趙春曉

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

壓力容器中應(yīng)力分類方法的幾點(diǎn)討論與思考

趙春曉

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

就應(yīng)力分類方法的應(yīng)力劃分和強(qiáng)度限制進(jìn)行了分析，對(duì)業(yè)內(nèi)有爭(zhēng)議之處進(jìn)行了討論，分析了規(guī)范與工程實(shí)踐產(chǎn)生分歧的原因，并提出了自己的看法和思考。

分析設(shè)計(jì)方法；應(yīng)力分類；二次應(yīng)力；峰值應(yīng)力；自限性

ASME委員會(huì)于1968年發(fā)布了ASME Ⅷ-2，首次提出了應(yīng)力分類的設(shè)計(jì)方法[1]。相對(duì)于壓力容器行業(yè)一直以來的按規(guī)則設(shè)計(jì)，應(yīng)力分類方法的設(shè)計(jì)方法，為解決一些常用元件的復(fù)雜組合情況提供了思路，并能進(jìn)行快速計(jì)算及判定。隨后，很多國(guó)家吸收了這種設(shè)計(jì)方法的思路，并在各國(guó)研究人員的不懈努力下繼續(xù)發(fā)展。

隨著該方法在工程項(xiàng)目中的逐步實(shí)踐，在行業(yè)應(yīng)用方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，也遇到了一些規(guī)范與工程實(shí)際不相符的問題。本文對(duì)遇到的一些問題展開討論，并提出一些自己的相關(guān)思考。作為一種相對(duì)成熟，但某些方面有著爭(zhēng)議的計(jì)算方法，進(jìn)行討論仍具有現(xiàn)實(shí)意義。評(píng)判一種計(jì)算方法需考慮的相關(guān)要素，這對(duì)于任何一種新的計(jì)算方法，同樣適用。

1 應(yīng)力分類方法的適用條件

目前常用的應(yīng)力分析方法有應(yīng)力分類方法、極限載荷法、直接法和彈-塑性方法等。各種方法都有其假設(shè)條件和適用對(duì)象。應(yīng)力分類方法采用板殼理論的應(yīng)力分析為基礎(chǔ)，試圖以線彈性分析的方法解決彈塑性結(jié)構(gòu)的失效問題。

1.1 邊緣應(yīng)力和自限性

不連續(xù)應(yīng)力（邊緣應(yīng)力）是應(yīng)力分析方法中的重要概念，自限性是邊緣應(yīng)力的重要特性。

采用板殼理論求解總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的總應(yīng)力，例如圓筒和封頭連接處的應(yīng)力，由于組成圓筒和封頭的母線曲率不同，所以無法由無力矩理論所得的圓筒或球殼應(yīng)力公式直接求解連接處的總應(yīng)力，只能用和一般超靜定結(jié)構(gòu)分析相類似的方法求解，即先將圓筒和半球形封頭的連接分離為單個(gè)的圓筒和球殼，分別按圓筒、球殼的（無力矩）應(yīng)力公式求出各自的應(yīng)力（即由壓力直接引起的應(yīng)力），這樣求出圓筒和封頭上的應(yīng)力，也就是在連接邊緣處引起不同的變形而導(dǎo)致兩元件“分離”，即變形不協(xié)調(diào)，見圖1（a）。為保持兩元件的變形協(xié)調(diào)，在連接處有屬于自平衡力系的超靜定力矩和剪力，或稱邊緣力矩M0和邊緣剪力Q0存在，見圖1（b）。由于邊緣剪力和邊緣力矩的原因，在兩元件的連接處產(chǎn)生了邊緣應(yīng)力，使兩元件產(chǎn)生各自的向內(nèi)和向外的變形，從而消除了不協(xié)調(diào)量，見圖 1（c）。

于是，不論圓筒或封頭，在它們連接處的總應(yīng)力不僅包括由壓力直接引起的應(yīng)力，而且還包括為使連接處保持變形協(xié)調(diào)所引起的邊緣應(yīng)力。

圖1 連接邊緣處的變形協(xié)調(diào)Fig.1 Connection edge deformation coordination

對(duì)于彈塑性材料做成的結(jié)構(gòu)，如在連接邊緣的材料發(fā)生屈服后，該處產(chǎn)生塑性流動(dòng)，自動(dòng)使得圓筒和封頭連接處仍能滿足變形協(xié)調(diào)，該處的實(shí)際應(yīng)力水平將保持在材料的屈服應(yīng)力，只要該處的變形沒有超過材料的變形極限，結(jié)構(gòu)將不會(huì)發(fā)生破壞。邊緣應(yīng)力的這種特性稱為自限性。

1.2 應(yīng)力分類的依據(jù)

進(jìn)行應(yīng)力分類需要考慮失效模式和應(yīng)力計(jì)算方法。各種應(yīng)力對(duì)各種失效模式所起作用的不同，主要由板殼理論對(duì)壓力容器元件計(jì)算所得的應(yīng)力，按照以下四項(xiàng)基本出發(fā)點(diǎn)予以分類[2]：

（1）應(yīng)力產(chǎn)生的原因。可以是各種機(jī)械載荷和溫差載荷。

（2）應(yīng)力導(dǎo)出的方法?？梢愿鶕?jù)平衡條件或變形協(xié)調(diào)導(dǎo)出。

（3）應(yīng)力存在區(qū)域的范圍。存在于整個(gè)元件或元件的總體部位、或元件的某一局部。

（4）應(yīng)力沿壁厚分布的性質(zhì)。可以沿壁厚線性、非線性或均勻分布。

1.3 應(yīng)力分類及適用條件

ASME Ⅷ-2 根據(jù)當(dāng)時(shí)可能遇到各種元件的應(yīng)力情況，基于上述四項(xiàng)基本出發(fā)點(diǎn)，并針對(duì)所考慮到的失效模式，從工程應(yīng)用的方便出發(fā)，把受壓元件中可能存在的應(yīng)力按危險(xiǎn)程度及其它們的特點(diǎn)進(jìn)行了劃分，具體見表1。

表1 應(yīng)力分類、起因及特性Tab.1 Stress classi fi cation， causes and features

特別的，二次應(yīng)力的特征是自限性，一次施加不會(huì)失效，只有在循環(huán)載荷下才會(huì)發(fā)生，這也是二次應(yīng)力與峰值應(yīng)力的顯著區(qū)別。

1.4 應(yīng)力分類的強(qiáng)度限制條件

（1）Pm根據(jù)規(guī)范所計(jì)及的各失效模式，為限制過量的彈性變形，對(duì)總體一次薄膜應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力Pm應(yīng)限制在許用應(yīng)力Sm以下[2]。

（2）PL規(guī)范規(guī)定對(duì)局部一次薄膜應(yīng)力的當(dāng)量應(yīng)力PL限于材料的許用應(yīng)力的1.5倍以下。

（3）Pm（PL）+Pb當(dāng)整個(gè)厚度達(dá)屈服時(shí)可用1.5 Sm限制?？蓮牟牧狭W(xué)中關(guān)于矩形截面梁在彎矩作用下整個(gè)截面全屈服條件導(dǎo)出。

（4）Pm（PL）+ Pb+ Q應(yīng)采用操作載荷而不是采用設(shè)計(jì)載荷，其次應(yīng)采用當(dāng)量應(yīng)力的交變范圍而不是當(dāng)量應(yīng)力進(jìn)行校核。根據(jù)安定性原理，應(yīng)將按操作載荷計(jì)算得到的Pm（PL）+ Pb+ Q當(dāng)量應(yīng)力范圍限于3 Sm以下。此外，對(duì)Pm（PL）+ Pb應(yīng)采用1.5 Sm限制，又對(duì)其中的Pm用Sm限制。

（5）Pm（PL）+ Pb+ Q + F 根據(jù)峰值應(yīng)力的基本特征，它僅是引起疲勞裂紋和脆性斷裂的原因，所以僅當(dāng)在交變載荷且根據(jù)疲勞分析的篩分判定需要進(jìn)行疲勞分析時(shí)才予以限制。對(duì)其中的Pm（PL）+Pb+Q應(yīng)采用3 Sm限制，對(duì)其中的Pm（PL）+ Pb應(yīng)采用1.5 Sm限制，又對(duì)其中的Pm用Sm限制。

2 一些不同認(rèn)識(shí)的交匯點(diǎn)

應(yīng)力分類方法的基本出發(fā)點(diǎn)是板殼理論，按照應(yīng)力分類進(jìn)行不同的強(qiáng)度條件限制，同時(shí)也會(huì)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行調(diào)整。因此，對(duì)分析設(shè)計(jì)人員的理論理解和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)都有著較高的要求。根據(jù)筆者研究，很多爭(zhēng)議往往就是因?yàn)楦髯岳斫獾纳疃炔煌?，或者思考的角度不同而引發(fā)；又或者由工程實(shí)踐證明后，對(duì)理論研究進(jìn)行了進(jìn)一步推演。歸納起來，爭(zhēng)議較大的地方主要集中在峰值應(yīng)力是否以自限性為特征、峰值應(yīng)力與二次應(yīng)力的區(qū)別、ASME規(guī)范提出的強(qiáng)度限制條件根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整等方面，下面就對(duì)這些問題展開討論。

2.1 峰值應(yīng)力與二次應(yīng)力的區(qū)別

關(guān)于峰值應(yīng)力的討論，業(yè)內(nèi)曾進(jìn)行過激烈的探討，一些業(yè)內(nèi)專家圍繞各自觀點(diǎn)展開了論戰(zhàn)，其中重要的幾派觀點(diǎn)如下：

陸明萬[3]教授的觀點(diǎn)是：應(yīng)力的自限性來自變形受到了變形協(xié)調(diào)條件的制約。峰值應(yīng)力與結(jié)構(gòu)不連續(xù)性有關(guān)，峰值應(yīng)力具有高度的自限性，而且自限程度高于二次應(yīng)力。判別峰值應(yīng)力的方法可以從自限性和局部性兩個(gè)特點(diǎn)著手，ASME規(guī)范中“不引起任何顯著變形”的陳述是從變形角度出發(fā)的，二者并不矛盾。疲勞分析作為總應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，其中總應(yīng)力包括一次應(yīng)力加二次應(yīng)力、峰值應(yīng)力。峰值應(yīng)力和二次應(yīng)力的評(píng)定準(zhǔn)則是同一類失效模式中的不同階段。

朱磊[4-5]教授的觀點(diǎn)是：ASME規(guī)范和EN 13445都沒有就自限性作出定義。峰值應(yīng)力既不是二次應(yīng)力，也不是一次應(yīng)力。二次應(yīng)力是自平衡力系，而峰值應(yīng)力卻不然。二者存在相似之處，即在局部屈服后應(yīng)力會(huì)重新分布，從而進(jìn)一步增加自行限制應(yīng)力。

而丁伯民[6-7]教授的觀點(diǎn)是，二次應(yīng)力具有自限性，而峰值應(yīng)力，有的有自限性，而有的沒有。某些分析設(shè)計(jì)人員是把自限性與應(yīng)力的再分布性質(zhì)混淆了。應(yīng)力再分布會(huì)因?yàn)檩d荷的增大，而使得屈服區(qū)擴(kuò)大直至全面失效；而自限性則會(huì)因小量變形和局部屈服而使應(yīng)力條件得到滿足。

峰值應(yīng)力是否有自限性，ASME規(guī)范中沒有明確說明，這正是產(chǎn)生激烈討論的原因。業(yè)內(nèi)各方都根據(jù)自己對(duì)規(guī)范的理解和思考角度，提出了不同的觀點(diǎn)，見仁見智。筆者比較認(rèn)同陸明萬教授的觀點(diǎn)，認(rèn)為對(duì)峰值應(yīng)力的基本特性、舉例和評(píng)定準(zhǔn)則等方面，ASME規(guī)范在相關(guān)論述中已經(jīng)隱含，已經(jīng)體現(xiàn)出峰值應(yīng)力是與二次應(yīng)力一樣具有自限性。

2.2 工程實(shí)踐中反映出一些強(qiáng)度校核的調(diào)整

（1）在工程實(shí)踐中，有些情況下，很難清楚劃分一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，分析設(shè)計(jì)人員對(duì)ASME規(guī)范理解的不同，可能對(duì)該結(jié)構(gòu)做出不同的劃分判定。比如，立式容器筒體上加裝接管，連接處存在著軸向力和彎矩。該種受載情況下，一次應(yīng)力和二次應(yīng)力同時(shí)存在于連接處的彎曲應(yīng)力，而且無法按照應(yīng)力分類將其劃分開來[8]。如按照ASMEⅧ-2中的劃分，此處的彎曲應(yīng)力應(yīng)為二次應(yīng)力，以前在項(xiàng)目中也通常按此劃分。一個(gè)典型實(shí)例是球形封頭上在法線方向安裝接管，當(dāng)接管軸線方向作用推力或拉力時(shí)，殼體與接管連接處沿接管圓周一圈的應(yīng)力值處處相等，此時(shí)沿壁厚方向的應(yīng)力包含彎曲應(yīng)力和一次薄膜應(yīng)力，如果該應(yīng)力總值超過1.5倍許用應(yīng)力時(shí)，接管附近的封頭材料就會(huì)屈服。所以，如果總是按照ASME規(guī)范，把彎曲應(yīng)力劃分為二次應(yīng)力，在工程上有些情況可能會(huì)偏不安全。

（2）ASME規(guī)范中，對(duì)于一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的情況，如Pm（PL）+ Pb+ Q，沒有對(duì)總的當(dāng)量應(yīng)力值給出限定條件。而只是從安定性條件出發(fā)，限制了應(yīng)力范圍。如果局部變形很大，應(yīng)變達(dá)到了材料的極限應(yīng)變值，就有可能出現(xiàn)一次加載情況下的破壞[9]。

（3）工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到一些情形，其結(jié)構(gòu)不符合板殼理論的假定，對(duì)于一個(gè)三維受載結(jié)構(gòu)來說，如何判定結(jié)構(gòu)的失效，如何劃定應(yīng)力評(píng)定線，都無法通過應(yīng)力分類方法解決。對(duì)于三維結(jié)構(gòu)的受載情況，其失效狀態(tài)的確定就不能保證用應(yīng)力分類的方法去解決。

3 應(yīng)力分類方法的客觀評(píng)價(jià)

美國(guó)ASME規(guī)范于1968年首次提出了應(yīng)力分類的設(shè)計(jì)方法，提出了應(yīng)力分類概念，使分析設(shè)計(jì)的研究進(jìn)入到新的時(shí)期。應(yīng)力分類方法能夠涵蓋ASMEⅧ-1的各類容器元件，可以方便地對(duì)大多數(shù)常用元件進(jìn)行快速計(jì)算，并能在需要時(shí)進(jìn)行疲勞分析。應(yīng)力分類的總體思想無疑是工程設(shè)計(jì)中最為閃亮之處，在這一思想的引導(dǎo)下，逐步把按分析設(shè)計(jì)的主要思想引入規(guī)則設(shè)計(jì)中去，實(shí)現(xiàn)兩者的融合、互補(bǔ)。

任何技術(shù)成果的創(chuàng)立都有一個(gè)逐步發(fā)展和完善的過程，ASME規(guī)范在某些方面論述表達(dá)不完善，使用者因各人理解不同而產(chǎn)生很多分歧。究其根本，是由于最早應(yīng)力分類的思想是嘗試用板殼理論，對(duì)復(fù)雜的受載情況采用有限元方法進(jìn)行分析。應(yīng)力分類方法試圖以線彈性分析的方法解決彈塑性結(jié)構(gòu)的失效問題，造成了出發(fā)點(diǎn)與適用對(duì)象之間的不匹配，從而引發(fā)出一系列問題。

隨著研發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，也陸續(xù)有更新的分析方法發(fā)展起來，如EN 13445提出的“直接法”和2007版 ASME Ⅷ-2的彈-塑性方法，只是這兩者對(duì)設(shè)計(jì)人員對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理解和工程經(jīng)驗(yàn)提出了更高的要求。應(yīng)力分類方法簡(jiǎn)便易用，且能滿足工程實(shí)踐的要求，仍是壓力容器設(shè)計(jì)的主流方法。

4 關(guān)于應(yīng)力分類方法的思考

隨著國(guó)內(nèi)外科研人員的不懈努力，應(yīng)力分類已經(jīng)逐步發(fā)展為一種較為成熟的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，再就某些在理解上產(chǎn)生分歧之處做進(jìn)一步的討論，較具現(xiàn)實(shí)意義。

4.1 對(duì)于某種計(jì)算方法的討論，要始終立足于同等假設(shè)前提

任何一種計(jì)算方法，都有其假設(shè)條件和適用對(duì)象。 某些出現(xiàn)分歧的地方，也許只是因?yàn)榛诓煌姆治龇椒ǎ热缛绻麖膹椥粤W(xué)角度去分析，必然與基于板殼理論的線彈性方法的假設(shè)前提不同，得出的結(jié)論和某些術(shù)語代表的意義上必然有所不同。

一種計(jì)算方法的產(chǎn)生，都與當(dāng)時(shí)所處時(shí)代的力學(xué)研究水平、數(shù)學(xué)研究和計(jì)算水平息息相關(guān)，是在各種綜合條件下平衡的產(chǎn)物。同樣，評(píng)判某種計(jì)算方法需考慮的要素，與評(píng)判新的計(jì)算方法本身，具有同等思路。

4.2 一切計(jì)算方法都最終為工程實(shí)踐服務(wù)，應(yīng)在具體應(yīng)用中尋求經(jīng)濟(jì)與便利的平衡

任何一種計(jì)算方法，最終都是為工程實(shí)踐服務(wù)。因此，好的計(jì)算方法要進(jìn)行綜合考慮，不但要在理論推究和經(jīng)濟(jì)性間尋求平衡，還要考慮分析設(shè)計(jì)人員的素質(zhì)要求、分析過程費(fèi)時(shí)多少等因素。有時(shí)遇到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范與工程實(shí)踐矛盾的問題，不應(yīng)該限于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，而是應(yīng)從工程實(shí)際去做相應(yīng)推導(dǎo)，從而牢固樹立“一切計(jì)算方法最終為工程實(shí)踐服務(wù)”的理念。

4.3 兩種標(biāo)準(zhǔn)可互相借鑒、在取長(zhǎng)補(bǔ)短中實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的完善

ASME規(guī)范與EN13445標(biāo)準(zhǔn)在應(yīng)力分類方法上，并沒有本質(zhì)區(qū)別，兩者可以互相借鑒。借助于EN13445的描述，對(duì)ASME未能說透之處做進(jìn)一步的解釋，也不失為一種可取的做法。

5 結(jié)束語

應(yīng)力分類方法應(yīng)用中發(fā)生分歧的根本原因，是ASME規(guī)范試圖以線彈性方法解決彈塑性問題。該方法與實(shí)際的不匹配問題也越來越多，但在適用范圍內(nèi)，仍不失為一種簡(jiǎn)便易用的計(jì)算方法。

應(yīng)該理解該方法的出發(fā)點(diǎn)和適用范圍，可以采用ASME與EN 13445互相借鑒的方法以便更好地理解和應(yīng)用該方法。通過對(duì)應(yīng)力分類方法的分析和研究，在以后的工作設(shè)計(jì)中，可以更好地發(fā)揮應(yīng)力分類方法的威力，也希望能給業(yè)內(nèi)同仁帶來些許的參考。

[1]ASME Ⅷ-2，壓力容器建造另一規(guī)則[S]. 2013.

[2]丁伯民. ASME壓力容器規(guī)范分析與應(yīng)用[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

[3]陸明萬. 關(guān)于應(yīng)力分類問題的一些認(rèn)識(shí)[J]. 化工設(shè)備與管道，2005，42（4）：10-15.

[4]朱磊，陶曉亞. 應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法中若干問題的討論[J]. 壓力容器，2006，23（8）：24-31.

[5]朱磊. 關(guān)于《分析設(shè)計(jì)方法和各類應(yīng)力特性的討論》一文的幾點(diǎn)意見[J]. 壓力容器，2007，24（4）：33-34.

[6]丁伯民. 分析設(shè)計(jì)方法和各類應(yīng)力特性的討論[J]. 壓力容器，2007，24（4）：24-32，60.

[7]丁伯民. 對(duì)“關(guān)于《分析設(shè)計(jì)方法和各類應(yīng)力特性的討論》一文的幾點(diǎn)意見”的答復(fù)和說明 [J]. 壓力容器，2007，24（4）：35-37.

[8]秦叔經(jīng). 應(yīng)力分類方法的幾點(diǎn)討論[J]. 化工設(shè)備與管道，2013，50（ 2）： 1-7.

[9]秦叔經(jīng). 壓力容器標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中分析設(shè)計(jì)方法的進(jìn)展[J]. 化工設(shè)備與管道，2011，48（1）：1-8.

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Discussion and Thinking of Several Issues in Application of Stress Classi fi cation Method

Zhao Chunxiao
（SINOPEC Shanghai Engineering Co., Ltd, Shanghai 200120）

The classi fi cation and limits of stresses in stress classi fi cation method were analyzed in this article.Some controversial issues in use of this method were discussed.The causes inducing the divergences existed between engineering and standards were also analyzed, and the understandings by the author for these issues were then presented.

design method by analysis; stress classi fi cation; secondary stress; peak stress; self-limiting

TQ 051.3

：A

：2095-817X（2017）04-0042-004

2017-06-09

趙春曉（1980—），男，工程師。主要從事壓力容器設(shè)計(jì)和工程軟件開發(fā)工作。