李 慧，賈紅晶，程學(xué)磊，桂 超，潘林娜，張瑞敏

1) 鄭州工商學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南鄭州 451400；2) 天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；3) 大連海事大學(xué)土木工程系，遼寧大連 116026；4) 新鄉(xiāng)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453003

【土木建筑工程/ArchitectureandCivilEngineering】

考慮軸平移技術(shù)系統(tǒng)誤差的邊坡穩(wěn)定性分析

李 慧1，賈紅晶2，程學(xué)磊3，桂 超4，潘林娜2，張瑞敏1

1) 鄭州工商學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南鄭州 451400；2) 天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；3) 大連海事大學(xué)土木工程系，遼寧大連 116026；4) 新鄉(xiāng)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院，河南新鄉(xiāng) 453003

為分析非飽和土邊坡的穩(wěn)定性，研究了滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系，考慮了飽和度對滲透系數(shù)的影響，建立了非飽和土不同強度下的土-水特征曲線(soil water characteristic curve，SWCC). 利用Abaqus有限元模擬軟件分別模擬了軸平移技術(shù)實測的SWCC和應(yīng)用修正計算方法修正的SWCC，分析了坡內(nèi)孔隙水壓力變化、坡體變形和坡內(nèi)塑性區(qū)出現(xiàn)的區(qū)域. 研究表明，直接應(yīng)用軸平移技術(shù)測試的SWCC進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時，得到的坡內(nèi)土體變形、等效塑性區(qū)較實際情況偏小，土的真實強度將被放大，存在安全隱患；應(yīng)用SWCC修正計算方法，更接近邊坡內(nèi)土體的實際情況，并能降低工程隱患.

巖土力學(xué)；飽和度；滲透系數(shù)；土水特征曲線；邊坡；塑性區(qū)

孔隙由空氣和水同時填充的土體，稱為非飽和土，自然界中存在大量的非飽和土[1]. 實際工程中往往遇到非飽和土問題，如支擋工程問題、邊坡穩(wěn)定性問題和路堤及土壩工程等. 在非飽和土的理論與試驗研究中，基質(zhì)吸力的測量和控制是一個基礎(chǔ)的問題，也是測試技術(shù)的難點所在. 基質(zhì)吸力定義為孔隙氣壓力與孔隙水壓力的差值. 在大氣環(huán)境條件下，基質(zhì)吸力的測試實際上就是孔隙水壓力的測試. 因為在這種條件下，孔隙氣壓力為0，基質(zhì)吸力等于負(fù)孔隙水壓力. 目前，張力計法[2-3]和軸平移測試技術(shù)[4]是最常用的兩種測試方法. 可以根據(jù)研究目的，設(shè)置基質(zhì)吸為路徑. 因此，軸平移測試技術(shù)具有控制基質(zhì)吸力的能力，已被眾多學(xué)者用來研究非飽和土的土水特性[5-7]、體變特性[8-10]和強度特性[11-13]等. 但軸平移測試技術(shù)也存在局限性，如基于軸平移測試技術(shù)測得的非飽和土強度參數(shù)、變形參數(shù)和滲透參數(shù)等均存在一定的系統(tǒng)誤差. 因此，有必要深入研究和論證基于軸平移測試技術(shù)所建立的非飽和土強度和變形理論的適用性.

本研究基于軸平移測試技術(shù)誤差修正方法[14]，考慮飽和度對滲透系數(shù)的影響，將軸平移技術(shù)實測的土水特征曲線以及應(yīng)用修正計算方法修正的土水特征曲線分別應(yīng)用到邊坡穩(wěn)定性分析中. 對兩種情況下坡內(nèi)孔隙水壓力的變化、坡體變形和坡內(nèi)塑性區(qū)的區(qū)域進(jìn)行了對比分析. 結(jié)果表明，直接應(yīng)用軸平移技術(shù)測試的土水特征曲線進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時，得到的坡內(nèi)變形、等效塑性區(qū)較實際偏小，對土體強度有所放大，存在安全隱患.

1 邊坡穩(wěn)定性分析基本原理

1.1基本假定

有限元數(shù)值模擬計算采用以下基本假定[15]：① 滲流過程中，土顆粒骨架變形屬于小變形；② 非飽和土中土顆粒和孔隙水屬于不可壓縮介質(zhì)；③ 土中孔隙氣和孔隙水各自聯(lián)通，壓力作用下能各自運動；④ 不考慮相變，不考慮孔隙氣與孔隙水的相互溶解；⑤ 不考慮氣體的體積力．

1.2Abaqus有限元計算原理

按照非飽和土力學(xué)理論，Abaqus/Standard將整個滲流區(qū)域作為分析區(qū)域，并基于固定網(wǎng)格求解，且浸潤面在孔隙水壓力為0處[16].

Abaqus定義的土-水特征曲線方法[16]為

(1)

其中，uw為土體中的水壓力；A和B是土體參數(shù)，由試驗確定；Sr為土體飽和度；參數(shù)Sr0和Sr1取值如圖1所示．

圖1 吸濕和脫水時土-水特征曲線的理論曲線Fig.1 Theoretical curve of soil water characteristic under moisture absorption and dehydration

2 SWCC在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

2.1非飽和土的滲透系數(shù)

為了應(yīng)用非飽和土的土-水特征曲線，將滲透系數(shù)Kw表示為基質(zhì)吸力的函數(shù)[17]，

(2)

其中，Kws是飽和土的滲透系數(shù)；ua是土體中的氣壓力，這里ua取值為0(坡面與大氣接觸)；aw、bw和cw是材料系數(shù)．

另外，飽和度Sr可表示為基質(zhì)吸力的函數(shù)[17]，

(3)

其中，Si為殘余飽和度，本研究取值0.08；Sn為最大飽和度，取1；as、bs和cs為材料系數(shù)，分別取1、1×10-5和3.5；Kws取值為5.0×10-6m/s；aw、bw和cw分別取1000、0.01和1.7； 利用式(2)和(3)可得飽和度與滲透系數(shù)的關(guān)系，如圖2．

在Abaqus中，滲透系數(shù)折減系數(shù)Ks與滲透系數(shù)的關(guān)系[16]為

(4)

2.2模型參數(shù)及網(wǎng)格劃分

本研究選用文獻(xiàn)[18]中的邊坡模型及基本參數(shù)，應(yīng)用文獻(xiàn)[14]提出的修正計算方法，對已知的土-水特征曲線進(jìn)行了修正，結(jié)果見圖3.

圖2 滲透系數(shù)與飽和度的關(guān)系曲線Fig.2 Permeability coefficient versus saturation

圖3 土-水特征曲線和修正曲線Fig.3 Soil water characteristic curve and correction curve

土體單元采用CPE4P孔壓單元，采用Structure技術(shù)生成較為規(guī)則的網(wǎng)格單元. 網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4，模型含有268個單元，304個節(jié)點．

圖4 有限元網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite element mesh generation

2.3邊坡模型有限元計算

考慮降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響．降雨過程中，雨水存在入滲和地表徑流兩種形式. 因此，有限元模型的邊界條件十分復(fù)雜. 文獻(xiàn)[19]使用降雨強度q、土壤允許入滲容量fp及土壤飽和時的水力傳導(dǎo)系數(shù)kws， 建立了降雨過程中的邊界條件．本研究考慮降雨過程中的第2種邊界條件，即fp>q>kws， 所有雨水全部入滲，不存在地表積水現(xiàn)象．

1)模型邊界條件

邊界條件的設(shè)定關(guān)系到模型數(shù)值計算過程中的收斂[20-21]．在圖4的邊坡模型中，邊坡底部約束水平位移和豎向位移；模型側(cè)邊界約束水平位移，并在左右邊界設(shè)置沿深度線性增加的孔壓；降雨強度隨時間的變化曲線為坡頂?shù)慕涤耆霛B邊界條件強度. 其中，坡頂?shù)慕涤耆霛B強度為20amm/h，坡面的降雨入滲強度為20a×cos40° mm/h，a為降雨強度隨時間變化的幅值．降雨強度隨時間的變化曲線如圖5所示[22-23]．

圖5 降雨強度隨時間的變化曲線[22-23]Fig.5 Rainfall intensity versus time[22-23]

2)模型的初始條件

定義初始孔隙比

*initialconditions,type=ratio

part-1.slope,1.0

定義初始孔壓

*initialconditions,type=porepressure

part-1.slope,100,0,0,10

定義初始應(yīng)力

*initialconditions,type=stress,input=

inistress.txt

3 數(shù)值模擬結(jié)果

在邊坡有限元數(shù)值模擬中，分別引入軸平移技術(shù)實測和修正的SWCC得到邊坡內(nèi)的孔隙水壓力、邊坡內(nèi)土體變形、塑性區(qū)的大小和位置變化情況. 并對結(jié)果進(jìn)行對比分析，說明對土-水特征曲線進(jìn)行修正的必要性．

3.1孔隙水壓力分布

監(jiān)測了SWCC修正前后，降雨72h后邊坡內(nèi)的孔隙水壓力分布情況. 負(fù)孔隙水壓力分布情況為非飽和土坡體內(nèi)基質(zhì)吸力的分布情況，如圖6所示．

由圖6(a)可知，坡底孔隙水壓力為112.6kPa，坡頂孔隙水壓力為-161.4kPa，孔隙水壓力由坡頂?shù)狡碌字饾u增加．在自然環(huán)境中，因為土體內(nèi)的孔隙水是由外到內(nèi)逐漸失去的，所以坡頂孔隙水壓力為負(fù)值，且由淺入深孔隙水壓力逐漸增加．本研究定義的初始孔隙水壓力為100kPa，降雨72h后，最大孔隙水壓力增加至112.6kPa，數(shù)值模擬結(jié)果與實際設(shè)定的條件相符．

由圖6(b)可見，坡內(nèi)負(fù)孔隙水壓力的分布范圍有所減小. 坡底孔隙水壓力為110.6kPa，坡頂負(fù)孔隙水壓力為-122.7kPa. 與SWCC修正前的情況相比，坡底孔隙水壓力減小2.0kPa，變化較??；坡頂負(fù)孔隙水壓力減小了38.7kPa.

圖6 降雨72 h后邊坡內(nèi)孔隙水壓力的分布Fig.6 (Color online) Distribution of pore water pressure in slope after rainfall for 72 h

可見，直接應(yīng)用軸平移技術(shù)實測的土-水特征曲線進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時，往往會使坡內(nèi)負(fù)孔隙水壓力分布范圍和數(shù)值都有所增大，坡內(nèi)負(fù)孔壓增加約30%．

3.2邊坡土體變形

隨著降雨入滲時間的增加，坡內(nèi)孔隙水壓力將逐漸增大. 同時，基質(zhì)吸力對土體強度的貢獻(xiàn)也逐漸減弱，土體的抗剪強度相應(yīng)變小，坡內(nèi)土體的位移逐漸變大，最終導(dǎo)致滑坡．本研究對比了土-水特征曲線修正前后，坡內(nèi)土體的位移變化情況．

由圖7(a)可知，降雨后，坡內(nèi)土體位移最大值為8.33mm，位于坡腳部分．說明在降雨過程中，土體坡腳處的強度有所降低．圖7(b)顯示，坡腳部分土體滑動最大位移為10.06mm，對比土-水特征曲線修正前的邊坡內(nèi)土體位移情況可知，坡腳處土體滑動增加了1.73mm．可見，直接應(yīng)用軸平移技術(shù)實測的土-水特征曲線進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時，得到的邊坡土體內(nèi)的位移偏小，幅度約為17%. 降低了坡內(nèi)土體的位移，留下了工程隱患. 土-水特征曲線修正后，可更真實地反映邊坡內(nèi)土體的位移情況，大大降低安全隱患．

圖7 邊坡土體的位移Fig.7 (Color online) Displacement of soil slope

3.3塑性應(yīng)變

土體受力后，應(yīng)變超過彈性范圍值，土體產(chǎn)生塑性應(yīng)變．本研究監(jiān)測了邊坡土體的塑性應(yīng)變區(qū)，如圖8．由圖8可知，土體塑性區(qū)首先出現(xiàn)在邊坡坡腳處，并沿坡面向上發(fā)展. 修正前塑性區(qū)最大應(yīng)變?yōu)?30.7，修正后的最大應(yīng)變?yōu)?86.4．可見SWCC修正后，塑性區(qū)的應(yīng)變有所增加，增幅約為30%．

圖8 邊坡坡腳處等效塑性應(yīng)變Fig.8 (Color online) The equivalent plastic strain at the slop toe

通過對比分析SWCC修正前后邊坡土體水平位移、豎向位移和等效塑性應(yīng)變區(qū)范圍后發(fā)現(xiàn)，土-水特征曲線修正后，可以更真實地反映邊坡土體的變形情況，降低工程的安全隱患. 因此，修正軸平移技術(shù)測試的SWCC有重要的工程意義．

結(jié) 語

基于非飽和土滲透系數(shù)的方法，將土-水特征曲線應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析中. 對土水特征曲線進(jìn)行了修正，并將修正前后的土水特征曲線應(yīng)用于考慮降雨入滲的邊坡穩(wěn)定性分析. 通過對比分析可知，采用修正前的SWCC分析坡內(nèi)土體的變形、等效塑性區(qū)，將會得到偏小的結(jié)果，偏小幅度約為17%～30%，存在安全隱患. 應(yīng)用土-水特征曲線修正計算方法，能夠更好地掌握邊坡內(nèi)土體的實際變形情況，降低工程隱患．

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【中文責(zé)編：坪梓；英文責(zé)編：之聿】

Slopestabilityanalysisconsideringsystematicerrorofaxialtranslationtechnique

LiHui1,JiaHongjing2,ChengXuelei3,GuiChao4,PanLinna2,andZhangRuimin1

1)SchoolofCivilEngineering,ZhengzhouTechnologyandBusinessUniversity,Zhengzhou451400,HenanProvince,P.R.China2)SchoolofCivilEngineering,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,P.R.China3)DepartmentofCivilEngineering,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,LiaoningProvince,P.R.China4)SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,XinxiangUniversity,Xinxiang453003,HenanProvince,P.R.China

In order to analyze the stability of unsaturated soil slope, we investigate the influence of saturation on permeability coefficient. We establish the relationship between the soil water characteristic curve (SWCC) and the unsaturated soil strength under the consideration of the permeability coefficient and matric suction. Using Abaqus finite element simulation software, we compare the SWCC measured by axial translation technique and modified calculation method, and analyze pore water pressure, the slope position, slope deformation, and the plastic zone of the slope. The results show that the direct analysis of slope stability by SWCC with axial translation technique will give smaller slope deformation and smaller equivalent plastic zone than those of the real situation, and the real strength will be exaggerated. So there exists a security problem. The application of SWCC with correction calculation method can better grasp the real situation in the slope soil and reduce the engineering hidden trouble.

soil mechanics; saturation; permeability coefficient; soil water characteristic curve; side slope; plastic zone

2017-02-17；Accepted：2017-06-01

Lecture Li Hui. E-mail: lihui@163.com

TU 457

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05495

Foundation：National Natural Science Foundation of China(41472253)；Tianjin Natural Science Foundation of Key Projects(16JCZDJC39000)；Tianjin Construction System of Science and Technology Project Development Plan(2016-25)

：Li Hui，Jia Hongjing，Cheng Xuelei, et al. Slope stability analysis considering systematic error of axial translation technique[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 495-500.(in Chinese)

國家自然科學(xué)基金資助項目(41472253)；天津市自然科學(xué)基金重點資助項目(16JCZDJC39000)；天津市建設(shè)系統(tǒng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展計劃資助項目(2016-25)

李 慧(1982—)，女，鄭州工商學(xué)院講師.研究方向：巖土力學(xué).E-mail:lihuiqs@163.com

引文：李 慧，賈紅晶，程學(xué)磊，等. 考慮軸平移技術(shù)系統(tǒng)誤差的邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2017，34(5)：495-500.