繆惠宇, 鄭建勇， 顧盼盼， 楊 赟

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇 南京 210009)

虛擬同步整流器的不平衡電壓改進(jìn)控制

繆惠宇, 鄭建勇， 顧盼盼， 楊 赟

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇 南京 210009)

隨著電力電子裝置在電網(wǎng)中的滲透率越來(lái)越高，由此帶來(lái)系統(tǒng)穩(wěn)定性降低的問題，虛擬同步機(jī)(virtual synchronous generator, VSG)作為一種新興的控制策略，能夠模擬傳統(tǒng)電機(jī)特性，使系統(tǒng)具備阻尼與慣性，受到廣泛關(guān)注。文中以虛擬同步整流器為研究對(duì)象，分析虛擬同步整流器的數(shù)學(xué)模型，研究其控制策略。針對(duì)電網(wǎng)出現(xiàn)電壓三相不平衡，對(duì)其進(jìn)行功率分析，改進(jìn)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，穩(wěn)定直流側(cè)負(fù)荷電壓。搭建了基于Matlab/Simulink的仿真模型，模擬虛擬同步整流器在功率波動(dòng)和三相不平衡運(yùn)行，仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中所提出方法的正確性和有效性。

VSG; 整流; 三相不平衡; 電流補(bǔ)償

0 引言

新能源、各種可控負(fù)荷以及電力電子裝置大規(guī)模接入電網(wǎng)，其在電網(wǎng)中所占的比例越來(lái)越大[1-3]。但隨著電力電子裝置滲透率的升高，由于其不具備慣性與阻尼，系統(tǒng)易受到功率波動(dòng)和故障所造成的影響[4,5]。為了提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性，利用電力電子設(shè)備靈活可控的特點(diǎn)，必須對(duì)其控制策略進(jìn)行改進(jìn)，提高其生存能力。

借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的工作原理和思想，虛擬同步機(jī)(virtual synchronous generator, VSG)的概念在最近得到越來(lái)越多專家學(xué)者的重視[6]。虛擬同步機(jī)根據(jù)其運(yùn)行特性，可以分為虛擬同步電動(dòng)機(jī)和虛擬同步發(fā)電機(jī)2種，其中虛擬同步發(fā)電機(jī)針對(duì)DC/AC逆變器的運(yùn)行控制策略，而虛擬同步電動(dòng)機(jī)針對(duì)電力電子裝置整流負(fù)荷運(yùn)行[7]。虛擬同步技術(shù)是通過(guò)模擬同步機(jī)的原理，實(shí)現(xiàn)有功/無(wú)功自主調(diào)節(jié)，使得電力電子裝置在外特性上能夠與傳統(tǒng)的同步機(jī)進(jìn)行等效，在運(yùn)行過(guò)程中為電網(wǎng)系統(tǒng)提供一定的慣性和阻尼。

目前VSG的控制模型主要有：歐洲VSYNC方案、德國(guó)VISMA方案、Synchronverter方案和GEC方案等等[8]。文獻(xiàn)[9]提出將虛擬同步電機(jī)技術(shù)應(yīng)用整流，電壓和無(wú)功功率能夠準(zhǔn)確迅速的跟蹤參考值。文獻(xiàn)[10]提出一種自同步的虛擬同步整流器，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)頻率的自動(dòng)跟蹤，無(wú)需鎖相環(huán)等裝置。文獻(xiàn)[11]將虛擬同步電機(jī)技術(shù)應(yīng)用于柔性直流輸電中，給出基于VSC的換流站控制方案，并建立整流側(cè)控制的小信號(hào)模型。

以上研究均是針對(duì)電網(wǎng)理想情況下虛擬同步技術(shù)的應(yīng)用，而在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程當(dāng)中，電網(wǎng)可能會(huì)出現(xiàn)例如三相不平衡、諧波等異常情況。虛擬同步技術(shù)故障穿越控制目前已經(jīng)有部分專家學(xué)者進(jìn)行該方面的研究。文獻(xiàn)[12]研究虛擬同步發(fā)電機(jī)在不平衡和非線性混合負(fù)載情況下的控制策略，采用PI加多諧振并聯(lián)(PIR)電壓控制器對(duì)輸出電壓不平衡與諧波進(jìn)行抑制，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但整個(gè)系統(tǒng)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[13]當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生對(duì)稱故障時(shí)，對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行建模，將虛擬電阻與相量限流方法相結(jié)合，該種方法目標(biāo)為抑制暫態(tài)電流，并未考慮電網(wǎng)不平衡的情況。文獻(xiàn)[14]提出在孤島微網(wǎng)中，虛擬同步發(fā)電機(jī)的不平衡電壓控制策略，采用復(fù)系數(shù)濾波器快速檢測(cè)負(fù)序電流，實(shí)現(xiàn)VSG序網(wǎng)絡(luò)阻抗解耦控制。上述多種方法均是針對(duì)虛擬同步機(jī)的故障穿越研究，而針對(duì)虛擬同步整流器的故障控制目前研究的較少。

文中針對(duì)虛擬同步整流器，搭建其數(shù)學(xué)模型，分析其控制策略。針對(duì)電網(wǎng)出現(xiàn)電壓三相不平衡的情況，對(duì)其進(jìn)行功率分析，提出一種改進(jìn)型的虛擬同步整流器控制策略，以達(dá)到穩(wěn)定直流側(cè)電壓的控制目標(biāo)。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗(yàn)證本文所提出的控制策略的有效性和可行性。

1 虛擬同步整流模型及其控制

1.1 虛擬同步整流的數(shù)學(xué)模型

三相整流電路的基本結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。主要由三相橋、濾波電感Ls、直流濾波電容Udc等構(gòu)成[15]，根據(jù)虛擬同步機(jī)的思想，可以將三相整流電路等效為一個(gè)同步機(jī)。

根據(jù)Kirchhoff定律，將三相整流電路的數(shù)學(xué)模型表示為：

(1)

式(1)中：Ls為濾波電感值；iabc為整流電路三相輸入電流；eabc為三相電網(wǎng)電壓；uabc為三相橋臂點(diǎn)電壓；Rs為橋臂等效電阻和濾波電感中的等效電阻。在文中之后的討論中，忽略交流濾波電容對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

考慮到同步電機(jī)的機(jī)械和電磁方程，可以將虛擬同步整流器的機(jī)械方程表示為[16]：

(2)

式(2)中:J為虛擬同步整流器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω為虛擬同步整流器的機(jī)械角速度;Te為虛擬電磁轉(zhuǎn)矩;Tm為虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩;Dp為阻尼系數(shù);ω0為額定角速度。其中，電磁轉(zhuǎn)矩Te可以通過(guò)測(cè)量得到的輸入電壓和電流值進(jìn)行計(jì)算[17]，則：

Te=Pe/ω=(eaia+ebib+ecic)/ω

(3)

式(3)中:Pe為三相整流電路的輸入功率。

三相整流電路的輸入濾波電感可以等效為虛擬同步整流器的同步電感，而濾波電感和三相橋中功率元件的等效電阻同樣可以等效為同步電阻。引入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，使得三相整流電路在功率/頻率出現(xiàn)波動(dòng)的過(guò)程中存在一定的慣性，引入虛擬阻尼D，使得三相整流電路能夠類似同步機(jī)存在功率振蕩的情況。在三相整流負(fù)荷中引入J和D這2個(gè)變量，能夠大大改善微網(wǎng)中整流負(fù)荷的運(yùn)行性能。

1.2 虛擬同步整流器的控制策略

根據(jù)式(2)同步機(jī)的機(jī)械方程，可以得到虛擬同步整流器的控制框圖，如圖2所示[11]。

圖2 虛擬同步整流器控制框圖Fig.2 Control diagram of virtual synchronous rectifier

圖2中，直流電壓環(huán)部分，保持整流電路直流側(cè)電壓穩(wěn)定，比例積分控制器輸出作為虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩，按照式(2)最終得到輸出電壓的相角與角頻率。無(wú)功控制部分采用下垂控制的原理，其中kq為無(wú)功功率調(diào)節(jié)系數(shù)，Qset為無(wú)功功率設(shè)置初始值，E0為電壓設(shè)置初始值，U為整流網(wǎng)側(cè)輸出電壓幅值，ω為網(wǎng)側(cè)輸出電壓角速度。

2 電壓不平衡時(shí)系統(tǒng)建模及分析

2.1 電壓不平衡功率分析

當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)，根據(jù)所測(cè)量得到的電壓矢量和電流矢量可以計(jì)算得到整流器的復(fù)功率S[18]，即：

(4)

式(4)中:E為網(wǎng)側(cè)電壓矢量;I*為電流矢量的共軛;E+,E-分別為網(wǎng)側(cè)正序和負(fù)序電壓矢量的幅值；I+，I-分別為整流輸入的正序和負(fù)序電流矢量幅值；ωg為網(wǎng)側(cè)電壓的基波頻率。

由此，瞬時(shí)有功功率P為[19]：

(5)

式(5)中:P0為有功功率平均值;Pc2為按余弦分布的有功功率;Ps2為按正弦分布的有功功率。

瞬時(shí)無(wú)功功率Q為[19]:

(6)

式(6)中:Q0為無(wú)功功率平均值;Qc2為按余弦分布的無(wú)功功率;Qs2為按正弦分布的無(wú)功功率。

根據(jù)PARK變換，將上述有功無(wú)功由abc三相坐標(biāo)系切換至dq坐標(biāo)系下進(jìn)行表示，可以得到：

(7)

當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)三相電壓不平衡的情況，不同的控制目標(biāo)，例如輸出電流平衡、平抑直流側(cè)電壓波動(dòng)、平抑無(wú)功功率等，其控制策略也不同。針對(duì)輸出電流平衡，此時(shí)需保持電流的負(fù)序分量為0；針對(duì)無(wú)功平衡，此時(shí)需保證Qc2cos(2ωt)=Qs2sin(2ωt)=0 。

文中針對(duì)整流器，優(yōu)先需要保證直流側(cè)負(fù)載正常運(yùn)行，直流電壓保持穩(wěn)定。在未加入其他設(shè)備的情況下，無(wú)法保證網(wǎng)側(cè)電流平衡。根據(jù)式(5)可得，當(dāng)直流側(cè)電壓保持恒定時(shí)，有功功率P應(yīng)該同樣保持恒定，此時(shí)需令有功的2倍頻波動(dòng)分量為0，即Pc2cos(2ωt)=Ps2sin(2ωt)=0，則必須滿足:

(8)

式(8)中:kd,kq分別為網(wǎng)側(cè)電壓d軸和q軸分量的不平衡度。

kd,kq也可以表示為：

(9)

2.2 改進(jìn)型虛擬同步整流控制策略

當(dāng)三相電壓平衡時(shí)，此時(shí)正負(fù)序電流的參考值為：

(10)

將式(10)與式(8)進(jìn)行比較，當(dāng)需保證直流側(cè)電壓保持恒定，需要對(duì)電流的參考值進(jìn)行補(bǔ)償，其補(bǔ)償值為:

(11)

圖3 改進(jìn)后的虛擬同步整流器控制框圖Fig.3 Improved control diagram of virtual synchronous rectifier

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中所提出的方法對(duì)三相不平衡抑制的有效性，文中在Matlab/Simulink軟件中搭建相應(yīng)的仿真，建立虛擬同步整流器及其三相不平衡模型。負(fù)荷網(wǎng)側(cè)的相電壓有效值為220 V，交流側(cè)并網(wǎng)濾波電感為2 mH，濾波電容為30 μF。直流負(fù)荷側(cè)的電壓設(shè)置為800 V，直流側(cè)負(fù)荷初始值為3.2 kW，穩(wěn)壓電容為2200 μF。仿真中的其他主要控制參數(shù)如表1所示。

表1 虛擬同步整流器仿真部分參數(shù)Table 1 Simulation parameters of virtual synchronous rectifier

初始時(shí)，負(fù)載側(cè)電容并未進(jìn)行預(yù)充電，直流側(cè)功率負(fù)載設(shè)置為3.2 kW；當(dāng)0.8 s時(shí)，功率負(fù)載切換為6.4 kW；在1.5 s時(shí)，直流側(cè)功率負(fù)載再次切換至3.2 kW。此時(shí)，虛擬同步整流器直流側(cè)電壓和并網(wǎng)頻率分別如圖4和圖5所示。由此可見，正常運(yùn)行后直流側(cè)電壓穩(wěn)定至800 V，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變后，直流側(cè)電壓經(jīng)過(guò)波動(dòng)后依舊穩(wěn)定至800 V，并網(wǎng)頻率經(jīng)過(guò)阻尼變化之后，依舊保持穩(wěn)定。其交流側(cè)a相電流如圖6所示，整流器網(wǎng)側(cè)電流能夠平滑過(guò)渡并保持穩(wěn)定。虛擬同步整流器輸出的功率波形如圖7所示，當(dāng)直流側(cè)功率發(fā)生波動(dòng)后，虛擬同步整流器其輸出功率準(zhǔn)確跟蹤負(fù)荷，并能夠平滑的實(shí)現(xiàn)功率切換，大大降低了功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊。

圖4 直流側(cè)電壓波形Fig.4 Voltage diagram in DC side

圖5 整流器并網(wǎng)頻率Fig.5 Frequency diagram of rectifier in the AC side

圖6 整流器網(wǎng)側(cè)a相電流Fig.6 Current diagram in phase a of rectifier

圖7 輸出功率波形Fig.7 Diagram of output

文中提出的算法針對(duì)交流側(cè)出現(xiàn)不平衡的情況，仿真中當(dāng)直流側(cè)功率負(fù)載為6.4 kW時(shí)，a相電壓幅值為211 V，b相電壓幅值為111 V，c相電壓幅值保持正常311 V，由此形成三相不平衡工作情況。網(wǎng)側(cè)電流如圖8所示，此時(shí)電流出現(xiàn)三相不平衡的情況。直流側(cè)的負(fù)載電壓如圖9所示，此時(shí)直流側(cè)電壓出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)，波動(dòng)幅值接近±10 V左右。

圖8 整流器網(wǎng)側(cè)電流Fig.8 Current diagram of rectifier in AC side

圖9 直流側(cè)電壓波形Fig.9 Voltage diagram in DC side

采用文中所提出的控制策略之后，當(dāng)出現(xiàn)三相電壓不平衡時(shí)，此時(shí)網(wǎng)側(cè)的電流如圖10所示。直流側(cè)的電壓波動(dòng)如圖11所示。從圖11中可以看出，直流側(cè)電壓能夠在800 V附近穩(wěn)定，此時(shí)電壓波動(dòng)幅值已經(jīng)抑制至±3 V左右，相比未采用改進(jìn)算法，波動(dòng)幅值減小近75%左右。

圖10 整流器網(wǎng)側(cè)電流Fig.10 Current diagram of rectifier in AC side

圖11 直流側(cè)電壓波形Fig.11 Voltage diagram in DC side

4 結(jié)論

文中基于虛擬同步機(jī)技術(shù)，針對(duì)整流負(fù)荷的運(yùn)行狀，研究了一種電網(wǎng)電壓三相不平衡策略，并根據(jù)理論搭建響應(yīng)的仿真模型，得出以下結(jié)論：

(1) 針對(duì)虛擬同步整流器分析其數(shù)學(xué)模型，使得負(fù)荷系統(tǒng)存在一定的阻尼，在保證負(fù)荷電壓穩(wěn)定的情況下，負(fù)荷波動(dòng)具備慣性與阻尼。

(2) 當(dāng)電網(wǎng)電壓三相不平衡時(shí)，通過(guò)改進(jìn)電流內(nèi)環(huán)，添加補(bǔ)償分量，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓2倍頻波動(dòng)抑制。

(3) 仿真驗(yàn)證了虛擬同步整流器的慣性與阻尼特性，當(dāng)三相不平衡的情況，采用虛擬同步整流器改進(jìn)控制策略，能夠抑制直流側(cè)電壓波動(dòng)達(dá)75%。

針對(duì)電網(wǎng)異常情況下虛擬同步機(jī)運(yùn)行方式的研究剛剛起步。文中的研究?jī)H僅針對(duì)三相不平衡情況下，抑制直流側(cè)2倍頻波動(dòng)控制策略。當(dāng)電網(wǎng)中諧波與三相不平衡同時(shí)存在，以及電網(wǎng)電壓出現(xiàn)跌落的情況下，虛擬同步機(jī)的控制策略值得下一步繼續(xù)進(jìn)行研究。

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(編輯徐林菊)

Improved Control of Virtual Synchronous Rectifier with Unbalanced Voltage

MIAO Huiyu, ZHENG Jianyong, GU Panpan, YANG Yun

(School of Electrical Engineering Southeast University, Nanjing 210009， China)

With the increasing penetration of power electronic devices in the grid, which make the whole system unstable, virtual synchronous generator (VSG), as a new control strategy, can simulate the characteristics of traditional motors and make the system inertial and damped. It get a wide range of concerns. In this paper, virtual synchronous rectifier is analyzed with mathematical model. Under the condition of grid voltage unbalanced, the virtual synchronous generator control strategy is improved in for the purpose of stable DC voltage. The simulation results based on Matlab/Simulink are verified, which simulate the operation of power fluctuation and three-phase unbalance. The simulation results verify the correctness and validity of the proposed method.

VSG; rectifier; voltage unbalance; current compensation

繆惠宇

2017-03-27；

2017-05-23

TM761

：A

：2096-3203(2017)05-0002-06

繆惠宇(1992—)，男，江蘇南京人，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉唇尤爰拔⒕W(wǎng)控制(E-mail：mhy034@163.com)；

鄭建勇(1966—)，男，江蘇南京人，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)(E-mail：zhengjy_seu@163.com)；

顧盼盼(1993—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮?E-mail：1-0-5-2-736883@qq.com)；

楊 赟(1993—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮?E-mail：seanyangyy@qq.com)。