單清林 金 衍 王亞軍 張 翔 張儒鑫 吳 越 婁爾標(biāo) 周華波

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司 陜西西安 710016；3.中國(guó)石油塔里木油田分公司 新疆庫(kù)爾勒 841000； 4.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司 天津 300457)

螺旋射孔多孔眼起裂裂縫形態(tài)有限元模擬*

單清林1金 衍1王亞軍2張 翔2張儒鑫1吳 越1婁爾標(biāo)3周華波4

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司 陜西西安 710016；3.中國(guó)石油塔里木油田分公司 新疆庫(kù)爾勒 841000； 4.中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司 天津 300457)

單清林,金衍,王亞軍，等.螺旋射孔多孔眼起裂裂縫形態(tài)有限元模擬[J].中國(guó)海上油氣，2017,29(4)：123-130.

SHAN Qinglin,JIN Yan,WANG Yajun,et al.Finite element simulation of fracture initiation from multiple perforation channels of spiral pattern[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(4):123-130.

采用螺旋射孔完井時(shí)，準(zhǔn)確模擬不同孔眼周圍裂縫的起裂形態(tài)能夠有效指導(dǎo)射孔參數(shù)的優(yōu)化?；跐B流-應(yīng)力耦合方法建立螺旋射孔井有限元數(shù)值模型，引入損傷變量描述巖體破壞后的彈性參數(shù)、強(qiáng)度和滲透率隨損傷的變化規(guī)律，進(jìn)一步追蹤模擬巖體損傷裂隙的演變過(guò)程，借此預(yù)測(cè)近井筒周圍的水力裂縫起裂和擴(kuò)展形態(tài)。模擬結(jié)果表明：采用耦合損傷變量的有限元模型能夠模擬出沿井筒面和射孔方向擴(kuò)展的兩種水力裂縫的起裂及其隨液壓加載的擴(kuò)展趨勢(shì)；針對(duì)不同井筒方向條件可模擬出不同孔眼處水力裂縫的起裂差異，以此評(píng)估孔眼間水力連接性，并預(yù)測(cè)近井筒裂縫形態(tài)。室內(nèi)物理模擬實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果一致，表明建立的有限元數(shù)值模型可用于分析近井筒裂縫起裂的復(fù)雜性問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)射孔壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

螺旋射孔完井；有限元模型；損傷變量；近井筒水力裂縫；物理模擬實(shí)驗(yàn)

水力壓裂技術(shù)是開發(fā)非常規(guī)油氣藏的常用技術(shù)，壓裂之前通常采用固井加射孔的技術(shù)以保持井壁穩(wěn)定，并實(shí)現(xiàn)井筒與地層的水力溝通。由于存在對(duì)儲(chǔ)層地應(yīng)力特征把握不準(zhǔn)的可能性，現(xiàn)場(chǎng)多采用螺旋射孔技術(shù)增加孔眼方向與最優(yōu)射孔方向吻合的概率。對(duì)于射孔井水力壓裂，除起裂壓力為壓裂設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之外，井眼周圍的裂縫復(fù)雜程度也是影響壓裂效果的重要因素。因此，建立數(shù)值模型實(shí)現(xiàn)對(duì)近井水力裂縫起裂和擴(kuò)展的模擬，對(duì)于射孔井壓裂的優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少近井筒裂縫復(fù)雜形態(tài)具有重要意義。前人對(duì)水力裂縫起裂和裂縫形態(tài)也進(jìn)行了理論分析、物理模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法等多方面的研究。大多數(shù)理論分析是將井筒與射孔簡(jiǎn)化為2個(gè)正交的圓柱，采用平面應(yīng)變假設(shè)計(jì)算井筒周圍應(yīng)力分布，在此基礎(chǔ)上對(duì)射孔周圍應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算，其中Hossain[1]采用該方法建立了射孔斜井破裂壓力的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)斜井不同井斜、走向和射孔方位條件下破裂壓力的預(yù)測(cè)，但由于射孔與井筒相交的部位并不滿足平面應(yīng)變假設(shè)，該方法對(duì)應(yīng)力分布的計(jì)算并不準(zhǔn)確；Fallahzadeh等[2]采用同樣的方法，進(jìn)一步考慮了套管和水泥環(huán)對(duì)裂縫起裂的影響。物理模擬實(shí)驗(yàn)方法可以在實(shí)驗(yàn)室尺度條件下直觀地對(duì)裂縫的形態(tài)進(jìn)行模擬，如Behrmann等[3]采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M了現(xiàn)場(chǎng)鉆井、固井和壓裂的施工流程，并對(duì)不同地應(yīng)力條件和射孔方位條件下的裂縫形態(tài)進(jìn)行了分析。數(shù)值模擬方法多集中于有限元方法和邊界元方法的應(yīng)用，該方法可以避免理論分析方法中由于假設(shè)所帶來(lái)的計(jì)算誤差，其中Papanastasiou等[4]采用三維邊界元方法計(jì)算了射孔井孔眼周圍的應(yīng)力分布，對(duì)井眼破裂壓力和出砂的可能性進(jìn)行了預(yù)測(cè)；Quattlebaum等[5]采用三維有限元方法計(jì)算了射孔孔眼孔徑不同對(duì)水平井起裂壓力分布的影響，并針對(duì)近井筒裂縫復(fù)雜性問(wèn)題提供了工程優(yōu)化建議。近年來(lái)，Aidagulov等[6]對(duì)傳統(tǒng)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則在預(yù)測(cè)復(fù)雜井筒模型起裂壓力的準(zhǔn)確性時(shí)提出了疑問(wèn)，采用平均應(yīng)力方法(SAMTS)取得了較好的預(yù)測(cè)效果。相比理論分析和物理模擬實(shí)驗(yàn)，數(shù)值模擬方法不受幾何形狀和尺寸因素的限制，有很大靈活性。但傳統(tǒng)基于最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則的有限元方法模擬射孔壓裂時(shí)，僅對(duì)射孔與井筒壁面的應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)近井筒裂縫形態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，其結(jié)果具有局限性。筆者在前人研究基礎(chǔ)上，引入損傷變量建立了耦合損傷變量的有限元模型來(lái)模擬巖石力學(xué)與滲流性質(zhì)隨巖體損傷變化的規(guī)律，以此追蹤巖體在水力致裂后的損傷演變過(guò)程，考察近井筒水力裂縫的起裂和擴(kuò)展規(guī)律，并采用物理模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，以期為現(xiàn)場(chǎng)壓裂設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 耦合損傷變量的有限元模型建立

模型中巖石材料假設(shè)為均質(zhì)硬脆性孔彈性介質(zhì)，考慮流固耦合作用對(duì)模型應(yīng)力場(chǎng)的影響以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，有限元計(jì)算中控制方程與連續(xù)性方程如式(1)所示[7]。

(1)

為預(yù)測(cè)裂縫起裂后的擴(kuò)展形態(tài)，對(duì)模型引入損傷變量。Okubo等[8]進(jìn)行的巖石單軸拉伸實(shí)驗(yàn)表明，巖石破壞后依然保留一定的殘余強(qiáng)度，并且?guī)r石的單軸拉伸曲線形態(tài)與單軸壓縮曲線形態(tài)相似。參照前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為預(yù)測(cè)巖石的拉伸或剪切破壞，采用Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則(D-P準(zhǔn)則)，屈服方程如式(2)所示[9]。

(2)

式(2)中：q為偏應(yīng)力；K為材料參數(shù)，表示材料三軸拉伸與三軸壓縮的強(qiáng)度之比；r為第三應(yīng)力不變量；σm為平均應(yīng)力；φ和d分別為摩擦角和黏聚力。

采用強(qiáng)度和剛度衰減方法模擬巖石達(dá)到強(qiáng)度極限后軟化過(guò)程，如式(3)所示[10-11]。

(3)

式(3)中：D為損傷變量；E和E0分別為巖石損傷后的彈性模量和初始彈性模量；f和f0分別為巖石損傷后的強(qiáng)度和初始強(qiáng)度。

(4)

同時(shí)，由于損傷，巖石的滲透性也會(huì)發(fā)生變化，按照滲流的立方體定律[13]，損傷后巖石的滲透系數(shù)為

(5)

2 數(shù)值模擬分析

2.1 模型參數(shù)設(shè)置

基于ABAQUS軟件平臺(tái)建立有限元模型，模型以正斷層地應(yīng)力條件下深度4 000 m假想致密砂巖儲(chǔ)層為研究對(duì)象。模型計(jì)算過(guò)程中，井筒附近應(yīng)力模擬的準(zhǔn)確性可影響到每個(gè)射孔部位的應(yīng)力計(jì)算，而井筒周圍應(yīng)力計(jì)算結(jié)果受模型尺寸影響，因此取半徑為3 m、厚度為2 m的圓盤狀塊體建模(模型半徑超過(guò)井筒半徑20倍，經(jīng)試算該模型尺寸足以消除邊界對(duì)井筒周圍應(yīng)力及滲流范圍等計(jì)算結(jié)果的影響)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅設(shè)置6個(gè)射孔位于模型中央(圖1)，取常用的60°相位，并保證其中2個(gè)孔眼位于過(guò)井筒軸線的豎直平面內(nèi)，以消除射孔方向?qū)δＰ徒Y(jié)果的影響。套管、井筒和射孔尺寸參數(shù)均參考現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況(表1)，模型中材料參數(shù)如表2所示，表征巖石損傷的參數(shù)參考前人實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬參數(shù)進(jìn)行設(shè)定[8,11](表3)。假定水平井方位與最小水平主地應(yīng)力方向一致(圖1)，三向地應(yīng)力分別為σv=100 MPa、σH=75 MPa、σh=65 MPa。孔隙壓力為pp=50 MPa。采用有限元方法建模，并進(jìn)行二次開發(fā)將損傷變量及其對(duì)材料力學(xué)和滲流性質(zhì)的影響引入模型中。

圖1 有限元幾何模型與網(wǎng)格劃分Fig .1 Finite element mesh configuration表1 模型主要幾何參數(shù)Table 1 Model geometric parameters

參數(shù)數(shù)值井眼直徑/mm215套管外徑/mm139.7射孔密度/(孔·m-1)16射孔相位/(°)60射孔長(zhǎng)度/mm350射孔孔徑/mm14

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Model material parameters

表3 巖石材料的損傷表征參數(shù)Table 3 Rock damage relative parameters

2.2 結(jié)果分析

圖2為隨井底流壓增加，井筒周圍巖體損傷發(fā)生和演變過(guò)程，可以看出：井底壓力增至70 MPa時(shí)，與水平面呈30°夾角的射孔孔眼根部?jī)?yōu)先起裂(圖2a)；之后所有射孔孔眼的根部均起裂，但裂縫并沒有沿射孔方向擴(kuò)展，而是沿井筒壁面發(fā)展(圖2b)；井底壓力增至91 MPa時(shí)，井筒頂部與底部的孔眼優(yōu)先發(fā)展出由射孔根部起裂，并沿射孔方向發(fā)展的水力裂縫(圖2c)；井底壓力為92 MPa時(shí)，井筒側(cè)面的孔眼也起裂出沿射孔方向發(fā)展的水力裂縫(圖2d)；井底壓力為96 MPa時(shí)，由于模型中出現(xiàn)大變形，無(wú)法收斂而停止計(jì)算，從而得到最終的近井筒初始水力裂縫形態(tài)(圖2e)。

從圖2結(jié)果分析可以得出，裂縫擴(kuò)展模式有2種，一種是沿井筒壁面發(fā)展的裂縫，另一種是后出現(xiàn)的沿射孔方向擴(kuò)展的裂縫。第一種裂縫形態(tài)可為微環(huán)隙的產(chǎn)生提供解釋，如Behrmann和Warpinski的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果[3,14]；第二種裂縫相比于第一種更有機(jī)會(huì)擴(kuò)展生成主水力裂縫面，即壓裂過(guò)程中首先產(chǎn)生的裂縫不一定為能夠突破近井筒應(yīng)力集中區(qū)域的水力裂縫，可能僅為沿井筒壁面發(fā)展的微環(huán)隙裂縫。圖2中，井底壓力為70～91 MPa時(shí)裂縫形態(tài)為沿井筒壁面發(fā)展的水力裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展階段，真正產(chǎn)生沿射孔方向擴(kuò)展并能突破近井筒應(yīng)力集中區(qū)域的主水力裂縫起始于井底壓力升至91 MPa時(shí)，因此真實(shí)起裂壓力應(yīng)為91～96 MPa?？梢?，本文方法較傳統(tǒng)有限元方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)螺旋射孔井起裂壓力的合理預(yù)測(cè)。

圖2 井底壓力不斷增加條件下井筒周圍巖體損傷發(fā)生與發(fā)展過(guò)程Fig .2 Evolution of damage around the wellbore and perforations with increasment of BHP

圖2中每個(gè)射孔的初始裂縫面相互平行，裂縫尺寸相近，裂縫面法向均與最小水平地應(yīng)力方向一致。因此，當(dāng)射孔密度比較低時(shí)，射孔間的相互作用弱，水力裂縫從射孔起裂后會(huì)傾向獨(dú)立擴(kuò)展，或者在優(yōu)先起裂的裂縫對(duì)其他裂縫抑制作用下形成單一裂縫面，或者形成分層的裂縫面；如果射孔密度足夠高，相鄰射孔孔眼起裂的水力裂縫面會(huì)相互融合并形成螺旋式的裂縫面。

圖3為不同井眼走向和傾角條件下近井筒初始水力裂縫形態(tài)的有限元模擬結(jié)果，可以看出：當(dāng)保持井眼水平，增大井眼方向與最小水平地應(yīng)力的夾角時(shí)，井筒兩側(cè)的射孔孔眼傾向于不發(fā)生起裂，當(dāng)井筒與最小水平地應(yīng)力夾角為60°時(shí)，只有井筒頂部和底部的射孔發(fā)生起裂，裂縫面法向相對(duì)井筒方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)并保持與最小水平地應(yīng)力方向一致(圖3a—c)。保持井眼沿最小水平地應(yīng)力方位不變，改變井筒與水平面的夾角時(shí)，井筒頂部與底部的射孔傾向于不起裂，井筒側(cè)面射孔起裂的裂縫面法向相對(duì)井筒方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且裂縫面保持豎直(圖3d—f)。

根據(jù)圖3所示的2種變化條件下的裂縫形態(tài)，可推測(cè)極限情況下(α=90°且β=0°，α=0°且β=90°)，兩者均將產(chǎn)生沿井筒軸線方向擴(kuò)展的裂縫面。其中，起裂孔眼射孔方向與垂直井筒兩主地應(yīng)力的較大者一致或呈較小夾角，即α=90°且β=0°條件下原井筒頂部和底部的孔眼起裂；α=0°且β=90°條件下原井筒側(cè)向的孔眼起裂，這與前人有關(guān)最優(yōu)射孔方位及裂縫形態(tài)預(yù)測(cè)的分析結(jié)果一致[3,15]，說(shuō)明有限元方法的結(jié)果是合理的。

在非極限情況條件下(0°<α<90°或 0°<β<90°)，由于存在起裂不完全或不起裂的孔眼，會(huì)影響鄰近孔眼水力裂縫之間的相互溝通。如在圖3a—c情況中，井筒頂部與底部的射孔起裂，而側(cè)向的射孔傾向不起裂，則可預(yù)測(cè)頂部與底部射孔處裂縫起裂后，兩者之間由于缺少側(cè)向孔眼裂縫的過(guò)渡連接作用，不容易產(chǎn)生如圖3a所預(yù)測(cè)的螺旋裂縫面，2條裂縫傾向于獨(dú)立擴(kuò)展而在近井筒產(chǎn)生分層的裂縫面，如圖4a所示。而在圖3d—f情況中，裂縫傾向于從側(cè)面的射孔孔眼起裂，在近井筒產(chǎn)生裂縫重疊區(qū)域，若兩孔眼相鄰，則兩裂縫最終會(huì)發(fā)生融合，如圖4b所示。

圖3 不同井眼傾向與走向條件下近井筒初始裂縫形態(tài)(α表示井眼軸線在水平面上的投影與最小水平地應(yīng)力 方向的夾角，β表示井筒與水平方向夾角)Fig .3 Initial fracture geometry around wellbores with different wellbore directions(α indicates the angle between the projection of wellbore and the minimum horizontal stress onto a horizontal plane,β indicates the angle between the wellbore and the horizontal stress)

圖4 基于數(shù)值模擬結(jié)果預(yù)測(cè)不同井眼方向條件下的 近井筒裂縫形態(tài)Fig .4 Initial fracture geometry around the wellbores with different orientations speculated by numerical model

3 物理模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證有限元方法的有效性，進(jìn)行了4組物理模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用大尺寸真三軸模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由大尺寸真三軸試驗(yàn)架、MTS伺服增壓泵、穩(wěn)壓源、油水隔離器及其他輔助裝置組成[16]。由于有限元模型針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)尺度建模，需依據(jù)相似準(zhǔn)則將地應(yīng)力及液壓加載速率等參數(shù)轉(zhuǎn)換至實(shí)驗(yàn)室尺度，以便于實(shí)驗(yàn)后將物理模擬結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

采用外徑14 mm、內(nèi)徑10 mm的鋼管模擬井筒，在井筒上鉆孔并塞入紙軸以模擬射孔，如圖5所示。表4為實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)參數(shù)基于數(shù)值模型數(shù)據(jù)，采用相似理論轉(zhuǎn)化至實(shí)驗(yàn)室尺度[17]。實(shí)驗(yàn)所用的混凝土試件尺寸為300 mm×300 mm×300 mm，采用325號(hào)水泥與石英砂按質(zhì)量比1∶1澆筑凝固而成，試件基本參數(shù)如表5所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表6，實(shí)驗(yàn)裂縫形態(tài)如圖6所示。實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2井眼均沿著最小水平地應(yīng)力方向，射孔密度不同造成裂縫面形狀的差異(圖6a、b)。實(shí)驗(yàn)1中射孔密度低(模擬現(xiàn)場(chǎng)螺旋射孔密度為10孔/m的情況)，射孔間初始水力裂縫無(wú)法有效溝通，水力裂縫從其中一個(gè)孔眼起裂后迅速擴(kuò)展至試件邊界，形成平整的裂縫面；實(shí)驗(yàn)2的射孔密度是實(shí)驗(yàn)1的1.6倍(模擬現(xiàn)場(chǎng)螺旋射孔密度為16孔/m的情況)，射孔密度的增加促進(jìn)了射孔間初始水力裂縫的相互連接，從而形成圍繞井筒的螺旋式射孔面。這說(shuō)明，當(dāng)井眼方位與最小水平地應(yīng)力方向一致時(shí)，各射孔孔眼起裂幾率相當(dāng)，裂縫面形狀與射孔密度相關(guān)，適當(dāng)增加射孔密度會(huì)增加裂縫融合的幾率，這一結(jié)果與有限元方法分析結(jié)果一致。此外，根據(jù)Veeken等[18-22]的觀點(diǎn)，為減小近井筒裂縫復(fù)雜性，應(yīng)盡量使主水力裂縫溝通盡量多的射孔孔眼，并盡量減少裂縫重疊現(xiàn)象。因此，根據(jù)實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2的結(jié)論，現(xiàn)場(chǎng)壓裂施工采用60°相位螺旋射孔方式時(shí)，射孔密度不宜過(guò)低，至少不應(yīng)低于10孔/m。

圖5 井筒及模具組合(左為直井筒，右為斜井筒)Fig .5 Assembly of wellbore and cast model(the left one with a straight wellbore,and the right one with the deviated wellbore)表4 螺旋射孔水力壓裂實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 4 Experiment parameters of spiral perforating hydraulic fracturing experiments

實(shí)驗(yàn)編號(hào)地應(yīng)力/MPa射孔參數(shù)σvσHσh孔長(zhǎng)/cm孔徑/mm孔密/(孔·cm-1)井眼方位(α;β)/(°)壓裂液黏度/(mPa·s)排量/(mL·s-1)11 0;02282219321.6 0;01200.3331.645;041.6 0;45

表5 螺旋射孔水力壓裂實(shí)驗(yàn)試件基本參數(shù)Table 5 Basic parameters of spiral perforating hydraulic fracturing experiments samples

表6 螺旋射孔水力壓裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 6 Experiment results of spiral perforating hydraulic fracturing experiments

實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4所得裂縫形態(tài)(圖6c、d)與Van Ketterij等[19]進(jìn)行的射孔對(duì)裂縫形態(tài)影響的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似，即若起裂孔眼間存在空間距離，由于裂縫間水力連通性降低，易導(dǎo)致裂縫重疊現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)3中，由于射孔孔眼起裂不均勻，造成了多層裂縫的近井筒復(fù)雜裂縫形態(tài)。實(shí)驗(yàn)4中，水力裂縫從井筒側(cè)向的兩孔眼分別起裂后，2條裂縫合并形成主裂縫面并與井筒頂部的一個(gè)孔眼相交，在近井筒形成了局部裂縫重疊區(qū)域。實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4結(jié)果與有限元分析結(jié)果大體一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了耦合損傷變量的有限元模型對(duì)近井筒初始裂縫形態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性。由于有限元模型不受幾何模型復(fù)雜程度的限制，本文模擬方法可以推廣至其他井眼軌跡及射孔方式下初始水力裂縫形態(tài)的模擬，從而為射孔方式的優(yōu)選優(yōu)化，避免近井筒復(fù)雜裂縫形態(tài)提供參考。

圖6 螺旋射孔水力壓裂實(shí)驗(yàn)中井筒周圍裂縫形態(tài)Fig .6 Fracture patterns around the wellbores of spiral perforating hyclraulic fracturing experiments

4 結(jié)論

1) 在有限元方法基礎(chǔ)上，引入損傷變量對(duì)巖石破壞后的強(qiáng)度、彈性參數(shù)和滲透率特征進(jìn)行描述，可實(shí)現(xiàn)對(duì)射孔井近井筒巖體損傷演化過(guò)程進(jìn)行追蹤。與傳統(tǒng)有限元方法相比，采用耦合損傷變量的有限元模型能夠模擬出近井筒巖體損傷的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過(guò)程，可方便地辨別出不同類型裂縫的起裂規(guī)律。

2) 針對(duì)相位角為60°的螺旋射孔方式，采用耦合損傷變量的有限元模型模擬了不同井筒方向的近井筒初始水力裂縫，并根據(jù)不同孔眼位置裂縫的起裂次序和裂縫形態(tài)，對(duì)近井筒裂縫復(fù)雜性進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，而且物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性。

3) 由于有限元方法幾何建模方面的靈活性，本文模擬方法可推廣至不同井型和射孔方式條件下初始裂縫的模擬，可針對(duì)特定儲(chǔ)層、地應(yīng)力和井眼軌跡條件，對(duì)不同射孔方式所產(chǎn)生的近井筒水力裂縫形態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，優(yōu)選優(yōu)化射孔參數(shù)，為避免近井筒復(fù)雜裂縫形態(tài)提供參考。

[1] HOSSAIN M M,RAHMAN M K,RAHMAN S S.Hydraulic fracture initiation and propagation:roles of wellbore trajectory,perforation and stress regimes[J].Journal of Petroleum Science and Engineering,2000,27(3):129-149.

[2] FALLAHZADEH S A H,SHADIZADEH R S,POURAFSHARY P,et al.Dealing with the challenges of hydraulic fracture initiation in deviated-cased perforated boreholes[R].SPE 132797,2010.

[3] BEHRMANN L A,ELBEL J L.Effect of perforations on fracture initiation[J].Journal of Petroleum Technology,1991,43(5):608-615.

[4] PAPANASTASIOU P,ZERVOS A,OTHERS.Three-dimensional stress analysis of a wellbore with perforations and a fracture[R].SPE 47378,1998.

[5] QUATTLEBAUM C,BORGEN K L,XUE Z,et al.Optimizing perforating charge design for stimulation[R].SPE 159085,2012.

[6] AIDAGULOV G,ALEKSEENKO O,CHANG F F,et al.Model of hydraulic fracture initiation from the notched open hole[R].SPE 178027,2015.

[7] XU B,WONG R C K.A 3D finite element model for history matching hydraulic fracturing in unconsolidated sands formation[J].Journal of Canadian Petroleum Technology,2010,49(4):58-66.

[8] OKUBO S,FUKUI K.Complete stress-strain curves for various rock types in uniaxial tension[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,1996,33(6):549-556.

[9] HIBBITT D,KARLSSON B,SORENSEN P.Abaqus/CAE user’s guide,ABAQUS 6.11[M].Dassault Systèmes Simulia Corp.:Providence,RI,USA,2013.

[10] ZHU W C,TANG C A.Numerical simulation of Brazilian disk rock failure under static and dynamic loading[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2006,43(2):236-252.

[11] TANG C A,THAM L G,LEE P,et al.Coupled analysis of flow,stress and damage (FSD) in rock failure[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002,39(4):477-489.

[12] LUBLINER J,OLIVER J,OLLER S,et al.A plastic-damage model for concrete[J].International Journal of Solids and Structures,1989,25(3):299-326.

[13] WITHERSPOON P A,WANG J S Y,IWAI K,et al.Validity of cubic law for fluid flow in a deformable rock fracture[J].Water Resources Research,1980,16(6):1016-1024.

[14] WARPINSKI N R,OTHERS.Investigation of the accuracy and reliability of in situ stress measurements using hydraulic fracturing in perforated cased holes[C]∥ARMA-83-0773 presented at the 24th US Symposium on Rock Mechanics (USRMS).Texas:American Rock Mechanics Association,1983.

[15] HOSSAIN M M,RAHMAN M K,RAHMAN S S.A comprehensive monograph for hydraulic fracture initiation from deviated wellbores under arbitrary stress regimes[R].SPE 54360,1999.

[16] 陳勉,龐飛,金衍.大尺寸真三軸水力壓裂模擬與分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000,19(增刊1):868-872.CHEN Mian,PANG Fei,JIN Yan.Experiments and analysis on hydraulic fracturing by a large-size triaxial simulator[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(S1):868-872.

[17] 柳貢慧,龐飛,陳治喜.水力壓裂模擬實(shí)驗(yàn)中的相似準(zhǔn)則[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2000,24(5):45-48.LIU Gonghui,PANG Fei,CHEN Zhixi.Development of scaling laws for hydraulic fracture simulation tests[J].Journal of the University of Petroleum,China(Edition of Natural Science),2000,24(5):45-48.

[18] VEEKEN C,DAVIES D R,WALTERS J V,et al.Limited communication between hydraulic fracture and (deviated) wellbore[R].SPE 18982,1989.

[19] Van KETTERIJ R G,PATER C J D.Impact of perforations on hydraulic fracture tortuosity[J].SPE Production & Facilities,1999,14(2):117-130.

[20] ABASS H H,HEDAYATI S,MEADOWS D L,et al.Nonplanar fracture propagation from a horizontal wellbore:experimental study[J].SPE Production & Facilities,1996,11(3):133-137.

[21] DANESHY A A.A study of inclined hydraulic fractures[J].Society of Petroleum Engineers Journal,1973,13(2):61-68.

[22] DANESHY A A.True and apparent direction of hydraulic fractures[R].SPE 3226,1971.

(編輯：孫豐成)

Finite element simulation of fracture initiation from multiple perforation channels of spiral pattern

SHAN Qinglin1JIN Yan1WANG Yajun2ZHANG Xiang2ZHANG Ruxin1WU Yue1LOU Erbiao3ZHOU Huabo4

(1.StateKeyLaboratoryofPetroleumResourcesandEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.PetroChinaChangqingOilfieldCompany,Xi’an,Shaanxi710016,China; 3.PetroChinaTarimOilfieldCompany,Korla,Xinjiang841000,China; 4.CNPCBohaiDrillingEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300457,China)

The accurate simulation of the fracture initiation around perforation channels can help guide the optimization of perforation design when spiral perforation is used.A finite element model (FEM) has been developed based on the flow-stress coupling theory to simulate the fracture initiation around perforation channels.A damage variable was employed in the model to describe the changes in stiffness, strength and permeability of the rock material, in order to track the initiation and propagation of the hydraulic fractures from the perforation channels and the wellbore.The simulation result shows that two patterns of the hydraulic fractures can be observed to occur successively with the increasing bottom-hole pressure (BHP) with the damage-coupled FEM model (D-FEM), which are the fractures propagating along the borehole wall and those propagating along the perforation axis.In addition, the initial hydraulic fractures of perforation channels for various wellbore orientations have also been investigated based on the D-FEM.By analyzing the hydraulic communication possibility and propagation trends of different initial fractures, the pattern of near-wellbore hydraulic fractures can be predicted.A set of physical simulation experiments has been performed, proving the validity of the D-FEM model.This model can be used to analyze the hydraulic fracture complexity in the near-wellbore region and provide guidance to field operations.

spiral perforation; finite element model; damage variable; near-wellbore hydraulic fracture; physical simulation experiment

*國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目“石油工程巖石力學(xué)(編號(hào)：51325402)”、國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“頁(yè)巖油氣高效開發(fā)基礎(chǔ)理論研究(編號(hào)：51490651)”、國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“頁(yè)巖氣開采巖石力學(xué)(編號(hào)：51234006)”部分研究成果。

單清林，男，中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣井工程專業(yè)在讀博士研究生，主要從事石油工程巖石力學(xué)方面研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào) 中國(guó)石油大學(xué)(北京) 中油大廈 903室(郵編：102249)。E-mail：shanqinglin2000@163.com。

金衍,男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣井巖石力學(xué)與工程方面的研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院(郵編：102249)。E-mail:jinyan_cup@163.com。

1673-1506(2017)04-0123-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.04.016

TE257+.1

A

2017-03-10 改回日期：2017-04-03