吳小華

張舒慧1

陳建軍2

譚佐軍2

(1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖北 武漢 430070；2. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

蘋果切割刀具的有限元分析及切割方式研究

吳小華1

張舒慧1

陳建軍2

譚佐軍2

(1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖北 武漢 430070；2. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

切割方式會直接影響鮮切果蔬的質(zhì)量。通過壓縮試驗(yàn)測量富士蘋果的楊氏彈性模量，建立果肉實(shí)體力學(xué)模型。通過Ansys-Workbench建立切割蘋果的有限元模型，模擬在不同刀具形狀、楔角、材料和切割速度下，果肉受到的最大彈性變形量和最大剪切力值。確定了適合于蘋果切割的刀具形狀為矩形，楔角為11°～15°，材料為45鋼，同時(shí)切割速度越快，果肉受到變形和剪切力越大。該研究確定了切割蘋果的方式，為工業(yè)切割果蔬提供了一定參考依據(jù)。

果蔬切割；有限元分析；切割方式；楔角

切割果蔬又稱為輕度加工果蔬或半處理果蔬[1],由果蔬的采后清洗、去皮、切片或切割、修整、用塑料薄膜袋或外覆塑料膜包裝等組成，具有新鮮、方便、營養(yǎng)、無公害等特點(diǎn)。果蔬的切割會使其受到機(jī)械損傷，而引發(fā)一系列不利于貯藏的生理生化反應(yīng)，如乙烯產(chǎn)生加速、呼吸加快、酶促和非酶促褐變加快、組織變老等，也會使?fàn)I養(yǎng)物質(zhì)流出，同時(shí)使果蔬抵抗微生物的能力下降[2]，導(dǎo)致組織腐爛變質(zhì)。因而切割果蔬產(chǎn)品必須保證組織新鮮、品質(zhì)一致、無病害缺陷和顏色變化(如褐變)等，而達(dá)到此要求的關(guān)鍵是盡可能減少果蔬切割中受到的機(jī)械損傷。蘋果是最常見的切割果蔬之一[3]。目前僅針對蘋果削皮的方式和特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了全自動蘋果削皮機(jī)或去皮機(jī)[4-5]，未見有關(guān)蘋果切割刀具及切割方式的報(bào)道。

本設(shè)計(jì)采用基于Ansys-Workbench軟件的有限元分析方法，建立了刀具切削蘋果過程的三維分析模型，選擇合理的刀具形狀、材料，對刀具切削蘋果過程進(jìn)行動態(tài)仿真，比較在不同刀具形狀、楔角和材料下，蘋果果肉組織的最大彈性變形和最大剪切力值，以確定最佳刀具參數(shù)，同時(shí)對比在不同切割速度下，蘋果果肉組織受力與變形情況，旨在為工業(yè)切割蘋果的刀具參數(shù)選擇以及切割速度提供參考。

1 材料與方法

1.1 蘋果楊氏彈性模量

采用TMS-PRO型質(zhì)構(gòu)儀測量20個山東極品富士蘋果果肉在被壓縮過程中的受力情況。根據(jù)胡克彈性原理，以長方體試樣采用單軸壓縮方式測得果肉的力學(xué)參數(shù)，壓縮試樣采用平板壓頭，加載速度20 mm/min，最大的加載位移8 mm，回程速度30 mm/min。

記錄樣品受到最大彈性應(yīng)力值F(彈性階段最大壓力)和最大壓縮距離ΔL，按照式(1)計(jì)算蘋果果肉樣品的楊氏彈性模量[6-7]：

(1)

式中：

E——楊氏彈性模量，MPa；

F——試樣彈性極限點(diǎn)所對應(yīng)力的80%[8]，N；

L、ΔL——試樣壓縮前長度和被縮量，mm；

A——試樣橫截面積，mm2。

1.2 幾何模型的建立

研究蘋果有限元模型時(shí)，大部分學(xué)者將蘋果果實(shí)假設(shè)為僅有果肉構(gòu)成的單一模型或是只由果皮和果肉組織構(gòu)成的雙層模型[9]。本設(shè)計(jì)僅考慮切割果蔬中果肉組織的變化情況，因此只建立果肉組織的單層模型。蘋果純果肉組織一般位于果梗中心徑向10～15 mm處，假設(shè)切割部位位于離果皮徑向13 mm處。將蘋果切斷后的半切面圖像導(dǎo)入Auto CAD軟件，根據(jù)蘋果截面實(shí)際尺寸與圖像尺寸的比值作為縮放比例，使蘋果截面實(shí)際尺寸與導(dǎo)入的蘋果圖像大小相等；然后采用樣條曲線功能提取蘋果半切面的輪廓曲線；最后用Solidworks三維軟件對輪廓線進(jìn)行放樣，建立蘋果半切體幾何模型[10]。將蘋果半切體幾何模型與刀具模型組合成裝備的幾何模型。

1.3 單元類型及接觸對

刀具與蘋果模型均屬于三維實(shí)體模型，采用Solid單元類型。其中蘋果模型運(yùn)用Solid187單元劃分[11]。Solid187單元由10個節(jié)點(diǎn)定義，有二次方位移，具有很好的劃分不規(guī)則網(wǎng)格能力，且在生物組織網(wǎng)格劃分中二次方位移的效果更好。而刀具模型采用常規(guī)Solid186鋼單元類型劃分。通過2種單元網(wǎng)格劃分后刀片擁有374個單元體，蘋果模型擁有8 449個單元體。

在剛性和柔性接觸問題中，剛性面被定義為目標(biāo)面，柔性面被定義為接觸面。刀具屬于剛性體，蘋果屬于柔性體。刀具切面與蘋果半切面兩兩接觸中，刀具切面為剛性面被定義為目標(biāo)面，而蘋果半切面為柔性面被定義為接觸面。刀具目標(biāo)面選擇常用鋼材接觸單元TARGE170。果肉接觸面選用CONTA174單元類型，CONTA174單元類型可以位于有中節(jié)點(diǎn)的三維實(shí)體單元或殼單元的表面，且在三維面面接觸中，其高階四邊形單元可最大化地查看組織變形和受力情況[12-13]，因此選用此單元類型來定義果肉接觸面的接觸單元。

1.4 蘋果在切割中的受力情況

刀具的切割方式主要由刀具進(jìn)入材料的方向決定?？城泻突袨?種主要的切割方式，切割方向的垂直和法向分力分別為砍切力和滑切力[14]。目前運(yùn)用于果實(shí)切割中的常用刀具形狀有矩形、梯形和月牙形3種。3種刀具對切面的受力情況見圖1。矩形刀具作用力與切割方法一致，蘋果只受到砍切力，而在梯形和月牙形刀具下，蘋果同時(shí)承受砍切力和滑切力，砍切力與滑切力大小與梯形角度和弧度相關(guān)。

圖1 切割面在不同刀具下的受力情況

2 結(jié)果與分析

2.1 蘋果果肉的楊氏彈性模量

質(zhì)構(gòu)儀測量蘋果果肉的應(yīng)力與壓縮量的關(guān)系見圖2。果肉樣品受力主要經(jīng)歷了2個過程。由圖2可見，在0.0～5.5 mm時(shí)為彈性變形過程，在5.5～7.0 mm時(shí)為塑性變形過程，7.0 mm之后為平板壓頭回程階段。

圖2 果丁應(yīng)力與壓縮量的關(guān)系

由式(1)計(jì)算得20個果肉樣品楊氏彈性模量的平均值為2.23 MPa，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.279。模擬中取蘋果果肉樣品的楊氏彈性模量為2.23 MPa。果蔬菜的泊松比為0.2～0.5[15]，本設(shè)計(jì)中設(shè)置蘋果果肉的泊松比為0.35。通過排水法測得蘋果果肉組織的密度為910 g/cm3。

2.2 刀具形狀的影響

由于果肉在被切割過程中，主要受到剪切力，來自于刀具的正壓力很小，且對于剪切力而言，正壓力對果肉的損害更小，因而只分析果肉組織受到的剪切力。不同的刀具形狀會影響切割過程中果肉受到的砍切力和滑切力。在刀具材料為45號鋼，刀具楔角7°，切割速度10 mm/s下，模擬得到果肉組織受到的最大彈性變形和最大剪切力見表1。由表1可知，在矩形刀具切割下，果肉組織的最大彈性變形和最大剪切力均低于其他2種刀具，主要原因在于矩形刀具在切割果肉組織時(shí)，只有垂直于切割方向的砍切力，而梯形和月牙形刀具均存在法向的滑切力；其中月牙形刀的滑切力相對梯形刀具而言更大。

圖3為不同刀具受到的最大彈性變形圖。刀具在切割中幾乎沒有彈性形變，圖中將其隱藏。由圖3可知，矩形刀具的最大形變量位于組織邊緣集中地帶；在梯形刀具下，組織受到的最大形變量在邊緣呈線性化分布；而在月牙形刀具下組織最大形變量擴(kuò)大到組織中間部位。由表1和圖3可知，矩形刀具在切割蘋果果肉時(shí)具有最小的彈性形變和最小剪切力，且最大形變分布區(qū)域小，說明了矩形刀具最適合蘋果果肉的切割。

表1 不同刀具形狀下的變形和剪切力

圖3 不同刀形下組織的彈性變形圖

2.3 刀具楔角的影響

刀具楔角影響切割時(shí)的阻力，也影響刀具的強(qiáng)度和磨損程度，反過來也會影響蘋果果肉組織的應(yīng)力情況。合理的刀具楔角能適度減小切割時(shí)蘋果果肉組織受到的傷害。選擇5種不同楔角的刀具進(jìn)行仿真，分析切割蘋果時(shí)，其內(nèi)部最大形變量和最大剪切力。

設(shè)定刀具長度為80 mm，刃長為15 mm，材料為45號鋼，取刀具楔角分別為7°，11°，15°，19°，23°，在10 mm/s的切割速度下，仿真得到蘋果果肉最大彈性變形和剪切應(yīng)力，見表2。

表2 不同楔角的刀具對應(yīng)的變形和剪切力

由表2可知，刀具楔角為11°時(shí)，果肉組織受到的最大彈性變形量具有最小值；而在楔角為15°時(shí)，組織受到的最大剪切力具有最小值，其它楔角刀具得到彈性變形和剪切力均高于以上2種。說明刀具楔角在11°～15°時(shí)，能得到相對最小的彈性變形和相對最大的剪切力值。

圖4為刀具楔角為15°時(shí)，果肉受到的最大彈性變形圖和最大剪切力圖。同樣刀具在切割中幾乎沒有彈性形變，在最大彈性變形圖中將其隱藏，由圖4(a)可知，果肉的最大彈性變形位于組織邊緣地帶，中間組織部位的變形量可以忽略；由圖4(b)可知，刀具尾部受到最大剪切力，因?yàn)殡S著切割的深入，刀具受到的剪切力不斷由刀尖向刀尾集中化分布，而果肉組織受到的最大剪切力在0.011～0.033 MPa，保持均勻。

圖4 果肉的彈性形變和剪切力

2.4 刀具材料的影響

刀具材料影響刀具與果肉的接觸情況，從而影響組織的受力與形變情況。采用45號鋼、不銹鋼(9Crl8)、工程塑料(聚氯乙烯)和橡膠4種材料的刀具，刀具楔角均為15°，運(yùn)行速度10 mm/s，仿真得到蘋果果肉受到的最大彈性變形量和最大剪切力見表3。由表3可知，45鋼刀的最大彈性形變量和最大剪切力均最小，因而45鋼材料的刀具在蘋果果肉的切割中具有最優(yōu)性能，其能最大化減少果肉組織受到的機(jī)械損傷。而工程塑料和橡膠得到的最大彈性變形值較大，這2種材料的刀具不適用于果蔬切割。

表3 不同材料刀具對應(yīng)的變形和剪切力

2.5 切割速度的影響

在工業(yè)化的果蔬切割中，切割速度會直接影響工程的進(jìn)展。在刀具形狀矩形，刀具楔角15°，材料為45號鋼時(shí)，組織的最大彈性變形和最大剪切力具有最小值，在以上條件下，模擬不同的切割速度，果肉受到的最大彈性變形量和最大剪切力見表4。由表4可知，刀具的切割速度越快，組織的最大彈性變形量和最大剪切力越大，因此在蘋果切割中，為了減少對蘋果果肉的破壞，應(yīng)盡可能采用低速切割。但為了滿足市場需求，在一定的最大彈性變形(無塑性變形)下，可以適當(dāng)加大切割速度。

表4 不同切割速度對應(yīng)的變形和剪切力

3 結(jié)論

在質(zhì)構(gòu)儀測量蘋果楊氏彈性模量的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Ansys-Workbench模擬在不同的刀具形狀、楔角、材料和切割速度下，蘋果果肉組織的形變量和受到的剪切力。發(fā)現(xiàn)在刀具形狀為矩形，楔角在11°～15°，刀具材料為45鋼時(shí)，得到的組織最大彈性變形量和最大剪切力均具有最小值，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，切割速度越快對組織的損傷量越大。為工業(yè)化切割果蔬的刀具選擇及蘋果切割器的設(shè)計(jì)提供了參考。

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Finite element analysis and cutting method of apple cutting tool

WUXiao-hua1

ZHANGShu-hui1

CHENJan-jun2

TANZuo-jun2

(1.CollegeofEngineering,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan,Hubei430070,China; 2.CollegeofScience,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan,Hubei430070,China)

The different cutting methods can directly affect the quality of fruits and vegetables in cutting fruit and vegetable. The Elastic Modulus of the Fuji apples were measured by the compression experiment, and the physical model of the pulp was established. In this study, the finite element model of simulated cutting apple was established by Ansys-Workbench, and the maximum elastic strain and the maximum shear stress were also analyzed under different tool shape, wedge angle, and material, and the cutting speed. It was determined that the shape of the tool suitable for apple cutting was rectangular, the wedge angle is 11°～15°and the material was 45 steel. The faster the cutting speed could get the greater distortion strain and shearing stress. The study identified the way to cut apples and provided some reference for industrial cutting of fruits and vegetables.

Fruit and vegetable cutting; finite element analysis; cutting method; wedge angle

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(編號：2662016PY059)；湖北省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(編號：2015CFB479)

吳小華，男，華中農(nóng)業(yè)大學(xué)在讀碩士研究生。

譚佐軍(1977—)，男，華中農(nóng)業(yè)大學(xué)教授，博士。 Email：tzj@mail.hzau.edu.cn

2017—04—14

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.07.018