曾德國，張 君，鄭子揚(yáng)，陳歆煒，徐富元

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

·技術(shù)前沿·

一種基于拋物線霍夫變換的雷達(dá)信號分選方法

曾德國，張 君，鄭子揚(yáng)，陳歆煒，徐富元

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

在雷達(dá)信號分選時(shí)，一般的思路是采用到達(dá)時(shí)間、脈寬、頻率、到達(dá)方向等參數(shù)對信號進(jìn)行分選，分選完成后再將同一輻射源的脈沖幅度提取出來，進(jìn)行雷達(dá)掃描特性等分析。對某實(shí)際采集數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)信號的時(shí)間、幅度曲線有明顯的規(guī)律，采用了拋物線霍夫變換提取了全脈沖的幅度特性，并采用時(shí)間、幅度聯(lián)合分析完成了信號的分選。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性，為雷達(dá)信號分選提供了一條新的思路。

雷達(dá)；信號分選；拋物線

0 引言

雷達(dá)信號分選是電子偵察信號處理的關(guān)鍵技術(shù)，其主要功能是從電子偵察接收機(jī)形成的交錯的脈沖描述字(PDW)流中分離出來自同一輻射源的脈沖信號序列，繼而進(jìn)行輻射源識別。雷達(dá)信號分選一般包括預(yù)處理及主處理，預(yù)處理的主要功能包括刪除無用數(shù)據(jù)、區(qū)分已知雷達(dá)輻射源數(shù)據(jù)、利用先驗(yàn)信息檢測和識別可能存在的雷達(dá)輻射源。主處理的主要目的是從預(yù)處理分選后輸出的已知和未知輻射源數(shù)據(jù)中，利用尚未使用的脈沖重復(fù)間隔(PRI)及其它參數(shù)特征，進(jìn)一步分選出每一部雷達(dá)的PDW序列，進(jìn)行輻射源檢測。預(yù)處理一般使用的參數(shù)包括來波方向、頻率、脈寬、脈內(nèi)調(diào)制特征等參數(shù)，一般不包含幅度特征；主處理主要使用的參數(shù)是信號到達(dá)時(shí)間，利用信號到達(dá)時(shí)間提取PRI以完成分選[1]。常規(guī)的信號分選是在提取屬于同一部輻射源的雷達(dá)信息后，再提取其中的某項(xiàng)參數(shù)，完成來波方向及其變化、頻率轉(zhuǎn)移特性、脈寬轉(zhuǎn)移特性、天線的掃描周期和掃描方式等物理特性的描述。在實(shí)際環(huán)境中，這種做法具有一定的通用性，即先根據(jù)受環(huán)境影響較小或者測量較為可靠的到達(dá)角度、頻率、脈寬等參數(shù)，利用簡單算法完成信號的篩選，然后再進(jìn)一步利用復(fù)雜的PRI分析算法完成分選。然而，在某些環(huán)境中，電子偵察接收機(jī)可能不具備測向能力，且其接收的同一部雷達(dá)信號脈寬、頻率甚至調(diào)制特性在脈沖之間都有可能變化，這將使得傳統(tǒng)的預(yù)分選失效，增加了主分選處理的壓力。

雷達(dá)波束掃描特性是電子偵察關(guān)心的一個(gè)重要特性，掃描一般分為機(jī)掃與電掃。對于機(jī)掃來說，一般有圓周掃描、扇形掃描和圓錐掃描三種基本類型，電子偵察方收到的雷達(dá)掃描波形脈沖間的幅度包絡(luò)一般可認(rèn)為是辛克函數(shù)[2]。通過對大量實(shí)際接收的雷達(dá)信號進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)也可以用拋物線函數(shù)近似表示幅度包絡(luò)。本文在對某實(shí)際采集數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，將明顯符合拋物線特性的PDW認(rèn)定為同一部輻射源，完成了只利用雷達(dá)信號幅度、時(shí)間序列關(guān)系的信號分選，實(shí)現(xiàn)了在某些環(huán)境下預(yù)分選、主分選合一的雷達(dá)信號分選方法。

1 信號特性分析

某采集設(shè)備是單通道設(shè)備，沒有測向功能，利用其完成了信號的中頻采集。采集完成后，利用基于信道化原理的信號檢測軟件，完成了信號的檢測，得到的脈沖幅度如圖 1所示。

圖1 接收機(jī)收到的脈沖時(shí)間、幅度關(guān)系圖

從圖 1可知，時(shí)間、幅度圖上呈現(xiàn)了一些特性，可大致分為幾個(gè)區(qū)：1)線特征區(qū)：時(shí)間、幅度呈現(xiàn)比較明顯的拋物線特性，可以認(rèn)為幅度符合拋物線特性分布的脈沖屬于一部雷達(dá)；2)復(fù)雜區(qū)：在該區(qū)，信號能量較小，信號分布較為密集，已經(jīng)不太容易從其中區(qū)分出具有明顯時(shí)間、幅度分布特征的雷達(dá)；3)飽和區(qū)：線特征區(qū)往上，幅度在0dB附近時(shí)，信號飽和，拋物線被削頂，呈現(xiàn)出飽和特征；4)過渡區(qū)：在線特征區(qū)與復(fù)雜區(qū)之間，有些脈沖能夠跟隨線特征區(qū)的趨勢，區(qū)分出線特征，剩余脈沖由于沒有相關(guān)的趨勢，不太容易區(qū)分線特征。根據(jù)不同區(qū)脈沖信號的不同特點(diǎn)，對于飽和區(qū)和線性特征區(qū)的雷達(dá)脈沖，可以利用脈沖的時(shí)間、幅度特征，實(shí)現(xiàn)信號的分離；對于過渡區(qū)的脈沖，可按線特征區(qū)的結(jié)果作為依據(jù)，進(jìn)行部分脈沖的進(jìn)一步分離；對于復(fù)雜區(qū)的脈沖，由于特征不太明顯，不做區(qū)分。對于本次數(shù)據(jù)的相關(guān)特點(diǎn)，以dB為單位，將0～0.1定為飽和區(qū)，將-0.1～-18定為線特征區(qū)，將-18～-22定為過渡區(qū)，-22～-30定為復(fù)雜區(qū)。該區(qū)分只是一個(gè)初步區(qū)分，主要是為了給每個(gè)區(qū)有個(gè)初步的計(jì)算目標(biāo)，尤其是線特征區(qū)、過渡區(qū)與復(fù)雜區(qū)的邊界可以較為模糊。

每一個(gè)脈沖，可以描述為時(shí)間、幅度二維參數(shù)構(gòu)成的全脈沖集合{PDWi}={ti,Ai,i=0,1,…,N-1}，其中，ti是脈沖到達(dá)時(shí)間，Ai是以dB為單位的脈沖幅度，N是脈沖個(gè)數(shù)。本文的時(shí)間全部按照最大時(shí)間進(jìn)行了歸一化，幅度按照最大的幅度也進(jìn)行了歸一化，且以dB為單位進(jìn)行表示。把未處理的{PDWi}簡記為{PDW0}。

1.1拋物線霍夫變換

從圖1可知，線特征區(qū)有較為明顯的拋物線特性。如何對這些拋物線進(jìn)行檢測、識別是首先面臨的一個(gè)問題?？梢圆捎每柭鼮V波[3]、最小二乘[4]等方法實(shí)現(xiàn)拋物線的檢測，但是這些方法存在需要起始航跡、多目標(biāo)適應(yīng)等方面的問題，在實(shí)際應(yīng)用中有一定困難。霍夫變換[5]是一種有效的線檢測方法，它將原空間全局范圍內(nèi)的有一定參數(shù)關(guān)系的元素進(jìn)行聚類，在參數(shù)空間完成統(tǒng)計(jì)，實(shí)現(xiàn)線檢測。由于霍夫變換在全局對所有可能的線統(tǒng)計(jì)，故在噪聲中提取線具有較強(qiáng)的魯棒性。本文從全局認(rèn)知的角度，采用霍夫變換對拋物線進(jìn)行檢測。

令t={ti,i=0,1…,N-1}，則拋物線可描述為時(shí)間的拋物線函數(shù)，通用拋物線表達(dá)式可記為at2+bt+c，霍夫變換要完成的時(shí)間、幅度二維空間描述向拋物線的三維參數(shù)空間Pj1,j2,j3={aj1,bj2,cj3,j1=0,1,…,M1-1,j2=0,1,…,M2-1,j3=0,1,…,M3-1}轉(zhuǎn)換，其中，M1、M2、M3分別為a、b、c的量化維度。由于3點(diǎn)就可以確定一個(gè)拋物線，因此，選取3個(gè)全脈沖即可得到1組拋物線參數(shù)Pj1,j2,j3，具體步驟如下：

步驟1參數(shù)初始化

取a、b、c參數(shù)空間單元大小分別為Δa、Δb、Δc，對拋物線參數(shù)空間進(jìn)行參數(shù)化，得到三維空間參數(shù)Pj1,j2,j3，維度為M1×M2×M3，初始化Pj1,j2,j3空間計(jì)數(shù)三維矩陣Aj1,j2,j3=0,j1=0,1,…,M1-1,j2=0,1,…,M2-1,j3=0,1,…,M3-1。

步驟2 順序樣本組合采樣、擬合及計(jì)數(shù)

按照排列組合取出三個(gè)點(diǎn)：從中按照排列組合的方式順序取出三個(gè)脈沖{PDWi1,PDWi2,PDWi3}，其中要求：

(1)

式中，tth與Ath分別表示時(shí)間跨越門限及幅度差異門限。tth表示擬合的最長時(shí)間，其大小與適應(yīng)的最大重復(fù)周期相關(guān)，本文取值0.1；Ath表示用于拋物線擬合的脈沖間的幅度差異極限，本文取5。

Aja,jb,jc=Aja,jb,jc+1

(2)

步驟3 拋物線確認(rèn)

圖2 拋物線重構(gòu)曲線

1.2拋物線脈沖提取

步驟1脈沖粗提取

(3)

根據(jù)圖2中確認(rèn)的拋物線得出粗提取全脈沖，如圖3所示。{PDW_Line}中包含了需要的、符合條件的大部分脈沖，下一步的目標(biāo)是：1)將不符合條件的脈沖篩除；2)將符合條件，但不在{PDW_Line}中的全脈沖擴(kuò)展進(jìn)去。

步驟2 脈沖篩除

為了將不符合條件的脈沖篩除，首先估計(jì){PDW_Line}的PRI，根據(jù)PRI對脈沖進(jìn)行篩選，刪除不符合條件的脈沖。圖3中用圈標(biāo)識的全脈沖即為不符合PRI條件的全脈沖，需要篩除。

圖3 根據(jù)確認(rèn)的拋物線粗提取全脈沖

此處采用多級直方圖統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)PRI。具體方法為：

(4)

式中，ti,ti-1來自于{PDW_Line}的時(shí)間序列，N1、N2、N3分別為直方圖的等分?jǐn)?shù)，在此分別取為10、100、1000，hist(·)為直方圖統(tǒng)計(jì)函數(shù)，其輸出x1、x2、x3為直方圖橫坐標(biāo)及對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)。

預(yù)設(shè)一定的抖動量p，找出符合下式的ti及ti-1，構(gòu)成集合{PDW1}：

ti-ti-1≥(n-p)PRI

ti-ti-1≤(n+p)PRI

(5)

考慮到該批數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文取n=0,1,2,3,4,5。如此得出的脈沖可能包含脈沖到達(dá)時(shí)間比較接近的情況。對{PDW1}進(jìn)行遍歷，刪除{PDW1}中到達(dá)時(shí)間≤pPRI的ti及ti-1，得到{PDW2}。

{PDW2}得到的脈沖描述字沒有到達(dá)時(shí)間接近的情況，但是還是存在一定的概率，使得某些脈沖的幅度值與整個(gè)拋物線的趨勢不太一致，也需要刪除，在此，采用局部擬合的辦法，對不符合拋物線規(guī)律的脈沖進(jìn)行刪除，具體的表達(dá)式為：

(6)

式中，M為鄰近的點(diǎn)數(shù)，在此取3，polyfit(·)為拋物線擬合函數(shù)。

通過上述步驟，得到{PDW3}。

步驟3 脈沖擴(kuò)展

通過步驟2的時(shí)間及幅度關(guān)系判斷，可以認(rèn)為剩下的全脈沖具有較為明確的拋物線及時(shí)間序列特性，但存在漏選的可能。本步驟是以這些全脈沖為基礎(chǔ)，向著附近進(jìn)行擴(kuò)展，以期不要漏掉其它的全脈沖。

以{PDW3}的全脈沖為基礎(chǔ)，判斷{PDW0}內(nèi)的全脈沖是否具備下式的條件，若具備，則認(rèn)為屬于擴(kuò)展的對象，與{PDW3}合并，得到{PDW4}。

(7)

式中，ti∈{PDW0}，tq為{PDW3}中與ti時(shí)間距離最近的脈沖，tq″～tq″+2M+1∈{PDW3}且tq″～tq″+2M+1是與ti時(shí)間距離最近的2M+1個(gè)脈沖。得到{PDW4}后，從{PDW0}中剔除{PDW4}，重復(fù)1.1的步驟1，直到剩余脈沖小于一定的值，如5個(gè)。圖4是擴(kuò)展后得到的曲線。

圖4 脈沖擴(kuò)展后得到的曲線

1.3拋物線二次擴(kuò)展及合并

步驟1二次擴(kuò)展

在1.2步驟3中，脈沖擴(kuò)展得到{PDW4}的是來自于線特征區(qū)，還可根據(jù)得到的{PDW4}對過渡區(qū)及復(fù)雜區(qū)的脈沖進(jìn)行分辨，得到更長的脈沖擴(kuò)展{PDW5}。

步驟2 多拋物線合并

對每次得到的{PDW5}進(jìn)行合并，合并的準(zhǔn)則是PRI一致，此處定義為PRI差別在5%以內(nèi)，可以將幾條拋物線進(jìn)行合并，描述信號的特性。得到的典型結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 跨飽和區(qū)與線特征區(qū)的拋物線特性全脈沖

圖6 線特征區(qū)提取出的拋物線特性全脈沖

圖7 兩拋物線合并結(jié)果

圖5的全脈沖跨了飽和區(qū)與線特征區(qū)，通過脈沖擴(kuò)展，可以得到完整的脈沖。圖6是一個(gè)正常的線特征區(qū)提取出的拋物線特性全脈沖。圖7是多拋物線合并的結(jié)果，可以明顯看出是由兩個(gè)拋物線全脈沖合并所得。由于篇幅限制，在此未列出所有分選的結(jié)果。

2 結(jié)束語

本文針對實(shí)際采集數(shù)據(jù)，構(gòu)造了一種利用拋物線霍夫變換提取全脈沖幅度的規(guī)律進(jìn)行分選的方法，以期在某些復(fù)雜電磁環(huán)境下實(shí)現(xiàn)基于時(shí)間幅度的預(yù)分選、主分選合一的雷達(dá)信號分選方法。該方法通過霍夫變換，實(shí)現(xiàn)了全脈沖時(shí)間、幅度二維空間向拋物線三維參數(shù)空間的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了輻射源掃描特性的參數(shù)化表示，將信號分選問題轉(zhuǎn)化為了參數(shù)檢測問題。為了有效檢測輻射源的拋物線掃描特性，通過粗提取、篩除、擴(kuò)展三步完成了全脈沖的精細(xì)化操作，提高了信號分選的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明了該算法針對該實(shí)際采集數(shù)據(jù)的有效性，與現(xiàn)有的實(shí)際分選算法相比，具有穩(wěn)定性好的優(yōu)勢。

該算法還須進(jìn)行改進(jìn)、完善及大量測試，并與現(xiàn)有分選算法進(jìn)行融合，以提高相關(guān)分選效能。而且，相掃雷達(dá)與本文研究的機(jī)掃雷達(dá)的掃描特性不盡一致，能否用拋物線對相掃雷達(dá)進(jìn)行建模還有待進(jìn)一步研究。最后，霍夫變換計(jì)算量較大，主要體現(xiàn)在“順序樣本組合采樣、擬合及計(jì)數(shù)”，可以考慮采用隨機(jī)霍夫變換等方法，通過減少迭代次數(shù)，提升算法的工程實(shí)用性?！?/p>

[1] 趙國慶. 雷達(dá)對抗原理[M]. 2版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社, 2012: 95-100.

[2] 陳卓，史小偉，甘榮兵，等.一種基于短時(shí)間窗幅度變化的雷達(dá)掃描方式識別[J]. 電子信息對抗技術(shù),2015,30(1):48-52.

[3] 閆小龍，陳國光，楊東. 抗野值卡爾曼濾波在火箭彈落點(diǎn)估計(jì)中的應(yīng)用[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2016,36(3):94-98.

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[5] Hough PVC. Method and means for recognizing complex patterns: US , 3069654 [P]. 1962-12-18.

A radar signal sorting method using parabola Hough transform

Zeng Deguo, Zhang Jun, Zheng Ziyang, Chen Xinwei, Xu Fuyuan

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

In radar signal sorting, the general idea is to use the time of arrival, pulse width, frequency, direction of arrival and other parameters of the

signal. After signal sorting, the amplitude of the same emitter is extracted to analyze the characteristics of radar scanning etc. The certain collected actual data is analyzed, and it is found that the time-amplitude curve had obvious regularity. The parabola Hough transform is used to extract the amplitude regularity of the pulse, and the combined analysis of the time and amplitude is adopted to complete signal sorting. Simulation results show the effectiveness of the presented method ,and a new idea for radar signal sorting is provided.

radar; signal sorting; parabola

2017-06-15;2017-07-25修回。

曾德國(1985-)，男，高工，博士，主要研究方向?yàn)殡娮訉埂?/p>

TN974

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