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(1 西安石油大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710065;2 博格華納渦輪增壓系統(tǒng)股份有限公司，德國 萊茵蘭-普法爾茨州 基爾夏因博蘭登 67292)

熱交變載荷下10%Cr耐熱鋼蠕變疲勞裂紋萌生特征

崔璐1，石紅梅1，張濤1，王澎2，李臻1

(1西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，西安710065;2博格華納渦輪增壓系統(tǒng)股份有限公司，德國萊茵蘭-普法爾茨州基爾夏因博蘭登67292)

為調(diào)節(jié)新能源間歇式發(fā)電模式所帶來的弊端，需要使用火力發(fā)電廠調(diào)峰穩(wěn)定電網(wǎng)波動。調(diào)峰過程中機組頻繁啟停，加劇高溫部件的疲勞蠕變損傷。通過分析現(xiàn)有壽命模型描述溫度交變載荷下汽輪機轉(zhuǎn)子鋼性能的不足，提出預(yù)載荷實驗方案。且以預(yù)載荷實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，優(yōu)化現(xiàn)有壽命預(yù)測模型。通過模擬交變溫度下的臨近工況實驗，對比應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和疲勞蠕變壽命，對所優(yōu)化的壽命模型進行了評估。

熱機械疲勞；10%Cr耐熱鋼；壽命評估；熱交變載荷；預(yù)載荷；疲勞蠕變

全球節(jié)能減排的目標(biāo)下，越來越多的新能源發(fā)電并網(wǎng)。然而這些新能源，例如光伏，風(fēng)力發(fā)電等自身特點所決定的間歇式輸出模式必然會給電網(wǎng)帶來更大的波動，從而對現(xiàn)代化的火力發(fā)電廠提出調(diào)峰平衡電網(wǎng)波動的要求。調(diào)峰過程需要火力發(fā)電機組快速頻繁的起停，這一過程中溫度的升降所引起的交變熱應(yīng)力會加劇高溫部件的疲勞/疲勞蠕變損傷[1]。起停過程中的平均溫度通常小于機組運行溫度，因此，目前對現(xiàn)代化火力電廠高溫零部件的抗疲勞/疲勞蠕變性能研究，主要在恒定溫度環(huán)境的前提條件下[2]，其中包括分析有效應(yīng)力以及棘輪效應(yīng)對材料性能的影響[3]。然而這種設(shè)計理念在對具有調(diào)峰要求的現(xiàn)代化火力發(fā)電廠高溫部件壽命設(shè)計評估時，容易出現(xiàn)設(shè)計的過分保守而造成經(jīng)濟浪費，或者設(shè)計余量不夠而帶來不安全因素[1]。因此，溫度和機械載荷同時交變工況下高溫零部件的疲勞/疲勞蠕變(TMF)性能，成為當(dāng)前國外研究機構(gòu)和學(xué)者探索方向[1，2,4]。

疲勞蠕變載荷下的壽命預(yù)測評估，由Robinson[5]和Taira[6]提出的時間分段法(life fraction rule)已經(jīng)被寫入諸如ASME Code N47的標(biāo)準(zhǔn)中。這個方法是將周期性部分的疲勞損傷與直到臨界疲勞蠕變壽命值的時間分段綜合累積，用于壽命預(yù)測。而目前應(yīng)變分段法(strain fraction rule)，即所謂延性耗竭(ductility exhaustion method)理論[7]，被工業(yè)界更廣泛地使用。這個方法的難點是需要超長時間的實驗來確定材料的延性耗竭能力[8]。另外一種壽命評估法是應(yīng)變范圍區(qū)分法(strain partitioning method)。應(yīng)變范圍區(qū)分法需要大量的實驗來確定其所需的4種基本S-N曲線[9]。目前最常見的壽命預(yù)測方法是線性損傷累積法，此方法由于它的簡單高效，常常被用于實踐[2]。以上各種壽命預(yù)測方法主要用于恒溫載荷條件下，很少用于起停工況交變溫度和交變機械載荷同時作用工況。

本工作以現(xiàn)代化超超臨界火力電廠發(fā)電機組啟動和關(guān)閉工況為背景，分析現(xiàn)存的壽命模型在用于交變溫度和交變機械載荷同時作用工況的不足，從理論和實驗上做進一步分析。為現(xiàn)代化超超臨界高溫零部件的設(shè)計優(yōu)化，運行工況優(yōu)化，以及安全監(jiān)控等方面提供理論依據(jù)。

1 實驗材料與方案

1.1實驗材料

9%～12%Cr鐵素體-馬氏體不銹鋼具有很好的高溫穩(wěn)定性，常被用于現(xiàn)代化超超臨界電廠(蒸汽溫度580～600℃，壓力24～35MPa)。本工作選用9%～12%Cr鐵素體-馬氏體不銹鋼的典型代表10%Cr鋼，它是由歐盟COST項目研發(fā)，主要用于汽輪機轉(zhuǎn)子軸。實驗材料取自于上海電氣電站設(shè)備有限公司汽輪機廠最新研發(fā)的汽輪機轉(zhuǎn)子，熱處理工藝為1050℃/21.5h/油冷+570℃/21h/空冷+690℃/23h/爐冷，其化學(xué)成分如表1所示。

表1 10%Cr鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical composition of 10%Cr steel(mass fraction/%)

汽輪機啟停過程中，汽輪機轉(zhuǎn)子軸內(nèi)外溫差所引起的最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子表面[1]，因此本研究所用的疲勞實驗試件盡可能取自轉(zhuǎn)子表面，并且平行于轉(zhuǎn)子軸方向。

1.2實驗方案與結(jié)果

疲勞蠕變實驗使用試件為標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣?？倯?yīng)變控制的實驗在液壓伺服式萬能試驗機上進行，由側(cè)引伸計控制應(yīng)變變化。

本工作的實驗研究主要分為兩大類：第一類是高溫預(yù)載荷的模塊化實驗(LCF+pre-loading)，這類實驗主要是為了分析熱交變載荷下，交變溫度與交變機械載荷二者之間交互作用對10%Cr鋼力學(xué)性能的影響。實驗結(jié)果是分析10%Cr鋼熱交變載荷下力學(xué)性能的基礎(chǔ)，作為壽命評估模型建立的基本依據(jù)。第二類是熱交變載荷下的臨近工況實驗(service-typeTMF)。臨近工況實驗是模擬發(fā)電機組的啟動-運行-停機-休眠這一過程，實驗結(jié)果是驗證壽命評估模型的重要依據(jù)。

高溫預(yù)載荷模塊化實驗的溫度載荷譜選取超超臨界發(fā)電機組典型的冷啟動(300℃)、溫啟動(500℃)、熱啟動(550℃)以及運行工況(600℃)溫度[1]。實驗計劃如圖1所示。實驗依據(jù)ISO12106標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，機械交變載荷為應(yīng)變控制的三角波形。實驗首先在運行工況溫度T1=600℃下加載直到大約裂紋萌生壽命的一半(Ni/2)，然后在最大振幅處保載10h后逐級卸載，再降溫至T2保持穩(wěn)定。在溫度T2下加載與溫度T1下同樣機械振幅的三角波直到裂紋萌生。溫度T2分別選取300，500，550℃。

圖1 預(yù)載荷實驗機械載荷譜Fig.1 Mechanical load spectrum of pre-loading experiment

圖2 一半壽命周期處300℃拉伸曲線Fig.2 Stress-strain curve by half lifetime at 300℃

圖2為10%Cr鋼在300℃下的拉伸曲線。經(jīng)過在工況溫度T1=600℃下大約一半疲勞壽命(Ni/2)的預(yù)載荷后，10%Cr鋼在低溫工況下的塑性區(qū)抗拉性能下降了大約40%(如圖中虛線所示)，而彈性模量沒有明顯的變化。壽命特征關(guān)系如圖3所示，圖中的曲線從左向右分別為600，550，500，300℃的全壽命S-N曲線(LCF性能曲線)?？招恼叫巍⒖招娜切?、空心圓形表示經(jīng)過600℃一半壽命預(yù)載荷后，分別在550,500,300℃下的壽命?？梢钥闯觯?jīng)過600℃一半壽命預(yù)載荷后，其壽命比沒有預(yù)載荷的壽命呈現(xiàn)大幅縮短，而這其中對300℃的壽命影響最大。這個規(guī)律與文獻(xiàn)[1]中交變載荷下的壽命規(guī)律相似。

熱交變載荷下的疲勞蠕變實驗(TMF)的載荷譜是依據(jù)發(fā)電機組的啟動-運行-停機-休眠這一過程簡化得出。機組啟動過程中轉(zhuǎn)子軸外表面溫度高于內(nèi)部溫度，轉(zhuǎn)子表面受到由于內(nèi)外溫差所引起的壓應(yīng)變(保載階段1)。當(dāng)轉(zhuǎn)子內(nèi)外溫度一致時，轉(zhuǎn)子表面不再受到溫度差所引起的應(yīng)變，此時應(yīng)變值為0(保載階段2)，這一階段也是人們常常稱為的運行階段。機組停機的時候，與啟動時候的工況相似，這時轉(zhuǎn)子軸表面溫度低于內(nèi)部，表面受到拉應(yīng)變載荷(保載階段3)。機組休眠工況，轉(zhuǎn)子內(nèi)外溫度相同，沒有應(yīng)變載荷產(chǎn)生(保載階段4)。

圖3 10%Cr鋼的S-N曲線Fig.3 S-N curves of 10%Cr steel

臨近工況實驗(service-type)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ISO1211要求執(zhí)行。溫度載荷譜和應(yīng)變載荷譜以及材料對這兩種載荷的應(yīng)力響應(yīng)如圖4所示[1]。溫度載荷分為交變載荷(TMFloading)和恒定最高溫度載荷(isothermalloading)(圖4(a))。與這兩種溫度載荷工況相對應(yīng)的應(yīng)變載荷是完全一樣的(圖4(b))。恒溫載荷下的臨近工況實驗是作為與交變載荷下TMF實驗的對比。從圖4中可以看出，TMF工況實驗中，溫度在最大壓應(yīng)變保載過程中(保載階段1)從低溫變到高溫，這一應(yīng)力松弛的過程中的應(yīng)力松弛幅度相對于恒溫狀態(tài)下的應(yīng)力松弛幅度要大。在最大拉應(yīng)變保載過程中(保載階段1)，溫度由高溫向低溫變化，應(yīng)力先下降后上升，而恒溫載荷下應(yīng)力處于連續(xù)松弛直到保載結(jié)束。

在臨近工況TMF實驗進行到壽命一半時，取300℃的拉伸曲線與傳統(tǒng)LCF實驗以及預(yù)載荷實驗拉伸曲線對比(如圖2)，可以看出，經(jīng)過TMF載荷一半周期后，材料塑性區(qū)的抗拉性能比經(jīng)過預(yù)載荷后塑性區(qū)的抗拉性能下降約10%，比沒有預(yù)載荷(LCF)的塑形區(qū)抗拉性能下降約50%，彈性模量沒有明顯的變化。在圖3的S-N曲線圖中，實心方形表示總保載時間為1h、應(yīng)變速率為10-5s-1的臨近工況TMF壽命。實心圓形表示總保載時間為3.2h、應(yīng)變速率為10-5s-1的TMF壽命。與S-N曲線相比，TMF的壽命幅度大幅度下降，比預(yù)載荷的壽命還要短。TMF交變載荷過程中，材料內(nèi)部由于應(yīng)變的累積而使內(nèi)部先于表面出現(xiàn)裂紋，從而導(dǎo)致TMF壽命大幅縮短[1]。

圖4 臨近工況實驗曲線圖(a)溫度載荷；(b)應(yīng)變載荷；(c)N=1時應(yīng)力反饋；(d)N=1時應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；(e)N=Ni/2時應(yīng)力反饋；(f)N=Ni/2時應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.4 The curves of service-type experiment(a)temperature profile;(b)mechanical strain profile;(c)stress respond at N=1;(d)stress-strain behavior at N=1;(e)stress respond at N=Ni/2;(f)stress-strain behavior at N=Ni/2

2 壽命評估模型

壽命評估模型[10]是針對臨近工況(圖4)建立的唯真壽命評估模型。模型是以分析應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為基礎(chǔ)，依據(jù)損傷累積理論，綜合考慮平均應(yīng)力、內(nèi)應(yīng)力、疲勞蠕變交互作用等因素進行壽命評估。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系主要由周期性應(yīng)力屈服曲線(拉伸過程)和應(yīng)力松弛曲線(保載過程)兩部分組成。首先在啟動溫度下應(yīng)力應(yīng)變從零點出發(fā)到達(dá)壓應(yīng)變最大值，這個屈服關(guān)系曲線可以利用Ramber-Osgood方程：

(1)

式中：σ是應(yīng)力；εel和εpl分別為應(yīng)變ε的彈性部分和塑性部分；E是彈性模量；K和n′分別是與溫度有關(guān)的材料參數(shù)且通常由標(biāo)準(zhǔn)拉壓實驗(LCF)確定。周期性軟化/硬化特征由參數(shù)K和n′控制，它們分別由0，5%，10%，20%，40%，60%，80%和100%壽命時的拉伸曲線確定。同理，參數(shù)K和n′分別由300℃到600℃之間6個特征溫度確定，對于此范圍內(nèi)的任意溫度值，可由兩特征溫度間內(nèi)插法確定。

應(yīng)變控制的4個保載階段所發(fā)生的應(yīng)力松弛特征可由材料的蠕變特征推出。蠕變特征可由簡單的Norton-Bailey關(guān)系式：

εc=Aσntm

(2)

式中：σ是加載應(yīng)力；εc為在加載應(yīng)力σ下所產(chǎn)生的蠕變應(yīng)變；參數(shù)A,m,n為與溫度有關(guān)的材料參數(shù)，它們由標(biāo)準(zhǔn)蠕變實驗確定。由于蠕變關(guān)系是不能直接描述應(yīng)力松弛的特征，這里使用了應(yīng)變強化理論(strainhardeningrule)作為輔助。對應(yīng)變控制的保載階段的描述過程中需要考慮內(nèi)應(yīng)力對應(yīng)力松弛的影響。詳細(xì)的應(yīng)力應(yīng)變遲滯環(huán)關(guān)系的模擬請參見文獻(xiàn)[10]。

模型中壽命評估是以Robinson/Taira損傷累積模型為基礎(chǔ)，綜合考慮平均應(yīng)力、內(nèi)應(yīng)力、疲勞蠕變交互作用對壽命的影響而修正。此模型由疲勞損傷Df和蠕變損傷Dc兩部分組成：

D=Df+Dc

(3)

疲勞損傷Df依據(jù)Palmgren和miner理論，每個應(yīng)變幅為Δε的遲滯環(huán)的所對應(yīng)的損傷為1/Nio，其中Nio為該應(yīng)變幅Δε所對應(yīng)的疲勞壽命，由標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變控制的拉壓(LCF)實驗測得。臨近工況載荷下的平均應(yīng)力對壽命的影響由Smith-Waston-Topper[11]參數(shù)進行修正。蠕變損傷Dc依據(jù)Robinson理論，分別對應(yīng)力松弛過程中每個時間階段的蠕變損傷進行累加，由每個真實應(yīng)力等級下的時間與該應(yīng)力狀態(tài)下所對應(yīng)的蠕變壽命的比值確定，其中真實應(yīng)力涵蓋了內(nèi)應(yīng)力載荷對蠕變壽命的影響。每個保載的開始階段是應(yīng)力松弛下降最快的一段時間，這段時間內(nèi)的微觀損傷形貌又因應(yīng)變幅的從大到小分為穿晶、混合、延晶損傷形貌。這段時間依據(jù)損傷形貌的特征綜合考慮疲勞蠕變交互作用，文獻(xiàn)[2]給出了詳細(xì)的數(shù)學(xué)描述法。疲勞損傷Df和蠕變損傷Dc循環(huán)累積直到達(dá)到所給定的臨界損傷值Dcrit。10%Cr鋼的臨界損傷值Dcrit為0.68[12]。

3 熱交變載荷下裂紋萌生特征模擬與討論

壽命模型的可靠性評估是利用模擬臨近工況熱交變載荷下實驗來實現(xiàn)的。評估分為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模擬和壽命預(yù)測模擬兩部分。

利用上述模型對臨近工況下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的模擬結(jié)果如圖5所示。圖中曲線表示計算模擬結(jié)果，圖形代表實驗測量的結(jié)果。圖5(a), (b)分別表示恒溫工況下的第一個遲滯環(huán)(N=1)和壽命一半時的遲滯環(huán)(N=Ni/2)，圖5(c), (d)分別表示TMF載荷下的第一個遲滯環(huán)(N=1)和壽命一半時的遲滯環(huán)(N=Ni/2)?？梢钥闯?，模型可以比較好地重現(xiàn)出實驗測量結(jié)果，尤其是在對最大壓應(yīng)變過程中應(yīng)力隨溫度的升高而增大的描述，以及在最大拉應(yīng)變過程中應(yīng)力隨溫度的降低先下降后上升特征的描述。這也說明這兩個保載變溫過程中，應(yīng)力變化一方面由蠕變特征影響，另一方面由隨溫度變化的彈性模量影響，并且彈性模量的影響起主導(dǎo)作用。在交變溫度工況下，模型對一半壽命周期時的遲滯環(huán)下半部分的塑性性能描述得略微欠缺，這與模型中控制拉伸曲線性能的參數(shù)有關(guān)。模型中描述拉伸性能的參數(shù)是由標(biāo)準(zhǔn)拉壓實驗(LCF)確定，而LCF實驗沒有考慮材料受到高溫預(yù)載荷(損傷)時的形變特征。溫度交變的臨近工況實驗(TMF)，材料在高溫區(qū)(600℃)所產(chǎn)生的損傷使得低溫區(qū)(300℃)的塑形抗拉性能大幅度縮小(循環(huán)軟化程度大幅度增加)。為了在TMF工況下綜合考慮交變溫度所帶來的損傷交互影響，將使用預(yù)載荷實驗數(shù)據(jù)替代標(biāo)準(zhǔn)拉壓實驗(LCF)數(shù)據(jù)用于模型材料參數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化后的模型與上述模型的模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的對比如圖6所示。模擬結(jié)果顯示，模型通過預(yù)載荷實驗數(shù)據(jù)優(yōu)化后，能夠更加準(zhǔn)確地描述塑性區(qū)的抗拉性能趨勢。圖6中優(yōu)化后的模擬曲線相對實驗結(jié)果整體向上有一定的偏移，這是由于最大拉應(yīng)變保載過程的應(yīng)力松弛所引起，下一步的優(yōu)化方向?qū)⒖紤]對變溫保載過程應(yīng)力松弛性能的描述。

圖5 模擬和實驗得到的臨近工況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(a)恒溫載荷工況，N=1;(b)恒溫載荷工況，N=Ni/2;(c)TMF載荷工況，N=1;(d)TMF載荷工況，N=Ni/2Fig.5 Comparison of hysteresis loops at isothermal and TMF loading result of finite element analysis (a)isothermal loading，N=1;(b)isothermal loading，N=Ni/2;(c)TMF loading，N=1;(d)TMF loading，N=Ni/2

圖6 優(yōu)化模型與原模型和實驗得到的熱交變載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Comparison of hysteresis loops at TMF loading result of two different finite element analysis and experiment

圖7 優(yōu)化模型的預(yù)測壽命與實驗結(jié)果的對比Fig.7 Comparison of the life time estimated by optimization mode and experiment

4 結(jié)論

(1)模塊化預(yù)載荷實驗分析得出，10%Cr鋼經(jīng)過高溫預(yù)載荷后，會使它在低溫區(qū)的塑性抗拉性能大幅度縮小。

(2)以標(biāo)準(zhǔn)拉壓實驗(LCF)為基礎(chǔ)參數(shù)的現(xiàn)有壽命評估模型，不能很好地描述熱交變載荷工況下10%Cr鋼的性能。

(3)以高溫預(yù)載荷實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)所優(yōu)化的壽命評估模型，可以很好地描述熱交變載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并且所預(yù)測的壽命更加符合實驗測量的結(jié)果。

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(本文責(zé)編：解 宏)

CreepFatigueCrackInitiationBehaviorof10%CrHeatResistantSteelUnderThermomechanicalLoading

CUILu1,SHIHong-mei1,ZHANGTao1,WANGPeng2,LIZhen1

(1SchoolofMechanicalEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an710065,China;2BorgWarnerTurboSystemsGmbH,Kirchheimbolanden67292,Rhineland-Palatinate,Germany)

To adjust the oscillation of renewable energy sources in the discontinuous generation of electricity, power plants will be used to stabilize the fluctuations. Fatigue creep damage on power plant components will be increased, during the frequent start-up and shut-down processes of the units. A pre-loading experiment plan was introduced through the analysis on the insufficient stress-strain behavior of gas turbine rotor under thermomechanical loading described by an existed lifetime estimation model. Based on the data of the pre-loading experiments, the current life prediction model was optimized. By comparison of the simulated stress-strain behavior and estimated fatigue creep life near working condition test at alternating temperatures, the optimized life prediction model was evaluated.

thermomechanical fatigue;10%Cr resistant steel;lifetime estimation;thermomechanical loading;pre-loading;fatigue creep

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.001208

TB301

： A

： 1001-4381(2017)09-0143-06

國家自然科學(xué)基金(51305348);德國AVIF基金項目(A232)；陜西省青年科技新星項目(2015KJXX-37)

2015-10-02;

：2017-04-20

崔璐(1979-)，女，副教授，博士，從事特殊環(huán)境下機械設(shè)備環(huán)境疲勞理論與工程應(yīng)用研究，聯(lián)系地址：陜西省西安市電子二路18號西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院(710065)，E-mail:cuiluxa@hotmail.com