宋福根， 林韓

(1.福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108；2.國網(wǎng)福建省電力公司，福建 福州 350003)

交流輸電線路交叉跨越區(qū)空中電場計算分析

宋福根1， 林韓2

(1.福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108；2.國網(wǎng)福建省電力公司，福建 福州 350003)

為了實現(xiàn)利用輸電線路空間電場分布特征的無人機巡檢智能導航避障，研究交叉跨越區(qū)域空間電場強度分布規(guī)律，利用三維電場估算法和Ansys有限元分析軟件，對交流500 kV垂直跨越220 kV線路進行三維建模計算。結果表明，在與交叉區(qū)域水平距離保持不變的情況下，隨著測試點高度的變化，電場強度呈現(xiàn)先增大后減少的變化規(guī)律；此外，高電壓等級線路對交叉區(qū)域電場強度分布起主導作用。此外，在保持測試點高度不變的情況下，隨著測試點與交叉區(qū)域距離的增大，其電場強度值呈現(xiàn)明顯的單調遞減變化趨勢。利用小型無人機搭載電場測試儀對交叉區(qū)域電場實測，實測值和理論值誤差均在允許范圍內，證明了分析結果的有效性，所研究對輸電工程的空間電磁分析提供參考意義。

空中電場強度；交叉跨越；有限元法；無人機

0 引 言

隨著我國電力行業(yè)的高速發(fā)展和長距離特高壓輸電工程的大舉推進，各種不同電壓等級的輸電線路無可避免存在交叉跨越。目前對于高壓輸電線路交叉跨越處的空中電場強度研究，主要集中在交叉跨越處下方電場，對于交叉跨越區(qū)空中區(qū)域的電場強度分析目前文獻很少[1]。

目前常用的工頻電場計算分析方法分為解析法和數(shù)值分析法兩大類[2-3]。工頻電場的主要理論計算法主要有等效電荷法、模擬電荷法、矩量法、有限元法[4-5]。其中等效電荷法、模擬電荷法、矩量法是應用于積分方程型數(shù)學模型的，而有限元法主要應用于微分方程型數(shù)學模型的[6-7]。對于普通高壓輸電線路，采用二維工頻電場計算模型，計算結果誤差較小，能滿足工程要求[8]。但是對于交叉跨越導線產生的工頻電場，由于存在空中兩條高壓輸電線路的影響，所以必須建立三維模型計算求解[9]。文獻[10]介紹了基于模擬電荷法，利用線性變化的有限長線電荷模擬輸電導線軸向電荷分布的交叉跨越導線下方的工頻電場計算方法。文獻[11]介紹了基于有限元分析軟件的輸電線路三維電場分析法。文獻[12]介紹了一種將模擬電荷法和矩量法相結合實現(xiàn)三維電場數(shù)值的計算方法。文獻[13]介紹了一種基于靜電場理論的三維電場解析計算法。

在高壓輸電線路電場實測方面，目前國內外關于輸電線路電磁場的實測全部是集中在線路下方離地2 m空間[14]，利用電磁場分析儀，通過將電磁場分析儀固定在絕緣支架上，按照一定間距進行測量。在數(shù)據(jù)讀取時，為了避免人體對測量的影響，利用光纖連接主測量儀器和探頭，讀取結果時人與探頭的距離至少保持5m[15-16]。但是對于輸電線路空中電場強度的測量方法，目前還沒有文獻提及。

本文對輸電線路空間電場進行分析，通過分析輸電線路空間電場的分布特征，為基于輸電線路空間電場分布特征的無人機智能導航巡檢提供理論分析基礎，即利用輸電線路產生的電場強度，結合其分布規(guī)律實現(xiàn)無人機巡檢時智能導航，近距離避障的目的。

1 三維空中電場的計算

1.1 三維空間電場的估算方法

根據(jù)靜電場理論，線電荷分布情況下媒介中電場強度的計算式為[13]

(1)

式中：ε為介電常數(shù)；r為空中任意一點矢量；r′為線電荷矢量；l′為線電荷坐標；ρ為線電荷密度。

設線電荷為平行xoz軸的無限長直線，其坐標方程為

(2)

將式(2)代入式(1)可得到三維空中均勻分布線電荷的電場強度計算公式：

(3)

則

(4)

1.2 三維空間電場的有限元分析法

有限元法是以變分原理為基礎，運用相應的邊界條件將微分方程轉變成積分方程，再利用剖分插值技術將變分問題離散化為普通的多元函數(shù)極值問題，導出一組多元線性代數(shù)方程組，通過求解該方程組，即可得到待求邊值問題的近似解。

2 三維空中電場的數(shù)值計算

數(shù)值計算方法用來解決解析法求解困難的問題，本文采用以有限元法為原理的Ansys有限元分析法來分析不同電壓等級交流線路交叉跨越附近區(qū)域的電場分布，得到電場的分布趨勢。運用仿真軟件對交流500 kV跨越交流220 kV輸電線路的空中電場進行計算分析。先利用SolidWorks軟件對交叉跨越的不同電壓等級輸電線路進行建模，然后運用Ansys有限元軟件建立輸電線路的三維電場模塊來計算交叉區(qū)域的工頻空中電場。

2.1 交流500 kV跨越交流220 kV交叉跨越模型

500 kV輸電線路A、B兩相高度25.5 m，位于中間的C相高度為27.5 m，三相導線之間水平距離為11.5 m；220 kV輸電線路高度為11.5 m，導線間距為7 m，導線等效半徑為204 mm。

建模中導線和外圍空氣包的建模在SolidWorks軟件中完成，將在SolidWorksS中建成的模型導入Ansys中。輸電線長度取200 m，以交叉跨越點為界一側延伸120 m，另一側延伸80 m，分析區(qū)域選在長度120 m的一側。以交叉跨越點在地面的投影為原點建立坐標系，為了分析交叉跨越附近區(qū)域的電場強度，選取俯視圖中500 kV線路以及220 kV線路夾角豎直面(45°面)為分析區(qū)域，所以建立一個包含這個面的體，并對其進行網(wǎng)格劃分。分析區(qū)域的建模是通過定義關鍵點，然后是線、面、體來完成的。圖1中所建立的分析區(qū)域位于500 kV導線上方，底部和500 kV線路等高。圖2中所建立的分析區(qū)域位于兩個電壓等級導線之間，區(qū)域底部和220 kV線路等高。

圖1 模型下層空氣塊劃分Fig.1 Air block division below the model

圖2 模型上層空氣塊劃分Fig.2 Air block division up the model

2.2 施加負載

2.3 計算結果與分析

圖3 計算分析示意Fig.3 Schematic diagram of calculation and analysis

通過對交叉跨越處進行矢量和電位分布分析，分別得到如圖4和圖5所示的分布圖。由圖可知， B相導線的瞬時電位是最小的，受上層500 kV B相導線的影響，空氣包內有該相導線穿過的附近區(qū)域電位明顯降低，而下層220 kV線路的B相導線對電位的影響相比之下明顯較弱。

圖4 交叉跨越區(qū)域電場強度矢量圖Fig.4 Vector diagram of electric field intensity in the crossing area

2.3.1 高度對交叉區(qū)域電場強度影響分析

通過對交叉區(qū)域不同高度的電場強度變化趨勢仿真，得到如表1所示的電場強度(kV/m)隨測試高度的變化。

表1 空中電場強度隨高度的變化Table 1 Variation of the electric field intensity

圖5 交叉跨越區(qū)域電位云圖Fig.5 Potential diagram in the crossing area

根據(jù)表1得到如圖所示的變化趨勢圖，如圖6所示。

從圖6可以看出，在與M點距離保持不變的情況下，隨著電場強度測試點高度的變化，電場強度呈現(xiàn)先增大后減少的變化規(guī)律。當測試點與M點的距離為9 m時其最大電場強度值出現(xiàn)在高度為25.5 m的測試點，之后隨著測試點與M點的距離增大，最大電場強度值均出現(xiàn)在高度為19.5 m的測試點。通過分析得到，這主要由于上方輸電線路電壓等級更高且上方輸電線路的架設高度剛好在25.5 m，故在25 m附近其電場強度值均明顯大于其他高度測試點的電場強度測試值，越接近這一高度，電場強度最大值越大，電壓等級高的線路對區(qū)域的電場強度分布起主導作用。

圖6 空中電場強度隨高度的變化趨勢Fig.6 Change trend of the electric field intensity with the change of height

2.3.2 距離對交叉區(qū)域電場強度影響分析

交叉跨越線路下方220 kV線路的高度為11.5 m，上方500 kV線路下放導線的高度為25.5 m，中間相高度為27.5 m；故選取觀察高度分別為11.5 m， 15.5 m， 19.5 m，25.5 m， 29.5 m，33.5 m這6個高度的數(shù)據(jù)，涵蓋了整個導線的空中區(qū)域。與M點的距離考慮到安全間距，從9 m作為起始點，按1米間隔遞增到50 m，分別計算出每一個高度下的不同距離時的電場強度值，得到如圖7所示的電場強度隨距離的變化趨勢圖。

圖7 電場強度隨距離的變化趨勢圖Fig.7 Change trend of the electric field intensity with the change of distance

從圖7可以看出，隨著與M點距離的增大，電場強度值呈現(xiàn)明顯的單調遞減變化趨勢。與輸電線路距離越小，空中電場強度變化率越大。隨著與輸電線路距離的增大，空中電場強度衰減率逐步減少，當與交叉跨越M點距離50 m時，其電場強度值都衰減在2 kV/m以內。

3 電場強度實測和對比分析

3.1 電場強度實測方法

通過地面控制站遙控搭載電磁場測試設備的無人機進行特高壓線路斜上方電場強度的測試，通過在電磁場測試儀正前方安裝攝像頭進行測試儀度數(shù)的連續(xù)視頻錄制，同時通過飛控系統(tǒng)實時獲取無人機的GPS位置信息，最后將無人機的GPS位置信息和攝像頭視頻通過iSOD設備進行數(shù)據(jù)合成，利用iOSD自動將實時的GPS信息整合入拍攝測試儀數(shù)據(jù)視頻畫面，形成無人機GPS信息和電磁場測試讀數(shù)視頻同步的統(tǒng)一視頻，最后再通無線過圖傳發(fā)射模塊發(fā)射給地面控制站進行視頻的接收和存儲，達到特高壓線路上方和斜上方等任意位置的電場強度的實測效果。

3.2 實測數(shù)據(jù)和理論分析對比

利用小型無人機搭載測試設備對該交叉跨越區(qū)域進行實測。通過對測試高度25.5 m進行實測數(shù)據(jù)和理論計算數(shù)據(jù)進行對比分析，考慮到距離交叉區(qū)域越近，其電場強度變化率越大，故在距離M點15 m距離內按照間隔1 m取點；距離超過15 m按照3 m取點，對比數(shù)據(jù)如表2所示。

從表2可以看出，空中電場強度實測值和理論值存在一定的誤差，特別是越靠近輸電線路，相對誤差絕對值會越大，最大值為13.94%，最小值為3.15%。通過分析，其原因主要在于距離輸電線路越近的區(qū)域，實測時無人機的小距離抖動都會造成測試的電場強度值較大的波動，主要是因為距離輸電線路越近，其電場強度的變化率越大，故由此很容易產生測試誤差，但隨著測試距離的加大，實測值與理論值基本趨于一致。此外，隨著距離的增大，電場強度值均呈現(xiàn)單調遞減特性，綜合上述，理論值與實測值雖然存在一些偏差，但是誤差基本都在允許范圍之內。

表2 空中電場強度實測值和理論值對比表(高度25.5 m)Table 2 Comparison of the measured data with the theoretical calculation results(height:25.5 m)

4 結 論

通過對交叉跨越附近電場強度的分布進行理論分析和現(xiàn)場實測，可以得到如下結論：從下方導線的水平高度開始測試，在保持與交叉跨越區(qū)域水平距離不變的情況下，隨著測試高度的逐步增大，其電場強度是先增大后減少，最大電場強度值出現(xiàn)在高度為25.5 m的測試點。通過分析得到，這主要由于上方輸電線路電壓等級更高且上方輸電線路的架設高度為25.5 m，故在25 m附近其電場強度值均明顯大于其他高度測試點的電場強度測試值，越接近這一高度，電場強度最大值越大，電壓等級高的線路對區(qū)域的電場強度分布起主導作用。

此外，通過保持高度不變的情況下逐步加大與交叉區(qū)域的距離，隨著與交叉跨越中心的距離增大，其電場強度呈現(xiàn)單調遞減的特性，且隨著距離的增大，其電場強度的衰減率逐步減小。

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Analysisofspaceelectricfieldintensityoftransmissionlinesinthecrossingarea

SONG Fu-gen1， LIN Han2

(1.College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University,Fuzhou 350108,China; 2.Fujian Electrical Power Company Limited,Fuzhou 350003,China)

In order to realize the intelligent navigation and obstacle avoidance of unmanned aerial vehicles (UAV),the distribution characteristics of spatial electric field intensity are studied in the paper.A three-dimensional calculation model of AC 500 kV vertical crossing 220 kV transmission line was established to study the electric field intensity distribution in the paper by using the estimation method of three-dimensional electric field and the finite element analysis software(Ansys).The results show that the electric field intensity rises at first and then goes down with the change of the test point height in the case of keeping the horizontal distance.The higher voltage level line plays a leading role in the crossing area.In addition,the electric field intensity is obviously decreased along with the increase of the distance between the test point and the crossing area in the case of keeping the height of test point.In this paper,a small multi rotor UAV equipped with test equipment is used to measure the electric field in the crossing area.The result shows that the error value is within the allowable range,which proves the validity of the analytic results.The research of this paper provides reference value for the analysis of space electromagnetic field.

electric field intensity; crossing area; finite element method; unmanned aerial vehicles

(編輯：劉素菊)

2016-09-28

國家青年基金(51407032)

宋福根(1982—)，男，博士研究生，研究方向為高壓輸電線路電磁環(huán)境研究； 林 韓(1958—)，男，博士，教授，研究方向為超高壓線路電場仿真計算及超限值對策研究。

宋福根

10.15938/j.emc.2017.08.010

TM 723

:A

:1007-449X(2017)08-0072-06