邱 煒，賈明娜，王 瑋

（1.山東理工大學 電子與電氣工程學院，山東 淄博 255049；2.山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255031）

改進蟻群算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中的應用

邱 煒1，賈明娜2，王 瑋1

（1.山東理工大學 電子與電氣工程學院，山東 淄博 255049；2.山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255031）

蟻群算法在配電網(wǎng)的故障定位中有良好的應用效果，但是蟻群算法搜索時間過長，計算速度緩慢，易于陷入局部收斂。對蟻群算法進行改進，采用動態(tài)參數(shù)設置新的動態(tài)初始信息素，構造新的局部更新函數(shù)，為避免算法陷入局部最優(yōu)引入擾動規(guī)則。經(jīng)過算例證明，改進后的蟻群算法適用于配電網(wǎng)的單點故障和多點故障，有很好的搜索速度和容錯能力。

配電網(wǎng)；蟻群算法；故障定位

0 引言

配電網(wǎng)是電網(wǎng)向用戶傳遞電能中最重要的一個環(huán)節(jié)，但是因其分布廣闊、拓撲復雜，所用各種設備數(shù)目龐大，所以配電網(wǎng)在整個電網(wǎng)中是最復雜的，也是事故最頻發(fā)的一部分。因此，對配電網(wǎng)故障位置的準確定位、及時隔離和恢復，對提高供電可靠性、減少停電損失，顯得極為重要。

配電網(wǎng)自動化實現(xiàn)的主要目的之一就是快速故障定位并隔離，進行故障自愈，對非故障區(qū)段恢復供電。這都是以饋線自動化所采集的配電網(wǎng)實時數(shù)據(jù)為基礎來進行分析，調(diào)度員在此基礎上根據(jù)配電網(wǎng)的實際運行狀況采取正確的決策。在配電網(wǎng)中有著高效快速的故障診斷和自愈的程序，此程序的核心就是故障定位和恢復算法，所以算法的優(yōu)劣決定了配電網(wǎng)自動化水平的高低，提高算法的有效性對提高配電網(wǎng)的供電可靠性具有重要意義。

基于現(xiàn)在配電網(wǎng)設備自動化覆蓋程度，在自動化覆蓋的地區(qū)，供電公司通過用戶的投訴來進行模糊定位。在設備完善的地區(qū)，根據(jù)饋線終端（FTU）/故障指示器（FPI）所檢測的電氣信息判別區(qū)間內(nèi)是否發(fā)生故障。

集中型饋線自動化的故障定位算法主要包括矩陣算法［1］和人工智能算法［2］。 矩陣算法的原理簡單，適用于簡單的配電網(wǎng)，但是當FTU出現(xiàn)漏報或錯報容易造成誤判，容錯能力太差。人工智能算法有著很好的容錯能力，其中比較突出的有遺傳算法［3］、粒子群算法［4］、蟻群算法［5］等。 遺傳算法是在故障定位中應用的最早的算法，但是由于遺傳算法易陷于早熟，并且計算量大，對于電力系統(tǒng)的所需要的快速定位并不太適合。而蟻群算法根據(jù)信息素濃度的高低來進行尋優(yōu)，并且具有正反饋功能，自啟發(fā)式搜索等特點，能很好地通過控制信息素濃度避免過早陷入早熟，但是容易陷入局部最優(yōu)。

本文通過對蟻群算法進行改進，對配電網(wǎng)的單點及多點故障進行準確定位，保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

1 開關函數(shù)和評價函數(shù)

在配電網(wǎng)發(fā)生故障的時候，饋線終端（FTU）會檢測到故障電流并且上報主站，主站通過比較實際的各個測控點FTU的狀態(tài)值和預先存儲的各區(qū)段發(fā)生故障時的各個測控點的狀態(tài)值，如果某個區(qū)段發(fā)生故障時的狀態(tài)值和實際測量的一致，則判定此區(qū)段故障。

開關函數(shù)設定是在仿真的時候，假設一個故障區(qū)段去確定其他測控點狀態(tài)值的函數(shù)。為了提高運算速度，從配電網(wǎng)的末測控點向前推算［6］。

圖1 單電源輻射型網(wǎng)絡

圖 1 中的 S 為配電網(wǎng)電源，（1，2，3，4，5，6）表示饋線開關，也就是所要求的測控點，（a，b，c，d，e，f，g）表示的是配電網(wǎng)的各個區(qū)段?；趫D1，從配電網(wǎng)末端根據(jù)開關函數(shù)推算各個測控點的狀態(tài)值為

在本文中規(guī)定用各個區(qū)段的狀態(tài)值只有當發(fā)生故障的時候為1，其余為0。各個饋線開關（測控點）上只有流過故障電流時狀態(tài)值才為1，其余為0。上式中的“∪”表示或運算，也就是只要其中有一個為1，則最終結果為1。假設區(qū)段f故障，各個測控點狀態(tài)值為［I1，I2，I3，I4，I5，I6］=［1，1，0，0，1，0］，但是當 f和c發(fā)生故障的時候，可以發(fā)現(xiàn)各個測控點的狀態(tài)值也是［I1，I2，I3，I4，I5，I6］=［1，1，0，0，1，0］，這個時候FTU的上報狀態(tài)值就屬于誤報。因此需要對評價函數(shù)進行改進。

在基于FTU配電網(wǎng)的故障定位中，根據(jù)原理可知比較設定好的狀態(tài)值與FTU檢測到的狀態(tài)值，構造函數(shù)［7］

為了防止函數(shù)值為零，對公式（2）進行改進，引入配電網(wǎng)故障診斷中的最小集概念［8］，評價函數(shù)上再加上其中｜的作用是防止誤判，而ω的作用是防止漏判。改進后的評價函數(shù)

在蟻群算法的尋優(yōu)過程中，當螞蟻遍歷過所有的測控點之后，按照所選擇的測控點的狀態(tài)值進行計算評價函數(shù)的值。如果函數(shù)值最小，那就是最路徑，即最優(yōu)解。

2 改進的蟻群算法

旅行商問題（TSP）求取最短路徑，蟻群算法因為其極強的搜索能力和較好的容錯能力，得到很好應用。在配電網(wǎng)的拓撲簡化圖中，可以發(fā)現(xiàn)兩者的模型可以轉化，所以蟻群算法也適用配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位的求解。配電網(wǎng)中的每一個測控點可以轉化成TSP問題中的城市，每兩個測控點之間的區(qū)段可以轉化成TSP問題中城市之間的距離，有所不同的是在兩個測控點之間有兩條路徑可以選擇，故障路徑與非故障路徑，通過螞蟻所選擇的故障還是非故障路徑來確定區(qū)段的狀態(tài)值。

TSP問題是求螞蟻遍歷過每一個城市回到起點的最短路徑，而在配電網(wǎng)的故障定位中是通過螞蟻遍歷過的每一個測控點的狀態(tài)值來求的最小值，雖然評價函數(shù)不一樣但是同樣是求最小值問題，蟻群算法以其較好的容錯能力和尋優(yōu)能力在故障定位領域占有一席之地。

蟻群算法在TSP中有較好的應用，但是不可避免的有易于陷入局部最優(yōu)，計算速度緩慢，易于過早收斂等不足，對蟻群算法進行優(yōu)化。

2.1 初試信息素的設置

配電網(wǎng)中的故障大多為單點故障或雙點故障，很少有超過3個的。所以對于有n個區(qū)段的配電網(wǎng)的初始信息素設定為

式中：a0為故障線路的初始信息素濃度；b0為非故障線路的初始信息素濃度。

評價函數(shù)所求出的值，表示著對這條線路優(yōu)劣的評價，對螞蟻的后續(xù)尋優(yōu)有著一定的指導作用，所以在此將評價函數(shù)帶入初始信息素公式，構造動態(tài)函數(shù)為

式中：α為動態(tài)調(diào)整系數(shù)；Fi為第i個區(qū)段發(fā)生故障時的評價函數(shù)值。

算法所求的是目標函數(shù)的最小值，所以在Fi得到較小解時，式（5）～（6）中的值會變大，增強初始信息素，加快搜索速度。

2.2 局部信息素更新

蟻群算法在TSP問題中局部更新采用的是τij＝（1-ξ）τ′ij+ξτ0，式中 ξ和 τ0為兩個參數(shù)，ξ滿足0＜ξ＜1，τ0為初始信息素濃度，為使算法有較好的性能，ξ取0.1，τ0取其中Cnn是由最鄰近啟發(fā)式算法構造的路徑長度，n代表城市數(shù)目［9］。基于此，局部信息素改進為

每區(qū)段的故障區(qū)段和非故障區(qū)段的選擇概率

式中：Pi（a）為選擇第i區(qū)段為故障區(qū)段的概率；Pi（b）為選擇第i區(qū)段為非故障區(qū)段的概率。

螞蟻在進行遍歷各個區(qū)段的時候，根據(jù)式（8）進行路徑選擇。 如果螞蟻經(jīng)過 i區(qū)段時，Pi（a）＞Pi（b）選擇故障路徑，則此區(qū)段的信息素就是 τia；當 Pi（a）＜Pi（b）選擇非故障路徑，則此區(qū)段的信息素是 τib。

2.3 引入擾動策略

在進行信息素的更新時，采用分段函數(shù)，加快了收斂速度，但是也會帶來所求解過早收斂的問題，所以為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，引入擾動規(guī)則。當算法的解穩(wěn)定在一個值的時候，隨機選取最優(yōu)路徑中的一個故障區(qū)段，并選用與其相鄰的區(qū)段代替此區(qū)段，構成新路徑，重新計算評價函數(shù)，若新的評價函數(shù)值小于原來的解則更新為最優(yōu)路徑。

2.4 全局信息素更新

每一次迭代結束后，如果本次迭代結果優(yōu)于之前的最優(yōu)解，則全局更新為

式 中：τi為本次迭代的最優(yōu)路徑上的信息素；τ′i為信息素更新前最優(yōu)路徑上的信息素；ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)；Q為信息素增強系數(shù)。

3 算例仿真

以圖2所示配電網(wǎng)為例進行仿真驗證。圖中M為電源，一共有33個節(jié)點，節(jié)點編號如圖所示。根據(jù)所提出的方法進行Matlab仿真。

3.1 單點及多點故障仿真

為了對本文所提算法的有效性進行驗證，對配電網(wǎng)進行單點故障、兩點故障、三點故障仿真。表中f22表示區(qū)段22處發(fā)生故障，由蟻群算法得出的最優(yōu)解第22個元素為1，由此可以判斷出區(qū)段22故障，診斷準確。 三點故障時 f18，f25，f29表示區(qū)段 18，25，29發(fā)生故障，最優(yōu)解的第18，25，29位為1，可以得出在多點故障時算法仍然適用。

3.2 信息畸變情況下的故障定位

現(xiàn)實中FTU大都安裝在戶外，但是由于戶外惡劣環(huán)境和FTU周圍電磁場的影響，使FTU上傳信息的過程中出現(xiàn)畸變和漏報，控制中心難以準確的定位故障區(qū)段。為了驗證本文算法的容錯性，進行仿真。仿真結果如表2所示。

圖2 33節(jié)點配電網(wǎng)絡

表1 算例結果分析表

表2 算例結果分析表

由表2可知，即使在有畸變信息的情況下測試結果與設定依舊結果一致，改進的蟻群算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中切實可行。

3.3 改進算法與原算法的比較

以文獻［5］所用的蟻群算法為例與改進后的蟻群算法進行比較，在圖2所示的配電網(wǎng)對兩種算法分別進行單點故障的仿真，仿真的迭代曲線如圖3所示。

由圖3可見，改進后的蟻群算法在17次就收斂，得到最優(yōu)解，而改進前的蟻群算法要在24次才能夠收斂。因此本文改進的蟻群算法在計算速度上更有優(yōu)勢，收斂性更好。

圖3 迭代曲線

4 結語

針對蟻群算法在配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位中計算效率低、易陷入局部最優(yōu)等缺點，提出使用動態(tài)參數(shù)和評價函數(shù)值設置動態(tài)初試信息素的方法，引用TSP問題中的局部更新函數(shù)構造新的局部更新函數(shù)提高計算效率，引入擾動規(guī)則，避免局部最優(yōu)。經(jīng)過算例仿真，證明該算法可靠有效。所有的故障信息均由FTU提供，所以FTU的檢測精度至關重要，但是FTU設置在戶外，由于戶外天氣等因素的影響，不可避免會出錯，在今后的研究中，要對算法的容錯能力進一步進行加強。

［1］黃佳樂，楊冠魯.配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的改進矩陣算法［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42，（11）：41-45.

［2］柳濤.基于智能算法的配電網(wǎng)故障區(qū)間定位［D］.長沙：湖南大學，2013.

［3］劉鵬程，李新利.基于多種群遺傳算法的含分布式電源的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位算法［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2016，44（2）：36-41.

［4］周湶，鄭柏林，廖瑞金，等.基于粒子群和差分進化算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（4）：33-37.

［5］王林川，李慶鑫，劉新全，等．基于改進蟻群算法的配電網(wǎng)故障定位［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2008，36（22）：29－33，53.

［6］張穎，周韌，鐘凱．改進蟻群算法在復雜配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中的應用［J］．電網(wǎng)技術，2011，35（1）：224-228．

［7］衛(wèi)志農(nóng)，何樺，鄭玉平．配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的高級遺傳算法［J］．中國電機工程學報，2002，22（4）：127-130．

［8］王進強.含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位的應用研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學，2011.

［9］李士勇，陳永強，李研.蟻群算法及其應用［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2004.

［10］唐金銳，尹項根，張哲，等.配電網(wǎng)故障自動定位技術研究綜述［J］.電力自動化設備，2013，33（5）：7-13.

［11］闞菲菲.配電網(wǎng)故障定位與恢復算法研究［D］.南京：南京師范大學，2015.

［12］秦立軍，楊萬濤.蟻群算法在配電網(wǎng)故障定位中的應用及其優(yōu)化［J］.電氣應用，2015，34（22）：73-76.

［13］鄭濤，潘玉美，王英男，等.配電網(wǎng)具有容錯性的快速故障定位方法研究［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2014，42（6）： 63-68.

Application of the I m proved A nt C olony A lgorithm to D istribution N etwork F ault L ocation

Q IU Wei1，J IA Mingna2，W ANG Wei1
（1.College of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China；2.Shandong Kehui Power Automation Co.，Ltd.，Zibo 255031，China）

Ant colony algorithm in the application of detecting the fault location of distribution network showed a good performance.However，the time consumption of the ant colony algorithm for searching is high.Besides，the calculation speed is slow and the calculation may go into local convergence.These drawbacks limited the ant colony algorithm from larger scale applications.Therefore，it needs to be improved.In this paper，dynamic parameter is introduced to modify initial pheromones.So that a new local update function is constructed.The disturbance rule is introduced to avoid the calculation going into local optimal.The improved ant colony algorithm has higher calculation speed and error tolerance comparing to the originalmethod.It is capable to be used in the fault location detection of both single and multiple point fault，verified by results of calculation example.

distribution network；ant colony algorithm；fault location

TM744；TM727.2

：A

：1007－9904（2017）08－0019－04

2017-03-07

邱 煒（1992），男，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)故障定位技術方面的研究。

淄博市校城融合發(fā)展計劃（2016ZBXC076）