桁架單元的初應力，實現(xiàn)預應力筋的張拉。試驗加載過程中，模型節(jié)點9和13、10和14的3個自由度(x，y向的平動和繞z軸的轉(zhuǎn)動)相互耦合。

墩柱和墩臺采用基于柔度法的非線性墩柱單元(nonlinear beam column element)模擬。單元纖維截面的劃分中S1表示保護層混凝土，S2表示普通箍筋約束混凝土區(qū)，S3表示鋼管約束混凝土區(qū)，考慮到截面邊緣受力較大，因此單元應劃分較細。綜合分析所設置的關(guān)鍵點處纖維的應力-應變關(guān)系，探討和研究模型的非線性反應規(guī)律。模型節(jié)點8和12、9和13、10和14的3個自由度進行耦合，節(jié)點間剛臂采用剛度很大的彈性墩柱柱單元(elastic beam column element)[5]模擬，節(jié)點2和3、4和5通過0長度轉(zhuǎn)動單元模擬接縫區(qū)的剪切變形。模型節(jié)點7為墩頂橫向加載點。

2.2 模型主要參數(shù)確定

2.2.1 施加荷載

有限元模型共有2種荷載：預應力筋的張拉力；墩頂施加的低周反復荷載。首先在施加了預應力筋的初始張拉力后，對模型進行靜力分析，然后按試驗確定的加載制度在墩頂施加低周反復荷載。

在桁架單元中施加初應力模擬預應力筋的初始張拉力。在桁架單元中施加初應力后，在模擬預制混凝土墩柱的非線性墩柱柱纖維單元中將會產(chǎn)生壓力，而壓力將會引起桁架單元和纖維單元產(chǎn)生彈性軸向變形，長度縮短，導致產(chǎn)生預應力損失。因此，為了在桁架單元中產(chǎn)生設計水平的預應力合力，施加的初應力為

(1)

2.2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

上世紀以來，由學者提出的常用的約束混凝土的本構(gòu)模型有Park模型、Mander模型、Muguruma模型等。2002年，Y.K.YEH等[6]分別對箱形墩試件采用9種不同的約束混凝土的本構(gòu)模型，建模分析后發(fā)現(xiàn)用Mander模型[7-8]計算的結(jié)果與試驗結(jié)果模擬得最好。因此，文中約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系選用了Mander模型。

常用的鋼筋簡化模型有理想彈塑性模型、雙線性模型和三線性模型等。文中鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用 Giuffré-Menegotto-Pinto模型，并考慮鋼筋強化和反應鋼筋的Bauschinger效應?；炷林泄拷畹淖饔檬峭ㄟ^核心混凝土采用約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系來考慮的。

2.2.3 節(jié)段間結(jié)合面力學行為的模擬

由上述試驗得知，節(jié)段結(jié)合面及節(jié)段與墩臺的縫隙的張開與閉合是影響 PEAP 模型抗震性能的關(guān)鍵因素。

在設計和制造預制節(jié)段結(jié)構(gòu)時，接縫起到傳遞較大壓力、剪切力和可能的拉伸力。在節(jié)段間結(jié)合面模型中，接縫單元的非彈性行為由法向和切向剛度系數(shù)決定，剛度系數(shù)將接縫處的法向和切向應力及節(jié)段間法向和切向的相對位移聯(lián)系起來。對于膠接縫而言，節(jié)段間結(jié)合面的材料特性在法向和切向兩個主方向上是不同的。

在破壞之前且總體上沒有顯著影響結(jié)構(gòu)行為的情況下，接縫采用線彈性應力應變關(guān)系。開始發(fā)生剪切破壞時，可以假設為塑性應力應變關(guān)系。實驗表明，這種形式的破壞可以用庫侖破壞準則來描述：

|τ|=c-σtanΦ

(2)

式中：τ為切應力；c為黏聚力；σ為單軸屈服應力；Φ為內(nèi)摩擦角。

基于接觸面密度函數(shù)的剪切應力模型考慮了剪切應力傳遞的影響，在剪切應力模型的包絡面上加入剪切軟化。

上述材料模型適用于二維(平面應力)有限元分析。在每個主方向，正交各向異性公式可以適用于不同的性質(zhì)。在每個積分點，應變和相應的應力、剛度得到計算，等參元的載荷矢量按照通常的計算方式得到。

當施加外力超過接縫截面的消壓荷載時，節(jié)段結(jié)合面將產(chǎn)生縫隙，導致PEAP模型的側(cè)向剛度下降，這類行為可通過設定受拉纖維單元剛度等于0來描述。墩頂加載、反向加載導致接縫的張開及閉合，反映了節(jié)段結(jié)合面的“軟化”與“剛度重建”，這類行為通過非線性墩柱單元中受拉纖維個數(shù)增加及反向加載后受拉纖維變?yōu)槭軌簛韺崿F(xiàn)。

由于墩柱端接縫的開合特點、預應力筋受力導致的墩柱端較大壓應力引起的墩柱表面壓應力，PEAP模型的墩柱端塑性鉸長度區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的剛性模型，為了減輕墩柱端混凝土被壓碎程度，保證模型足夠的轉(zhuǎn)動能力，墩柱端的塑性鉸長度Lcr采用EI-Sheikh提出的公式[9]：

Lcr=2a′≤b′

(3)

(4)

式中：a′為墩柱端約束混凝土等效矩形應力圖形高度；b′為約束混凝土截面寬度；fp為預應力筋應力；α1為矩形應力圖的應力值系數(shù)；fcc為約束混凝土極限抗壓強度[10]。

3 模型結(jié)果對比

3.1 滯回曲線

圖8給出了各個試件水平荷載-墩頂位移滯回曲線，F(xiàn)為墩柱端荷載，Δ為墩頂位移。總體而言，纖維模型分析得到的水平荷載-墩頂位移滯回曲線與試驗結(jié)果基本吻合；但因混凝土被壓碎等客觀情況無法在程序模擬中表現(xiàn)，所以理論計算得到的殘余變形較試驗結(jié)果小。

圖8 滯回曲線Fig. 8 Hysteretic curve

表2給出各極限狀態(tài)對應的承載力和變形的試驗值。由表2可以看出，預應力筋可顯著減小結(jié)構(gòu)的殘余位移，且預應力筋布置位置對骨架曲線有較大影響。

表2 極限狀態(tài)參數(shù)

注：括號內(nèi)數(shù)值為對側(cè)的值

一般情況下，節(jié)段拼裝混凝土橋墩的滯回曲線與整體現(xiàn)澆混凝土橋墩對比，表現(xiàn)為較弱的耗能能力。但由圖8可見，PEAP結(jié)構(gòu)的滯回曲線表現(xiàn)為 “梭型”，是較理想的滯回曲線形式，這主要得益于提供耗能能力的內(nèi)嵌鋼管的作用。

由于軸向預應力的作用，預制橋墩體系的自復位能力表現(xiàn)在原點附近的滯回環(huán)明顯的捏縮效應；且由于內(nèi)嵌鋼管的存在，使無黏結(jié)的預應力筋可以充分發(fā)揮自復位能力。

3.2 骨架曲線

骨架曲線即滯回曲線的外包絡線，取F-Δ關(guān)系曲線各次加載的荷載極值點依次相連得到的包絡曲線作為骨架曲線，骨架曲線能夠較直觀地反映結(jié)構(gòu)的初始剛度、屈服位移、峰值荷載、屈服后剛度、延性等性能指標，如圖9。

由圖9可見，預應力筋的加入大大彌補了因拼裝接縫的存在而削弱的橋墩峰值荷載和屈服后剛度，且提高了延性。

圖9 骨架曲線Fig. 9 Skeleton curve

4 結(jié) 論

提出了內(nèi)嵌鋼管預應力裝配式橋墩PEAP結(jié)構(gòu)，為探討這類結(jié)構(gòu)的抗震性能，進行了系統(tǒng)的試驗研究和數(shù)值分析，得出下列結(jié)論：

1)裝配式橋墩的屈服強度和承載力隨著預應力筋配筋率的提高均有提高，自復位能力提高，殘余位移相對減?。活A應力筋對提高耗能能力也有比較顯著的效果。

2)內(nèi)嵌鋼管的加入有效改善了節(jié)段裝配式橋墩的抗剪和耗能性能。在接縫處有效抵抗剪切應力，避免了結(jié)構(gòu)發(fā)生剪切破壞，顯著改善了預制搖擺體系的初始剛度和屈服后剛度。

3)無黏結(jié)預應力筋和內(nèi)嵌鋼管對滯回性能影響顯著，有效提高了整體抗震性能和耗能能力，并減小了配筋率。

4)針對PEAP結(jié)構(gòu)的特點，解決了節(jié)段連接處接縫的力學行為的模擬，預應力筋與鋼管的模擬以及墩柱端塑性鉸長度的取值等建模的關(guān)鍵問題。

5)試驗與模型結(jié)果較吻合，驗證了該文提出的數(shù)值模型和方法的可靠性和合理性，可為進一步研究節(jié)段裝配式橋墩的地震災變行為參數(shù)研究提供參考。

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(責任編輯：朱漢容)

SeismicPerformanceofPrestressedAssembledBridgePierswithEmbeddedSteelTube

DU Qing, GAO Songsong, QING Longbang

(School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P.R.China)

A new type of prestressed assembled bridge piers with embedded steel tube (simplified as PEAP model) was proposed. In order to study the seismic behavior of PEAP model, a low cyclic loading test of 3 PEAP models was designed, which analyzed the seismic performances of specimen, such as hysteretic curve, skeleton curve, energy dissipation capacity and ductility. Based on the open source finite element program OpenSEES, the calculation method of numerical simulation of PEAP model was proposed. The numerical simulation of the low cyclic loading test of 3 PEAP models was carried out and the results were compared with the test results. Through comparison, the reliability and rationality of the proposed numerical model is verified, which can provide a reference for the further study of seismic catastrophic behavior of segmental assembly bridge pier.

bridge engineering; assembled bridge piers; seismic performance; OpenSEES; fibre model; embedded steel tube

U443.22

：A

：1674- 0696(2017)09- 006- 06

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.09.02

2016-07-08；

：2016-08-18

國家自然科學基金資助項目(51309073)

杜 青(1961—)，男，河北秦皇島人，教授，博士，主要從事橋梁抗震及有限元方面的研究工作。E-mail：songambition@hotmail.com。