王 棟，于威威，莊斐弘

(1. 上海海事大學 信息工程學院，上海 201306； 2. 上海海事大學，上海 201306)

基于標記分水嶺和FLICM模糊聚類的圖像分割方法研究

王 棟1，于威威2，莊斐弘1

(1. 上海海事大學 信息工程學院，上海 201306； 2. 上海海事大學，上海 201306)

傳統(tǒng)的分水嶺算法的應(yīng)用非常廣泛，但是存在過分割的問題。通常有兩類方法解決該問題。第一類是后處理方法，它的原理是根據(jù)分水嶺分割后的結(jié)果，使用某種方法讓一些區(qū)域合并在一起。第二類屬于前處理方法，在應(yīng)用傳統(tǒng)分水嶺算法之前先標記提取，目前已經(jīng)提出了基于標記的分水嶺分割算法。這種方法雖然可以在一定程度上緩解傳統(tǒng)分水嶺算法的過分割問題，但是還是會有一定的過分割。文章在基于標記的分水嶺算法的基礎(chǔ)上，利用局部信息模糊C均值聚類算法(Fuzzy Local Information C-Means Clustering,FLICM)進行區(qū)域合并。實驗結(jié)果表明：所提出的方法能有效地解決圖像過分割問題，且更趨近于自然分割。

標記分水嶺;Fuzzy Local Information C-Means Clustering;圖像分割;區(qū)域合并

0 引言

圖像分割就是按照一定的規(guī)則，將一幅圖像劃為若干個互不相交的小區(qū)域的過程。目前已有很多種不同的圖像分割方法，其中主要有閾值分割算法、邊緣檢測算法[1]、區(qū)域增長法[2]以及結(jié)合特定理論的圖像分割方法等。但是到目前為止沒有一種方法適用于所有的圖像。

對于圖像分割，通常采用聚類方法先對圖像進行預(yù)處理，隨后再使用其他的聚類算法進行第二次的聚類分割，分水嶺算法[3]和均值漂移算法(Mean Shift，MS)[4]都是很好用的預(yù)處理算法，其中分水嶺算法簡單高效，但通常分割結(jié)果區(qū)域數(shù)目非常的多，幾乎不能直接使用，所以在此基礎(chǔ)上需要進行后處理和前處理。目前,已經(jīng)有人將分水嶺算法與普聚類算法、區(qū)域合并[5]、Ncut算法[6]、蟻群聚類算法[7]、形態(tài)學處理[8]、模糊C均值(Fuzzy C-means，F(xiàn)CM)算法[9]等結(jié)合來解決過分割問題。

傳統(tǒng)的分水嶺算法已應(yīng)用得非常廣泛，它是根據(jù)拓撲理論的數(shù)學形態(tài)學的方法，將圖像看成是測地學上的拓撲地貌，將每一個像素的灰度值看成是海拔高度，這樣在局部極小值的周圍形成了凹下去的盆地，就形成了一個個的分水嶺，如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)分水嶺算法示意圖

基于標記的分水嶺算法處理圖片以后，會產(chǎn)生過分割問題，為了使圖像分割產(chǎn)生的結(jié)果合理，避免圖像分割失真，本文使用了標記分水嶺與局部信息模糊C均值聚類算法相結(jié)合的方法。傳統(tǒng)的FCM算法在很多場合被頻繁使用，也出現(xiàn)了很多對它進行改進的算法，分割結(jié)果更加合理,但需要調(diào)節(jié)算法中的參數(shù),這些參數(shù)的取值直接關(guān)乎著分割圖像的質(zhì)量,而參數(shù)又是非常難以調(diào)整到正好合適，所以在本文中選取了FLICM算法作為改進方案。首先對圖像采用基于標記的分水嶺算法作為圖像的第一步分割，針對過分割現(xiàn)象的圖像小區(qū)域采用FLICM聚類方案進行合并。理論分析和實驗結(jié)果表明了該方案的可行性。

1 基于標記的分水嶺算法分割圖像原理

常用的分水嶺分割算法有距離變換分水嶺算法[10]、梯度分水嶺算法[11]以及標記分水嶺算法[12]等。

當直接使用距離變換分水嶺算法或者梯度分水嶺算法時，會產(chǎn)生大量的過分割區(qū)域，這樣的分割結(jié)果一般是不能直接使用的。這樣情況的出現(xiàn)是因為待處理圖像有過多極小區(qū)域的存在，造成許多集水盆地的形成，最終的結(jié)果就是不能分割出想要的結(jié)果。這時就需要預(yù)先使用某種方法來減少過分割的區(qū)域。在分水嶺算法中加入標記的因素就是標記分水嶺算法，標記可以分為兩種：一種是與對象有關(guān)的內(nèi)部標記(前景標記)，另一種是與背景相關(guān)的外部標記(背景標記)。

傳統(tǒng)分水嶺算法是在簡化的圖像上進行分割，而基于標記的分水嶺算法直接應(yīng)用在原始梯度圖像上，能夠?qū)D像很重要的邊緣信息保留下來，而且標記分水嶺算法實現(xiàn)了一種新方法提取標記。分水嶺算法在優(yōu)化的梯度圖像上進行圖像分割就能獲得比較理想的分割結(jié)果。

算法步驟如下：

(1) 用新提出的形態(tài)學梯度算子得出圖像的彩色梯度，進而形成梯度圖像。

(2) 用步驟(1)中形成的梯度圖像作為原始圖像，用FFT變換、BLPF-2、IFFT變換等，將梯度圖像中的低頻成分分離出來。

(3) 使用H-minima從步驟(2)的結(jié)果中獲取與物體相關(guān)的極小值。

(4) 用Watershed算法分割從步驟(1)中得到的圖像，并結(jié)合步驟(3)得到的標記圖像，得到分割圖像的形態(tài)學極小值。

(5) 得到最終的分割結(jié)果。

2 結(jié)合FLICM的標記分水嶺算法

模糊C均值算法(Fuzzy C-means，F(xiàn)CM)對于沒有被噪聲污染的圖像會有很好的分割效果，但是它對有噪聲的圖像是很敏感的[13]。這是因為在圖像分割的過程中沒有利用像素的空間位置信息。在圖像分割過程中，既能減少各種噪聲的干擾，又能對原始圖像信息進行精確分類是基于標準FCM圖像分割方法需要改進的一個方向。

人們對于FCM算法的興趣一直很濃郁，已經(jīng)產(chǎn)生了很多的改進方法，效果也都很好。與傳統(tǒng)的FCM算法進行對比，F(xiàn)CMS、EnFCM、FGFCM等改進算法分割效果有了很大的改進，但是調(diào)整算法中的參數(shù)還是很困難，它們的值與分割的質(zhì)量又密切相關(guān)。針對這種情況，Stelios Krinidis和Vassilios Chatzis 提出了基于局部信息的改進 FCM 算法(Fuzzy Local Information C-Means Clustering，F(xiàn)LICM)[14]。本文中選擇了FLICM算法，它能夠?qū)D像的灰度信息和空間信息用到圖像分割中去，而且在計算過程中不包含除了必要參數(shù)m、C之外的其他參數(shù)，因此不需要進行參數(shù)調(diào)整。

FLICM 算法中目標函數(shù)定義為：

(1)

其中Gij為模糊因子，表示NK內(nèi)像素與聚類中心vi的歐式距離加權(quán)和，反映了FLICM 算法中對鄰域信息的利用，定義為：

(2)

其中，NK為K的鄰域位置集合，dik為像素i和像素k的空間位置距離，見式(3)，μik為像素i相對于聚類k的隸屬度，xK為像素k的灰度值，vi為第i聚類的聚類中心。

對FLICM算法的聚類中心的獲取和迭代并不是完全根據(jù)目標函數(shù)，而是參考 FCM 算法和 FCMS 算法，如下所示：

(3)

(4)

(5)

FLICM 算法有很多的優(yōu)點：首先Gij(模糊因子)不包含除了必要參數(shù)m、C之外的其他參數(shù)，因此不需要通過調(diào)整參數(shù)(例如 EnFCM 算法中的α和 FGFCM 算法中的λ)來考慮圖像噪聲和圖像細節(jié)問題，它將空間信息和灰度信息很好地利用起來，相較于傳統(tǒng)的 FCM 算法，分割效果有了很大的改善。

為了更好地利用FLICM對圖像進行分割，本文先利用基于形態(tài)學重建技術(shù)來標記待分割圖像的標記分水嶺算法進行預(yù)處理操作，能夠減少一定過分割區(qū)域，對分割后的圖像再利用FLICM算法進行合并。將這兩種算法結(jié)合起來以后會大大地改進這兩種算法單獨使用時的分割效果。

本文的算法步驟如下：

(1)先用開操作、閉操作、膨脹腐燭等方法對圖像的內(nèi)部和外部進行標記，再使用分水嶺算法對圖像進行分割。

(2)對步驟(1)中得到的分割圖像進行分析，通過判斷連通區(qū)域的方法得出每個小區(qū)域，并標記這些小區(qū)域，將每個小區(qū)域的灰度平均值計算出來。

(3)隨機地產(chǎn)生聚類中心，將灰度均值作為輸入值，對隸屬度矩陣進行初始化。

(4)根據(jù)式(5)和隸屬度矩陣，得到新的聚類中心。

(5)根據(jù)式(3)求出新的距離dij。

(6)由式(4)和式(3)，得出新的隸屬度矩陣。

(8)用最后的隸屬度來對像素進行分類，完成對圖像的分割。

3 實驗結(jié)果及其分析

本文實驗在Intel 酷睿i5 2300 CPU，4 GB RAM，Intel(R) HD Graphics 顯卡的計算機上完成，實驗所用的工具為MATLAB R2010b。實驗所用的圖像是從Corel圖像庫中選取的，它是一個被廣泛使用在圖像處理中的實驗圖像庫，庫中一共包含10類圖片,每類100幅,總計1 000幅彩色圖像,圖像格式為JPEG。設(shè)置m為2，聚類數(shù)為3，按照上文提出的算法，對選出的兩張圖片進行圖像分割，如圖2所示。

圖2 對圖像的分割結(jié)果

從基于標記的分水嶺算法對圖像的分割結(jié)果即圖2(b)可以看出，雖然相對于傳統(tǒng)的分水嶺算法，過分割現(xiàn)象已經(jīng)得到了改善，分割出的小區(qū)域數(shù)已經(jīng)變少，但是產(chǎn)生的過分割現(xiàn)象還是比較嚴重的。在圖2(c)中，結(jié)合了基于標記的分水嶺算法和FLICM算法，對標記分水嶺分割出的小區(qū)域進一步進行聚類，可以看出對圖像的過分割現(xiàn)象已經(jīng)得到了明顯的改善，提高了對圖像的分割精度。

4 結(jié)束語

圖像分割之所以在圖像處理、圖像檢索中都占據(jù)著重要的地位，是因為圖像分割結(jié)果的好壞直接與圖像處理技術(shù)的后續(xù)步驟密切相關(guān)。FLICM聚類算法在計算過程中不包含除了必要參數(shù)m、C之外的其他參數(shù)，因此也就不需要調(diào)整。本文針對傳統(tǒng)的分水嶺算法的一種改進算法——基于標記的分水嶺算法的過分割現(xiàn)象，提出了將標記分水嶺與FLICM聚類算法相結(jié)合的思想，首先對圖像采用基于標記的分水嶺算法進行圖像分割，對它產(chǎn)生的過多小區(qū)域使用FLICM聚類算法進行合并。實驗結(jié)果表明了該方案的可行性。

[1] HEATH M, SARKAR S, SANOCKI T, et al. Comparison of edge detectors: a methodology and initial study[J].Computer Vision Image Understanding,1998,69(1): 38-54.

[2] CHANTAL R, MICHEL J. A new minimum variance region growing algorithm for image segmentation[J]. Pattern Recognition Letters，1997，18(3): 249-258.

[3] VINCENT L, SOILLE P. Watersheds in digital space: an efficientalgorithms based on immersion simulation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1991, 13(6): 583-598.

[4] COMANICIU D, MEER P. Mean shift: a robust approach toward feature space analysis[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2002,24(5): 603-619.

[5] 許曉麗.基于聚類分析的圖像分割算法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2012.

[6] 馮林,孫燾,吳振宇,等.基于分水嶺變換和圖論的圖像分割方法[J].儀器儀表學報,2008,29(3):649-653.

[7] 楊衛(wèi)莉,郭雷,趙天云,等.基于分水嶺變換和蟻群聚類的圖像分割[J].量子電子學報,2008,25(1):19-24.

[8] 王國權(quán),周小紅,蔚立磊.基于分水嶺算法的圖像分割方法研究[J].計算機仿真,2009,26(5):255-258.

[9] 朱逸婷.基于改進的模糊聚類的分水嶺分割算法研究[D].合肥:安徽大學,2013.

[10] 陳飛,胡鵬,王秀芳,等.基于距離變換的提取和識別點狀符號的方法[J].武漢大學學報,2007,32(12): 1172-1175.

[11] 秦劍,李林,李紹明.基于梯度的圖像分割新方法[J].計算機應(yīng)用,2009,29(8):2071-2073.

[12] 曾周榮,伏云昌,童耀南.一種改進的分水嶺分割的研究[J].光電子技術(shù),2007,27(1):23-26,30.

[13] 劉一超,全吉成,王宏偉,等.基于模糊C均值聚類的遙感圖像分割方法[J].微型機與應(yīng)用,2011,30(1):34-37.

[14] KRINIDIS S, CHATZIS V.A robust fuzzy local information c-means clustering algorithm[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2010,19(5):1328-1337.

Image segmentation based on marker-based watershed and fuzzy clustering of FLICM

Wang Dong1, Yu Weiwei2, Zhuang Feihong1

(1. College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The traditional watershed algorithm is widely used, but with this algorithm, it is difficult to avoid over-segmentation. There are usually two kinds of ways to solve the problem. The first one is post-treatment method, which uses some methods to make regional merging on the results of watershed segmentation. The second one belongs to the pre-treatment method, which makes the marker extraction before applying the traditional watershed algorithm. The method of marker-based watershed has already been proposed. To some extent, this method can solve the problem of over-segmentation in traditional watershed algorithm, but there will still be some over-segmentation. Based on the marker-based watershed algorithm, this paper uses Fuzzy Local Information C-Means Clustering, FLICM , to make regional merging. The experimental results show that the proposed method can effectively solve the problem of over-segmentation in images, and is closer to natural segmentation.

marker-based watershed; Fuzzy Local Information C-Means Clustering; image segmentation; region merging

TP751

：A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.17.014

王棟，于威威，莊斐弘.基于標記分水嶺和FLICM模糊聚類的圖像分割方法研究[J].微型機與應(yīng)用，2017,36(17)：49-51,58.

2017-03-06)

王棟(1994-)，男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識別。

于威威(1978-)，女，博士，副教授，主要研究方向：圖像處理、模式識別、數(shù)據(jù)挖掘等。

莊斐弘(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、模式識別。