馮錦艷，劉旭杭，于志全

(北京航空航天大學 交通科學與工程學院，北京 100191)

大傾角煤層采動裂隙演化規(guī)律

馮錦艷，劉旭杭，于志全

(北京航空航天大學 交通科學與工程學院，北京 100191)

通過離散元UDEC數(shù)值模擬計算，分析了大傾角煤層開采過程中，擾動巖體裂隙的演化規(guī)律，同時采用相似材料模擬實驗結(jié)果驗證了數(shù)值計算結(jié)果的可靠性。大傾角煤層采動巖體裂隙發(fā)展初期以平行于工作面傾向的離層裂隙為主，后期離層裂隙的高度基本恒定，豎向裂隙擴展加速，直至延伸到地表，形成錯斷式裂縫和塌陷坑。在此基礎上，建立了大傾角煤層采動裂隙分形維數(shù)D和采深的關(guān)系式，以及逾滲概率p和采深的關(guān)系式,實現(xiàn)了定量描述裂隙的演化規(guī)律。通過擬合分形維數(shù)D和逾滲概率p的關(guān)系式，可求得分形維數(shù)的峰值，進而可求得對應的采深，此采深即為破碎覆巖壓密沿傾斜方向重新形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)所需的采深。計算結(jié)果可用于預先估算大傾角煤層開采埋深范圍內(nèi)是否可形成基本頂穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，進而可采取不同的措施指導工作面的安全開采以及巷道的合理支護。

大傾角煤層;裂隙;分形維數(shù);逾滲概率;穩(wěn)定結(jié)構(gòu)

煤層傾角是確定采煤方法的重要因素之一，隨著綜合機械化采煤技術(shù)的不斷進步，當綜采技術(shù)逐漸向傾斜煤層和急傾斜煤層開采拓展時，開始出現(xiàn)“大傾角煤層”稱謂，中國按傾角的三類劃分方法已不能滿足開采實踐與學術(shù)發(fā)展的要求。目前，多數(shù)文獻認為“大傾角煤層”是指傾角為35°～55°的煤層，是傾斜和急斜煤層的一部分[1-3]。國際主要采煤國家(前蘇聯(lián)、美國、德國、波蘭等)將傾角介于35°～55°的煤層稱為大斜或陡斜煤層，這與中國的大傾角煤層稱謂一致。

大傾角煤層約占中國煤炭探明儲量的20%以及產(chǎn)量的10%，受特殊成煤環(huán)境的控制，50%以上的大傾角煤層為無煙煤和優(yōu)質(zhì)焦煤，是中國保護性開采的稀缺煤種。在經(jīng)濟發(fā)展相對滯后的西部地區(qū)，煤炭資源開發(fā)已成為西部地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的重要支柱，而西部礦區(qū)50%以上的礦井存在大傾角煤層，大傾角煤層占煤炭總儲量的30%左右[3]，如主要產(chǎn)煤省(區(qū))的云南、貴州、四川、重慶、新疆、寧夏、甘肅等，要提高煤炭產(chǎn)業(yè)技術(shù)的經(jīng)濟效益，實現(xiàn)安全開采，就必須解決大傾角煤層開采中遇到的各種難題。

在經(jīng)濟快速發(fā)展的中國東部地區(qū)，大強度開采方式已經(jīng)使許多礦區(qū)的淺部資源(儲量)接近枯竭，如山東充州礦區(qū)、河北邢臺礦區(qū)和開灤礦區(qū)、安徽淮南和淮北礦區(qū)、江蘇徐州礦區(qū)、上海大屯礦區(qū)等，礦區(qū)必須轉(zhuǎn)向復雜的大傾角或急傾斜煤層開采，要保持這些礦區(qū)高產(chǎn)高效和可持續(xù)發(fā)展同樣需要解決大傾角煤層開采中遇到的各種問題。在老工業(yè)基地東北地區(qū)，鶴崗礦區(qū)一直致力于大傾角(急傾斜)煤層開采，雙鴨山礦區(qū)的主力礦井也面臨著條件異常復雜的大傾角煤層開采問題，要振興這些區(qū)域的工業(yè)經(jīng)濟，就必須振興其支柱產(chǎn)業(yè)—煤炭企業(yè)的經(jīng)濟發(fā)展。由此可見，大傾角煤層的安全開采問題是資源開發(fā)中的重大工程問題。

大傾角煤層是國際采礦界公認的難采煤層，是世界范圍內(nèi)綜合機械化開采的“技術(shù)禁區(qū)”。早在20世紀七八十年代，前蘇聯(lián)、德國、法國、英國和波蘭開展了相關(guān)研究，西班牙和捷克等也做了一些工作，但其綜合機械化開采基礎理論、核心技術(shù)和關(guān)鍵裝備研究等一直未取得突破。近20多年來，中國歷經(jīng)幾代科研和技術(shù)工作者的努力，如石平五[4]、章黎明[5]、楊印朝[6]、解盤石[7]、王紅偉[8]、王金安[9-10]等許多科研人員的努力解決了大傾角煤層走向長壁綜合機械化開采巖層控制基礎理論問題，攻克了綜合機械化開采關(guān)鍵技術(shù)，自主研發(fā)、制造了大傾角煤層綜合機械化開采裝備，建立了完善的工作面安全防護體系，形成了大傾角煤層走向長壁綜合機械化開采理論和技術(shù)體系，這對中國乃至全世界的大傾角煤層開采具有重要意義。

大傾角煤層實現(xiàn)綜合機械化開采的同時，受到許多安全問題的困擾，如瓦斯泄漏、底板突水、地表水入滲、地面塌陷和地表裂縫等，這些安全問題均和擾動巖體的裂隙演化規(guī)律密切相關(guān)。煤巖體中的裂隙場是流體滲透和運移的主要通道和富集區(qū)，如何定量或定性描述煤巖體裂隙網(wǎng)絡的演化規(guī)律，一直是巖體力學領(lǐng)域關(guān)切的重大問題之一。

20世紀七八十年代，MNADELBROT[11]創(chuàng)立了分形幾何學，利用分形維數(shù)描述自然界不規(guī)則及無序的現(xiàn)象和行為。AVILES[12]，XIE[13-14]，BABADAGLI[15]等的研究表明，巖體中的采動裂隙分布具有分形特征。中國的研究人員謝和平[16]、YU[17]、周宏偉[18]、王志國[19]等同樣揭示了采動巖體裂隙網(wǎng)絡具有分形特性，并給出了采動覆巖裂隙網(wǎng)絡分形維數(shù)與采寬間的統(tǒng)計關(guān)系。除此之外周福軍等[20]建立了二維、三維計算機裂隙網(wǎng)絡模型，并且研究了巖體不連續(xù)面分布的分形特征;王國艷等[21]利用RFPA 軟件揭示了采動巖體的裂隙網(wǎng)絡分形特征。

除了分形方法外，逾滲理論(Percolation)也被引入用于描述覆巖裂隙的演化規(guī)律，它是處理強無序隨機幾何結(jié)構(gòu)的重要方法之一，從本質(zhì)上講屬于概率論的一個分支，概念最早是由 BROADBENT 等[22]在 1957 年提出，用于研究流體在隨機介質(zhì)中的滲流問題。馮增朝等[23-24]建立了煤體孔隙-裂隙的逾滲研究方法，并且研究了低滲透煤層的瓦斯?jié)B透性;栗東平等[25]分析了水平煤層采動煤巖體裂隙網(wǎng)絡的演化特征，得到了逾滲概率和分形維數(shù)的變化關(guān)系。

可見，國內(nèi)外學者對裂隙網(wǎng)絡的分形及逾滲特征做了大量研究，揭示了采用逾滲方法和分形理論研究開采巖層移動和裂隙演化規(guī)律的可行性和科學性，但對大傾角煤層開采條件下的采動巖體裂隙網(wǎng)絡逾滲和分形特征以及兩者間的關(guān)系研究還不多見。鑒于此，本文結(jié)合某45°大傾角煤層工作面，開展數(shù)值模擬研究，對開采擾動煤巖體的裂隙網(wǎng)絡逾滲與分形特征進行研究，以期能夠定量描述采動巖體裂隙的發(fā)展規(guī)律。

1 工程概況

以甘肅省某礦井煤層工作面為例，煤層傾角45°，地表為12 m厚的黃土，有1煤和2煤兩層主采煤層，主采煤層水平間距60 m，其間為粗砂巖細砂巖互層，1煤直接頂為8 m厚的粉砂巖，下有0.5 m厚的高炭質(zhì)泥巖偽頂，極易垮落，基本頂為中粗細砂巖，厚度大于25 m，直接底為0.8 m厚的泥巖，基本底為18 m厚的粗砂巖。

礦井采用走向長壁綜采放頂煤采煤法從地下埋深-150 m水平開采，一次垂直采高50 m，每個水平留有垂直高15 m的煤柱，工作面走向長400 m。

2 數(shù)值計算模型及參數(shù)

根據(jù)所選區(qū)域垂向剖面的地形特征、地質(zhì)條件以及巖體結(jié)構(gòu)特點，采用UDEC2D進行數(shù)值模擬計算，地質(zhì)模型如圖1所示，模型尺寸長×寬=1 300 m×495 m。模型兩側(cè)設置水平約束，模型底側(cè)固定、頂面自由?；夭砷_挖過程為：在階段水平內(nèi)采用自左向右的扒皮式回采，階段水平間采用自上而下的下行式一次采全高垮落式放頂煤開采模式，主采煤層的開采順序如圖2所示，為了更好地探索采動巖體的裂隙。數(shù)值計算采用的參數(shù)見表1，2。

圖1 垂向剖面地質(zhì)模型示意Fig.1 Geological model diagram of vertical section

圖2 主采煤層開采順序示意Fig.2 Sketch map of step-by-step excavation process in main mineable coal seam

巖土層密度d/(kg·m-3)體積模量K/GPa剪切模量G/GPa抗拉強度σT/MPa黏聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)地表黃土層140003020001002231煤層直接頂以上巖層240346281500300341煤層直接頂巖層240040201000200301與2煤層間巖層250060401500250321與2煤層150065201100180302煤層底板巖層240810075350085043風化帶巖層26006515120022032

表2斷層與節(jié)理力學參數(shù)
Table2Mechanicsparametersoffaultsandjoints

巖土層體積模量K/GPa剪切模量G/GPa抗拉強度σT/MPa黏聚力c/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)地表黃土層03020001002201煤層直接頂以上巖層60400100120151煤層直接頂巖層40200020101與2煤層間巖層40300600140281與2煤層60401500250322煤層底板巖層100100250065040風化帶巖層7040100016030

3 采動巖體裂隙計算結(jié)果分析

圖3給出了由數(shù)值模擬計算得到的開采擾動巖體裂隙演化圖。從圖3可以看出，當開采埋深較小時(-200 m)，上覆巖層主要產(chǎn)生平行于工作面傾向的離層裂隙，裂隙帶高度為90 m左右。隨著大傾角煤層開采深度的增加，上覆巖層裂隙帶高度逐漸增加，當開采埋深為-320 m時，離層裂隙高度為170 m左右;當開采埋深為-400 m時，離層裂隙帶高度為220 m左右，此時離層裂隙貫穿至地表。由此可見，大傾角煤層采動巖體裂隙包含平行于工作面的離層裂隙和垂直于工作面的豎向裂隙兩種，當離層裂隙垂直于工作面發(fā)展到一定高度后，可與豎向裂隙結(jié)合貫穿至地表。

圖3 采動巖體裂隙Fig.3 Fractures evolution of mining rocks

計算結(jié)果同時揭示出，多個主采煤層之間的裂隙擴展速度小于工作面上覆擾動巖體的裂隙擴展速度。

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果的準確性，同時進行了相似材料模擬實驗。試驗結(jié)果顯示，隨著開采深度的增加，裂隙逐漸擴張，當開采到埋深-400 m時，采動巖體離層裂隙快速發(fā)展，直至貫通地表，誘發(fā)大范圍的錯斷和塌陷(圖4)，這與數(shù)值計算結(jié)果基本一致，說明了數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，可在此基礎上進行進一步分析。

圖4 覆巖裂隙貫通至地表Fig.4 Fractures were through the earth’s surface

4 采動裂隙演化的分形計算

分形維數(shù)是定量表征事件分形性質(zhì)的重要參數(shù)，這對于定量描述采動裂隙的演化規(guī)律具有重要意義。本文采用改變粗視化程度的方法求取分形維數(shù)，該方法適用于具有統(tǒng)計意義的自相似事件求取分形維數(shù)，Mandelbrot提出的方格統(tǒng)計法就是該法的一例。用不同尺度r的方格網(wǎng)覆蓋所研究的覆巖裂隙，計數(shù)每一次覆蓋時圍巖裂隙所占有的方格數(shù)N(r)，兩者之間的關(guān)系為

將這種關(guān)系表示在雙對數(shù)坐標系中，可以得到lgN(r)～lgr關(guān)系曲線，在雙對數(shù)圖中呈簡單的直線，其中斜率正好為-D。

圖5給出了分形研究中的覆巖裂隙網(wǎng)格劃分示意圖，根據(jù)相似材料模擬實驗結(jié)果，覆巖和底板的破壞影響范圍為長×寬=500 m×495 m，在此基礎上，r采取了5個數(shù)量，分別為250，125，62.5，31.25和15.625 m。根據(jù)不同采深情況下的采動巖體裂隙lgN(r)～lgr曲線，可以得出分形維數(shù)D，斷層和節(jié)理均按照裂隙處理。

圖5 采動巖體分形幾何格子覆蓋法示意Fig.5 Lattice layout of mining rocks by fractal theory

將裂隙的分形維數(shù)與采深的關(guān)系繪制如圖6所示，可以看出當采深小于400 m時，采動巖體裂隙的分形維數(shù)隨開采深度的增加而增加，且呈線性增加趨勢，擬合得到擾動巖體裂隙分形維數(shù)與埋深H的關(guān)系滿足式(2):

圖6 采動巖體裂隙分形維數(shù)與采深關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between the fractal dimension and mining depth of mining rocks

5 采動裂隙演化的逾滲概率計算

為了更好地定量描述采動巖體裂隙的演化規(guī)律，為安全開采提供理論依據(jù)，同時采用逾滲方法計算了采動巖體的裂隙發(fā)展規(guī)律。

座逾滲也稱為格點逾滲，是逾滲的兩種基本模型之一，主要考慮的是網(wǎng)格中各點是否被占據(jù)的問題，每個格點被占據(jù)和不被占據(jù)的概率分別為p和1-p，同樣每個格點占據(jù)概率與周圍相鄰格點的狀態(tài)無關(guān)。對于煤巖體而言，整體可看作被裂隙和固體顆粒完全充滿，由煤層開采引起的平行于煤層傾向的離層裂隙和豎向破斷裂隙貫通，構(gòu)成了許多連通的裂隙團，簡稱為團。隨著開采深度的增加，裂隙逐步擴展且貫通，相鄰的團形成更大的團，其中占格點最大的團稱為最大團。隨著最大團所包含的裂隙數(shù)逐漸增加，當其連通平面區(qū)域的兩個對稱邊界時稱為逾滲團，逾滲概率可定義為

其中，p為逾滲概率;M(S)為最大團中被占格點的數(shù)量;Sn為網(wǎng)格中格點的總數(shù)量。當為二維正方形網(wǎng)絡時，S為每行(列)中所包含的網(wǎng)格數(shù)，此時n=2。

通過編制計算機程序，對數(shù)值模擬計算得到的裂隙網(wǎng)絡二值圖確定各個逾滲團，進而可確定最大團，屏蔽除最大團以外的逾滲團及孤立的裂隙，將僅含最大團的裂隙網(wǎng)絡圖轉(zhuǎn)化為[0，1]矩陣，含有裂隙的格點轉(zhuǎn)化為1，不含裂隙的格點轉(zhuǎn)化為0;0的位置被固體顆粒占據(jù)，為不滲透格點。統(tǒng)計矩陣中1的個數(shù)，即為最大團被占格點的數(shù)量M(S)，將其除以裂隙網(wǎng)絡中格點總數(shù)即可得到逾滲概率p。工作面不同開采深度的裂隙圖對應的逾滲概率p與開采埋深H之間的關(guān)系如圖7所示，擬合公式為

從計算結(jié)果可以看出，隨著大傾角煤層開采深度的增加，采動巖體裂隙的逾滲概率呈拋物線式增加趨勢，當埋深小于330 m時，逾滲概率增加趨勢稍緩，基本呈直線關(guān)系;當埋深大于330 m時，逾滲概率增加幅度加劇，說明采動裂隙加劇了連通速度。

圖7 采動巖體裂隙逾滲概率與采深關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between the percolation probability and mining depth of mining rocks

6 采動裂隙的分形維數(shù)與逾滲概率的關(guān)系

由于各礦區(qū)埋深條件不同，如果能消除埋深的影響，建立采動巖體裂隙的分形維數(shù)與逾滲概率之間的關(guān)系，對于推廣研究煤巖體的裂隙定量描述將具有重要意義。

由式(2)和(4)可以看出，采動巖體裂隙的分形維數(shù)與逾滲概率之間存在關(guān)系，通過聯(lián)立公式可以消除開采深度的影響，有利于定量描述開采埋深小于400 m的煤巖體裂隙演化規(guī)律。經(jīng)過推導，由式(2)和(4)推導出采動巖體裂隙分形維數(shù)D與逾滲概率p之間的關(guān)系為

式(5)的圖形表示如圖8所示，采動巖體分形維數(shù)與逾滲概率之間存在拋物線的關(guān)系式。根據(jù)公式推導預測，當采深為421 m時，分形維數(shù)達到峰值1.76;當采深小于421 m時，分形維數(shù)D隨逾滲概率的增加而增加，即本工作面開采深度范圍內(nèi)，裂隙的分形維數(shù)一直呈增加的趨勢;當采深大于421 m時，分形維數(shù)D隨逾滲概率的增加而減小。計算結(jié)果充分說明了隨著開采深度的增加，上部覆巖重新壓密，形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。

圖8 采動巖體裂隙逾滲概率與分形維數(shù)關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between the percolation probability and fractal dimension of mining rocks

圖9給出了采動巖體裂隙閉合率隨采深的變化曲線，可以看出，裂隙閉合率隨著開采深度的增加也在增加，當采深在400 m左右時，裂隙閉合率呈現(xiàn)恒定值趨勢，即閉合裂隙和總體裂隙都在增加，但其比率保持恒定，驗證了隨著開采深度的增加，大傾角煤層采動巖體重新壓密，沿傾斜方向可形成新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)[26](圖10)。

圖9 采動巖體裂隙閉合率與埋深的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between the crack closure rate and mining depth of mining rocks

圖10 采動巖體愈合的力學機制Fig.10 Healing mechanics mechanism of mining rocks

通過以上分析可知，當單一采用分形維數(shù)D或者單一采用逾滲概率p來描述采動巖體裂隙演化規(guī)律時，在開采范圍內(nèi)均呈增加的變化趨勢，較難尋找到峰值點。為了更好地定量描述采動巖體裂隙的發(fā)展規(guī)律，尋找到分形維數(shù)的峰值點，可通過擬合逾滲概率p和分形維數(shù)D的關(guān)系式獲得，依二者的關(guān)系可較容易地確定分形維數(shù)D峰值對應的開采埋深，即為基本頂沿傾斜方向重新形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)需要的采深。

根據(jù)數(shù)值模擬計算或者相似材料模擬試驗結(jié)果可知，當在采深范圍內(nèi)基本頂可以形成承載結(jié)構(gòu)時，可有效利用其穩(wěn)定性實現(xiàn)安全開采，當基本頂在采深范圍內(nèi)尚未形成承載結(jié)構(gòu)時，則需加強工作面和巷道的支護措施，確保安全生產(chǎn)。這對大傾角煤層采動巖體裂隙的演化規(guī)律研究以及安全開采提供了理論依據(jù)。

7 閉合裂隙的導水性探討

為了充分探討大傾角煤層采動巖體裂隙的愈合機制，對擾動區(qū)域進行了滲流計算，滲流計算參數(shù)見表3。

表3水文計算參數(shù)
Table3Hydrologicalcalculationparameters

巖土層零法向應力張開度/mm殘余應力張開度/mm節(jié)理滲透系數(shù)/(Pa·s)-1地表黃土層25073571煤層直接頂以上巖層1507251煤層直接頂巖層20073001與2煤層間巖層1007101與2煤層18072002煤層底板巖層1007150風化帶巖層1507100

計算結(jié)果如圖11,12所示，根據(jù)數(shù)值計算得到的工作面滲流矢量場，可計算工作面的總流量。計算結(jié)果顯示，工作面內(nèi)的流量隨開采深度的增加先呈增加的趨勢，當埋深在400 m時，流量出現(xiàn)了略微減小的趨勢，驗證了閉合裂隙具有了一定程度的阻水作用。

圖11 開采到地下-320 m的巖體滲流矢量場Fig.11 Total water inflow when mining to the burial depth of -320 m

圖12 工作面涌水量與采深的關(guān)系Fig.12 Relationship between total water inflow of the working faces and mining depth

8 結(jié) 論

(1)大傾角煤層綜放開采，上部覆巖以離層裂隙為主，隨著開采深度的增加，離層裂隙的高度逐漸增加，直至恒定;后期開采會進一步導致豎向裂隙加速擴展，直至連通地表，出現(xiàn)錯斷式裂縫和塌陷坑。

(2)在一定采深范圍內(nèi)，大傾角煤層采動巖體裂隙的分形維數(shù)D以及逾滲概率p均隨采深的增加逐漸增加，說明了裂隙的不斷擴展趨勢。

(3)采動巖體裂隙的分形維數(shù)D與逾滲概率p之間的關(guān)系是描述裂隙演化規(guī)律的有效方法。通過擬合逾滲概率p和分形維數(shù)D的關(guān)系式獲得，依二者的關(guān)系可較容易地確定分形維數(shù)D峰值對應的開采埋深，即為基本頂沿傾斜方向重新形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)需要的采深，當小于此埋深時，需加強工作面的支護，當大于此埋深時，可充分利用基本頂沿傾斜方向的穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)，適當減弱支護結(jié)構(gòu)，可為現(xiàn)場工作面安全開采以及巷道合理支護提供理論依據(jù)。

[1] 伍永平，劉孔智，贠東風，等.大傾角煤層安全高效開采技術(shù)研究進展[J].煤炭學報，2014，39(8)：1611-1618. WU Yongping，LIU Kongzhi，YUN Dongfeng，et al.Research progress on the safe and efficient mining technology of steeply dipping seam[J].Journal of China Coal Society，2014，39(8)：1611-1618.

[2] 伍永平，贠東風，張淼豐.大傾角煤層綜采基本問題研究[J].煤炭學報，2000，25(5)：465-468. WU Yongping，YUN Dongfeng，ZHANG Miaofeng.Study on the elementary problems of full-mechanized coal mining in greater pitching seam[J].Journal of China Coal Society，2000，25(5)：465-468.

[3] 王紅偉.大傾角煤層開采覆巖結(jié)構(gòu)特征分析[D].西安：西安科技大學，2010. WANG Hongwei.Analysis of overburden structure feature in steeply dipping seam mining[D].Xi’an：Xi’an University of Science and Technology,2010.

[4] 石平五，高召寧.急斜特厚煤層開采圍巖與覆蓋層破壞規(guī)律[J].煤炭學報，2003，28(1)：13-16. SHI Pingwu，GAO Zhaoning.The failure laws of surrounding rocks and overlying bed in the steep special thickness seam mining[J].Journal of China Coal Society，2003，28(1)：13-16.

[5] 章黎明.王家山煤礦大傾角厚煤層綜放采場礦壓規(guī)律研究[J].煤炭科學技術(shù)，2007，35(12)：22-26. ZHANG Liming.Research on ground behavior law of fully mechanized caving mining face in deep inclined seam of Wangjiashan Mine[J].Coal Science and Technology.2007，35(12)：22-26.

[6] 楊印朝，徐文彬，潘衛(wèi)東，等.大傾角厚煤層綜采工作面設備改造與生產(chǎn)管理[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2015(11)：234-237. YANG Yinzhao，XU Wenbin，PAN Weidong,et al.The equipment modification and production management of full-mechanized coal mining in greater pitching seam[J].Modern Mining，2015(11)：234-237.

[7] 解盤石，伍永平.大傾角煤層長壁大采高開采煤壁片幫機理及防控技術(shù)[J].煤炭工程，2015，47(1)：74-77. XIE Panshi，WU Yongping.Mechanism and control methods of rib spalling in steeply dipping thick seam in fully-mechanized longwall mining with large mining height[J].Coal Engineering，2015，47(1)：74-77.

[8] 王紅偉，伍永平，曹沛沛，等.大傾角煤層開采大型三維可加載相似模擬試驗[J].煤炭學報，2015，40(7)：1505-1511. WANG Hongwei，WU Yongping，CAO Peipei，et al.Large scale loadable 3D-simulation tests on mining steeply dipping seam[J].Journal of China Coal Society，2015，40(7)：1505-1511.

[9] 王金安，張基偉，高小明，等.大傾角厚煤層長壁綜放開采基本頂破斷模式及演化過程(I)——初次破斷[J].煤炭學報，2015，40(6)：1353-1360. WANG Jin’an，ZHANG Jiwei，GAO Xiaoming，et al.Fracture mode and evolution of main roof stratum above longwall fully mechanized top coal caving in steeply inclined thick coal seam (I)：initial fracture[J].Journal of China Coal Society，2015，40(6)：1353-1360.

[10] 王金安，張基偉，高小明，等.大傾角厚煤層長壁綜放開采基本頂破斷模式及演化過程(II)——周期破斷[J].煤炭學報，2015，40(8)：1737-1745. WANG Jin’an，ZHANG Jiwei，GAO Xiaoming，et al.Fracture mode and evolution of main roof stratum above longwall fully mechanized top coal caving in steeply inclined thick coal seam (II):Periodie fracture[J].Journal of China Coal Society，2015，40(8)：1737-1745.

[11] MANDELBROT B B.The fractal geometry of nature[M].New York:W.H.Freeman,1982.

[12] AVILES C A,SCHOLZ C H,BOATWRIGHT J.Fractal analysis applied to characteristic segments of the San Andreas fault[J].Journal of Geophysical Research,1987,92(B1):331-334.

[13] XIE H.Fractals in rock mechanics[M].Netherlands:Balkema A A Publishers,1993.

[14] XIE H,SANDERSON D J,PEACOCK D C P.A fractal model and energy dissipation for an echelon fractures[J].Engineering Fracture Mechanics,1994,48(5):655-662.

[15] BABADAGLI Tayfun.Fractal analysis of 2D fracture networks of geothermal reservoirs in south-western Turkey[J].Journal of Volcanology and Geothermal Research,2001,11(2):83-103.

[16] 謝和平，于廣明，楊倫，等.采動巖體分形裂隙網(wǎng)絡研究[J].巖石力學與工程學報，1999，18(2)：147-151. XIE Heping,YU Guangming,YANG Lun,et al.Research on the fractal effects of crack network in overburden rock stratum[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1999,18(2):147-151.

[17] YU G M,XIE H,ZHAO J F,et al.Fractal evolution of a crack network in overburden rock stratum[J].Discrete Dynamics in Nature and Society,2000,5(1):47-52.

[18] 周宏偉，張濤，薛東杰，等.長壁工作面覆巖采動裂隙網(wǎng)絡演化特征[J].煤炭學報,2011,36(12):1957-1962. ZHOU Hongwei,ZHANG Tao,XUE Dongjie,et al.Evolution of mining-induced crack network in overburden strata of longwall face[J].Journal of China Coal Society,2011,36(12):1957-1962.

[19] 王志國，周宏偉，謝和平.深部開采上覆巖層采動裂隙網(wǎng)絡演化的分形特征研究[J].巖土力學,2009,30(8):2403-2408. WANG Zhiguo,ZHOU Hongwei,XIE Heping.Research on fractal characterization of mined crack network evolution in overburden rock stratum under deep mining[J].Rock and Soil Mechanics，2009，30(8):2403-2408.

[20] 周福軍，陳劍平，牛岑岑.裂隙化巖體不連續(xù)面密度的分形研究[J].巖石力學與工程學報，2013，32(S1)：2624-2631. ZHOU Fujun,CHEN Jianping,NIU Cencen.Study of discontinuity density of fractured rock masses based on fractal theory[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32(S1):2624-2631.

[21] 王國艷，于廣明，于永江，等.采動巖體裂隙分維演化規(guī)律分析[J].采礦與安全工程學報，2012，29(6)：859-863. WANG Guoyan,YU Guangming,YU Yongjiang,et al.Study on cracks fractal evolution laws of mining rock mass[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2012,29(6):859-863.

[22] BROADBENT S K,HAMMERSLEY J M.Percolation Processes[J].Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society,1957，53(3):629-641.

[23] 馮增朝，趙陽升，文再明.煤巖體孔隙裂隙雙重介質(zhì)逾滲機理研究[J].巖石力學與工程學報,2005，24(2)：236-240. FENG Zengchao,ZHAO Yangsheng,WEN Zaiming.Percolation mechanism of fractured coal rocks as dual-continua[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(2)：236-240.

[24] 馮增朝,趙陽升,呂兆興.強隨機分布裂隙介質(zhì)的二維逾滲規(guī)律研究[J].巖石力學與工程學報,2006,25(S2):3904-3908. FENG Zengchao,ZHAO Yangsheng,Lü Zhaoxing.Research on laws of 2D percolation of fully random distribution fracture media[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(S2)：3904-3908.

[25] 栗東平，周宏偉，薛東杰，等.煤巖體采動裂隙網(wǎng)絡的逾滲與分形特征關(guān)系研究[J].巖土力學，2015，36(4)：1135-1140. LI Dongping,ZHOU Hongwei,XUE Dongjie,et al.Relationship between percolation and fractal properties of mining-induced crack network in coal and rock masses[J].Rock and Soil Mechanics，2015，36(4)：1135-1140.

[26] 馮錦艷，王金安，朱建明，等.急傾斜長壁工作面開采老頂平衡結(jié)構(gòu)阻水性能[J].煤炭學報，2009,34(2):156-158. FENG Jinyan,WANG Jin’an,ZHU Jianming,et al.The effect of water-block for the bearing structure in main roof rocks due to mining in steep long-wall seam[J].Journal of China Coal Society，2009，34(2)：156-158.

Numericalsimulationstudyonthemining-inducedfractureevolutionofsteepcoalseam

FENG Jinyan，LIU Xuhang,YU Zhiquan

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Using the discrete element numeric simulation program UDEC,the evolution law of mining-induced fractures in the mining process in steep coal seam was studied.Combined with the study of similar material simulation experiment results,the result by numerical calculation was verified.The results indicate that bed separation fissures are the main type at the initial stage,the height of the bed separation fissures remain constant and the vertical fissures speed up to extend in the later period.When the vertical fissures extend to the surface,ladder cracks and collapse pits may be formed.The relational expression between fractal dimension (D) of the mining-induced fracture and mining depth (H) was established,and the relational expression between percolation probability (p) of the mining-induced fracture and mining depth (H) was also established based on the numerical simulation,so that the evolution law of mining-induced fracture can be quantified.By fitting the relation between the fractal dimension (D) and penetration probability (p),the peak value of fractal dimension can be obtained and the corresponding mining depth,which is needed for re-forming the stable structure of broken rock masses along the dip direction,can also be obtained.The study can be used to estimate whether steep coal seam can form a stable main roof structure in the range of mining depth in advance,and then guide the rational support measures of roadway and the safe mining of working face.

steep coal seam;fracture;fractal dimension;percolation probability;stable structure

10.13225/j.cnki.jccs.2016.1859

TD823.21;TD311

:A

:0253-9993(2017)08-1971-08

國家自然科學基金資助項目(41302273)

馮錦艷(1978—)，女，天津人，副教授，碩士生導師。E-mail:fengjinyan226@163.com

馮錦艷，劉旭杭，于志全.大傾角煤層采動裂隙演化規(guī)律[J].煤炭學報,2017,42(8):1971-1978.

FENG Jinyan，LIU Xuhang,YU Zhiquan.Numerical simulation study on the mining-induced fracture evolution of steep coal seam[J].Journal of China Coal Society,2017,42(8):1971-1978.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.1859