(貴陽銀行-對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院在職人員高級(jí)課程研修班 貴州 貴陽 550004)

關(guān)于職工工資總額的計(jì)量分析
——基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的研究

羅陽

(貴陽銀行-對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院在職人員高級(jí)課程研修班貴州貴陽550004)

擬建立模型是關(guān)于職工工資總額與總?cè)丝冢瑖?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間的關(guān)系。

指標(biāo)信息如下：

在崗職工工資總額(Staff Total Wages)：是指各單位在一定時(shí)期內(nèi)直接支付給本單位全部在崗職工的勞動(dòng)報(bào)酬總額。工資總額的計(jì)算應(yīng)以直接支付給在崗職工的全部勞動(dòng)報(bào)酬為根據(jù)。各單位支付給在崗職工的勞動(dòng)報(bào)酬以及其他根據(jù)有關(guān)規(guī)定支付的工資，不論是計(jì)入成本的還是不計(jì)入成本的，不論是以貨幣形式支付的還是以實(shí)物形式支付的，均應(yīng)列入工資總額的計(jì)算范圍。工資總額包括計(jì)時(shí)工資、計(jì)件工資、獎(jiǎng)金、津貼和補(bǔ)貼、加班加點(diǎn)工資、特殊情況下支付的工資。

總?cè)丝?年末)(POP)：是指一定時(shí)點(diǎn)、一定地區(qū)范圍內(nèi)有生命的個(gè)人總和。年度統(tǒng)計(jì)的年末人口數(shù)指每年12月31日24時(shí)的人口數(shù)，包括中國(guó)人民解放軍現(xiàn)役軍人。年度統(tǒng)計(jì)的全國(guó)人口總數(shù)內(nèi)未包括香港、澳門特別行政區(qū)和臺(tái)灣省以及海外華僑人數(shù)。

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)：是指反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果。該指數(shù)可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有三種表現(xiàn)形態(tài)，即價(jià)值形態(tài)、收入形態(tài)和產(chǎn)品形態(tài)。從價(jià)值形態(tài)看，它是所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的全部貨物和服務(wù)價(jià)值超過同期投入的全部非固定資產(chǎn)貨物和服務(wù)價(jià)值的差額，即所有常住單位的增加值之和；從收入形態(tài)看，它是所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)創(chuàng)造并分配給常住單位和非常住單位的初次收入之和；從產(chǎn)品形態(tài)看，它是所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)最終使用的貨物和服務(wù)價(jià)值減去貨物和服務(wù)進(jìn)口價(jià)值。在實(shí)際核算中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有三種計(jì)算方法，即生產(chǎn)法、收入法和支出法。三種方法分別從不同的方面反映國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成。

多元線性回歸模型;異方差檢驗(yàn)

一、前言

首先，建立函數(shù)模型：stw=Apopαcpiβgdpγeμ

經(jīng)對(duì)數(shù)變換，可用如下對(duì)數(shù)線性回歸模型進(jìn)行估計(jì)：(lnA=β0)

lnstw=β0+β1lnpop+β2lncpi+β3lngdp+μ

然后根據(jù)一系列檢驗(yàn)，調(diào)整，最終確定最優(yōu)的具體形式。

下表列出了1978——2010年的社職工工資總額,總?cè)丝?CPI,GDP，以及相對(duì)應(yīng)的ln(stw),ln(cpi),ln(pop),lng(gdp)。其中CPI是以1978年數(shù)據(jù)為基期計(jì)算的，1978年CPI為100,總?cè)丝诘挠?jì)量單位是萬人，職工工資總額和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)量單位是億元。

職工工資總額總?cè)丝贑PIGDPln(stw)ln(cpi)ln(pop)lng(gdp)1978年568.996259.11003605.66.3437054.6051711.4758.1902431979年646.797542.8101.94092.66.4718834.6239911.4888.3169361980年772.498705.6109.54592.96.6495034.6959211.58.4322671981年820.0100072.4112.25008.86.7093044.7202811.5148.5189521982年882.0101654114.455906.7821924.739711.5298.6287351983年934.6103008116.76216.26.8401194.7596111.5438.7349141984年1133.4104357119.97362.77.0329774.7866611.5568.9041821985年1383.0105851131.19076.77.232014.8759611.579.1134661986年1659.7107507139.610508.57.4143924.9387811.5859.259941987年1881.1109300149.812277.47.5396125.009311.6029.4155151988年2316.211102617815388.67.7476835.1817811.6189.6413821989年2618.5112704209.917311.37.8703575.3466311.6339.7591151990年2951.1114333216.419347.87.9899335.3771311.6479.8703341991年3323.9115823223.822577.48.1088945.4107511.6610.02471992年3939.2117171238.127565.28.2787335.4726911.67110.224311993年4916.2118517273.136938.18.5002915.6098411.68310.5171994年6656.4119850338.950217.48.8033345.8257111.69410.824121995年8100.012112139763216.98.9996195.9839411.70511.054331996年9080.0122389400.674163.69.1138295.9929611.71511.214031997年9405.3123626441.981658.59.1490296.0910811.72511.31031998年9296.5124761438.486531.69.1373936.0831311.73411.368261999年9875.5125786432.391125.09.1978126.0691211.74211.419992000年10656.2126743433.998749.09.2738976.0728111.7511.500342001年11830.9127627437109028.09.378476.0799311.75711.599362002年13161.1128453433.5120475.69.4850216.0718911.76311.69922003年14743.5129227438.7136634.89.5985586.0838211.76911.825072004年16900.2129988455.8160800.19.7350816.1220511.77511.987922005年19789.9130756464187131.29.8929276.1398811.78112.139572006年23265.9131448471222240.010.054746.1548611.78612.311512007年28244.0132129493.6265833.910.248646.2017311.79212.490632008年33713.8132802522.7314901.310.425666.2590111.79712.660012009年38492.0133474519.1346316.610.558216.252111.80212.755112010年45116.9134091536.2394307.610.717016.2845111.80612.88489

資料來源：根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》(1978,2010)整理，表中部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于網(wǎng)上資料

二、多元線性回歸模型

為了更好的分析比較模型數(shù)據(jù)的性質(zhì)以及為了使參數(shù)統(tǒng)計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，對(duì)設(shè)置的模型做出若干基本假設(shè)。

假設(shè)一，回歸模型是正確設(shè)定的。

假設(shè)二，解釋變量lngdp,lncpi,lnpop是非隨機(jī)的，且它們之間不存在嚴(yán)格線性相關(guān)性。

假設(shè)三，解釋變量lngdp,lncpi,lnpop在所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限增加，lngdp,lncpi,lnpop的樣本方差趨于一個(gè)非零的有限常數(shù)。

假設(shè)四，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有條件零均值，同方差以及不序列相關(guān)性。

假設(shè)五，解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。

假設(shè)六，隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布。

現(xiàn)假設(shè)以上條件均成立，因此做如下分析：

(一)OLS

通過Eviews軟件對(duì)公式進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：

Dependent Variable: LNSTW

Method: Least Squares

Date: 05/17/12 Time:16:03

Sample:1978 2010

Included observations:33

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-8.8694058.135557-1.0902030.2846LNCPI-0.1996910.097051-2.0575890.0487LNGDP0.9181200.04675119.638330.0000LNPOP0.7546000.7503661.0056420.3229R-squared0.998346Meandependentvar8.523661AdjustedR-squared0.998175S.D.dependentvar1.319890S.E.ofregression0.056388Akaikeinfocriterion-2.799918Sumsquaredresid0.092208Schwarzcriterion-2.618523Loglikelihood50.19865F-statistic5834.668Durbin-Watsonstat0.383252Prob(F-statistic)0.000000

回歸結(jié)果表明：

在1978——2010年間，lnstw變化的99.83%可由lngdp,lncpi,lnpop變量的變化來解釋。又因?yàn)檎{(diào)整的可決系數(shù)為0.998175，表明模型的擬合優(yōu)度很高。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)檢驗(yàn)的P值為0，表明模型的線性關(guān)系顯著成立。從T檢驗(yàn)結(jié)果來看，在5%的顯著性水平上，lngdp的P值為0，小于5%，lncpi的P值為0.0487，小于5%，lnpop的P值為0.3229，大于5%，C的P值為0.2846，大于5%。所以lngdp和lncpi的參數(shù)顯著的不等于0，但不拒絕C和lnpop前參數(shù)為0的假設(shè)。

lngdp前的參數(shù)為0.918120，表明在lncpi和lnpop不變的情況下，GDP每增加1%，職工工資總額將平均增加0.918120%。lncpi前的參數(shù)為-0.199691，表明CPI每增加1%，職工工資總額將平均下降0.199691%。lnpop前的參數(shù)為0.754600，表明POP每增加1%，職工工資總額將平均增加0.754600%。

(二)受約束回歸。為了進(jìn)一步考察職工工資總額與GDP,CPI和POP之間的關(guān)系，從上述回歸結(jié)果看，β1+β2+β3=1.872411，根據(jù)對(duì)各個(gè)參數(shù)的觀察，此模型有些類似于以冪函數(shù)形式表示的生產(chǎn)函數(shù)模型，因此對(duì)模型中的變量設(shè)置了一個(gè)約束條件：

假設(shè)β1+β2+β3=0

Wald Test:

Equation:Untitled

TestStatisticValuedfProbabilityF-statistic4.845426(1,29)0.0358Chi-square4.84542610.0277NullHypothesisSummary:NormalizedRestriction(=0)ValueStd.Err.C(2)+C(3)+C(4)1.4730290.669184

Restrictions are linear in coefficients.

由檢驗(yàn)結(jié)果可知F檢驗(yàn)的P值為0.0358，小于5%，因此拒絕原假設(shè)，即設(shè)置的約束條件不成立。

(三)鄒氏參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。1978——2010年間，職工工資總額隨著時(shí)間變化的曲線圖，可以看出中國(guó)社會(huì)職工工資總額在1978——2010年間總體呈現(xiàn)出較為一致的增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是可以看到自1992年以后，斜率明顯增大，并且據(jù)調(diào)查，自1992年以后,中國(guó)經(jīng)濟(jì)開始進(jìn)入起飛階段,隨后,國(guó)內(nèi)高漲的投資率和儲(chǔ)蓄率支撐著這個(gè)龐大的經(jīng)濟(jì)體駛?cè)肟燔嚨?。并?992年GDP增長(zhǎng)速度為14.2%，因此我將1992年作為間斷點(diǎn)，利用Eviews進(jìn)行鄒氏參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

Chow Breakpoint Test:1992

F-statistic26.24485Probability0.000000Loglikelihoodratio54.40051Probability0.000000

由于F檢驗(yàn)的P值為0.000000，小于5%。因此拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明職工工資總額在1992年前后發(fā)生了顯著變化，模型中參數(shù)是非穩(wěn)定的。

三、放寬基本假定的模型

前面對(duì)模型的回歸分析是在對(duì)模型提出若干假定的條件下，應(yīng)用普通最小二乘法得到了無偏且有效的參數(shù)估計(jì)量。但是，事實(shí)上，模型會(huì)出現(xiàn)基本假定違背的情形，因此接下來對(duì)基本假定進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)，并采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。

(一)異方差性檢驗(yàn)。由于異方差性會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果，如參數(shù)的估計(jì)量不具有有效性，變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義，模型的預(yù)測(cè)失效等，因此對(duì)模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)。

懷特檢驗(yàn)

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic2.076336Probability0.099532Obs*R-squared9.164794Probability0.102669TestEquation:DependentVariable:RESID2Method:LeastSquaresDate:05/22/12 Time:19:35Sample:19782010Includedobservations:33VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-0.8349150.691399-1.2075720.2377LNGDP-0.0564240.026170-2.1560580.0402LNGDP^20.0021730.0009972.1780380.0383LNCPI0.1044970.0600191.7410570.0931LNCPI^2-0.0081270.005189-1.5661640.1290LNPOP0.0736520.0705901.0433870.3060R-squared0.277721Meandependentvar0.002794AdjustedR-squared0.143966S.D.dependentvar0.002427S.E.ofregression0.002245Akaikeinfocriterion-9.197049Sumsquaredresid0.000136Schwarzcriterion-8.924956Loglikelihood157.7513F-statistic2.076336Durbin-Watsonstat1.373862Prob(F-statistic)0.099532

對(duì)于Obs*R-squared這一項(xiàng)，P值為0.102669，大于5%，因此接受原假設(shè)，即模型滿足同方差假設(shè)，不存在異方差性。

(二)序列相關(guān)性檢驗(yàn)。對(duì)于采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模型，一般會(huì)產(chǎn)生序列相關(guān)性問題，以下采用了系列方法對(duì)模型是否有序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.D.W.檢驗(yàn)法。由第一部分的OLS檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，模型的D.W.值為0.383252，由于樣本容量為33，解釋變量的個(gè)數(shù)為3，通過查表可知dL=1.32，dU=1.58，由于0

3.LM 檢驗(yàn)

一階

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic56.63682Probability0.000000Obs*R-squared22.08277Probability0.000003TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:05/22/12 Time:19:46Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0122804.7621890.0025790.9980LNGDP0.0409300.0279011.4669510.1535LNCPI-0.0959050.058221-1.6472520.1107LNPOP0.0079410.4392320.0180780.9857RESID(-1)0.9042380.1201537.5257440.0000R-squared0.669175Meandependentvar-8.61E-16AdjustedR-squared0.621914S.D.dependentvar0.053680S.E.ofregression0.033007Akaikeinfocriterion-3.845477Sumsquaredresid0.030505Schwarzcriterion-3.618733Loglikelihood68.45037F-statistic14.15921Durbin-Watsonstat1.731255Prob(F-statistic)0.000002

二階

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic28.96587Probability0.000000Obs*R-squared22.50922Probability0.000013TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:05/22/12 Time:19:47Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-0.0251074.754048-0.0052810.9958LNGDP0.0304910.0295811.0307530.3118LNCPI-0.0717980.062509-1.1486090.2608LNPOP0.0090280.4384700.0205890.9837RESID(-1)1.0535910.1863065.6551590.0000RESID(-2)-0.2190880.209124-1.0476460.3041R-squared0.682098Meandependentvar-8.61E-16AdjustedR-squared0.623227S.D.dependentvar0.053680S.E.ofregression0.032949Akaikeinfocriterion-3.824717Sumsquaredresid0.029313Schwarzcriterion-3.552625Loglikelihood69.10783F-statistic11.58635Durbin-Watsonstat1.977880Prob(F-statistic)0.000005

三階

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic18.83976Probability0.000001Obs*R-squared22.60243Probability0.000049TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:05/22/12 Time:19:51Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-0.2356644.842719-0.0486640.9616LNGDP0.0355200.0317671.1181370.2737LNCPI-0.0872440.071029-1.2282830.2303LNPOP0.0299140.4469320.0669320.9471RESID(-1)1.0769670.1951135.5197040.0000RESID(-2)-0.3068680.279411-1.0982680.2822RESID(-3)0.1106890.2292730.4827820.6333R-squared0.684922Meandependentvar-8.61E-16AdjustedR-squared0.612212S.D.dependentvar0.053680S.E.ofregression0.033428Akaikeinfocriterion-3.773035Sumsquaredresid0.029053Schwarzcriterion-3.455594Loglikelihood69.25508F-statistic9.419881Durbin-Watsonstat2.082659Prob(F-statistic)0.000016

第二次檢驗(yàn)中Obs*R-squared項(xiàng)的P值為0.000013，小于5%，因此模型存在序列相關(guān)性，又因?yàn)镽ESID(-1) 的P值為0.0000，小于5%，并且RESID(-2) 的P值為0.3041，大于5%。

第三次檢中Obs*R-squared項(xiàng)的P值為0.000049，小于5%，因此模型存在序列相關(guān)性，又因?yàn)镽ESID(-1) 的P值為0.0000，小于5%，并且RESID(-2) 的P值為0.2822，RESID(-3)的p值為 0.6333，均大于5%。因此可以判定模型只存在一階序列相關(guān)，不存在二階序列相關(guān)。

四、思考

通過以上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，GDP，CPI與職工工資總額之間的關(guān)系是相互聯(lián)系，相互制約的，并且在考慮了滯后變量的影響之后，CPI也對(duì)職工工資總額的影響顯著，可見CPI的增大，不僅僅會(huì)影響到居民的生活質(zhì)量，同時(shí)還會(huì)間接影響職工工資總額的降低，進(jìn)而也影響到GDP的下降，因此，降低CPI對(duì)于百姓生活收入的提高至關(guān)重要。

“最低工資”不能保障工人。提高最低工資標(biāo)準(zhǔn)是人們最常想到的政策，但這也是被學(xué)界批評(píng)得最多的政策。因?yàn)樽畹凸べY法并不能真的提高工人工資，而只能提升企業(yè)用工成本，提高整個(gè)社會(huì)的失業(yè)率，并以此禍害工人。

“集體協(xié)商”很多余。從業(yè)者工資收入的高低和他們是否以集體協(xié)商的形式約定工資無關(guān)，而只和這個(gè)行業(yè)的勞動(dòng)力稀缺情況有關(guān)。如果某些工作人人能干，那再怎么集體協(xié)商，這個(gè)行業(yè)的從業(yè)者收入也不會(huì)很高。反過來，如果人才稀缺，那哪怕沒有什么集體談判，這些人的收入也會(huì)很高。

立法規(guī)范“同工同酬”只能是畫餅充饑。巴爾扎克說：“平等或許是一種權(quán)利，但卻沒有任何力量使它變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)?！比绻辉谥贫冉ㄔO(shè)上發(fā)力，不鏟除體制積弊，不進(jìn)行大刀闊斧的改革，不從紙面進(jìn)入操作層面、執(zhí)行層面，所謂的“同工同酬”、“同票同權(quán)”和“同命同價(jià)”仍是美麗而飄渺的紙上富貴。

[1]《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》 中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局

[2]計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]趙國(guó)慶 主編 /2012-02-01 /中國(guó)人民大學(xué)出版社

羅陽(1989-)，男，漢族，貴州省貴陽市人，經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士，貴陽銀行—對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院在職人員高級(jí)課程研修班學(xué)員，研究方向：金融學(xué)。