牛黎明

（甘肅長(zhǎng)達(dá)路業(yè)有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730050）

大跨度PC連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力管道摩阻試驗(yàn)研究

牛黎明

（甘肅長(zhǎng)達(dá)路業(yè)有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730050）

針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁管道摩阻損失測(cè)試的必要性和重要性，介紹了預(yù)應(yīng)力管道摩阻損失的測(cè)試原理和方法。應(yīng)用最小二乘法原理，由規(guī)范中的公式推導(dǎo)預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)μ和偏差系數(shù)k的算式，結(jié)合某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋預(yù)應(yīng)力管道摩阻的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，計(jì)算出實(shí)際預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)，并與設(shè)計(jì)值和規(guī)范值比較，分析了測(cè)試方法的合理性和試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

預(yù)應(yīng)力混凝土；管道摩阻系數(shù)；管道偏差系數(shù)；最小二乘原理

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，尤其是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中，預(yù)應(yīng)力損失值直接關(guān)系到預(yù)應(yīng)力鋼筋中的有效預(yù)應(yīng)力是否滿足結(jié)構(gòu)使用階段的要求。而預(yù)應(yīng)力損失的五個(gè)主要因素（混凝土收縮徐變、預(yù)應(yīng)力筋松弛、錨頭變形及預(yù)應(yīng)力筋回縮、摩阻、混凝土彈性壓縮）中，摩阻的損失所占比例很大，尤其是對(duì)彎曲長(zhǎng)束管道的摩阻損失可達(dá)40%以上[1]。所以，設(shè)計(jì)要求在預(yù)應(yīng)力混凝土梁正式張拉前，應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行管道摩阻現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)張拉力及管道進(jìn)行調(diào)整，將設(shè)計(jì)張拉力準(zhǔn)確施加至梁體。管道摩阻損失是后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁的預(yù)應(yīng)力損失的主要部分之一，對(duì)它的準(zhǔn)確估計(jì)將關(guān)系到有效預(yù)應(yīng)力是否能滿足梁使用要求，影響著梁體的預(yù)拱變形，在某些情況下將影響著橋梁的整體外觀等。過(guò)高的估計(jì)會(huì)使得預(yù)應(yīng)力張拉過(guò)度，導(dǎo)致梁端混凝土局部破壞或梁體預(yù)拉區(qū)開裂，且梁體延性會(huì)降低；過(guò)低的估計(jì)則不能施加足夠的預(yù)應(yīng)力，進(jìn)而影響著橋梁的承載能力、變形和抗裂度等。

工程中對(duì)預(yù)應(yīng)力管道摩阻損失采用管道摩阻系數(shù)μ和管道偏差系數(shù)k來(lái)表征。大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁橋需施加的預(yù)應(yīng)力以及施加后在結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的有效預(yù)應(yīng)力的確定是保證預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)安全性能的關(guān)鍵，而相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范中只提供了一般條件下預(yù)應(yīng)力的摩阻損失數(shù)據(jù)，對(duì)于大曲率預(yù)應(yīng)力筋混凝土結(jié)構(gòu)，其管道摩阻損失都必須進(jìn)行專門的管道摩阻試驗(yàn)測(cè)試[2-5]。本文通過(guò)對(duì)某特大預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋縱向預(yù)應(yīng)力束管道摩阻的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，計(jì)算出實(shí)際預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)，并與設(shè)計(jì)值和規(guī)范值比較，進(jìn)而分析測(cè)試方法的合理性和試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

1 預(yù)應(yīng)力管道摩阻基本理論

1.1 管道摩阻

預(yù)應(yīng)力箱梁采用后張法張拉工藝時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置一般分為直線布置和曲線布置兩種。因此管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失可分為長(zhǎng)度影響和彎道影響，即管道偏差效應(yīng)和曲率效應(yīng)。理論上講，直線管道無(wú)摩擦損失，但由于施工時(shí)因振動(dòng)等原因而使管道變成波形，加之預(yù)應(yīng)力筋因自重下垂，與管道有實(shí)際接觸，故當(dāng)張拉預(yù)應(yīng)力筋有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生摩阻力，此項(xiàng)稱為管道走動(dòng)影響（或偏差影響、長(zhǎng)度影響）。對(duì)于管道彎轉(zhuǎn)影響除了管道走動(dòng)影響之外，還有力筋對(duì)管道內(nèi)壁的徑向壓力所產(chǎn)生的摩阻力，該部分稱為彎道影響，隨力筋彎曲角度的增加而增加。因此曲線管道的摩擦損失應(yīng)為管道偏差效應(yīng)與曲率效應(yīng)之和[4]。

1.2 計(jì)算公式推導(dǎo)

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD 62-2004）第6、2、2條規(guī)定[2]，后張法構(gòu)件張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，可按下式計(jì)算：

式中：σcon為預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力（MPa）；θ為從張拉端至計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；x為從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度，可近似取該管道在構(gòu)件縱軸上的投影長(zhǎng)度（m）；μ為預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)；k為管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)。

設(shè)張拉端傳感器測(cè)試值為FZ，錨固端傳感器測(cè)試值為FB，此時(shí)為管道長(zhǎng)度l，θ為管道全長(zhǎng)的曲線包角，則式（1）可寫為：

對(duì)式（2）兩邊取對(duì)數(shù)得：

一般情況下，預(yù)應(yīng)力施工采用一種制孔方法，這時(shí)管道質(zhì)量比較均勻，可以不考慮摩阻系數(shù)μ和k變異。由于設(shè)計(jì)和實(shí)際施工存在差異，故不可避免的產(chǎn)生誤差，假設(shè)誤差為Δ，即：

若有n束預(yù)應(yīng)力鋼束，則：

利用最小二乘法原理，全部預(yù)應(yīng)力鋼束誤差的平方和為：

欲使試驗(yàn)誤差最小，應(yīng)使

由式（7）對(duì)式（6）求導(dǎo)，并整理得：

根據(jù)式（8）可求得參數(shù)μ和k。需要指出的是，由于μ和k是相互耦聯(lián)的，故試驗(yàn)中必須至少測(cè)試2束以上的預(yù)應(yīng)力鋼束才能計(jì)算出μ和k。

2 管道摩阻測(cè)試

圖1為管道摩阻試驗(yàn)布置圖，所需試驗(yàn)儀器、設(shè)備可見圖1。試驗(yàn)時(shí)采用一端張拉，也就是說(shuō)，僅主動(dòng)端用千斤頂進(jìn)行張拉，被動(dòng)端不張拉，并在主動(dòng)端和被動(dòng)端各設(shè)一臺(tái)應(yīng)變儀，以精確測(cè)出張拉過(guò)程中兩端的應(yīng)變，從而求出應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上，可計(jì)算出預(yù)應(yīng)力損失大小，進(jìn)而再反算出管道摩阻系數(shù)。

圖 1管道摩阻試驗(yàn)布置圖

本次測(cè)試中，在177＃墩1＃塊選擇一個(gè)直線管道T1和一個(gè)曲線管道W1（腹板束）共2個(gè)測(cè)試管道，每個(gè)管道內(nèi)選擇2根預(yù)應(yīng)力鋼絞線作為測(cè)試束。測(cè)試束在箱梁橫斷面及沿橋縱向的位置示意分別見圖2、圖3。

圖2 測(cè)試束在橫斷面上的位置示意圖

圖 3測(cè)試束在沿橋縱向布置示意圖

本試驗(yàn)共分3級(jí)加載，各級(jí)荷載分別為設(shè)計(jì)張拉控制應(yīng)力的10%、30%和50%（即281.232 kN、843.696 kN和1 406.16 kN）。根據(jù)千斤頂油表讀數(shù)控制張拉荷載級(jí)，同時(shí)校核傳感器讀數(shù)。安裝傳感器與千斤頂時(shí)，應(yīng)確保兩者中線位置與錨墊板保持一致，張拉時(shí)與鋼絞線脫離接觸。

3 測(cè)試結(jié)果分析

在177＃墩1＃塊選取了一個(gè)直線束T1和一個(gè)曲線束W1，對(duì)每一束中的兩根鋼絞線粘貼應(yīng)變片，作為測(cè)試對(duì)象。根據(jù)直線束T1按式（3）計(jì)算管道偏差系數(shù)k，根據(jù)分級(jí)張拉荷載即50%σcon所得測(cè)得的應(yīng)變值進(jìn)行計(jì)算。T1束測(cè)試結(jié)果分析見表1。

表1 T1束測(cè)試結(jié)果分析

根據(jù)表1可得管道偏差系數(shù)k=0.002 78，將直線束T1與曲線束W1組合，求出管道摩阻系數(shù)μ。因測(cè)試過(guò)程中張拉至50%σcon時(shí)因鋼絞線摩擦導(dǎo)致測(cè)試線被拉斷，故按張拉至30%σcon時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。曲線束W1測(cè)試結(jié)果分析見表2。

表2 W1束測(cè)試結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)所得管道偏差系數(shù)k=0.002 78和管道摩阻系數(shù)μ=0.161，計(jì)算設(shè)計(jì)摩阻力與實(shí)測(cè)摩阻力的比值以及實(shí)測(cè)摩阻力與錨下控制應(yīng)力的比值，見表3。原設(shè)計(jì)管道偏差系數(shù)k=0.002 5，管道摩阻系數(shù)μ=0.14。

表3 設(shè)計(jì)摩阻力/實(shí)測(cè)摩阻力與

設(shè)計(jì)摩阻力/實(shí)測(cè)摩阻力與實(shí)測(cè)摩阻力/錨下控制應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3，鋼束設(shè)計(jì)伸長(zhǎng)量、實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)量與計(jì)算伸長(zhǎng)量計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 鋼束設(shè)計(jì)伸長(zhǎng)量、實(shí)測(cè)伸長(zhǎng)量

從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出：

（1）計(jì)算的預(yù)應(yīng)力管道局部偏差影響系數(shù)值為0.002 78，管道摩阻系數(shù)為0.161，與設(shè)計(jì)值接近。

（2）設(shè)計(jì)管道摩阻力與實(shí)測(cè)管道摩阻力相差很小

（3）根據(jù)實(shí)測(cè)k，μ計(jì)算的鋼束設(shè)計(jì)伸長(zhǎng)量與原設(shè)計(jì)伸長(zhǎng)量的偏差為-0.2 mm。

說(shuō)明了試驗(yàn)方法的合理性和試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）管道摩阻損失是后張法預(yù)應(yīng)力損失的重要組成部分，對(duì)其準(zhǔn)確估計(jì)十分必要。

（2）本文采用的試驗(yàn)方法和最小二乘原理計(jì)算摩阻參數(shù)的方法合理可靠，簡(jiǎn)單易行。

（3）實(shí)際工程中，在預(yù)應(yīng)力正式張拉前，應(yīng)盡可能的進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試以獲取準(zhǔn)確的摩阻參數(shù)，并根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行施工控制。

（4）按最小二乘法計(jì)算實(shí)際預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)可以滿足工程實(shí)際的需要，應(yīng)選擇數(shù)目不小于2的不同線形的預(yù)應(yīng)力管道進(jìn)行測(cè)試，選擇的預(yù)應(yīng)力管道應(yīng)具有全面性、代表性，這樣計(jì)算出的摩阻系數(shù)更與實(shí)際相符。

[1]楊孟剛,文永奎,陳政清.32m雙線鐵路簡(jiǎn)支箱梁管道摩阻試驗(yàn)研究[J].鐵路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2001(11):3-4.

[2]JTGD 62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]GB 50010-2002,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]王鵬,樓普增,范厚彬.懸臂澆筑施工中連續(xù)箱梁預(yù)應(yīng)力管道摩阻測(cè)試研究[J].鐵道建筑,2006(11):58-61.

[5]王強(qiáng),何惟煌,林志春,等.后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁管道摩阻參數(shù)識(shí)別與分析[J].公路交通科技,2007,24(1):65-68.

U446

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1009-7716（2017）08-0090-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.027

2017-04-06

牛黎明（1983-），男，甘肅甘谷人，工程師，從事公路工程建設(shè)管理工作。