萬 磊，丁曉紅

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093)

基于OptiStruct的空間節(jié)點輕量化設(shè)計

萬 磊，丁曉紅

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093)

為實現(xiàn)空間節(jié)點減重和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的，文中以矩形截面鋼管節(jié)點為例，對傳統(tǒng)鋼管節(jié)點有限元分析，根據(jù)節(jié)點的應(yīng)力分布規(guī)律以及破壞形式，使用拓撲優(yōu)化方法，以節(jié)點總質(zhì)量最小為設(shè)計目標，在保證節(jié)點結(jié)構(gòu)強度和剛度的條件得到最終設(shè)計方案，優(yōu)化后總質(zhì)量減少38.9%。通過3D打印加工技術(shù)，實現(xiàn)傳統(tǒng)制造方法所不能實現(xiàn)的復(fù)雜零件結(jié)構(gòu)的制造，經(jīng)過試驗分析證明，優(yōu)化后的節(jié)點在減輕了重量的同時性能更好。

矩形截面鋼管節(jié)點；拓撲優(yōu)化；3D打印

隨著大網(wǎng)架空間結(jié)構(gòu)形式越來越多樣化、復(fù)雜化，空間節(jié)點也不斷朝著大型化、復(fù)雜化的趨勢發(fā)展[1]。為了提高承載能力，空間大型節(jié)點的尺寸不斷增大，單個節(jié)點重達數(shù)十噸，整個空間結(jié)構(gòu)的重量重達數(shù)百噸。上海國際博覽中心，除懸臂端桁架外，全部采用鑄鋼節(jié)點，數(shù)目多達6 022個，其中單榀桁架中鑄鋼節(jié)點約90個，重達45 T。深圳文化中心，高達39.6 m，鑄鋼節(jié)點數(shù)目達67個，空間最大鑄鋼球節(jié)點連接鋼管多達10根，重達7.85 T。中山博覽中心，主桁架跨度達90 m，斷面最高處10 m，單榀最重達110 T，54 m跨主桁架重約65 T。空間節(jié)點的重量一般占整個網(wǎng)架系統(tǒng)重量的15%～40%，所以空間節(jié)點的減重至關(guān)重要[2-5]。

傳統(tǒng)的節(jié)點因為制造的限制從而簡化設(shè)計的結(jié)構(gòu)，通常會去除很多結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。事實上，減少結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的同時，為了能滿足結(jié)構(gòu)性能的要求，而對很多部件進行加厚加粗，從而使節(jié)點增加重量，提高制造成本。3D打印的制造方法，與傳統(tǒng)工藝相比，可以生產(chǎn)明顯更復(fù)雜的零件，這為設(shè)計提供了很大的自由空間，能讓設(shè)計的結(jié)構(gòu)更接近最優(yōu)的傳力路徑，得到最佳的拓撲結(jié)構(gòu)[6]。本文通過對節(jié)點拓撲優(yōu)化設(shè)計，使其得到最優(yōu)傳力路徑結(jié)構(gòu)，并通過3D打印技術(shù)實現(xiàn)零件的制造。

1 傳統(tǒng)節(jié)點有限元分析

本文將對三耳板矩形截面節(jié)點，如圖1所示。進行力學(xué)性能分析，了解節(jié)點的應(yīng)力分布情況，確定最大應(yīng)力區(qū)，將采用大型通用有限元軟件HyperWorks對傳統(tǒng)節(jié)點進行有限元分析。為了讓3塊焊接耳板避免或消除邊緣效應(yīng)對節(jié)點力學(xué)性能的影響，分析時將焊接耳板的根部與鑄鋼節(jié)點作為整體參與計算。

圖1 傳統(tǒng)三桿連接節(jié)點空間幾何

1.1 幾何模型的建立

本節(jié)將分析空間節(jié)點連接3根矩形截面桿件的應(yīng)力分布情況，為了真實反映空間節(jié)點的實際情況[7]，根據(jù)節(jié)點設(shè)計的實際尺寸，首先利用AutoCAD建立空間節(jié)點的三維實體模型，然后將其存為iges格式文件導(dǎo)入到HyperWorks中。

1.2 有限元模型建立及邊界條件施加

在HyperWorks軟件的前處理模塊進行有限元網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)定和載荷施加，此節(jié)點在空間受力主要失效的原因是剪切破壞和彎矩破壞[8]，所以設(shè)計選擇最不利的工況下分析該節(jié)點應(yīng)力情況。3塊鋼板，讓一端面的6個自由度全約束，另外兩塊端面受豎直向下的純剪力和彎矩兩個作用力，如圖2所示。

圖2 模型邊界條件和載荷工況

1.3 分析結(jié)果

圖3為節(jié)點受到最不利的工況下分析得到的結(jié)果，純剪力作用和彎矩共同作用下計算的Von Mises應(yīng)力分布圖，由應(yīng)力圖可知，節(jié)點的應(yīng)力分布具有以下規(guī)律。

圖3 應(yīng)力分布情況

(1)節(jié)點在空間受力的狀態(tài)下，其應(yīng)力從 各桿向中心逐漸傳遞，根據(jù)圖中可以看出，節(jié)點連接處中心位置的應(yīng)力值都很小，而在上下端的應(yīng)力值比較大，并且在中心交匯處出現(xiàn)局部應(yīng)力集中。總體看，整個節(jié)點的應(yīng)力分布不是很均勻；

(2)耳板與節(jié)點焊接處，出現(xiàn)了嚴重的應(yīng)力集中現(xiàn)象；

(3)該節(jié)點在設(shè)計載荷作用下，最大的剪切應(yīng)力達285 MPa，雖然應(yīng)力峰值已經(jīng)超過材料的屈服強度，但屈服區(qū)域很少，只是集中在個別點處，絕大部分區(qū)域的應(yīng)力都在彈性范圍之類。

2 節(jié)點優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)圖3的分析結(jié)果，可以看出該節(jié)點應(yīng)力分布不均勻，材料并沒有得到充分的利用，此結(jié)構(gòu)不是節(jié)點最佳傳力路徑的結(jié)構(gòu)。

本文利用拓撲優(yōu)化技術(shù)，重新設(shè)計該節(jié)點，讓節(jié)點在滿足設(shè)計荷載的前提下，使其達到減重和提高承載能力的目的。

2.1 幾何模型和有限元模型的建立

為設(shè)計出節(jié)點的最優(yōu)傳力結(jié)構(gòu)，本文將在OptiStruct中對節(jié)點進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，由于最優(yōu)結(jié)構(gòu)未知，需要在模型中定義設(shè)計域，如圖4模型中六棱柱為設(shè)計區(qū)域，在邊界條件和外載荷作用下，設(shè)定目標函數(shù)和約束條件，通過變密度優(yōu)化方法，逐步迭代，直到目標函數(shù)收斂，得到最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)，最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)將會設(shè)計域內(nèi)形成[9-10]。

圖4 節(jié)點拓撲優(yōu)化模型

2.2 拓撲優(yōu)化設(shè)計

節(jié)點性能的主要評價指標是強度和剛度，在進行拓撲優(yōu)化設(shè)計時將結(jié)構(gòu)剛度最大作為其目標。但在OptiStruct軟件里引入應(yīng)變能的概念，可以認為應(yīng)變能是結(jié)構(gòu)剛度的倒數(shù)[11]，即當載荷給定后，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能越小表示系統(tǒng)的剛度越大，所以優(yōu)化目標選用應(yīng)變能最小化，其數(shù)學(xué)模型如式(1)所示

Min:U

s.t.:g(X)=v-0.3v0≤0
0≤Xi≤1,i=1,…,N

(1)

式中，U為目標函數(shù)，即結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能；X為設(shè)計變量(單元密度)；v為優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的體積；v0為結(jié)構(gòu)的初始體積。

本文在對節(jié)點進行拓撲優(yōu)化設(shè)計時采用兩個工況分析，在該軟件中設(shè)置相應(yīng)參數(shù)后進行提交計算，如圖5所示，經(jīng)過55步迭代后目標函數(shù)收斂，得到最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)即最優(yōu)傳力路徑。

圖5 最終拓撲結(jié)構(gòu)

3 對比分析

圖5中的拓撲形態(tài)是傳力路徑最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)在Evolve軟件中利用NURBS曲線工具進行重新建模。將新建拓撲結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)進行有限元對比分析，查看拓撲結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況和破壞情況。首先在OptiStruct里面建立有限元模型，左端受固定約束，另兩端受剪力和彎矩共同作用。然后進行彈塑性分析，得到應(yīng)力分布圖，如圖6所示。

圖6 應(yīng)力分布圖

對照圖3傳統(tǒng)節(jié)點的應(yīng)力分布，拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更加均勻，使材料得到充分利用。雖然最大應(yīng)力263 MPa超過屈服應(yīng)力，但是只是小區(qū)域個別點的應(yīng)力集中，絕大部分都在彈性范圍之內(nèi)，所以該設(shè)計可以滿足結(jié)構(gòu)要求。詳細對比分析如表1所示。

表1 傳統(tǒng)節(jié)點與拓撲結(jié)構(gòu)節(jié)點對比分析表

由表1所示，拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕了38.9%，最大應(yīng)力也減小7.7%，最大位移增加了2.7%，綜合分析，拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)節(jié)點結(jié)構(gòu)傳力性能更優(yōu)。

4 3D打印技術(shù)

本文得到的節(jié)點拓撲結(jié)構(gòu)外形不是規(guī)整的幾何外形，而是具有一定空間復(fù)雜度的幾何外形，用傳統(tǒng)的制造方法一般很難實現(xiàn)生產(chǎn)制造，不僅生產(chǎn)周期長，費用高，而且返工率高，用3D打印技術(shù)則可以實現(xiàn)這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的制造[12]。

“3D打印”是一類將材料逐層添加來制造三維物體的”增材制造”技術(shù)的統(tǒng)稱，其核心原理是：“分層制造，逐層疊加”。將“切屑加工”變?yōu)椤傲Ⅲw打印”；將三維實體變?yōu)槎S平面制造；降低制造復(fù)雜程度；不需要模具，特別適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)、個性化制造及創(chuàng)新構(gòu)思的快速驗證[13-15]。

根據(jù)得到的拓撲結(jié)果,將后綴名為.h3d文件導(dǎo)入到Evolve軟件，利用PolyNURBS曲面建模工具，重新繪制拓撲優(yōu)化后三耳板空間節(jié)點，如圖7所示。并將iges的幾何模型轉(zhuǎn)換成3D打印機都支持stl格式文件。

圖7 拓撲優(yōu)化后節(jié)點幾何模型

本文將用選擇性激光熔化技術(shù)(SLM)實現(xiàn)對拓撲優(yōu)化后的節(jié)點3D打印，目前該技術(shù)主要用來制造一些傳統(tǒng)制造工藝難加工的或者高復(fù)雜度的金屬零件，其精度可達±0.1 mm，表面粗糙度可達Ra6.3～12.5，制件的致密度達到99.5% 以上，性能與鍛件相比，如表2所示。

表2 Ni625合金SLM 成形態(tài)760℃的拉伸試驗結(jié)果

將上述得到的STL文件以及相關(guān)的數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入到3D打印機的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)節(jié)點的3D打印，并進行試驗探究，與有限元分析對照，可以證明優(yōu)化后的空間節(jié)點不僅大幅減輕了重量，而且性能更優(yōu)于傳統(tǒng)節(jié)點。

5 結(jié)束語

本文以矩形截面鋼管節(jié)點為例，借助OptiStruct軟件對該節(jié)點進行拓撲優(yōu)化設(shè)計。主要實現(xiàn)在滿足結(jié)構(gòu)要求的前提下，節(jié)點的輕量化設(shè)計。以拓撲優(yōu)化技術(shù)使材料在設(shè)計區(qū)域內(nèi)達到最優(yōu)分布，得到節(jié)點的最優(yōu)拓撲形態(tài)即最優(yōu)傳力路徑的結(jié)構(gòu)；最終使得節(jié)點總質(zhì)量大幅降低，并對比分析節(jié)點優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的性能，該設(shè)計方案可以滿足結(jié)構(gòu)強度和剛度要求，驗證了該設(shè)計方案的可行性。在此基礎(chǔ)上對節(jié)點進行光順處理，并運用SLM技術(shù)實現(xiàn)該節(jié)點的3D打印。通過實驗分析，并與有限元分析對照，可以證明優(yōu)化后的空間節(jié)點不僅大幅減輕了重量，而且性能更優(yōu)。該方法和設(shè)計思想為其它空間節(jié)點結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計提供了參考。

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Lightweight Design of Steel Tubular Joints Based on Optistruct

WAN Lei，DING Xiaohong

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

In order to achieve the purpose of weight reduction and Structure optimization of space joint. The rectangular steel tubular joint is studied as an example in this paper, based on the finite element analysis of the traditional rectangular steel tubular joints and according to the law of the stress distribution and failure mode of the joints,under the optimization topology methods, sets minimal mass of the joints as the target to obtain the final design under the condition of ensuring the sufficient strength and rigidity of the joints structure. The results of weight-reducing design show that the total weight is reduced by 38.9%.3D printing process technology is also implemented in order to realize the manufacture of complex components which cannot be produced with traditional manufacturing methods.

rectangular steel tubular joints; topology optimization; 3D printing

2016- 11- 17

萬磊(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計。丁曉紅(1965-)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：機械系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)現(xiàn)代設(shè)計理論。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.028

TH122；TP311

A

1007-7820(2017)09-101-04