穆朝民，宮能平

(1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001; 2.安徽理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所，安徽 淮南 232001)

煤體在沖擊荷載作用下的損傷機制

穆朝民1，宮能平2

(1.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001; 2.安徽理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所，安徽 淮南 232001)

以靜力學(xué)、沖擊動力為實驗手段，得出煤在不同應(yīng)變率荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。根據(jù)實驗結(jié)果及煤體動態(tài)力學(xué)特征，通過改進朱-王-唐本構(gòu)模型建立了體現(xiàn)煤體應(yīng)變率效應(yīng)、損傷特征的本構(gòu)方程。將建立的方程嵌入有限元程序中對煤體在不同峰值沖擊荷載作用下的損傷機理進行研究，研究結(jié)果表明：煤體在沖擊荷載下出現(xiàn)層狀間隔劈裂結(jié)構(gòu)，煤體的劈裂損傷主要有2種形式：① 由較大拉剪應(yīng)力形成的“快速躍升式”損傷;② 拉剪-壓剪交替作用累積形成的 “慢速階梯式”損傷。

沖擊荷載;損傷;應(yīng)變率;數(shù)值模擬;本構(gòu)方程

煤與瓦斯突出是瓦斯內(nèi)能、地應(yīng)力、煤巖物理性質(zhì)3者共同作用的結(jié)果，只不過對于不同突出類型3者所起的作用和參與程度各異。沖擊荷載作為廣義上地應(yīng)力的一種其加載形式和材料對其的響應(yīng)機理與靜力學(xué)加載明顯不同且沖擊荷載(沖擊地壓、爆破等)誘導(dǎo)煤與瓦斯突出的現(xiàn)象早已被發(fā)現(xiàn)。德國萊茵-維斯特法爾礦區(qū)、哈烏斯克礦井等在沖擊荷載發(fā)生前后，瓦斯?jié)舛壬弋惓1-2]。A.T.AЙPYHИ[3]對煤與瓦斯突出進行了分類，并提出了沖擊地壓伴隨瓦斯涌出的觀點。K.OGIEGLO等[4]研究表明工作面附近的震動容易造成瓦斯涌出量增加。在中國遼寧省北票臺吉煤礦、撫順老虎臺煤礦、黑龍江鶴崗煤田等地均曾發(fā)生過沖擊荷載誘發(fā)煤與瓦斯突出或瓦斯異常涌出的實例[5-7]。除此之外，類似災(zāi)害也曾在平煤集團的部分礦井生過[8-9]。佩圖霍夫[10]、李世愚[11]、竇林名[12]根據(jù)各自的研究成果也認為沖擊荷載與煤與瓦斯突出密切相關(guān)。

對煤體在沖擊荷載下?lián)p傷機制的揭示是防控煤體動力學(xué)災(zāi)害的關(guān)鍵。由于沖擊荷載形成應(yīng)力波傳播的復(fù)雜性和煤巖材料的非線性造成沖擊荷載下煤體損傷機制十分復(fù)雜，其損傷特點也鮮明地異于靜力學(xué)。本文主要通過對煤巖靜動力學(xué)的研究得出煤巖的含損傷動態(tài)本構(gòu)關(guān)系，將得到的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系嵌入有限元程序中對煤巖在沖擊荷載作用下動態(tài)損傷機制進行分析，揭示了煤巖在沖擊荷載下的2種劈裂損傷形式，并明確了引起煤巖不同形式分層劈裂損傷的力學(xué)機制，研究成果對于深部沖擊荷載誘導(dǎo)“低瓦斯指標”煤層煤與瓦斯突出有一定參考價值。

1 煤樣在沖擊荷載作用下的實驗

利用鉆機在大塊原煤(淮南礦業(yè)集團張集礦13-1氣煤)上直接取芯后切割打磨成直徑75 mm，長50 mm的圓柱型煤樣，其中試件上下兩個圓面的平行度小于0.05 mm。試件如圖1所示。

圖1 煤樣試件形態(tài)Fig.1 Morphology of coal samples

煤體沖擊力學(xué)實驗是在φ75 mm分離式霍普金森壓桿(SHPB)實驗系統(tǒng)上完成的，實驗裝置的外形和主要部件如圖2所示，其中子彈(撞擊桿)、入射桿、透射桿、吸收桿的桿徑為75 mm，長度分別為300,4 000,2 500和1 500 mm，桿件材質(zhì)為合金鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa。

圖2 SHPB系統(tǒng)組成示意Fig.2 Sketch map of SHPB testing system components

從煤樣靜態(tài)力學(xué)(圖3(a))和沖擊動態(tài)力學(xué)的實驗結(jié)果(圖3(b))可知，隨著應(yīng)變率的升高(從96 s-1至186 s-1)，煤樣抗壓強度也隨之升高，在應(yīng)變率為186 s-1條件下，動態(tài)抗壓強度達到靜態(tài)強度的4.35倍，說明煤體材料是應(yīng)變率較為敏感的材料。

圖3 動靜態(tài)力學(xué)條件下煤體應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress strain curves of coal under dynamic and static loads

當煤樣在低應(yīng)變率加載時(應(yīng)變率為73,81 s-1，如圖4(a),(b)所示)，煤樣只是在沿高度的軸線方向出現(xiàn)一些貫穿狀宏觀劈裂裂紋。當應(yīng)變率升高(應(yīng)變率為由96 s-1升高到186 s-1，如圖4(c)～(h)所示)，由于應(yīng)力波所攜帶的能量增加，煤樣由初始破裂形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槠扑樾螒B(tài)，且應(yīng)變率越高應(yīng)力波加載能量越高，煤樣的破碎程度隨之升高，大塊率減少。

2 煤體動態(tài)本構(gòu)模型的建立

朱-王-唐(ZWT)[13]本構(gòu)方程能夠較好的描述材料的應(yīng)變硬化和應(yīng)變率相關(guān)性(這一點在煤樣動力學(xué)實驗中有較好的體現(xiàn)，如圖3(b)所示)，且相關(guān)研究[14]已表明朱-王-唐本構(gòu)方程可以較好的描述混凝土的動態(tài)本構(gòu)行為。考慮到煤體對于沖擊荷載響應(yīng)和損傷行為異于已知的傳統(tǒng)材料(主要為混凝土材料)，因此需要在以下幾點對朱-王-唐本構(gòu)方程加以改進，具體為

圖4 沖擊后煤樣的破碎形態(tài)Fig.4 Breaking appearance of coal specimens after impacting

(1)鑒于煤體變形量小(10-2～10-3量級)，因此可以考慮在ZWT方程中平衡態(tài)應(yīng)力的多項式部分(表示應(yīng)變率無關(guān))只取一項;

(2)低頻Maxwell單元在試件處于中高應(yīng)變率條件下沒有足夠的時間來松弛，因此可用簡單彈簧體單元代替;

(3)根據(jù)Lemaitre應(yīng)力等效原理，可以建立煤體(非均質(zhì)材料)損傷本構(gòu)關(guān)系為

式中，σa為有效應(yīng)力;σr為名義應(yīng)力;D為損傷變量，當D由0變?yōu)?時，表示材料由無損傷變?yōu)橥耆珕适С休d能力。

根據(jù)文獻[13-14]，損傷演化方程可寫成同時依賴應(yīng)變和應(yīng)變率的形式：

基于上述假設(shè)，煤體的含損傷動態(tài)本構(gòu)方程為

式中，Ea=E0+E1，表示2個簡單彈簧并聯(lián)后等效為一個簡單彈簧的彈性模量,GPa;E2為Maxwell單元Ⅱ的彈性模量;φ2為松弛時間。

基于煤體，則式(3)可以寫為

基于試算法，煤體試件的含損傷動態(tài)本構(gòu)方程中參數(shù)的擬合結(jié)果見表1。

表1煤體含損傷本構(gòu)方程參數(shù)擬合結(jié)果
Table1Fittingparametersofconstitutiveequationincludingdamageforcoal

試件編號應(yīng)變率/s-1AαβEa/GPaE2/GPaφ2/μs20963001373114529111253001373914529251303001375014529291773001376214529214530013781145292318630013710514529

煤體含損傷動態(tài)本構(gòu)動態(tài)本構(gòu)方程擬合后最終形式為

方程(5)中相關(guān)參數(shù)的合理性分析：

(1)線性項系數(shù)Ea

Ea為平衡態(tài)彈性模量，反應(yīng)了非線性彈簧彈(E0)、低頻Maxwell體(E1)彈性模量之和。Ea與應(yīng)變率具有較好的指數(shù)增長關(guān)系(圖5)，且與煤體在靜載下的彈性模量(E0)處于同一量級，但比煤體靜載彈性模量要大，反映了煤體具有較強的應(yīng)變硬化和應(yīng)變率相關(guān)性。

圖5 Ea隨應(yīng)變率增長的關(guān)系Fig.5 Relationship between Ea and strain rate growth

由式(5),(6)，煤體含動態(tài)本構(gòu)可統(tǒng)一為

(2)彈性常數(shù)E2

反應(yīng)高應(yīng)變率的彈性模量E2(其值為2.9)要比反應(yīng)中低應(yīng)變率的Ea(其值為0.84)大一個量級，這說明本次試驗的煤體對于高應(yīng)變率更為敏感。

圖6 數(shù)值模擬結(jié)果的精度測試Fig.6 Analysis of numerical simulation

(3)松弛時間φ2

與混凝土[14]相比，煤的松弛時間φ2(其值為2.9 μs)更大，說明煤在高應(yīng)變率加載下會集聚更多能量，對高應(yīng)變率更為敏感，因此同等沖擊荷載下煤體破碎的更碎且破壞的速率更快。

將煤體含損傷動態(tài)本構(gòu)方程寫成增量遞推形式，用FORTRON77編寫代碼嵌入ABAQUS/Explicit用戶子程序后對不同應(yīng)變率的煤體進行數(shù)值SHPB加載實驗，實驗數(shù)據(jù)采用三波法進行處理。計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)對比分析如圖6所示，模擬結(jié)果與實測基本一致，因此建立的本構(gòu)方程基本滿足要求。

4 沖擊荷載誘導(dǎo)煤體突出的數(shù)值模擬

相關(guān)研究表明[15]，沖擊荷載在巖土介質(zhì)中經(jīng)過一段時間的演化可簡化為三角形脈沖荷載(圖7)。通過改變不同應(yīng)力波的峰值荷載(Pmax=30,50,70 MPa)來研究不同強度的應(yīng)力波對煤層破壞損傷的程度和形式。 煤體本構(gòu)方程和相關(guān)參數(shù)按照方程(7)取值，煤體密度取1 400 kg/m3，頂?shù)装鍘r石相關(guān)參數(shù)按方程(7)取值，其中Ea取20 GPa，巖石密度取2 300 kg/m3。計算區(qū)域的幾何尺寸如圖8所示，在煤體上方巖體頂板施加動荷載，工作面附近煤體為反射邊界，其余煤巖體均為透射邊界。

圖7 荷載時程曲線Fig.7 Time history curve of impact loads

圖9給出了不同應(yīng)力峰值條件下煤巖的損傷形式。在沖擊加載條件下，損傷裂紋由巷道上下應(yīng)力集中點開始產(chǎn)生，損傷裂紋在巷道中部相交組成楔形破裂面(圖9(a),(d),(g)，其中裂紋面為損傷值)，相交后裂紋繼續(xù)擴展形成相互間隔的裂紋系(圖9(b),(c),(e),(f),(h),(i))。隨著應(yīng)力峰值的增加，層裂破壞的條數(shù)也在不斷增加。這主要是由于煤巖首先在壓縮應(yīng)力波的作用下產(chǎn)生了彈塑性壓縮，由于煤巖抗壓強度(相對于拉伸強度)較大，此時只產(chǎn)生彈性和少量塑性變形。隨著應(yīng)力波由峰值開始卸荷和煤體自由面將壓縮應(yīng)力波反射成拉伸應(yīng)力波的共同作用下煤體開始出現(xiàn)拉伸應(yīng)力。此時裂紋開始加劇擴展。隨著應(yīng)力波的不斷演化，拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力交替進行，煤巖體的裂紋開始貫通形成劈裂的裂紋系，這與文獻[15]所揭示的巷道在動荷載下出現(xiàn)層狀破裂比較一致。

圖8 計算區(qū)域的幾何尺寸Fig.8 Geometry of computational domain

圖 9 不同沖擊荷載作用下煤體裂紋演化規(guī)律Fig.9 Cracks in coal evolution under different impact loads

發(fā)生于丁集煤礦(淮南礦業(yè)集團)“4·19”事故是一起由沖擊荷載誘導(dǎo)作用下的煤體壓出事故。本次事故共壓出煤量為35 t,但噸煤瓦斯涌出量不大只有6.7 m3?，F(xiàn)場煤、矸被清理完畢后發(fā)現(xiàn)工作面右?guī)秃凸ぷ髅婷罕诮唤訁^(qū)域留有寬約0.65 m，深度約3 m呈楔形分布的腔體，具體如圖10所示。腔體外碎煤分布未呈現(xiàn)分選狀現(xiàn)象，腔體內(nèi)煤體破裂面呈現(xiàn)明顯間隔劈裂狀。這種楔形分布的腔體與傳統(tǒng)瓦斯突出口小肚大的腔體形式具有明顯區(qū)別。

圖10 巷道內(nèi)煤體在沖擊荷載下的破裂形式Fig.10 Coal’s cracks distribution in tunnel under impact loads

對比圖9,10可知，沖擊荷載作用下煤巖體會出現(xiàn)大量間隔分布的豎狀劈裂裂紋，沖擊荷載越大這種間隔分布越明顯。劈裂裂紋一般會在臨空面處向里2～3 m貫通形成楔形孔洞(圖9(c),(f),(i))，這與丁集礦現(xiàn)場孔洞的位置和形狀基本一致。

在距離臨空面0，0.6，1.6 m處布置3個數(shù)值監(jiān)測點(圖8)，數(shù)值監(jiān)測點在30,50,70 MPa沖擊荷載下的損傷、剪切應(yīng)力分布如圖11所示。由煤體不同位置處損傷演化分布可知，沖擊荷載作用下煤體主要有兩種損傷形式，一種是由較大拉剪應(yīng)力形成的“快速躍升式”損傷(圖11(c),(e),(f),(g))，一種是拉剪-壓剪交替作用累積形成的 “慢速階梯式”損傷(圖11(a),(b),(d),(h),(i))。這兩種損傷形式的主要原因為：沖擊荷載形成壓剪應(yīng)力波首先在煤巖中形成微損傷和微裂紋，壓剪應(yīng)力波經(jīng)過臨空面反射形成拉剪應(yīng)力波。由于煤巖材料是一種拉壓強度嚴重不匹配的非均值材料。當拉剪應(yīng)力較大時直接在煤巖初始裂紋處形成“快速躍升式”損傷。當拉剪-壓剪應(yīng)力快速轉(zhuǎn)換時(應(yīng)力波在臨空面或初始形成的損傷裂紋面反射)，由拉剪-壓剪累積形成“慢速階梯式損傷”。在臨空面附近應(yīng)力波由于反射作用拉剪-壓剪轉(zhuǎn)換頻繁，能量處于較多的累積狀態(tài)，因此臨空面附近裂紋貫通形成楔形孔洞。沖擊荷載越大交替分布的裂紋在煤巖內(nèi)部傳播的越遠，這主要是由于應(yīng)力波以先期形成的損傷破裂面為反射面拉剪-壓剪交替能量累積形成新的損傷破裂面。

王禮立[16]關(guān)于材料材料層裂/劈裂的相關(guān)研究表明，劈裂首先發(fā)生在臨空面附近，后由臨空面逐步向材料內(nèi)部依次發(fā)展。當最大拉伸應(yīng)力(σ)大于材料層裂/劈裂強度(σC)時產(chǎn)生劈裂裂紋，最大拉伸應(yīng)力小于材料層裂/劈裂強度時不會出現(xiàn)新的破裂裂紋，即在兩個劈裂裂紋形成的劈裂間隔層內(nèi)由應(yīng)力波的多次反射形成的拉壓轉(zhuǎn)化不會形成新的劈裂裂紋。但張磊[17]在對混凝土沖擊層裂的實驗研究中發(fā)現(xiàn)了劈裂間隔層內(nèi)出現(xiàn)了劈裂裂紋并形成了新的劈裂層，這與本次數(shù)值分析基本一致(圖9,12)。當拉剪應(yīng)力應(yīng)力大于材料強度時首先在臨空面附近煤體形成一條劈裂裂紋(如圖12(a)所示，其中裂紋面為損傷值)，后由于拉剪應(yīng)力波的持續(xù)作用由臨空面向煤體內(nèi)部依次又形成了兩條劈裂裂紋(圖12(b))這與王禮立的研究基本一致。但隨后在第1條劈裂裂紋與臨空面形成的劈裂間隔層的內(nèi)部由于拉壓累積損傷作用出現(xiàn)了一條新的裂紋(圖12(c))這與張磊的研究基本一致。說明傳統(tǒng)的最大拉應(yīng)力原則不在適用于煤巖、混凝土這類拉壓非均值材料?；谏鲜鲅芯勘疚奶岢隽嗣簬r在沖擊荷載下新的劈裂強度準則。即

圖11 損傷、剪切應(yīng)力演化曲線Fig.11 Damage and shear stress evolution curves

圖12 70 MPa沖擊荷載下煤體損傷演化Fig.12 Damage evolution under 70 MPa impact loads

5 結(jié) 論

(1) 通過煤體靜動力學(xué)實驗得出煤體的靜動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。根據(jù)實驗結(jié)果建立了煤體含損傷動態(tài)本構(gòu)關(guān)系。將建立的本構(gòu)關(guān)系嵌入有限元程序并對煤體在沖擊荷載進行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

(2) 在實驗和數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，對煤體的破裂損傷形式進行了分析。結(jié)果表明，煤巖類材料在沖擊荷載下會出現(xiàn)間隔劈裂的結(jié)構(gòu)，這與傳統(tǒng)煤巖在靜力學(xué)作用下的損傷具有明顯的區(qū)別。

(3) 提出了煤巖在沖擊荷載下新的劈裂強度準則并對該準則下的兩種損傷模式的形成進行了分析，揭示了弱強度擾動荷載形成煤體損傷的力學(xué)機制。

[1] АВЕРШИН С Г.沖擊地壓[M].朱敏,汪伯煜,韓金祥,譯.北京:煤炭工業(yè)出版社,1959:89-99.

[3] АЙРУНИ A T.煤礦瓦斯動力現(xiàn)象的預(yù)測和預(yù)防[M].唐修義,譯.北京:煤炭工業(yè)出版社,1992:12.

[4] OGIEGLO K,LUBRYKA M,KUTKOWSKI J,等.礦山震動對工作面瓦斯涌出量的影響[J].礦山壓力與頂板管理,2005,22(2):109-111. OGIEGLO K,LUBRYKA M,KUTKOWSKI J,et al.Influence of mine shock to gas emission rate[J].Ground Pressure and Strata Control,2005,22(2):109-111.

[5] 李鐵,蔡美峰,王金安,等.深部開采沖擊地壓與瓦斯相關(guān)性的探討[J].煤炭學(xué)報,2005,30(5):562-567. LI Tie,CAI Meifeng,WANG Jin’an,et al.Discussion on relativity between rockburst and gas in deep exploitation[J].Journal of China Coal Society,2005,30(5):562-567.

[6] LI T,CAI M F,CAI M.Earthquake-induced unusual gas emission in coalmines—a km-scale in-situ experimental investigation at Laohutai mine[J].International Journal of Coal Geology,2007,71(2/3):209-224.

[7] 張鳳鳴,余中元,徐曉艷,等.鶴崗煤礦開采誘發(fā)地震研究[J].自然災(zāi)害學(xué)報,2005,14(1):139-143. ZHANG Fengming,YU Zhongyuan,XU Xiaoyan,et al.Research on induced earthquakes by coal mining in Hegang[J].Journal of Natural Disasters,2005,14(1):139-143.

[8] 張福旺,李鐵.深部開采復(fù)合型煤與瓦斯動力災(zāi)害的認識[J].中州煤炭,2009,106(4):73-76. ZHANG Fuwang,LI Tie.Cognizance on compound dynamic disaster of coal and gas in deep mining[J].Zhongzhou Coal,2009,106(4):73-76.

[9] 呂有廠.突出煤層掘進巷道沖擊地壓防治技術(shù)[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2008,36(4):43-46. Lü Youchang.Technology of bumping prevention and control for gateway driving in seam with outburst in potential[J].Coal Science and Technology,2008,36(4):43-46.

[10] 佩圖霍夫.預(yù)防沖擊地壓的理論與實踐[A].第22屆國際采礦安全會議論文集[C].北京:煤炭工業(yè)出版社，1987.

[11] 李世愚,和雪松,潘科,等.礦山地震、瓦斯突出及其相關(guān)性[J].煤炭學(xué)報,2006,31(S):11-18. LI Shiyu,HE Xuesong,PAN Ke,et al.Relationship between mining seismicity and gas outburst in coal mine[J].Journal of China Coal Society,2006,31(S):11-18.

[12] DOU Linming,MU Zonglong,LI Zhenlei,et al.Research progress of monitoring,forecasting,and prevention of rockburst in underground coal mining in China[J].International Journal of Coal Science & Technology,2014,1(3):278-288.

[13] 王禮立,PLUVINAGE G,LABIBES K.沖擊載荷下高聚物動態(tài)本構(gòu)關(guān)系對粘彈性波傳播特性的影響[J].寧波大學(xué)學(xué)報,1995,8(3):30-57. WANG Lili,PLUVINAGE G,LABIBES K.The influence of dynamic constitutive relations of polymers at impact loading on the viscoelastic wave propagation character[J].Journal of Ningbo University,1995,8(3):30-57.

[14] 胡時勝,王道榮.沖擊載荷下混凝土材料的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系[J].爆炸與沖擊,2002,22(3):242-246. HU Shisheng,WANG Daorong.Dynamic constitutive relation of concrete under impact[J].Explosion and Shock Waves,2002,22(3):242-246.

[15] 張曉春,繆協(xié)興.層狀巖體中洞室圍巖層裂及破壞的數(shù)值模擬研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2002,21(11):1645-1650. ZHANG Xiaochun,MIAO Xiexing.Numerical simulation of layer-c rack and failure of laminated rockmasses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(11):1645-1650.

[16] 王禮立,蔣昭鐮,陳江瑛.材料微損傷在高速變形過程中的演化及其對率型本構(gòu)關(guān)系的影響[J].寧波大學(xué)學(xué)報,1996,9(3):47-55. WANG Lili,JIANG Zhaolian,CHEN Jiangying.Micro-damage evolution in high velocity deformation and its influence on rate-dependent constitutive relation of materials[J].Journal of Ningbo University,1996,9(3):47-55.

[17] 張磊,胡時勝,陳德興,等.混凝土材料的層裂特性[J].爆炸與沖擊,2008,28(3):193-199. ZHANG Lei,HU Shisheng,CHEN Dexing,et al.Spall characteristics of concrete materials[J].Explosion and Shock Waves,2008,28(3):193-199.

Damagemechanismofcoalunderimpactloads

MU Chaomin1,GONG Nengping2

(1.SchoolofEnergyResourcesandSafety,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China; 2.InstituteofAppliedMechanics,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001,China)

Stress-strain relations of coal were derived under various rates of strain by means of impact and static experiment.According to experimental results and the dynamic features of coal,the constitutive equations of coal strain-rate effect and damage characteristics were established by improving Z-W-T constitutive models.Embedding the established equation into finite element program and researching coal’s damage mechanism under impact loading of different peaks,the study reveals that the layered interval splitting structure appears when coal is under impact loading,whose splitting structure has mainly two kinds of forms.One is “zooming” damage led by tension shear,the other is “stepped” damage led by compression-tension shear damage accumulation.

impact loads;damage;strain-rate;numerical simulation;constitutive equations

10.13225/j.cnki.jccs.2016.1522

TD315

:A

:0253-9993(2017)08-2011-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(11472007)

穆朝民(1977—)，男，安徽淮南人，教授。E-mail：chmmu@mail.ustc.edu.cn。

：宮能平(1964—)，男，安徽含山人，教授。E-mail：npgong@aust.edu.cn

穆朝民，宮能平.煤體在沖擊荷載作用下的損傷機制[J].煤炭學(xué)報,2017,42(8):2011-2018.

MU Chaomin,GONG Nengping.Damage mechanism of coal under impact loads[J].Journal of China Coal Society,2017,42(8):2011-2018.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.1522