何艷梅

算法多樣化是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)基本理念，是指在教學(xué)中要尊重學(xué)生的個(gè)性需求，和獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法同時(shí)又為學(xué)生留下更大的思考空間。新課程實(shí)施12年以來(lái)。在全新的教育理念下，教師的教學(xué)方式，教育理念都發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也隨著都發(fā)生了很大的改變。新課程所闡釋的基本理念，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，我們鼓勵(lì)算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn)，也體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。但算法多樣化真正進(jìn)入課堂以后，與傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)不知如何處理才算是恰到好處卻成了一線許多教師的困惑。那么我們應(yīng)該怎樣把握算法多樣化與優(yōu)化呢，下面談幾點(diǎn)我個(gè)人的認(rèn)識(shí)：

一、教師要注重學(xué)生的獨(dú)立思考，給足學(xué)生實(shí)踐的時(shí)間

華東師范大學(xué)孔企平教授曾說(shuō)過(guò)：“算法多樣化的本質(zhì)就是尊重學(xué)生的獨(dú)立思考?！钡拇_，只有尊重學(xué)生獨(dú)立思考才有可能出現(xiàn)算法多樣化。下面以一教師上五年級(jí)下冊(cè)P25“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法”為案例來(lái)分析：

情境導(dǎo)入：出示一張紙的4/7，然后老師對(duì)折。

師：同學(xué)們，你們能根據(jù)老師剛才的操作提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

學(xué)生紛紛提問(wèn)題，教師板書(shū)題目：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

師：該怎樣列式呢？ （學(xué)生口答，教師板書(shū)：4/7÷2 ）

師：這題該怎樣計(jì)算？先請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后四人小組合作來(lái)探索計(jì)算方法。

四人小組開(kāi)始活動(dòng)，討論熱烈，教師參與到學(xué)生的活動(dòng)中。幾分鐘后，幾個(gè)小組長(zhǎng)上黑板寫(xiě)了自己小組討論出的算式，大致有以下幾種：

①在紙上畫(huà)一畫(huà)，算一算。（這是課本呈現(xiàn)的方法）②、因?yàn)?/7×2=4/7， 所以4/7÷2=2/7。③、4/7÷2=4/7×1/2=2/7。④、4/7÷2=（4÷2）/7=2/7 ⑤、4/7-2/7=2/7。

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多種方法，而且很多方法很有創(chuàng)造性。

尊重學(xué)生獨(dú)立思考，就是承認(rèn)學(xué)生的個(gè)性差異，允許不同的學(xué)生有不同的方法。當(dāng)眾多學(xué)生面對(duì)同一計(jì)算題時(shí)，不同的學(xué)生想出了不同的算法，這是很正常的。全班幾十個(gè)學(xué)生，不同的生活背景有不同的思考角度，不同的智力水平會(huì)暴露出不同的思維層次，這必然會(huì)產(chǎn)生多種算法。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法時(shí)教師不能隨便或過(guò)早下結(jié)論，而應(yīng)用“點(diǎn)點(diǎn)頭”、“笑一笑”、“有道理”、“你真行”等方式啟發(fā)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生。其間哪怕是碰到了個(gè)別學(xué)生的“笨”方法，與其接受不了新方法還不如用自己想出來(lái)的“笨”方法，只要能夠得出正確結(jié)果的，老師也應(yīng)給予充分肯定；再者，隨著知識(shí)的不斷積累，或在其他同學(xué)好方法的影響下，他們會(huì)自我淘汰這些“笨”方法去接受比較好的算法。這樣既實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)又不會(huì)使這些學(xué)生產(chǎn)生反感心理。充分尊重學(xué)生獨(dú)立思考是實(shí)施算法多樣化的具體行動(dòng)。

二、教師要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材

實(shí)施算法多樣化教學(xué)與教材是密不可分的。教材是教學(xué)的載體，是教學(xué)過(guò)程中不可缺少的。但是教材內(nèi)容是靜態(tài)的，需要我們根據(jù)實(shí)際情況作靈活的調(diào)整或補(bǔ)充，教師的任務(wù)就是溝通書(shū)本與生活的聯(lián)系。仍以“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法”為例，書(shū)本上出現(xiàn)了一種方法，而學(xué)生想到了五種不同的方法，其他四種方法都跳出了教材，甚至超越了教材，富有創(chuàng)造性，這是學(xué)生將書(shū)本知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的結(jié)果。此時(shí)，起主導(dǎo)作用的教師就要敢于沖破教材，跳出自身的思維圈，特別是當(dāng)老師面對(duì)自己尚未想到的具有個(gè)性化的方法時(shí)，要迎合學(xué)生的新思維，做到了真正的放下自我，關(guān)注學(xué)生。這是最可貴的，也是實(shí)施算法多樣化教學(xué)的關(guān)鍵所在。

三、提倡學(xué)生思維的創(chuàng)新，思維的拓寬與探索

課堂上，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的這種創(chuàng)新意識(shí)。當(dāng)學(xué)生對(duì)老師提出的問(wèn)題出現(xiàn)多種思考方法時(shí)，老師該如何處理呢？如：在完成人教版二年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十三第一題宣傳牌上有多少個(gè)三角形這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生有四種解法，（1）2*4=8，8*3=24。（2）4+4=8，8*3=24。（3）4*3=12，12+12=24。（4）4*2*3=24。在匯報(bào)時(shí)我認(rèn)為，首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生的積極思考給予適當(dāng)?shù)目隙ê凸膭?lì)，但對(duì)學(xué)生的不同方法老師不要去評(píng)價(jià)他的優(yōu)劣，因?yàn)閷W(xué)生的思路不一樣。例如可以這樣引導(dǎo)：“誰(shuí)聽(tīng)懂了他的想法？能給大家解釋一下嗎？”“你的算法與他不同在哪里？“大家認(rèn)為他的方法怎么樣？”“這種方法可以討論”?！罢l(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的想法”？“誰(shuí)還有不同方法”？等等，在這樣適時(shí)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生才能了解算法的多樣性，還理解了算法的合理性、拓寬了學(xué)生的思維。而不要簡(jiǎn)單否定學(xué)生的想法：“這種方法不對(duì)”。“你的方法可以歸結(jié)到我的方法上來(lái)”?！斑@種方法不是最簡(jiǎn)單等等。通過(guò)比較，學(xué)生的思維不斷深入，在熱烈的交流中知己知彼，智慧的火花不斷閃現(xiàn)，碰撞，這樣的學(xué)生交流才會(huì)有實(shí)效我們要尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，保護(hù)學(xué)生可貴的創(chuàng)新精神。？

四、教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化

算法優(yōu)化的主體應(yīng)該是學(xué)生而不是教師，優(yōu)化的過(guò)程是學(xué)生自主交流、反思的過(guò)程，是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程。教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生在想出自己的方法后，適時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生將各種方法進(jìn)行比較、歸納，體會(huì)各種方法的優(yōu)點(diǎn)、局限性與普遍性，發(fā)現(xiàn)方法之間的差距，產(chǎn)生優(yōu)化算法的內(nèi)在需求，在交流的基礎(chǔ)上，自己選擇好的方法。

我們?cè)陉P(guān)注算法多樣化的同時(shí)，還會(huì)遇到一個(gè)優(yōu)化的問(wèn)題，這直接涉及到教師在具體教學(xué)操作中勤于探索算法多樣化與優(yōu)化這一問(wèn)題。如年級(jí)上冊(cè)教師在講解例題9+3= 讓學(xué)生口答此題，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的，教學(xué)片斷：

生1：9+3=12，因?yàn)?加1得10，10加2得12，所以9+3=12。

生2：9+3=12，因?yàn)?和3組成12，所以9+3=12。

生3：9+3=12，因?yàn)?加7得10，10加2得12，所以9+3=12。

師：還有其他想法嗎？

生：沉默

師：再想一想，想得仔細(xì)一點(diǎn)。

生：還是沉默。

師：你們想一想（邊說(shuō)邊作掰手指狀）。

生4：我知道了，我們還可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)手指。

（在座學(xué)生哄堂大笑）

師：對(duì)你說(shuō)得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個(gè)好方法。

生5：不對(duì)，這個(gè)方法是幼兒園里教的，我們已經(jīng)是小學(xué)生了，還用這種難為情的。

師：接著問(wèn)：還有其他算法嗎？

生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數(shù)一數(shù)，一共有12根。

生7：還可以擺圓片、擺三角形……

師：把這些方法都一一羅列在黑板上。

在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標(biāo)所積極倡導(dǎo)的算法多樣化，更談不上優(yōu)化了。我贊同建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀：“學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生不是簡(jiǎn)單地被動(dòng)地接收信息，而主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義，這種建構(gòu)是無(wú)法由他人來(lái)代替的”。

五、積極提倡算法多樣化，注重小組合作與交流

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯曾說(shuō)過(guò)，人的先天潛能是無(wú)比優(yōu)秀的，后天的教育就是創(chuàng)造一種適宜的環(huán)境和條件使之得以實(shí)踐。這“適宜的環(huán)境和條件”就是指民主、平等的師生關(guān)系和寬松和諧的課堂氣氛。算法多樣化必須有小組或全班學(xué)生的合作學(xué)習(xí)才能真正實(shí)現(xiàn)。在算法多樣化的教學(xué)中，不管是在呈現(xiàn)多樣化的算法的過(guò)程中，還是在算法優(yōu)化的過(guò)程中，學(xué)生都可以“肆無(wú)忌憚”地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，盡情地與他人共同討論某一問(wèn)題。教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生都是在一種平等對(duì)話的狀態(tài)下共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)方法。這種民主的、平等的數(shù)學(xué)活動(dòng)氛圍有利于學(xué)生在“心理安全”的前提下，極大地激發(fā)創(chuàng)新的欲望，并使他們的創(chuàng)造才能得以淋漓盡致的發(fā)揮，有利于學(xué)生相互啟發(fā)、辯論、贊賞、接納、尊重，使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，學(xué)會(huì)換位思考，學(xué)會(huì)反思。在處處顯示集體力量的教學(xué)氛圍中，學(xué)生會(huì)深深感到集體的智慧和大家的力量的重要，更清楚的意識(shí)到合作的重要性。

總之，算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著很大的作用，它不但能培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，它能使學(xué)生“靈活”起來(lái)，為了使學(xué)生在算法多樣化的教學(xué)中都有所得，我們可以創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境，組織學(xué)生充分交流各自的算法，允許學(xué)生選擇喜歡的算法，適當(dāng)、適時(shí)地引導(dǎo)算法優(yōu)化。使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)到更多的知識(shí)，但這需要教師正確的引導(dǎo)并避免犯上面所提及到的一些錯(cuò)誤。我相信在這樣的環(huán)境中，學(xué)生才會(huì)喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。