袁路妍++李鋒

摘 要：利用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法分析教育變量之間的關(guān)系，已成為教育變革的重要決策依據(jù)。Apriori算法是經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，但該算法需頻繁掃描整個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)致執(zhí)行效率低下，為此作者通過(guò)壓縮事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)和減少連接運(yùn)算中無(wú)效比較的次數(shù)，對(duì)算法進(jìn)行了優(yōu)化。在教育實(shí)踐中，選取計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)學(xué)生的課程成績(jī)作為樣本，利用優(yōu)化的Apriori算法對(duì)課程成績(jī)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，分析結(jié)果用于現(xiàn)有課程體系合理性的診斷以及后續(xù)課程學(xué)習(xí)效果的預(yù)測(cè)，為課程體系的重構(gòu)及課程教學(xué)方法的改革提供重要參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；關(guān)聯(lián)規(guī)則；Apriori算法；課程成績(jī)分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G412 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-8454（2017）17-0062-04

一、引言

“關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘研究領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支，旨在分析出事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中有趣的關(guān)聯(lián)或相關(guān)聯(lián)系”[1]。近年來(lái)，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘已經(jīng)在商業(yè)領(lǐng)域取得了眾所矚目的成績(jī)，不少學(xué)者也開(kāi)始嘗試將關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘應(yīng)用到教育領(lǐng)域。“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)學(xué)校，分析變革教育的大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨，利用教育數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和學(xué)習(xí)分析技術(shù)，構(gòu)建教育領(lǐng)域相關(guān)模型，探索教育變量之間的相關(guān)關(guān)系，為教育教學(xué)決策提供有效支撐將成為未來(lái)教育的發(fā)展趨勢(shì)”[2]。如運(yùn)用關(guān)聯(lián)規(guī)則判定哪一種教學(xué)方法適合某類(lèi)學(xué)生或某門(mén)課程，尋找?guī)熒鞣N行為活動(dòng)之間的內(nèi)在聯(lián)系等，這些成果的運(yùn)用為教學(xué)改革與管理提供了科學(xué)依據(jù)。由于國(guó)內(nèi)在教育領(lǐng)域挖掘分析起步較晚，研究成果大都停留在實(shí)驗(yàn)階段，尚未得到實(shí)際應(yīng)用和推廣。從研究者的背景來(lái)看，“研究者大多數(shù)是計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)者，他們熟練掌握數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，但是缺乏教育和心理學(xué)理論以及教育數(shù)據(jù)的來(lái)源，為教育數(shù)據(jù)挖掘帶來(lái)局限”[3]。學(xué)生的課程成績(jī)是衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師教學(xué)質(zhì)量的重要依據(jù)之一，課程成績(jī)之間的相關(guān)性一直是教師和學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)，但課程成績(jī)的相關(guān)程度利用傳統(tǒng)手段難以量化，難以為學(xué)生的學(xué)業(yè)提供精準(zhǔn)的指導(dǎo)和預(yù)警作用。因此，作者結(jié)合工作實(shí)際，運(yùn)用改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori，對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)所有課程進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，量化專業(yè)各門(mén)課程成績(jī)之間的關(guān)聯(lián)程度，為完善課程體系，優(yōu)化課程設(shè)置、預(yù)測(cè)課程教學(xué)效果提供科學(xué)依據(jù)。

二、Apriori算法及優(yōu)化

Apriori算法是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中最經(jīng)典的算法，也是其它關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的思想來(lái)源。“Apriori 用一種候選項(xiàng)目集產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集，采用逐層搜索的方法，由頻繁K項(xiàng)目集來(lái)構(gòu)造侯選K+1項(xiàng)目集，當(dāng)沒(méi)有新的候選項(xiàng)目集產(chǎn)生時(shí)，Apriori算法結(jié)束”[4]，文獻(xiàn)[5]給出了算法的詳細(xì)介紹。

Apriori算法不足及優(yōu)化方法：①計(jì)算Ck中每個(gè)項(xiàng)集的支持度時(shí)，需掃描整個(gè)事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)；其計(jì)算依據(jù)是一條事物數(shù)據(jù)是否包含該候選項(xiàng)集，推出事物數(shù)據(jù)庫(kù)中項(xiàng)數(shù)小于K的事務(wù)數(shù)據(jù)對(duì)k-項(xiàng)集的支持度為0，對(duì)k項(xiàng)候選集Ck計(jì)算支持度之前先刪除事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中項(xiàng)數(shù)小于K的事務(wù)數(shù)據(jù)，對(duì)所掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行壓縮。②在連接運(yùn)算中，重復(fù)比較和無(wú)效比較次數(shù)太多。由于在Apriori算法中每條事務(wù)數(shù)據(jù)中的各項(xiàng)已經(jīng)按照字典排序，該算法所生產(chǎn)的頻繁項(xiàng)集也是有序的且任意兩個(gè)項(xiàng)集之間對(duì)位比較也是有序的，即：假設(shè)l1，l2，…，lm是LK-1中的項(xiàng)集，則存在l1

Apriori函數(shù)：

輸入：事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)D；最小支持度閾值min-sup

輸出：頻繁項(xiàng)集L。

Beigin

L1=gen_one_frequent（D）；

For（K=2；Lk-1≠？覫；K++）

{

Lk=？覫；

CK=candidate_gen（Lk-1，min_sup）；

Dk={t∈D|t.size（）？叟K}

For each candidate c∈CK

{

For each transaction t∈Dk

{ IF c subset of t

c.count++；

}

IF c.count？叟min_sup

Add c to Lk

}

L=L∪LK

}

Return L

End

Candidate_gen函數(shù)：

輸入：頻繁k-1項(xiàng)集；

輸出：頻繁k項(xiàng)候選集Ck。

條件：l1，l2，…，lm 是LK-1中的項(xiàng)集且項(xiàng)集中的項(xiàng)是按照字典次序由小到大排序，且l1

Begin

For （i=1； i？燮m-1；i++）

{ For（j=i+1；j？燮m；j++）

{

if（（li[1]=lj[1]）∧…∧（li[k-2]=lj[k-2]）∧（li[k-1]

{

c=lilj；

IF（is_subset（c，Lk-1））

{ Add c to Ck；}

}

Else

Break；

}

}

Return Ck

End

is_subset函數(shù)：

輸入：候選k項(xiàng)集c，頻繁k-1項(xiàng)集Lk-1；

輸出：如果包含非頻繁子集，返回FALSE，否則返回TRUE。

Begin

for each（k-1）-subset s of c

if s ？埸Lk-1 then

Return FALSE；

Return TRUE；

End

三、優(yōu)化后的Apriori算法在課程成績(jī)分析中的應(yīng)用

1.數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及處理

樣本數(shù)據(jù)選取了某高職院校計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)12級(jí)兩個(gè)班四個(gè)學(xué)期的成績(jī)數(shù)據(jù)。由于考察課以四級(jí)制計(jì)分難以反映學(xué)生個(gè)體成績(jī)差異，因此只選取了專業(yè)考試課程的成績(jī)數(shù)據(jù)。教師在運(yùn)用教務(wù)系統(tǒng)錄入成績(jī)時(shí)，難免出現(xiàn)疏漏，每年也存在一定數(shù)量的學(xué)生曠考或中途退學(xué)，這樣勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生一些干擾數(shù)據(jù)。因此，在數(shù)據(jù)挖掘之前，需要對(duì)原始成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，消除不一致數(shù)據(jù)和干擾數(shù)據(jù)。每種數(shù)據(jù)挖掘算法對(duì)數(shù)據(jù)形式都有特定的要求，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori算法比較適用于記錄中指標(biāo)取離散值的情況。因此，在數(shù)據(jù)挖掘前需要對(duì)成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，而數(shù)據(jù)離散化方法的選取對(duì)數(shù)據(jù)挖掘質(zhì)量的影響至關(guān)重要。

數(shù)據(jù)離散化是將屬性（如數(shù)字型數(shù)據(jù)）離散成若干區(qū)間。數(shù)據(jù)離散的方法一般有兩種：一種是等寬的方法，即將屬性的值域【Xmin，Xmax】等距離劃分為K個(gè)區(qū)間，即【Xmax-Xmin】/K，然后將區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)映射為相應(yīng)的離散值，該方法對(duì)于存在某區(qū)域偏斜嚴(yán)重的點(diǎn)時(shí)，是不適用的，且劃分邊界過(guò)硬；另一種是等頻的方法，即屬性值域劃分為K個(gè)區(qū)間，要求落在每個(gè)區(qū)間的對(duì)象數(shù)目相等，這種方法容易將數(shù)據(jù)值相差很遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)放在一組，也嚴(yán)重降低結(jié)果的可用性。

鑒于上述兩種方法均存在弊端，我們提出另一種數(shù)據(jù)離散化方法為“自動(dòng)調(diào)整寬度的劃分方法”：①將屬性值域劃分K個(gè)類(lèi)別，每個(gè)類(lèi)別對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間，區(qū)間的寬度由該類(lèi)別的數(shù)據(jù)占整個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間的比例確定；②確定類(lèi)別的比例可采用經(jīng)驗(yàn)值法或者正態(tài)分布方法；③不同數(shù)據(jù)項(xiàng)的各類(lèi)別所占比例可以不同，這些比例是人為確定的。通過(guò)各類(lèi)別所占比例的調(diào)整，使得每個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間的寬度都是不斷變化的。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠充分考慮數(shù)據(jù)項(xiàng)的內(nèi)在特點(diǎn)和差異，數(shù)值之間的比例可以操控具有較強(qiáng)的靈活性。在進(jìn)行具體的研究時(shí)，將百分制的成績(jī)劃分為5個(gè)等級(jí)（類(lèi)別）：優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格，各等級(jí)在每門(mén)課程中所占比例，采用經(jīng)驗(yàn)值法分析所得，其所占比例如表1所示。

依據(jù)表1對(duì)各門(mén)課程成績(jī)劃分比例，將學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成五級(jí)制。根據(jù)上述改進(jìn)APriori算法的特性，需要將學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)表按照一條記錄轉(zhuǎn)換為一個(gè)事務(wù)的原則將其轉(zhuǎn)化相應(yīng)的事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)，記錄中的字段值按照一定代碼進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.代碼轉(zhuǎn)換表制定

對(duì)參與分析的專業(yè)課程進(jìn)行編碼，C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的編碼為1，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編碼為2，依次類(lèi)推。對(duì)成績(jī)等級(jí)進(jìn)行編碼，成績(jī)優(yōu)秀為1，成績(jī)良好為2，成績(jī)中等為3，成績(jī)合格為4，成績(jī)不合格為5，那么課程成績(jī)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的代碼表如表2所示。

3.代碼轉(zhuǎn)換表制定

根據(jù)改進(jìn)Apriori算法的特性，將學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)表，依據(jù)表2按照一條記錄轉(zhuǎn)化為一個(gè)事務(wù)的原則，生成相應(yīng)事務(wù)數(shù)據(jù)表如表3所示。

4.挖掘結(jié)果

進(jìn)過(guò)多次調(diào)整，最終設(shè)置最小支持度為0.3，最小可信度為0.6，共產(chǎn)生出61條規(guī)則，部分關(guān)聯(lián)規(guī)則如表4所示。

由表4中規(guī)則可知，《Web程序設(shè)計(jì)（PHP）》、《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》相關(guān)度比較高，若《Web程序設(shè)計(jì)（PHP）》這門(mén)課程良好，《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》課程良好的可信度為81.82%。同樣，《FlashAs3.0程序設(shè)計(jì)II》與《多媒體軟件項(xiàng)目開(kāi)發(fā)課程設(shè)計(jì)》兩門(mén)課程成績(jī)存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。其它的規(guī)則同樣可按這種方式分析。將這種關(guān)聯(lián)關(guān)系主動(dòng)推送給學(xué)生和任課教師，學(xué)生可依據(jù)這些關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)待學(xué)習(xí)課程的激勵(lì)和提醒，如本學(xué)期要學(xué)習(xí)《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》課程，依據(jù)表4規(guī)則可知，其先導(dǎo)課程《Web程序設(shè)計(jì)（PHP）》成績(jī)良好，學(xué)好《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》課程的概率就非常大，從而提升學(xué)習(xí)自信，否則學(xué)習(xí)失敗的可能性比較大。對(duì)于任課老師，若本學(xué)期教《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》這門(mén)課程，其可利用這些規(guī)則，如《Web程序設(shè)計(jì)（PHP）》這門(mén)課程對(duì)該課程學(xué)習(xí)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，事先評(píng)估全班學(xué)生的學(xué)習(xí)概況，開(kāi)課前識(shí)別出可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難的學(xué)生和學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生，做到對(duì)學(xué)習(xí)困難者給予關(guān)注和指導(dǎo)，給予學(xué)習(xí)優(yōu)異者及時(shí)鼓勵(lì)和提出進(jìn)一步要求，有利于展開(kāi)小組協(xié)作學(xué)習(xí)，從而提升全班學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)證明，通過(guò)壓縮掃描的事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)及減少連接運(yùn)算中無(wú)效比較的次數(shù)，能有效解決Apriori算法頻繁掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)帶來(lái)的低效問(wèn)題。運(yùn)用優(yōu)化后的Apriori算法對(duì)課程成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，產(chǎn)生的規(guī)則在一定程度上反映了課程成績(jī)之間的影響程度，這些規(guī)則的運(yùn)用能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)后續(xù)課程的教學(xué)效果，因此，教師在授課前可以預(yù)測(cè)課程的整體學(xué)習(xí)情況并給予及時(shí)的干預(yù)和指導(dǎo)，學(xué)生也可依據(jù)規(guī)則，對(duì)課程學(xué)習(xí)效果做事先評(píng)估和預(yù)測(cè)，以便在今后的學(xué)習(xí)中做到有的放矢。

實(shí)際挖掘中，給定不同的支持度和置信度會(huì)產(chǎn)生不同的關(guān)聯(lián)規(guī)則，有些規(guī)則并無(wú)實(shí)際意義，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)則的可用性。也存在一些本應(yīng)該出現(xiàn)的規(guī)則并未出現(xiàn)如《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》與《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，其主要原因是課程體系結(jié)構(gòu)不合理造成的。針對(duì)現(xiàn)實(shí)中關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)而數(shù)據(jù)分析結(jié)果關(guān)聯(lián)性比較弱的課程，教學(xué)管理者需對(duì)該課程的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配、開(kāi)課學(xué)期、考核方式作合理性辨識(shí)，進(jìn)一步修訂課程體系。

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（編輯：王曉明）endprint