胡 峰，張玉姍，王懷御，牛 妍

（中北大學(xué)，山西朔州，036000）

基于Floyd算法下小區(qū)開放對道路通行的研究

胡 峰，張玉姍，王懷御，牛 妍

（中北大學(xué)，山西朔州，036000）

為研究小區(qū)開放對道路通行的影響，在選取相關(guān)評價指標(biāo)和Floyd算法的基礎(chǔ)上，通過建立對比模型、線性規(guī)劃模型，借助Matlab、Vissim軟件對道路通行情況進(jìn)行了仿真，定量橫縱比較了不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)及周邊交通狀況的小區(qū)開放對道路通行的影響，綜合國內(nèi)外小區(qū)開放政策，提出了不同類型小區(qū)開放的合理建議：城市交通截斷點及居于非城市中心的小區(qū)不宜開放；城市中心、人口密度和周邊主路車流量較密集的小區(qū)宜全開放或半開放。

AHP；組合賦權(quán)；Floyd；對比模型；線性規(guī)劃；Vissim；蟻群算法

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市交通中私家車數(shù)量及比例也隨之迅速增加，國務(wù)院發(fā)布文件提出原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)等意見。為了更好地分析出在不同情況下小區(qū)開放與否對周邊道路通行能力的影響，本文通過查閱資料，選取合理的評價指標(biāo)，考慮多種因素，如小區(qū)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、小區(qū)所處的地理位置不同，運用所建立的兩個關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，定量比較不同類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。利用Vissim仿真軟件構(gòu)建小區(qū)，運用建立的模型對小區(qū)開放前后各指標(biāo)進(jìn)行定量計算，通過橫縱向比較得出相關(guān)結(jié)論：開放和封閉是辯證的統(tǒng)一體，完全開放和完全封閉的住區(qū)都是不現(xiàn)實的。并根據(jù)所建模型對此進(jìn)行分析，向城市規(guī)劃的交通管理部門提出關(guān)于小區(qū)開放的合理化建議。

1 模型建立與求解

1.1 評價指標(biāo)的選取與建立

為分析不同情況下小區(qū)開放與否對周邊道路通行能力的影響，通過查閱資料，建立了以下指標(biāo)：

(1)區(qū)域路網(wǎng)密度(2)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)PCU(3)道路節(jié)點介數(shù)[1](4)道路節(jié)點度方差(5)可能通行能力[2](6)設(shè)計通行能力(7)交叉口平均延誤[3]

1.2 車輛通行模型的建立

本文以美國紐約某住宅區(qū)為例，選取相似程度不同的指標(biāo)建立了兩個不同的數(shù)學(xué)模型。模型一，選取區(qū)域路網(wǎng)密度、標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)PCU、道路節(jié)點介數(shù)、道路節(jié)點度方差四個指標(biāo)，采用主觀賦權(quán)的層次分析法和客觀賦權(quán)的變異系數(shù)法，運用 Matlab 和Excel 將所得的權(quán)系數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)組合處理，得出權(quán)重分別為0.3204、0.1675、0.0972、0.4148，并合理定義通行能力檢驗指數(shù)。模型二，采用機(jī)理分析法，選取設(shè)計通行能力、交叉口平均延誤兩個指標(biāo)來衡量小區(qū)開放與否對周邊道路通行的影響，并采用Floyd算法求解了車輛經(jīng)過某一區(qū)域的平均時長，從而建立相應(yīng)的線性規(guī)劃模型。

1.2.1 模型一的建立

基于確定評價指標(biāo)權(quán)重的層次分析法[4](AHP)

1.2.2 模型二的建立

(1)基于Floyd算法的車輛平均時長求解[5]

(2)設(shè)計通行能力的求解

以某市住宅區(qū)域為例，假設(shè)沒有實行開放小區(qū)的模式下的設(shè)計通行效率為PC ,連續(xù)車輛車流平均車頭時距為it，此時車輛平均通過時長為t。在某種小區(qū)開放政策p下，可能通行效率為Ck，連續(xù)車輛車流平均車頭時距為

在此狀態(tài)下的車輛平均時長t′，建立以下模型：

與p2(ti)將CP與t轉(zhuǎn)化為kC 與it，即為

設(shè)計通行能力pC表示，指道路所承擔(dān)的服務(wù)交通量，通常作為道路規(guī)劃和設(shè)計的依據(jù)

式中，pα表示道路服務(wù)水平分級修正系數(shù)

假定車輛之間的距離為k。則

式中，kC 表示可能通行能力(輛/h ),it表示連續(xù)小客車車流平均車頭時距(s),v表示平均車速(km/h),minl 表示最小車頭間距(m)。

式中，rt表示駕駛員反應(yīng)時間(s)，一般取值為1.2s，φ表示輪胎與地面間的摩擦系數(shù)，一般取0.3～0.8，rl表示架駛員反應(yīng)時間內(nèi)車輛行駛距離(m),dl表示車輛制動所需要的距離(m),sl表示車輛間的安全距離(m),cl表示車輛的平均長度(m)。

(3)交叉口平均延誤的計算

式中，T表示信號周期長度，gt表示有效綠燈時間，x表示車道組 /V C或飽和度， /V C指在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比。

(4)線性規(guī)劃模型的建立將設(shè)計通行能力的倒數(shù)乘以交叉口平均延誤值定義為最優(yōu)通行能力()M 。計算公式如下：綜合上述參數(shù)建立線性規(guī)劃模型如下：目標(biāo)函數(shù)

1.3 雙模型系統(tǒng)下定量分析

1.3.1 利用Vissim仿真技術(shù)求解指標(biāo)

基于搜集到的數(shù)據(jù)，利用Vissim仿真軟件對所選范圍進(jìn)路網(wǎng)行仿真，重現(xiàn)道路交通運行狀況

通過仿真小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)，將車流量帶入Matlab程序，對比得出主干道交通飽和度和小區(qū)干道交通飽和度。

表1 主干道交通飽和度和小區(qū)干道交通飽和度

1.3.2 雙模型橫縱向比較不同結(jié)構(gòu)小區(qū)開放前后各指標(biāo)

表2 小區(qū)開放前后各指標(biāo)數(shù)值表

求得小區(qū)開放前后通行能力檢驗指數(shù)分別為3.1625、2.0049。

綜上所述，模型一更適用于外部周邊道路通行狀況相似，但內(nèi)部道路狀況不同的小區(qū)之間的分析及比較；模型二更適用于內(nèi)部道路狀況類似（如均為網(wǎng)狀、環(huán)狀、樹狀等），但周邊交通狀況不同（如小區(qū)是否處于主干道，是否在十字路口附近等）的小區(qū)之間的分析比較。

3 小區(qū)開放的合理化建議

3.1 開放小區(qū)的選取及其開放形式建議

3.1.1 開放小區(qū)的選取

居于城市交通截斷點及非城市中心、人口密度及周邊主路車流量較為稀疏的小區(qū)，周邊交通環(huán)境所承受的交通壓力小，小區(qū)開放前后對道路通行的影響程度很小，同時小區(qū)的開放也伴隨著安全隱患；部分老舊小區(qū)由于地下車庫的缺失，地上停車位雜亂無劃分，小區(qū)內(nèi)部難以規(guī)劃出合適的道路。綜合考慮，上述小區(qū)不適合開放。

居于城市中心地帶、人口密度和小區(qū)周邊主路車流量較密集的小區(qū)，周邊交通環(huán)境所承受的交通壓力大，其開放與否對緩解交通壓力、改善道路通行能力有著顯著地影響，故此類小區(qū)適合開放。

3.1.2 小區(qū)的開放形式

內(nèi)部為環(huán)狀結(jié)構(gòu)的小區(qū)，由于內(nèi)部道路較單一，道路可到達(dá)能力較低，全開放可能導(dǎo)致小區(qū)內(nèi)部交通堵塞及交通安全隱患，可將小區(qū)沿環(huán)狀道路半開放，既滿足緩解外部交通壓力，也可保證小區(qū)內(nèi)部道路通行能力。

內(nèi)部為網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的小區(qū)，由于內(nèi)部道路可到達(dá)能力較高，內(nèi)部道路較豐富，對外部道路交通壓力的緩解如同吸水的海綿，將其快速疏散，更適合全開放。

3.2 針對小區(qū)開放問題對交通管理部門的合理化建議

3.2.1 實行分時段通行

為了減小開放道路帶來的噪聲、污染，及維護(hù)好開放小區(qū)日常運行，可在開放小區(qū)內(nèi)部實行分時段通行，工作日通行時段為早上7:00—9:00和晚上17:00—19:00，其余時間禁止通行。

3.2.2 開放小區(qū)內(nèi)部限速通行

為保證開放小區(qū)內(nèi)部交通安全，可限制開放小區(qū)內(nèi)路段車速，對其道路實施限速，規(guī)定通過開放小區(qū)內(nèi)的車速控制在25— 30km/h。

4 結(jié)束語

本文建立了以最優(yōu)通行能力為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型，利用蟻群算法，確定了最小車頭間距、設(shè)計通行能力、交叉口平均延誤值的函數(shù)關(guān)系，對交通運輸、道路通行等方面有一定的參考價值。城市交通截斷點及居于非城市中心的小區(qū)不宜開放；城市中心地帶，人口密度和小區(qū)周邊主路車流量較密集的小區(qū)，宜適度全開放或半開放。針對當(dāng)下私家車大幅度增加和城市大規(guī)模擴(kuò)張等現(xiàn)象，相關(guān)方法可作為分析解決類似建立新的小區(qū)開放方案等問題的一種合理參考。此外，F(xiàn)loyd最短路的思想，對其他類似于物流配送、快遞員收發(fā)快遞等實際問題及數(shù)學(xué)模型具有廣泛的實用性。

[1]詹斌,蔡瑞東,胡遠(yuǎn)程,曹夢鑫.基于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開放策略研究[J].物流技術(shù),2016,07：98-101.

[2]李曉蔚.城市道路通行效率及其影響因素的量化分析[D].北京交通大學(xué),2012.

Community opening based on Floyd algorithm A study of road traffic

Hu Feng, Zhang Yushan, Wang Huaiyu, Niu Yan
(North Central University, Shuozhou campus, Shuozhou Shanxi, 036000)

To study the effect on cell open road, based on the selection of evaluation index and the Floyd algorithm, by establishing a comparison model, a linear programming model with the simulation of road traffic conditions by Matlab and Vissim software, quantitative transverse and longitudinal comparison of effects of different internal structure and the surrounding area is open to traffic road traffic, comprehensive domestic and international community open policy, put forward reasonable suggestions on different types of open area: the city traffic in the city center and the cut-off point of non residential not open; city center, population density and surrounding the main road traffic flow more intensive district should be fully open or semi open.

AHP; combination weighting; Floyd; comparison model; linear programming; Vissim; ant colony algorithm