嚴(yán)峰

（中石化上海工程公司，上海 200120）

承壓型高強(qiáng)螺栓梁節(jié)點(diǎn)承載力研究

嚴(yán)峰

（中石化上海工程公司，上海 200120）

主次梁螺栓連接中常規(guī)附加偏心距取值不合理，特別當(dāng)次梁截面高度較小時節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力偏低。采用有限元方法對梁與梁承壓型螺栓單剪節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了非線性分析，提出改進(jìn)的偏心距取值方法。

連接節(jié)點(diǎn)；承壓型高強(qiáng)螺栓；偏心距；單剪連接

螺栓連接是鋼結(jié)構(gòu)連接中最常用的一種形式，在非直接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中承壓型高強(qiáng)螺栓應(yīng)用日趨普及。海外化工工程中，鋼材的耐腐蝕采用熱鍍鋅，螺栓也習(xí)慣采用鍍鋅螺栓，梁柱連接采用端板式節(jié)點(diǎn)，這種情況都決定了僅適合采用承壓型高強(qiáng)螺栓進(jìn)行連接設(shè)計[1]。雖然承壓螺栓應(yīng)用非常廣泛，但相關(guān)的規(guī)定和算法研究相對有所滯后，沒有能夠充分發(fā)揮出螺栓應(yīng)有的承載力。我國規(guī)范GBJ 17-88曾經(jīng)規(guī)定承壓型高強(qiáng)螺栓連接承載力不得大于摩擦型螺栓連接的1.3倍，現(xiàn)行規(guī)范GB 50017—2003對此做了放松，邁出了前進(jìn)的一步，但對螺栓強(qiáng)度設(shè)計值取值依然未作調(diào)整。工程中梁與梁采用高強(qiáng)螺栓連接時，通常假定主梁作為次梁的支點(diǎn)，次梁兩端與主梁的連接作為鉸接連接處理。連接計算中通常不計主梁的扭轉(zhuǎn)影響，只考慮次梁端與主梁之間的剪力效應(yīng)。在計算連接螺栓時除考慮梁端部的剪力外，還需要考慮螺栓與主梁中心偏心產(chǎn)生的附加彎矩的影響[2-3]。相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)該算法得到的極限承載能力與試驗(yàn)結(jié)果差異非常大[4-5]，傳統(tǒng)關(guān)于偏心距的假定并不適合承壓型高強(qiáng)螺栓，計算結(jié)果過于保守，需要進(jìn)一步深入研究其規(guī)律。

承壓型高強(qiáng)螺栓連接，高強(qiáng)螺栓有較大的預(yù)拉力，鋼板能夠被有效夾緊。在受力過程中，連接節(jié)點(diǎn)先由摩擦來傳遞應(yīng)力，進(jìn)而逐步向鋼板與螺栓擠壓狀態(tài)過渡。連接部位特別是螺栓孔周圍的鋼板形成了三向應(yīng)力狀態(tài)，力的傳遞情況非常復(fù)雜，難以用解析方法求得真實(shí)的應(yīng)力分布情況。本文主要借助有限元非線性極限承載力分析來研究和評估主次梁螺栓連接的細(xì)節(jié)。

1 螺栓承載力

相關(guān)研究表明，我國現(xiàn)行的規(guī)范關(guān)于螺栓剪切強(qiáng)度、鋼板承壓強(qiáng)度較 AISC 規(guī)范和試驗(yàn)結(jié)果均偏低。螺栓剪切強(qiáng)度的簡要對比如表1[6]，為討論方便，相關(guān)規(guī)范的公式符號做了統(tǒng)一，其中fvb為承壓型高強(qiáng)螺栓剪切強(qiáng)度設(shè)計值，σuh為螺栓抗拉強(qiáng)度極限值，φ為極限狀態(tài)下抗力系數(shù)且取0.75。

表1 螺栓剪切強(qiáng)度比較Tab.1 Nominal stress of bolts

表2 鋼板承壓強(qiáng)度比較Tab.2 Bearing strength of connections

整體而言，我國現(xiàn)行規(guī)范對承壓型高強(qiáng)螺栓無論在抗剪強(qiáng)度還是在承壓強(qiáng)度取值普遍較AISC LRFD偏低，其螺栓抗剪承載力設(shè)計值約低20 ％。本文在對連接節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果、有限元模擬的數(shù)據(jù)和理論公式分析對比時，均計入上述各計算方法差異的影響。

2 數(shù)值模擬校正

承壓型高強(qiáng)螺栓連接，由于高強(qiáng)螺栓有較大的預(yù)拉力，鋼板被有效夾緊。在受力過程中，連接節(jié)點(diǎn)先由摩擦來傳遞應(yīng)力，進(jìn)而逐步向鋼板與螺栓擠壓狀態(tài)過渡。連接部位特別是螺栓孔周圍的鋼板形成了三向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力的變化情況非常復(fù)雜，難以用理論解析方法求得真實(shí)的應(yīng)力分布情況。有限元分析是計算機(jī)輔助設(shè)計的重要組成部分，它能夠比較準(zhǔn)確地評估設(shè)計概念和細(xì)節(jié)，因此，運(yùn)用有限元分析是進(jìn)行承壓高強(qiáng)螺栓分析的有效手段之一。文獻(xiàn)[4]對高強(qiáng)螺栓進(jìn)行了抗拉強(qiáng)度，單螺栓和多螺栓抗剪試驗(yàn)研究，其相關(guān)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用于校驗(yàn)有限元分析的正確性。M16高強(qiáng)螺栓抗拉應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)實(shí)測曲折做了近似簡化，取極限抗拉強(qiáng)度為871MPa。鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線按受拉屈服強(qiáng)度235MPa、受拉極限強(qiáng)度375MPa取值。試驗(yàn)DJ-1和主次梁有限元模型分別如圖 1和圖 3所示。

試驗(yàn)研究結(jié)果和有限元數(shù)值分析對比表明螺栓實(shí)際的抗剪強(qiáng)度與規(guī)范的公式計算結(jié)果偏差較多。文獻(xiàn)[7]給出的螺栓抗剪強(qiáng)度公式如式（7），螺栓實(shí)測極限抗拉強(qiáng)度為871MPa。將上述數(shù)值代入式（7），不計材料分項(xiàng)系數(shù)φ，考慮承剪面在螺紋部位取螺栓有效面積156.6mm2，可以得到雙剪的極限承載力為157.0 kN。計算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測183 kN相對比較吻合，基于螺栓實(shí)測的抗剪承載力較高，因此后續(xù)研究對螺栓進(jìn)行適當(dāng)簡化，不考慮螺栓破壞控制。

圖1 試驗(yàn)DJ-1有限元模型Fig.1 Simulation of DJ-1

圖2 試驗(yàn)DJ-1剪力位移曲線Fig.2 Shear-displacement curves of DJ-1

圖3 試驗(yàn)主次梁有限元模型Fig.3 Simulation of experimental beam to girder connection

圖 2為試件DJ-1的有限元模型模擬結(jié)果，圖4為試驗(yàn)主次梁連接節(jié)點(diǎn)的有限元模擬結(jié)果，表 3為本文有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比表。對比結(jié)果表明本文采用的有限元數(shù)值模擬方法具有比較好的精度，可以用于進(jìn)行精細(xì)的高強(qiáng)螺栓承壓受力研究。

圖4 試驗(yàn)主次梁剪力位移曲線Fig.4 Shear-displacement curves of experimental beam to girder connection

表3 數(shù)值模擬和實(shí)測對比Tab.3 Comparison between numerical results and experiment

3 豎排螺栓

如圖 5所示的節(jié)點(diǎn)，傳統(tǒng)方法考慮偏心彎矩后的節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力為式（8）。根據(jù)該式計算，偏心距對節(jié)點(diǎn)承載力的影響非常明顯。特別是如圖所示豎排螺栓連接，截面高度在200mm左右H型鋼節(jié)點(diǎn)抗剪承載力僅為14～19 kN，約占型鋼腹板抗剪承載力的10 ％。在工程中型鋼截面高度在200mm以內(nèi)的構(gòu)件約占整個工程構(gòu)件總量的15 ％ ～ 20 ％，如此低的節(jié)點(diǎn)承載能力容易成為設(shè)計選用構(gòu)件截面的瓶頸。

其中，V為節(jié)點(diǎn)承載力，Nvb為高強(qiáng)螺栓抗剪承載力設(shè)計值，e為偏心距，y1為螺栓到中心的距離。

本文采用Python參數(shù)化建模并利用對稱性取半跨次梁建模，生成的典型有限元計算模型如圖 6所示，次梁作用在主梁跨中。主梁端部設(shè)置腹板約束近似模擬兩端鉸接，次梁一端設(shè)置對稱性約束。高強(qiáng)螺栓強(qiáng)度等級為8.8級，H型鋼材料為Q235，提取圖中a-a截面的剪力和偏心彎矩作為研究重點(diǎn)。圖 7～圖 9分別為主梁截面HN 200×100、HW 200×200、HW 250×250，跨度2～6m變化的節(jié)點(diǎn)承載力與相對位移曲線，圖 10為主梁跨度不變，主梁截面從窄翼緣到寬翼緣截面變化時節(jié)點(diǎn)承載力與相對位移曲線，表4列出部分?jǐn)?shù)值模擬得到的極限狀態(tài)節(jié)點(diǎn)偏心距。

圖5 豎排節(jié)點(diǎn)示意Fig.5 Vertical bolted connection

圖6 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)模型Fig.6 Simulation of vertical bolted connection

為了核實(shí)有限元求得相關(guān)數(shù)據(jù)的正確性，下面對主梁和次梁截面均為HN 200×100，主梁跨度2m的節(jié)點(diǎn)承載力結(jié)果復(fù)核。根據(jù)表 4實(shí)際節(jié)點(diǎn)偏心距為e=39.9mm，取實(shí)際的螺栓孔到構(gòu)件邊緣的距離代入各相關(guān)公式計算結(jié)果如表5。其中設(shè)GB規(guī)范極限狀態(tài)下抗力系數(shù)φ=0.75，將GB規(guī)范承載力設(shè)計值換算成極限值。各計算方法均表明節(jié)點(diǎn)的極限狀態(tài)為鋼板承壓破壞，有限元結(jié)果極限承載力92.5 kN與不計螺栓孔變形限制的鋼板承壓結(jié)果基本一致。圖 11為次梁腹部極限狀態(tài)應(yīng)力分布情況，圖 12為主梁節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布，圖 13為高強(qiáng)螺栓極限狀態(tài)應(yīng)力分布情況。螺栓孔擠壓區(qū)域應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到材料的極限強(qiáng)度，螺桿峰值塑性應(yīng)力分布區(qū)域有限尚未達(dá)到全截面極限，有限元數(shù)值模擬結(jié)論與上述理論驗(yàn)算結(jié)論吻合。

圖7 承載力與位移曲線（HN 200×100）Fig.7 Shear-displacement curves of HN 200×100

圖8 承載力與位移曲線（HW 200×200）Fig.8 Shear-displacement curves of HW 200×200

圖9 承載力與位移曲線（HW 250×250）Fig.9 Shear-displacement curves of HW 250×250

圖10 主梁跨度4m承載力與位移曲線Fig.10 Shear-displacement curves for girder with span 4m

表4 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)偏心距Tab.4 Eccentricity of vertical bolted connection

表5 各種分析方法結(jié)果Tab.5 Capacity summary of vertical bolted connection

圖 14為主梁截面HW 200×200在不同跨度時偏心距與剪力的關(guān)系曲線。連接節(jié)點(diǎn)受力可以分為三個階段，第一階段為連接部位為摩擦傳力階段，主次梁基本沒有相對變形，偏心矩與剪力的關(guān)系相對表現(xiàn)為定值，且偏心距與主梁的跨度幾乎不相關(guān)。第二階段為滑移階段，隨著剪力的增加螺栓出現(xiàn)滑移，隨之而來的是偏心距迅速下降。該階段偏心矩的下降斜率基本與主梁跨度無關(guān)，但下降絕對幅度對主梁跨度比較敏感，隨著主梁跨度的增加偏心距絕對下降量逐漸減小。第三階段是螺栓與主梁節(jié)點(diǎn)板出現(xiàn)擠壓，節(jié)點(diǎn)偏心矩的下降斜率較前一階段明顯放緩，節(jié)點(diǎn)承載力相對大幅提升。

其中，iy為主梁截面繞弱軸回轉(zhuǎn)半徑，E和fyk分別為鋼材彈性模量和屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖11 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)次梁極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.11 Stress of beam for vertical bolted connection

圖12 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)主梁極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.12 Stress of girder for vertical bolted connection

圖13 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)螺栓極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.13 Stress of bolts for vertical bolted connection

圖14 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)偏心距與剪力相關(guān)曲線Fig.14 Eccentricity curves of vertical bolted connection

4 橫排螺栓

如圖 15所示的水平排布螺栓節(jié)點(diǎn)，相關(guān)資料較少明確其計算方法，如果沿用螺栓群中心到主梁中心距離作為偏心距的計算方法，節(jié)點(diǎn)承載力存在與豎排螺栓同樣的不合理狀況。典型的有限元模擬分析計算單元如圖 16所示，次梁截面為HN 150×75，螺栓和型鋼材料等級同上述豎排螺栓模型。表 9列出了部分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果，圖 17、圖 18和圖 19為典型的次梁、主梁和高強(qiáng)螺栓連接部位極限狀態(tài)應(yīng)力分布情況。應(yīng)力圖表明幾乎全部的高應(yīng)力應(yīng)變都集中在第一列螺栓孔周邊，第二列螺栓孔幾乎沒有發(fā)展出高塑性變形應(yīng)力區(qū)。與豎排螺栓連接的規(guī)律類似，節(jié)點(diǎn)承載力與主梁受壓翼緣自由長度與Lp比值密切相關(guān)。模擬結(jié)果表明主梁受壓翼緣自由長度L1＜Lp時，節(jié)點(diǎn)承載能力略大于單個螺栓的抗剪承載能力；反之連接的承載力急劇下降20 ％～35 ％。橫排螺栓的節(jié)點(diǎn)承載力推薦按表 10取用。對橫向布置2M16的承壓型高強(qiáng)螺栓對比計算結(jié)果如表 11，折算為材料分項(xiàng)系數(shù)φ≤0.6，精度能夠滿足要求。

表6 推薦豎排螺栓節(jié)點(diǎn)偏心距Tab.6 Recommended eccentricity of vertical bolted connection

表7 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)承載力對比（1）Tab.7 Shear capacity for vertical bolted connection

表8 豎排螺栓節(jié)點(diǎn)承載力對比（2）Tab.8 Shear capacity for vertical bolted connection

圖15 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)Fig.15 Horizontal bolted connection

圖16 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)模型Fig.16 Simulation of horizontal bolted connection

表9 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)承載力Tab.9 Shear capacity of horizontal bolted connection

圖17 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)次梁極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.17 Stress of beam for horizontal bolted connection

圖18 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)主梁極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.18 Stress of girder for horizontal bolted connection

圖19 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)螺栓極限狀態(tài)應(yīng)力分布Fig.19 Stress of bolts for horizontal bolted connection

表10 推薦橫排螺栓節(jié)點(diǎn)承載力Tab.10 Recommended capacity of horizontal bolted connection

5 結(jié)束語

現(xiàn)行規(guī)范中高強(qiáng)螺栓設(shè)計剪切強(qiáng)度和鋼板承壓設(shè)計值取值宜適當(dāng)提高，以利于充分發(fā)揮高強(qiáng)螺栓承壓的優(yōu)勢，減少連接的螺栓數(shù)量。

對主次梁連接節(jié)點(diǎn)直接取主梁中心到螺栓中心作為附加偏心距是基于彈性狀態(tài)的假定，與承壓型高強(qiáng)螺栓節(jié)點(diǎn)實(shí)際狀況差異非常明顯。數(shù)值模擬表明，節(jié)點(diǎn)承載力隨著主梁跨度的增加而降低，隨著主梁截面剛度的增加而提高。表 6推薦的偏心距計算方法適合豎排雙螺栓承壓型高強(qiáng)螺栓單剪連接節(jié)點(diǎn)；表 10推薦的連接承載能力計算原則適用橫排螺栓單剪連接節(jié)點(diǎn)。推薦方法較傳統(tǒng)方法提高承載力約一倍以上，且避免了節(jié)點(diǎn)承載力隨著主梁翼緣寬度增加而遞減的不合理狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)承載力與有限元結(jié)果對比具有良好的精度和滿足工程實(shí)用的安全度。

表11 橫排螺栓節(jié)點(diǎn)承載力對比Tab.11 Shear capacity for horizontal bolted connection

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Study of Load Bearing Capacity of Joints in Bolted Pressure Beam with High Strength

Yan Feng
（SINOPEC Shanghai Engineering Co., Ltd, Shanghai 200120）

The common centrifugal space in the connection of main girder and secondary beam was improper. Especially when the height of bean section is small, the capacity of the joint for resisting shear force is low. In this paper, by using fi nite element method, the nonlinear analysis for the joint, which was loaded with shear force, in bolted connected pressure beams was carried out. Based on the result, the improved method for determining the centrifugal space value was proposed. With the comparison of the results from this method and the fi nite element analysis, it was shown that the improved method has good procession and enough safety in engineering practice.

connection nodes; pressure bearing bolt with high strength; eccentricity space; shear-only connection

TU 391

：A

：2095-817X（2017）04-006-007

2017-04-17

嚴(yán)峰（1972—）， 高級工程師，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師，主要從事化工結(jié)構(gòu)工程研究和設(shè)計。