景 昭，楊 馳，曹宇清，徐 瑩，陳政偉，石寶麗

(北京航天長征飛行器研究所 高超聲速飛行器防隔熱技術中心，北京 100076)

計算機與信息化

磁場作用下U形流道中液態(tài)金屬流動的數(shù)值模擬

景 昭，楊 馳，曹宇清，徐 瑩，陳政偉，石寶麗

(北京航天長征飛行器研究所 高超聲速飛行器防隔熱技術中心，北京 100076)

磁流體動力學效應在聚變堆液態(tài)金屬包層的設計研究中起著重要作用。本文基于相容守恒格式對U形流道中液態(tài)金屬流動的磁流體動力學效應進行了模擬。模擬結果表明，對于較短且與磁場相垂直的徑向部分流道，會在側層中形成一個極大速度的射流，該射流會在U形流道的拐角處逐漸變小。徑向部分中同樣存在一個極薄的哈特曼層，該層垂直于磁場，在其中，流速從中心區(qū)域平均流速急劇衰減為零(無滑移邊界條件)。而哈特曼層在環(huán)向部分流道中完全消失。模擬表明流動從徑向部分到環(huán)向部分發(fā)生了劇烈的變化，并且在環(huán)向部分流道中有螺旋狀上升流動產(chǎn)生。

磁流體動力學；U形流道；液態(tài)鋰鉛包層

磁流體動力學效應在聚變堆液態(tài)金屬包層的研究中有著重要的作用，磁場的存在會使流動的液態(tài)金屬中產(chǎn)生感應電流，感應電流又會和磁場作用產(chǎn)生洛倫茲力，洛倫茲力反過來則會影響液態(tài)金屬的流動。氦冷鋰鉛包層(HCLL)是重要的聚變堆包層設計方案之一，U形流道是該包層設計方案中的一種常見幾何形狀[1]。該流道由三個互相連接的部分組成，分別為徑向-環(huán)向-徑向，根據(jù)徑向部分與環(huán)向部分流道之間長度關系的不同，當環(huán)向部分流道遠長于徑向部分流道時，稱為90°流道，當環(huán)向部分流道長度等于徑向部分流道入口寬度時稱為180°流道。MOLOKOV和BüHLER基于簡化的磁流體動力學方程組[2]，對U形流道中的流動進行了計算，該簡化模型在某些地方采用了二維流動假設。E. Valls等人[3]則對180°流道中的流動進行了數(shù)值模擬。對磁流體動力學的數(shù)值模擬而言，其難點在于保證電流的守恒，本文基于求解電勢泊松方程的方法，并采用相容守恒格式求解電流，對90°U形流道中的流動進行模擬。

1 計算模型和控制方程

考慮三維U形流道，其模型如圖1所示，液態(tài)金屬從下方流入徑向流道，經(jīng)過環(huán)向流道之后，從上方徑向流道流出。均勻磁場施加于整個流道區(qū)域，其方向由下向上。流道截面形狀如圖2所示，其中黑色部分為流道外側導電壁面。根據(jù)通常的MHD槽道流模擬習慣，取流道截面流動部分區(qū)域半寬度為特征長度，無量綱化后的徑向流道長度為6，環(huán)向流道長度為24，壁面厚度為0.1。

圖1 U形流道形狀示意圖

圖2 流道截面形狀示意圖

磁流體動力學方程組由N-S方程，質量守恒方程，歐姆定律以及電勢泊松方程組成[4]，其無量綱化后的形式如下：

式中各主要無量綱參數(shù)表示如下：

2 數(shù)值計算方法及結果

本文基于直角坐標下的非結構化網(wǎng)格[5-7]，利用有限體積法進行計算。為避免引入不必要的粘性耗散，并且綜合考慮收斂速度的影響，采用了中心差分格式對對流項以及擴散項進行離散。壓力-速度的耦合求解采用PISO方法。

圖3 入口徑向部分流道速度分布

圖4 截面電流線分布與速度云圖

進入環(huán)向流道后，流道壁面均與磁場方向平行，哈特曼層消失，并且由于主流動方向與磁場方向平行，洛倫茲力的影響迅速減小，此時，由徑向流道流入的流體將會產(chǎn)生劇烈的再分布，并打破原有的準二維分布，形成復雜的三維流動效應，如圖5、6所示。

圖5 入口徑向流道中哈特曼層流動的變化

圖6 入口徑向流道中側層流動的變化

可以觀察到，在環(huán)向流道中的流動呈現(xiàn)一種螺旋形的上升態(tài)勢。這是由于進入環(huán)向流道后，消失的哈特曼層所攜帶的流量將分為兩部分。其中一部分繼續(xù)貼著壁面前進，并進入環(huán)向流道的側層區(qū)域，另一部分則進入中心區(qū)域，這一趨勢會產(chǎn)生與磁場方向相垂直的一個小速度分量，在磁場的作用下，這一小速度分量最終會以圓周運動的形式存在，這與托卡馬克環(huán)形磁場中的等離子體運動軌跡類似。入口徑向流道中側層部分所攜帶流量同樣會分為兩部分，且由于中心處MHD阻力的消失，徑向流道側層中的射流也會在進入中間環(huán)向流道后消失。而射流的消失也將產(chǎn)生其所攜帶的流量向中心區(qū)域集中的趨勢，并最終形成螺旋狀上升的運動軌跡。這一復雜的螺旋狀上升流動會導致準二維計算模型的計算結果與實際情況相差較大，同時由于螺旋狀上升產(chǎn)生的攪拌運動，會對流道中的傳熱以及氚輸運產(chǎn)生較為有利的影響。

3 結論

本文基于直角非均分網(wǎng)格上的相容和守恒格式來求解電勢方程，并用守恒的電流密度計算洛倫茲力，對液態(tài)金屬在磁場作用下三維U形彎道中的流動進行了數(shù)值模擬，模擬結果顯示，電流線形成閉合回路，這顯示電荷守恒得到良好滿足。在徑向部分流道中，會在與磁場相垂直的壁面附近形成哈特曼層，該層中速度從中心區(qū)域速度減小為零，且該層厚度較小，其速度梯度極大。該層會在環(huán)向流道中消失，其所攜帶的流量會部分進入環(huán)向流道中心區(qū)域，并形成螺旋狀的速度分布。在徑向流道的側層部分，會由于彎曲的電流流線及為了克服主流區(qū)MHD阻力而產(chǎn)生的極大壓力梯度下，形成一個射流，該射流攜帶了大量的流量，而射流會在流入環(huán)向流道后消失，其所攜帶的流量同樣會進入中心區(qū)域，并形成螺旋狀流動。而螺旋狀流動所產(chǎn)生的攪拌作用可能會對管道中的熱交換及氚交換產(chǎn)生有利的影響。

[1] Salavy J F,Aiello G,David O,et al. The HCLL test blanket module system: present reference design,system integration in TIER and R&D needs [J]. Fusion Engineering and Design,2008,83:1157-1162.

[2] Molokov S,Bühler L. Liquid metal flow in a U-bend in a strong uniform magnetic field [J]. J Fluid Mech,1994,267: 325-352.

[3] E Mas deles Valls,Batet L,V de Medina,et al. Modelling of integrated effect of volumetric heating and magnetic field on tritium transport in a U-bend flow as applied to HCLL blanket concept [J]. Fusion Engineering and Design,2011,86:341-356.

[4] Müller U,Bühler L. Magnetofluiddynamics in channels and containers[M]. Berlin:Springer,2001.

[5] Ni M J,Munipalli R,Morley N B,et al. A current density conservative scheme for incompressible MHD flows at a low magnetic reynolds number. Part I: On a rectangular collocated grid system[J]. Journal of Computational Physic,2007,227:174-204.

[6] Ni M J,Munipalli R,Morley N B,et al A current density conservative scheme for incompressible MHD flows at a low magnetic reynolds number. Part Ⅱ: On an arbitrary collocated mesh [J]. Journal of Computational Physic,2007,227:205-228.

[7] 倪明玖. 強梯度磁場作用下金屬流體流動直接數(shù)值模擬[J].氣體物理-理論與應用,2007(2):320-326.

(本文文獻格式：景 昭，楊 馳，曹宇清，等.磁場作用下U形流道中液態(tài)金屬流動的數(shù)值模擬[J].山東化工,2017,46(13):155-157.)

山東將關閉五處煤礦 化解過剩產(chǎn)能351萬噸

山東2017年將關閉山東八一煤電化有限公司等5處煤礦，這些煤礦將在今年8月底前實現(xiàn)停產(chǎn)，可實現(xiàn)年度化解煤炭過剩產(chǎn)能351萬噸。

此次山東公布的關閉退出煤礦名單中，位于龍口市的山東能源龍礦集團北皂煤礦產(chǎn)能規(guī)模為225萬噸/年，產(chǎn)能為5處關閉退出煤礦中最高。另外4處關閉退出煤礦分別為產(chǎn)能為30萬噸/年的山東八一煤電化有限公司、萊蕪市蒼龍旅游開發(fā)公司華鑫煤礦、山東王晁煤電集團新宏煤業(yè)有限公司，以及產(chǎn)能為36萬噸/年的蔡園生建煤礦。

據(jù)悉，山東將把關閉退出煤礦列為安全監(jiān)管重點，實行全覆蓋、全過程監(jiān)督檢查，嚴厲打擊相關煤礦關閉前突擊生產(chǎn)、超能力生產(chǎn)和違法違規(guī)生產(chǎn)行為。此外，山東要求去產(chǎn)能煤礦企業(yè)制定煤礦關閉退出方案，確保在今年8月底前實現(xiàn)停產(chǎn)。

對于去產(chǎn)能煤礦職工的分流安置工作，山東將進一步摸清涉及職工底數(shù)，指導企業(yè)依法依規(guī)制定和落實職工安置方案。同時支持企業(yè)利用現(xiàn)有場地、設施和技術，通過轉型轉產(chǎn)、發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)等，創(chuàng)造新的就業(yè)空間，穩(wěn)妥做好職工安置和穩(wěn)定工作。

山東省煤炭工業(yè)局

Numerical Simulation for Liquid Metal Flow in a U-bend Under a Magnetic Field

JingZhao,YangChi,CaoYuqing,XuYing,ChenZhengwei,ShiBaoli

(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076,China)

Magnetohydrodynamic (MHD) plays a great role in R&D of a liquid metal fusion reactor blanket. Numerical results for the behavior of MHD flow in a U-bend under magnetic field are simulated based on the consistent and conservative scheme. The results show that in the radial duct which is short and perpendicular to the magnetic field,a high velocity jet occurs in the side layers and became smaller in the corner of the U-bend. The Hartmann layer where flow velocity drops sharply from the core velocity to zero (no-slip boundary condition) disappears in the toroidal duct which is parallel to the magnetic field. The simulation shows that the flow distribution change sharply from the radial duct to toroidal duct and spiral flow is observed in the toroidal duct.

MHD; U-bend; liquid LiPb blanket

2017-05-06

景 昭(1986—)，男，工程師，主要從事熱防護設計及研究。

TQ015.9

A

1008-021X(2017)13-0155-03