趙 紅，涂 銳，劉 智，蔣光偉

1. 國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安 710054； 2. 長安大學(xué)，陜西 西安 710054； 3. 中國科學(xué)院國家授時中心，陜西 西安 710600； 4. 機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710043

利用GPS動態(tài)PPP技術(shù)求解海潮負(fù)荷位移

趙 紅1,2，涂 銳3，劉 智4，蔣光偉1

1. 國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心，陜西 西安 710054； 2. 長安大學(xué)，陜西 西安 710054； 3. 中國科學(xué)院國家授時中心，陜西 西安 710600； 4. 機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710043

受特殊海岸線及復(fù)雜海底地形的影響，目前發(fā)布的全球海潮模型在局部沿海地區(qū)差異較大，需利用其他大地測量手段直接測定沿海地區(qū)的海潮負(fù)荷位移參數(shù)。GPS技術(shù)因具有全天候、精度高、成本低等優(yōu)勢，已成為獲取海潮負(fù)荷位移參數(shù)的有效手段。本文基于GPS技術(shù)監(jiān)測測站三維位移變化的靈敏度高于監(jiān)測48個海潮參數(shù)的靈敏度這一基本思想，改進了利用GPS精密單點定位(PPP)技術(shù)估計48個海潮調(diào)和參數(shù)的方法，直接逐歷元求解三維海潮負(fù)荷位移變化，再利用調(diào)和分析方法提取主要潮波(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1)的海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)(振幅與相位)。利用12個香港連續(xù)運行參考站(CORS)8年的GPS觀測數(shù)據(jù)，計算各測站的海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)。與傳統(tǒng)方法比較，本文方法可有效加速K1潮波在東西方向的收斂。將GPS海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值與中國近海海潮模型值比較，發(fā)現(xiàn)除S2、K2和K1潮波的均方根誤差較大外，其他潮波的均方根誤差均小于1.5 mm。將香港2008—2014年驗潮站數(shù)據(jù)反演的潮波參數(shù)與海潮模型值比較，結(jié)果表明：GPS與驗潮站數(shù)據(jù)反演的潮波參數(shù)均與中國近海海潮模型及HAMTIDE2011.11A全球海潮模型符合較好，驗證了GPS PPP反演海潮負(fù)荷位移的有效性。采用GPS PPP估計的8個潮波的振幅與相位值替換全球海潮模型中對應(yīng)的潮波值，進行海潮負(fù)荷效應(yīng)改正，可減弱GPS長時間序列中的半周年信號。

GPS；精密單點定位；海潮負(fù)荷效應(yīng)；全球海潮模型；驗潮站

太陽和月亮的引潮力作用導(dǎo)致海面周期性的漲落，從而使海底負(fù)載發(fā)生變化及固體地球產(chǎn)生形變，這一現(xiàn)象稱之為海潮負(fù)荷效應(yīng)(ocean tide loading，OTL)[1-6]。研究表明，海潮負(fù)荷效應(yīng)對沿海測站的影響已達厘米至分米量級[2-3,7-8]。在高精度數(shù)據(jù)處理中，海潮負(fù)荷效應(yīng)不容忽視，必須通過精確的模型予以扣除。目前發(fā)布的多個全球海潮模型，如TPXO72.2010(update of Egbert and Erofeeva(2010))[9]；HAMTIDE11A.2011(Taguchietal.2012)[10]；EOT11A.2011(update of Savcenko and Bosch(2008))[11]，在公海地區(qū)精度高，在近海區(qū)域精度欠佳[12]。因此，國內(nèi)外學(xué)者尋求利用最新的大地測量手段直接測定海潮作用地殼產(chǎn)生的質(zhì)量負(fù)荷引起的地殼瞬時形變，反演得到海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)(振幅與相位值)，使其精度達到或優(yōu)于模型估計的精度。

目前GPS技術(shù)反演海潮負(fù)荷位移得到了廣泛應(yīng)用[13]。常用的方法有兩種，一種是靜態(tài)定位方法，另一種是動態(tài)定位方法。在GPS精密單點定位(PPP)中增加48個海潮參數(shù)(3×2×8=48)與其他未知參數(shù)(如測站坐標(biāo)、對流層延遲等參數(shù))一同求解稱為靜態(tài)定位方法[8]。該方法未知數(shù)過多，易降低估算強度，同時因采取24 h單天解方式，每天只得到一組估計值，將平均化一些海潮信息，使一些分潮波(1/3日潮)信號無法顯示出來[14-17]。從高采樣率(一般為1～4 h)的坐標(biāo)時間序列中提取潮波振幅和相位值的方法稱為動態(tài)方法[17-18]。動態(tài)PPP雖可反映每個觀測間隔海潮負(fù)荷位移的變化和一些振幅較小的分潮波信號，但動態(tài)方法的反演精度低于靜態(tài)方法，目前還未得到深入研究[17,19,20]。

本文基于GPS技術(shù)監(jiān)測測站三維位移變化的靈敏度高于監(jiān)測48個海潮參數(shù)的靈敏度這一現(xiàn)實，充分利用靜態(tài)及動態(tài)估計方法的優(yōu)勢，改進了利用GPS靜態(tài)PPP估計48個海潮參數(shù)的方法。提出將三維海潮負(fù)荷位移影響作為未知參數(shù)直接引入PPP模型中進行實時逐歷元估計，可反映每個歷元海潮負(fù)荷位移的變化，縮小動態(tài)時間序列的采樣間隔，從而可有效提取各個潮波的振幅與相位值。選取香港連續(xù)運行參考站8年的GPS觀測數(shù)據(jù)，采用本文提出的方法，精密測定了12個測站的三維OTL位移的振幅與相位值，比較分析了GPS技術(shù)求解的海潮負(fù)荷位移振幅值的收斂速度，并以中國近海海潮模型值為參考值，評價海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值的精度，通過對比GPS與驗潮站兩種觀測技術(shù)的結(jié)果及比較GPS海潮負(fù)荷位移建模估值與模型值的海潮負(fù)荷效應(yīng)改正效果，得出了一些有益結(jié)論。

1 海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)求解的基本原理

1.1 傳統(tǒng)的靜態(tài)PPP海潮負(fù)荷位移估計

海潮負(fù)荷位移是海潮分潮的疊加，如式(1)所示[2,13]

(1)

式中，Δck(k=1、2、3)分別為海潮負(fù)荷在測站東西、南北和垂直方向的瞬時位移影響；N為疊加的潮波總數(shù)；ωi和χi(t0)分別為各個潮波的角速度和天文幅角初相；Ak,i和φk,i分別為每個潮波在k方向上的振幅和格林尼治相位。

在利用GPS技術(shù)反演海潮負(fù)荷位移參數(shù)時，為了方便參數(shù)建模，需要將式(1)展開，并取8個主要潮波(忽略3個長周期潮波的影響，僅考慮8個主要潮波的影響)，表達式如下

(2)

式中

(3)

Ack,i和Ask,i為待求系數(shù)，其中每個潮波3個方向上共有6個未知參數(shù)，這樣，對于每個測站就有48個海潮參數(shù)與測站坐標(biāo)、接收機鐘差、對流層延遲等待求參數(shù)。該方法未知數(shù)過多，易降低解算強度，同時每天只得到一組海潮估計值，這將平均化一些海潮信息，使得一些分潮波(1/3日潮)信號無法顯示出來。

1.2 改進的PPP海潮負(fù)荷位移估計

基于GPS技術(shù)監(jiān)測測站三維位移變化的靈敏度高于監(jiān)測48個海潮參數(shù)的靈敏度這一基本現(xiàn)實，本文改進了利用GPS PPP估計48個海潮參數(shù)的方法，直接逐歷元求解三維海潮負(fù)荷位移參數(shù)。即在PPP求解中，增加三維海潮負(fù)荷位移參數(shù)，與測站坐標(biāo)、接收機鐘差，對流層延遲，模糊度等參數(shù)逐歷元一并估計，可有效反映每個歷元海潮負(fù)荷位移的變化，同時縮小動態(tài)時間序列的采樣間隔[17]。改進后的海潮負(fù)荷位移估計模型如下：

利用IGS精密軌道和精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，對單臺雙頻GPS接收機采集的相位和偽距觀測值進行無電離層組合PPP定位測定海潮負(fù)荷位移，其簡化的數(shù)學(xué)模型如下

(4)

(5)

式中，PIF為組合碼觀測值；Pi(i=1、2)為碼觀測值；ΦIF為組合載波相位觀測值；Φi(i=1、2)為載波相位觀測值；fi(i=1、2)為信號頻率；ρ為站星幾何距離；lotl為海潮負(fù)荷影響引起的等效距離誤差，可分解為測站坐標(biāo)系的東西E，南北N和垂直U方向位移，它是半日、周日、長周期潮波負(fù)荷位移的疊加；c為光速；dt為接收機的鐘差；dtrop為對流層延遲誤差；λ為波長，N為組合相位模糊度；ε(PIF)、ε(ΦIF)為測量噪聲。其他觀測誤差如地球自轉(zhuǎn)，固體潮，相對論效應(yīng)，天線相位中心偏差，相位纏繞等采取對應(yīng)的模型進行改正[21]。

(6)

(7)

式(6)與式(7)相減，則海潮負(fù)荷對站星間幾何距離觀測的影響可表達為

lotl=xsin(θi)cos(αi)+ysin(θi)cos(αi)+zcos(αi)+δt+δεi

(8)

最后利用調(diào)和分析方法[22]從海潮負(fù)荷位移時間序列中提取各潮波的海潮負(fù)荷位移振幅與相位值。

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與處理

選取中國香港地區(qū)12個GPS連續(xù)運行參考站(CORS)站2006—2013年共8年的GPS觀測數(shù)據(jù)，測站分布如圖2所示(QUARRY BAY(010)是與HKSC測站最近的驗潮站)。

具體處理策略分3步：

第1步，數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括周跳探測和粗差剔除。

第2步，動態(tài)PPP求解三維海潮負(fù)荷位移時間序列。

第3步，調(diào)和分析，8個潮波振幅與相位值的提取。

圖1 香港地區(qū)GPS連續(xù)運行參考站分布圖Fig.1 Distribution of the 12 GPS sites in Hong Kong

本文采用的是靜態(tài)CORS站數(shù)據(jù)，利用靜態(tài)數(shù)據(jù)動態(tài)解，并附加先驗坐標(biāo)與歷元約束實時逐歷元獲取海潮負(fù)荷位移影響，其中采用課題組研發(fā)的精密定位軟件包[21]，附加先驗坐標(biāo)與歷元約束的動態(tài)PPP精度平面為4 mm，高程為14 mm[23]，而海潮負(fù)荷對香港地區(qū)平面方向影響為10 mm，高程為25 mm(根據(jù)式(1)及HAMTIDE2011.11A全球海潮模型提供的潮波振幅與相位值，計算海潮負(fù)荷對香港地區(qū)GPS測站位移的影響，本文以HKOH測站為例， 計算海潮負(fù)荷對香港地區(qū)測站2012年第001—030 d共30 d的位移E、N、U方向的影響[2]，如圖2所示)。

圖2 海潮負(fù)荷對HKOH測站位移的影響Fig.2 The effect of ocean tide loading on displacements of HKOH station

根據(jù)海潮負(fù)荷對測站位移的影響量級(厘米級—分米級)可說明：在本文改進的GPS估計海潮負(fù)荷位移算法中，海潮負(fù)荷對計算衛(wèi)星相對測站的天頂距、方位等影響可忽略不計，因此可利用本文的方法獲取海潮負(fù)荷位移時間序列。

2.2 分潮波矢量對比

為了獲取香港地區(qū)是否受近海潮汐效應(yīng)的影響及不同全球海潮模型在我國香港區(qū)域的適應(yīng)性，本文首先利用SPOTL軟件[24]計算了HAMTIDE11A[10]、EOT11A[11]、TPXO7.2[9]、DTU10[25]、FES2004[26]、NAO99b[27]這6個全球海潮模型在香港12個測站處的海潮負(fù)荷位移矢量。海潮模型的基本信息如表1所示。海潮負(fù)荷對測站的影響主要體現(xiàn)在垂直分量，本文以HKKT測站8個潮波的垂直位移矢量為例。圖3列出了不同全球海潮模型的矢量結(jié)果，圖中結(jié)果顯示，6個全球海潮模型適應(yīng)性在香港地區(qū)差異較大，尤其是TPXO7.2和NAO99b這兩個全球海潮模型，這主要是受近海潮汐效應(yīng)的影響。

表1 選取的全球海潮模型的基本信息

本文利用中國近海高精度海潮模型(中國近海海潮模型(OSU.CHINASEA.2010)為文獻[9，28]利用T/P衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)及我國臺灣海峽、南海、泰國灣沿海的驗潮站數(shù)據(jù)構(gòu)建的，該模型包含了9個潮波M2、N2、S2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4，模型分辨率為2′×2′，覆蓋中國整個海域[9,28])分別替換表1中6個全球海潮模型的中國近海區(qū)域[24]，得到精化后的各模型，對應(yīng)的結(jié)果如圖3所示。對比圖3模型精化前后的8個潮波的矢量結(jié)果，可明顯看出：經(jīng)中國近海高精度海潮模型精化后的六大海潮模型結(jié)果一致，且中國近海海潮模型對香港區(qū)域11個CORS站均有相同的改善效果。可以看出：中國近海模型可改善不同全球海潮模型在我國香港地區(qū)的適應(yīng)性。因此本文選擇中國近海海潮模型作為參考值，評價海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值的精度。

圖3 HKKT測站8個潮波全球海潮模型精化前后的垂直位移矢量比較圖Fig.3 Vertical phasors of 8 OTL displacements calculated from six global ocean tide models and six refined global ocean tide models

續(xù)圖3

2.3 GPS海潮負(fù)荷位移振幅收斂性分析及與傳統(tǒng)方法的收斂性比較

為了分析GPS PPP提取測站的海潮負(fù)荷位移參數(shù)分別與觀測時間的關(guān)系，圖4給出了HKKT測站隨觀測時間的增加，PPP海潮負(fù)荷位移振幅值和最終估計振幅值之間的差異。

圖4 GPS PPP提取HKKT測站海潮負(fù)荷位移參數(shù)的收斂性Fig.4 Convergence of the OTLD amplitude estimates of HKKT site

由圖4中各潮波的收斂情況可看出：在東西方向，各潮波均在4～5年后趨于穩(wěn)定值(波動小于1 mm)；在南北方向，各潮波均在6～7年后趨于穩(wěn)定值；在垂直方向，除K1與K2潮波在8年內(nèi)未趨于穩(wěn)定，其他潮波均在4～5年趨于穩(wěn)定值。

傳統(tǒng)方法(文獻[13])中各潮波的收斂情況，在東西和南北方向上各潮波在6年左右趨于穩(wěn)定值，在垂直方向上除K1與K2潮波在8年內(nèi)未趨于穩(wěn)定，其他潮波均在6年左右趨于穩(wěn)定值。將本文各潮波的收斂情況與傳統(tǒng)方法進行比較，發(fā)現(xiàn)本文各潮波的收斂情況與傳統(tǒng)方法大體一致，且本文改進的方法可有效加速K1潮波在東西方向上的收斂，進一步說明本文方法的可靠性與先進性。

2.4 GPS PPP海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值與中國近海海潮模型比較

本文以中國近海海潮模型提供的潮波參數(shù)作為參考，采用均方根誤差(root mean square(RMS)misfit)評價各個潮波海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值的精度。對于各個潮波j，坐標(biāo)分量k，所有測n=1、2、…、n站的GPS PPP估值與模型值之間的均方根誤差可用式(9)計算

(9)

式中

Zj,k,n=LGPS(cosgGPS+isingGPS)j,k,n-Lmodel(cosgmodel+isingmodel)j,k,n

(10)

式中，LGPS、Lmodel為振幅；gGPS、gmodel為格林尼治相位。

圖5給出了GPS海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值相對于中國近海海潮模型的均方根誤差。綜合GPS海潮負(fù)荷位移估值東、北及垂直3個方向的均方根誤差可得出：在水平方向，除K1潮波外，其他潮波的均方根誤差均小于1.5 mm。在垂直方向，S2、K2和K1潮波的均方根大于其他潮波的均方根誤差(1.5 mm)。

圖5 GPS海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值相對于中國近海海潮模型的均方根誤差Fig.5 RMS misfits between the GPS derived OTL displacement estimates and the osu.chinasea.2010

綜合各潮波的均方根誤差結(jié)果，可得出結(jié)論：GPS PPP海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值與中國近海海潮模型之間的差異主要體現(xiàn)在S2、K2和K1潮波。其中與測站有關(guān)的多路徑誤差目前無法精確地靠模型扣除，且多路徑效應(yīng)的重復(fù)周期與K2潮波較接近，從而會影響K2潮波精度。衛(wèi)星星座的重復(fù)周期與K1潮波一致，衛(wèi)星軌道誤差會影響K1潮波精度。與此同時S2潮波是與太陽有關(guān)的潮波，K2和K1是恒星日潮波，與太陽有關(guān)的電離層、對流層延遲、每日的溫度變化等因素均會影響K2、K1與S2潮波精度，因此S2、K2和K1潮波的精度主要是受GPS觀測技術(shù)中未建模的系統(tǒng)誤差影響。

2.5 與驗潮站結(jié)果比較

為了進一步驗證本文動態(tài)PPP估計的海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)的準(zhǔn)確性，選取香港區(qū)域離HKSC測站最近的驗潮站QUARRY BAY(010)，位置如圖1中所示，獲取該驗潮站2014年一年的潮高數(shù)據(jù)(http:∥www.psmsl.org/data/obtaining),2014年1月的時間序列如圖6所示。利用本文建立的一次多項式模型從潮高數(shù)據(jù)的時間序列提取8個主要潮波的參數(shù)，再利用雙線性插值法計算不同海潮模型在驗潮站處的潮波參數(shù)值。最后計算HKSC測站的GPS海潮負(fù)荷位移

建模參數(shù)估值相對不同海潮模型之間U方向的均方根誤差，及驗潮站數(shù)據(jù)反演的潮波參數(shù)值分別與模型之間的均方根誤差，結(jié)果列于表2、表3及圖7。

圖6 驗潮站2014年1月的潮高數(shù)據(jù)時間序列(以1 h為間隔)Fig.6 The time series of tide gauge data spanning from 2008 to 2014(the interval is on hour)

表3 驗潮站與不同模型的均方根誤差

分析表2、表4，同時比較圖7的(a)、(b)發(fā)現(xiàn)，HKSC測站及與它最近的驗潮站結(jié)果均與中國近海海潮模型及HAMTIDE2011.11A模型符合的較好，其次是EOT11A、FES2004、DTU10全球海潮模型，與TPXO7.2及NAO99b全球海潮模型符合的較差，說明GPS PPP海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值與驗潮站的結(jié)論是一致的，進一步證明了GPS PPP求解海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)方法的可靠性與準(zhǔn)確性。

圖7 HKSC測站及驗潮站與不同模型的均方根誤差Fig.7 RMS misfits for HKSC and tide gauge stations

2.6 海潮負(fù)荷效應(yīng)改正效果比較

為了探究GPS PPP海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值是否可進行海潮負(fù)荷效應(yīng)改正，本文采用11個主要潮波進行海潮負(fù)荷效應(yīng)改正，其中Mf，Mm，Ssa 3個長周期潮波由HAMTIDE2011.11A全球海潮模型提供，另外8個主要潮波分別來自GPS PPP海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值與HAMTIDE2011.11A全球海潮模型，分別求解各測站對應(yīng)的PPP單天解坐標(biāo)時間序列：①GPS海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值改正后的坐標(biāo)時間序列；②模型提供海潮負(fù)荷位移參數(shù)改正后的坐標(biāo)時間序列。對坐標(biāo)時間序列1與2作差，可消除兩種坐標(biāo)時間序列的共性誤差，得到的僅是兩種潮波參數(shù)改正效果的差異，并對其進行快速傅里葉變換(FFT)。以HKKT測站為例，圖8展示了兩種不同坐標(biāo)時間序列在ENU方向的差異，及其對應(yīng)的振幅譜圖。

圖8結(jié)果顯示：兩種坐標(biāo)時間序列在E方向的差異較小，變化在3 mm內(nèi)，而在N、U方向的差異較E方向的大，變化在5 mm內(nèi)。結(jié)合振幅譜圖可明顯看出，E、N、U方向的坐標(biāo)時間序列差異均能探測出明顯的半年周期信號，振幅分別為1.2 mm、2.6 mm、2.7 mm；同時3個方向還探測出微弱的兩周周期信號，振幅均在0.5 mm左右。

圖8 HKKT測站GPS時間序列與模型時間序列在ENU方向的差異及其對應(yīng)的振幅譜圖Fig.8 Effects of different OTL-displacement corrections on daily GPS position time series of the HKKT site

圖9提供了12個測站對應(yīng)的兩種坐標(biāo)時間序列的差異均存在明顯的半周年信號，E、N、U方向的振幅分別約為1.1 mm、2.7 mm、2.7 mm。本文已加入了長周期潮波改正，這可能是GPS海潮負(fù)荷位移參數(shù)估值受多種未建模誤差影響，如多路徑、衛(wèi)星軌道這種周期性的影響。潮波結(jié)果包含了各種誤差的影響，在進行海潮負(fù)荷效應(yīng)改正時，可減弱其他誤差的影響。因此若采用GPS PPP估計的8個主要潮波的振幅與相位值替換全球海潮模型中對應(yīng)的潮波值，進行海潮負(fù)荷效應(yīng)改正，可減弱GPS長時間序列中的半周年信號。

圖9 12個測站不同海潮負(fù)荷位移改正差異中存在的明顯半周年信號ENU方向的振幅Fig.9 The amplitudes of the long period signal at the 12 CORS sites

3 結(jié) 論

本文基于GPS技術(shù)監(jiān)測測站三維位移變化的靈敏度高于48個海潮參數(shù)這一基本思想，改進了利用GPS靜態(tài)PPP技術(shù)估計48個海潮參數(shù)的方法，直接逐歷元求解三維海潮負(fù)荷位移變化，再通過調(diào)和分析提取了8個主要潮波的振幅與相位值。利用香港連續(xù)運行參考站8年的GPS觀測數(shù)據(jù)，采用本文方法計算了12個測站的三維海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)。通過結(jié)果比較分析得出以下結(jié)論：

(1) 本文估計海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)的方法較傳統(tǒng)方法可有效加速K1潮波在東西方向上的收斂。

(2) 除S2、K2和K1潮波外，其他潮波GPS海潮負(fù)荷位移建模參數(shù)估值與中國近海海潮模型之間的均方根誤差均小于1.5 mm。

(3) GPS與驗潮站數(shù)據(jù)反演結(jié)果均與中國近海海潮模型及HAMTIDE2011.11A全球海潮模型符合較好，驗證了GPS PPP反演海潮負(fù)荷位移的有效性。

(4) 采用GPS PPP估計的8個主要潮波的振幅與相位值替換全球海潮模型中對應(yīng)的潮波值，進行海潮負(fù)荷效應(yīng)改正，可減弱GPS長時間序列中的半周年信號影響。

[1] 周江存, 孫和平. 用東海和南海潮汐資料修正全球海潮模型對中國及鄰區(qū)重力場負(fù)荷計算的影響[J]. 地震學(xué)報, 2005, 27(3): 332-338. ZHOU Jiangcun, SUN Heping. Influence of the Modified Global Ocean Tide Model with Local Tides of East and South China Seas on Load Gravity in China and Its Neighbor Area[J]. Acta Seismologica Sinica, 2005, 27(3): 332-338.

[2] 趙紅, 張勤, 黃觀文, 等. 基于不同海潮模型研究海潮負(fù)荷對GPS精密定位的影響[J]. 大地測量與測量動力學(xué), 2012, 32(5): 108-112. ZHAO Hong, ZHANG Qin, HUANG Guanwen, et al. Effect of Ocean Tide Loading on GPS Precise Positioning Based on Different Ocean Tide Models[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32(5): 108-112.

[3] 張杰, 李斐, 樓益棟, 等. 海潮負(fù)荷對GPS精密定位的影響[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2013, 38(12): 1400-1404. ZHANG Jie, LI Fei, LOU Yidong, et al. Ocean Tide Loading Effect on GPS Precise Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(12): 1400-1404.

[4] 劉友文, 姜衛(wèi)平, 鄂棟臣, 等. 南極國際GPS聯(lián)測的海潮位移改正[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2007, 32(10): 899-901. LIU Youwen, JIANG Weiping, E Dongchen, et al. Ocean Loading Tides Corrections of GPS Stations in Antarctica[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(10): 899-901.

[5] 周旭華, 吳斌, 李軍. 高精度大地測量中的海潮位移改正[J]. 測繪學(xué)報, 2001, 30(4): 327-330. ZHOU Xuhua, WU Bin, LI Jun. Ocean Tide Displacement Corrections in High Precision Geodesy[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2001, 30(4): 327-330.

[6] 趙紅, 張勤, 瞿偉, 等. 聯(lián)合中國近海海潮模型與全球海潮模型分析海潮負(fù)荷對GPS精密定位的影響[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2016, 41(6): 765-771. ZHAO Hong, ZHANG Qin, QU Wei, et al. Effect Analysis of Ocean Tide Loading on GPS Precise Positioning Combining High Precision Local Tide Model with Global Ocean Tide Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(6): 765-771.

[7] VERGNOLLE M, BOUIN M N, MOREL L, et al. GPS Estimates of Ocean Tide Loading in NW-France: Determination of Ocean Tide Loading Constituents and Comparison with a Recent Ocean Tide Model[J]. Geophysical Journal International, 2008, 173(2): 444-458.

[8] PENNA N T, CLARKE P J, BOS M S, et al. Ocean Tide Loading Displacements in Western Europe: 1. Validation of Kinematic GPS Estimates[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2015, 120(9): 6523-6539.

[9] EGBERT G D, EROFEEVA S Y. Efficient Inverse Modeling of Barotropic Ocean Tides[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2002, 19(2): 183-204.

[10] TAGUCHI E, STAMMER D, ZAHEL W. Ocean Tides Obtained by Data Assimilative Hamtide Model[J/OL]. 2012. http:∥icdc.zmaw.de/ham tide.html?&L=l.

[11] SAVCENKO R, BOSCH W. EOT08a: Empirical Ocean Tide Model from Multi-mission Satellite Altimetry[R]. Report No. 81. München: Deutsches Geod?tisches Forschungs Institute (DGFI), 2008.

[12] ALLINSON C R, CLARKE P J, EDWARDS S J, et al. Stability of Direct GPS Estimates of Ocean Tide Loading[J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31(15): L15603.

[13] YUAN Linguo, DING Xiaoli, SUN Heping, et al. Determination of Ocean Tide Loading Displacements in Hong Kong Using GPS Technique[J]. Science China Earth Sciences, 2010, 53(7): 993-1007.

[14] SCHENEWERK M S, MARSHALL J, DILLINGER W. Vertical Ocean-loading Deformations Derived from a Global GPS Network[J]. Journal of the Geodetic Society of Japan, 2001, 47(1): 237-242.

[15] VERGNOLLE M, BOUIN M N, MOREL L, et al. GPS Estimates of Ocean Tide Loading in NW-France: Determination of Ocean Tide Loading Constituents and Comparison with a Recent Ocean Tide Model[J]. Geophysical Journal International, 2008, 173(2): 444-458.

[16] YUAN Linguo, CHAO B F, DING Xiaoli, et al. The Tidal Displacement Field at Earth’s Surface Determined Using Global GPS Observations[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2013, 118(5): 2618-2632.

[17] 張小紅, 馬蘭, 李盼. 利用動態(tài)PPP技術(shù)確定海潮負(fù)荷位移[J]. 測繪學(xué)報, 2016, 45(6): 631-638. DOI: 10.11947/j.AGCS.2016.20150327. ZHANG Xiaohong, MA Lan, LI Pan. Determination of Ocean Tide Loading Displacements Using Kinematic PPP[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(6): 631-638. DOI: 10.11947/j.AGCS.2016.20150327.

[18] FARRELL W E. Deformation of the Earth by Surface Loads[J]. Reviews of Geophysics, 1972, 10(3): 761-797.

[19] KHAN S A, TSCHERNING C C. Determination of Semi-diurnal Ocean Tide Loading Constituents Using GPS in Alaska[J]. Geophysical Research Letters, 2001, 28(11): 2249-2252.

[20] MELACHROINOS S A, BIANCALE R, LLUBES M, et al. Ocean Tide Loading (OTL) Displacements from Global and Local Grids: Comparisons to GPS Estimates over the Shelf of Brittany, France[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82(6): 357-371.

[21] TU Rui, GE Maorong, ZHANG Hongping, et al. The Realization and Convergence Analysis of Combined PPP Based on Raw Observation[J]. Advances in Space Research, 2013, 52(1): 211-221.

[22] PAWLOWICZ R, BEARDSLEY B, LENTZ S. Classical Tidal Harmonic Analysis Including Error Estimates in MATLAB Using T_TIDE[J]. Computers & Geosciences, 2002, 28(8): 929-937.

[23] 臧楠. BDS/GNSS精密單點定位算法研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2015. ZANG Nan. A Study on the Algorithms of BDS and GNSS Precise Point Positioning[D]. Xi’an: Chang’an University, 2015.

[24] AGNEW D C. NLOADF: A Program for Computing Ocean-tide Loading[J]. Journal of Geophysical Research, 1997, 102(B3): 5109-5110.

[25] CHENG Yongcun, ANDERSEN O B. Multimission Empirical Ocean Tide Modeling for Shallow Waters and Polar Seas[J]. Journal of Geophysical Research, 2011, 116(C11): C11001.

[26] LYARD F, LEFEVRE F, LETELLIER T, et al. Modelling the Global Ocean Tides: Modern Insights from FES2004[J]. Ocean Dynamics, 2006, 56(5-6): 394-415.

[27] MATSUMOTO K, TAKANEZAWA T, OOE M. Ocean Tide Models Developed by Assimilating TOPEX/POSEIDON Altimeter Data into Hydrodynamical Model: A Global Model and a Regional Model Around Japan[J]. Journal of Oceanography, 2000, 56(5): 567-581.

[28] 趙大江, 郭春喜, 張世娟, 等. 中國沿海不同海潮模型的傾斜負(fù)荷分析[J]. 大地測量學(xué)與地球動力學(xué), 2015, 35(1): 34-39. ZHAO Dajiang, GUO Chunxi, ZHANG Shijuan, et al. Analysis of Tilt Loading with Different Ocean Tide Models in Coastal Areas of China[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2015, 35(1): 34-39.

(責(zé)任編輯：叢樹平)

Determination of Ocean Tide Loading Displacement Parameters by GPS Kinematic PPP

ZHAO Hong1,2，TU Rui3，LIU Zhi4，JIANG Guangwei1

1. Center for Geodetic Data Processing, National Administration of Survey, Mapping and Geoinformation, Xi’an 710054, China; 2. Chang’an University, Xi’an 710054, China; 3. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 4. China J K Institute of Engineering Investigation and Design, Xi’an 710043, China

Due to irregular coastlines, special geological structures and complex submarine topographies, some global ocean tide models exhibit large differences in some specific areas. So that some other geodetic observations have to be used to estimate the ocean tide loading (OTL) under some circumstances as “time-dependent”. GPS technique has the advantages of long-term continuous observations, high accuracy and low cost, and GPS precision point positioning (PPP) technique is sensitive to the change of the east, north and vertical component of a station. In this study, it improves that the method in which the 48 OTL displacement parameters estimated in GPS PPP. Then an improved method to estimate 3 time-dependent OTL displacement parameters precisely in PPP is proposed, and the amplitudes and phase lags of eight principal constituents are extracted by the harmonic analysis. 12 GPS stations’ continuous observations in Hong Kong from 2006 to 2013 are used to determine three-dimensional OTL displacement by the PPP method. Through comparison of convergence results from static PPP, it is found that the convergence of K1 constituent determined by the method is accelerated in east component. Comparing the RMS misfits between the GPS derived results and the values from the OSU.CHINASEA.2010 ocean tide model, it is found that the constituents’ RMS misfits are all less than 1.5 mm in horizontal and vertical directions, except for S2, K2 and K1. Moreover, by comparing the harmonic parameters estimated by GPS derived and tide gauge data with ocean tide models, it is found that the two different observations’ results show a great agreement with OSU.CHINASEA.2010 and HAMTIDE2011.11A ocean tide models, which demonstrates that GPS is capable of determining OTL displacement parameters. Using GPS derived 8 constituents’ displacements amplitudes and phase lags which were instead of the responding model values to correct OTL can weaken effect of the semiannual signal in GPS long period time series.

GPS; precision point positioning (PPP); ocean tide loading; global ocean tide model; tide gauge station

The National Natural Science Foundation of China (Nos.41504006; 41674034); The National Key Research and Development Plan of China (No. 2016YFB0501804); The Chinese Academy of Sciences Program of Pioneer Hundred Talents and Key Research Program of Frontier Sciences (No. QYZDB-SSW-DQC028)

ZHAO Hong (1988—), female, PhD, majors in modelling ocean tide loading displacement.

TU Rui

趙紅，涂銳，劉智，等.利用GPS 動態(tài)PPP技術(shù)求解海潮負(fù)荷位移[J].測繪學(xué)報，2017,46(8)：988-998.

10.11947/j.AGCS.2017.20160562. ZHAO Hong，TU Rui，LIU Zhi，et al.Determination of Ocean Tide Loading Displacement Parameters by GPS Kinematic PPP[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(8):988-998. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160562.

P228

A

1001-1595(2017)08-0988-11

國家自然科學(xué)基金(41504006; 41674034); 國家重點研究發(fā)展計劃(2016YFB0501804); 中科院百人計劃和前沿科技重點研發(fā)計劃(QYZDB-SSW-DQC028)

2016-11-07

趙紅(1988—)，女，博士，研究方向為高精度海潮負(fù)荷位移建模。

E-mail： zhaohong710@163.com

涂銳

E-mail： turui-2004@126.com

修回日期： 2017-06-05