武曉春，季廣港

（蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

扼流適配變壓器等效電路模型研究

武曉春，季廣港

（蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

在高速和重載條件下，為了防護大的不平衡牽引電流干擾并保證站內(nèi)軌道電路可靠工作，采用了帶適配器的扼流變壓器，即扼流適配變壓器。扼流適配變壓器作為站內(nèi)軌道電路中強弱電的結(jié)合部分，在軌道電路系統(tǒng)中起著非常重要的雙重作用。因此，對扼流適配變壓器進行建模仿真研究對于實現(xiàn)軌道電路的完整建模，保證列車安全運行具有十分重要的意義。首先建立了扼流適配變壓器的并聯(lián)等效電路模型，然后通過仿真及測試驗證了模型的有效性。為了方便軌道電路系統(tǒng)的計算，最后建立了扼流適配變壓器的四端網(wǎng)模型，并對不同載頻條件下其四端網(wǎng)系數(shù)進行了仿真計算。

站內(nèi)軌道電路；扼流適配變壓器；并聯(lián)等效電路模型

0 引言

ZPW-2000軌道電路是中國列車控制系統(tǒng)（CTCS）的重要組成部分，在鐵路運輸中起著保證安全和提高效率的雙重任務(wù)[1]，被廣泛應(yīng)用于中國的高速鐵路上。在高速鐵路上，區(qū)間采用ZPW-2000無絕緣軌道電路，通過電氣絕緣節(jié)來實現(xiàn)相鄰軌道電路的隔離[2]；由于站內(nèi)線路分布比較特殊，必須采用機械絕緣方式，同時為了滿足列車控制信息的傳輸需求，采用了與區(qū)間同制式的ZPW-2000有絕緣軌道電路，即區(qū)間-站內(nèi)軌道電路一體化方案[3]。站內(nèi)機械絕緣節(jié)處通過扼流變壓器為牽引電流和信號電流提供通路，因此，扼流變壓器在站內(nèi)軌道電路中起著至關(guān)重要的作用。

在相關(guān)文獻中，一些學(xué)者對傳統(tǒng)扼流匹配變壓器進行了建模研究。如一個扼流變壓器的等效電路模型被提出，其主要由三部分組成：理想自耦變壓器、T型等效電路、具有相應(yīng)變比的理想變壓器[4]?；跀?shù)學(xué)模型和仿真結(jié)果的扼流變壓器磁路模型被建立[5]。一些學(xué)者對扼流變壓器的磁飽和問題及預(yù)防方法進行了研究，如為了去有效防止扼流變壓器因大的不平衡牽引電流而產(chǎn)生磁飽和現(xiàn)象，采取了對扼流變壓器鐵芯進行開氣隙并加裝適配器的措施[6,7]。磁暴現(xiàn)象可能導(dǎo)致鋼軌上有近似的直流成分存在，直流成分對扼流變壓器形成干擾，使扼流變壓器更容易飽和[8]。然而，這些研究都是基于25HZ相敏軌道電路扼流變壓器的[9]，而對于ZPW-2000站內(nèi)軌道電路的扼流適配變壓器的相關(guān)研究很少。

扼流適配變壓器處于站內(nèi)軌道電路中強弱電結(jié)合部分，主要有以下作用：

1）作為牽引供電系統(tǒng)的一部分，扼流匹配變壓器的阻抗特性會影響牽引電流的分布。

2）作為軌道電路系統(tǒng)的一部分，扼流適配變壓器是接收和發(fā)送電路的重要匹配設(shè)備。

1 扼流適配變壓器的建模及參數(shù)求取

1.1 模型的分析及選擇

查閱相關(guān)文獻可知，變壓器的基本模型主要有三種：等效電路模型、互感模型、磁路模型?；ジ心Ｐ驮谶M行建模時，并沒有將等效鐵損的電阻考慮在模型中，而扼流適配變壓器在實際應(yīng)用中，移頻信號電流在通過扼流適配變壓器傳遞至信號接收器中時是需要考慮扼流適配變壓器對移頻信號電流產(chǎn)生的阻抗大小，所以不適合建立扼流適配變壓器的模型[10]。磁路模型是根據(jù)互感模型的原理建立的，也忽略了等效鐵損的電阻并且相關(guān)參數(shù)的測量有較大的誤差。而等效電路模型，不僅能夠反映出信號頻率下變壓器內(nèi)部的阻抗特性，還能表示出變壓器在非線性及飽和條件下的特性[11]，因此，對扼流適配變壓器選擇等效電路模型進行建模分析。

在扼流適配變壓器的模型中，對變壓器T使用并聯(lián)等效電路對其進行建模，將勵磁電流分為兩個部分組成，即磁化電流和損耗電流，變壓器T型等效電路如圖1所示。其中T表示變壓器，R1和L1表示牽引線圈繞組的漏阻抗，LM表示等效勵磁電感，RM表示鐵耗等效電阻。由于扼流適配變壓器在鐵芯處進行了開較大氣隙的處理，在正常工作時不會出現(xiàn)磁飽和的現(xiàn)象，所以假定該模型工作在線性區(qū)，因此，LM和RM可以看做常數(shù)。I1表示一次側(cè)電流，I2表示二次側(cè)折算到一次側(cè)的電流，I3表示二次側(cè)電流，I表示勵磁電流，IC表示損耗電流，IM表示磁化電流。根據(jù)電路原理可以得到以下公式。

圖1 變壓器T型等效電路

為了保證建模的有效性和準(zhǔn)確性，需要對模型的相關(guān)參數(shù)進行準(zhǔn)確求取，主要有以下參數(shù)：牽引線圈繞組的電阻R1，牽引線圈繞組的漏阻抗ZL，鐵耗等效電阻RM，等效勵磁電感LM。

2.2 繞組漏阻抗和繞組直流電阻測試

牽引線圈繞組的漏阻抗參數(shù)可以通過短路實驗獲得[12]。ZPW-2000軌道電路有四種不同的載頻信號，即1700HZ、2000HZ、2300HZ、2600HZ，本文選取2600HZ載頻信號進行短路實驗的測試。在扼流適配變壓器二次側(cè)短路連接的情況下，測試在不同電壓下對應(yīng)的電流值進而得到其初級側(cè)等效漏阻抗，測試結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，其初級側(cè)等效漏阻抗大概為0.2?。

圖2 2600HZ載頻下扼流適配變壓器的等效漏阻抗

在斷開扼流適配變壓器二次側(cè)熔斷器的情況下，測試了牽引線圈的直流電阻值，測試結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，牽引線圈的直流電阻值大概為0.003?。

圖3 扼流適配變壓器牽引線圈的直流電阻

由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的存在，線圈的電阻隨著頻率的變化而變化，但在一定的頻率范圍內(nèi)，電阻值可以認(rèn)為是基本恒定的[13]。從以上的測試結(jié)果可知，由載頻產(chǎn)生的一次側(cè)等效漏阻抗很小，在建模是過程中可忽略不計。

2.3 等效勵磁電感和鐵耗等效電阻的計算

LM和RM是扼流適配變壓器等效電路模型中的兩個關(guān)鍵參數(shù)，是優(yōu)化變壓器參數(shù)的重要依據(jù)[14]。在變壓器鐵芯開一定量氣隙后，變壓器飽和點后移，在一定程度上提高了勵磁電感的線性度。當(dāng)變壓器開氣隙后，其鐵芯中鐵磁材料段的磁阻RC和氣隙段的磁阻分別為：

其中Lc表示鐵磁材料段的平均磁路長度，Ac表示鐵磁材料段的橫截面積，1表示鐵磁材料段的磁導(dǎo)率；δ表示氣隙段的氣隙長度，μ0表示氣隙段的磁導(dǎo)率，Aδ表示氣隙段的橫截面積。

我說：“教育本是樸素而實在的。彼時，全世界只有老師、學(xué)生與文本。這三者，或許交相輝映，其樂融融；或許互相爭鳴，和而不同。不求流光溢彩，光怪陸離，只求學(xué)有所得，學(xué)有所創(chuàng)，教有所悟。把更多的話語權(quán)給孩子，教師理當(dāng)惜言如金。一旦開口，說出來的話就該是點石成金，春風(fēng)化雨，給孩子以喚醒、引領(lǐng)和激發(fā)。很多時候，我們怕課時不夠，急于趕進度，嘚吧嘚吧卸貨了事，至于孩子會不會，會多少，能不能舉一反三，能不能運用知識，能不能在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上進一步創(chuàng)新，根本沒有考慮—這是錯誤的。”

由于空氣的磁導(dǎo)率（μ0）遠(yuǎn)小于鐵磁材料的磁導(dǎo)率（μ1），所以Rc遠(yuǎn)小于Rδ，因此鐵芯開氣隙的變壓器繞組電感值的大小主要決定于氣隙的磁阻[15]。開氣隙的變壓器等效勵磁電感LM為：

根據(jù)設(shè)計的相關(guān)參數(shù)，可以得到LM=1.9mH，在獲得LM參數(shù)值后，通過測試可以得到扼流適配變壓器的開路阻抗Z=5.37?。根據(jù)以下公式可以得到RM=51.2?。

3 適配器的相關(guān)參數(shù)計算

目前，高速鐵路站內(nèi)采用的扼流適配變壓器主要有兩部分組成：變壓器T和適配器。帶扼流適配變壓器的站內(nèi)有絕緣軌道電路原理圖如圖4所示。扼流適配變壓器與ZPW-2000軌道電路的收發(fā)設(shè)備并聯(lián)在鋼軌上，其中心抽頭與相鄰扼流適配變壓器的中心抽頭相連，用于牽引電流回流。

圖4 站內(nèi)有絕緣軌道電路原理圖

為了抗不平衡脈沖電流干擾，對變壓器T在鐵芯處進行了開氣隙；適配器被用于減少不平衡牽引電流的干擾，其中的電感L1和電容C1對工頻電流（不平衡牽引電流的主要成分）形成串聯(lián)諧振而呈現(xiàn)低阻抗；并且通過增加一個補償電容C2來達(dá)到增加移頻信號阻抗（該阻抗值≥17?[16]）的作用，滿足抗干擾要求。為了獲得一個完整的扼流適配變壓器模型，通過理想變壓器將一次側(cè)和二次側(cè)的適配器以及二次側(cè)的等效勵磁電感聯(lián)系起來，同時將二次側(cè)的信號阻抗通過理想變壓器折算到一次側(cè)，因此，理想變壓器在溝通扼流適配變壓器一次側(cè)和二次側(cè)過程中起著非常重要的作用。

圖5 完整等效電路模型

根據(jù)串并聯(lián)諧振電路原理及抗干擾要求，L1、C1、C2和理想變壓器的變比N都是可以獲得的，還需要獲得二次側(cè)等效勵磁電感L2和串聯(lián)諧振電路的等效電阻r。假定RM和LM為定值，根據(jù)圖5的電路關(guān)系，可以得到下列公式。

根據(jù)實際設(shè)計和測試數(shù)據(jù)[17]，相關(guān)的參數(shù)值為：鐵耗等效電阻RM=51.2?，等效勵磁電感LM=1.9mH，理想變壓器的變比N=N1:N2=30。適配器的參數(shù)為：C1=30uF，L1=0.338H，Q=20，C2的值和載頻有關(guān)，不同的載頻C2取值不同。當(dāng)LM=1.9 m H時，可知L2=1.71H；當(dāng)L1=0.338H，Q=20時，可知r=5.3?。

4 等效電路模型的仿真及測試

4.1 不同載頻下的阻抗值

根據(jù)圖5的電路原理圖及相關(guān)參數(shù)值，利用MATLAB仿真軟件對其建模并進行相關(guān)編程計算。扼流適配變壓器在二次側(cè)開路和帶適配器情況下，不同頻率阻抗值曲線如圖6所示。

圖6 不同情況下的信號阻抗曲線

從圖6中可以看出，在二次側(cè)開路情況下（即不接適配器），扼流適配變壓器的信號阻抗值大概為25?；通過增加一個適配器裝置，在載頻為2600HZ時二次側(cè)電路形成并聯(lián)諧振，其信號阻抗值折算到一次側(cè)大概為37?。2600HZ作為一個諧振頻率，在該頻率時可以獲得較大的信號阻抗值，從而提高了2600HZ載頻信號的傳輸能力。

4.2 測試結(jié)果分析

在工作電壓范圍內(nèi)（0.6～8V），測試了載頻為2600HZ時扼流適配變壓器的信號阻抗，同時測試了其二次側(cè)開路情況下的信號阻抗，測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 扼流適配變壓器在2600HZ時的測試阻抗

當(dāng)載頻為2600HZ時，扼流適配變壓器的一次側(cè)平均信號阻抗值大概為35?；二次側(cè)開路情況下其平均信號阻抗值大概為25?。在整個工作電壓范圍內(nèi)，當(dāng)載頻為2600HZ時，圖7中的測試結(jié)果與圖6中的仿真結(jié)果基本一致，驗證了模型的有效性。

5 扼流適配變壓器的四端網(wǎng)模型參數(shù)

扼流適配變壓器作為站內(nèi)軌道電路系統(tǒng)中強弱電結(jié)合部分，同時為牽引電流和信號電流提供相應(yīng)通路，在站內(nèi)軌道電路系統(tǒng)中起著十分重要的作用。建立扼流適配變壓器的四端網(wǎng)模型是對站內(nèi)軌道電路完整系統(tǒng)進行建模的基礎(chǔ)，因此，對扼流適配變壓器進行建模及參數(shù)計算是十分必要的。

通過以上分析可知，扼流適配變壓器模型主要由理想自耦變壓器、勵磁阻抗等效電路、理想變壓器以及二次側(cè)等效電路組成。將扼流適配變壓器每一部分等效為一個四端口網(wǎng)絡(luò)，如圖8所示，其傳輸方程為：

然后將每一個四端口網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)起來，得到扼流適配變壓器的完整系統(tǒng)模型，模型參數(shù)表示為NZPW。扼流適配變壓器的完整模型參數(shù)如公式(9)所示。

圖8 四端網(wǎng)模型

通過MATLAB軟件對NZPW進行仿真計算，扼流適配變壓器的四端網(wǎng)系數(shù)如表1所示。

表1 扼流適配變壓器四端網(wǎng)系數(shù)仿真數(shù)據(jù)（變比為1:30）

6 結(jié)論

建立了高速條件下扼流適配變壓器的并聯(lián)等效電路模型，在理論計算和測試的基礎(chǔ)上，對模型相關(guān)參數(shù)進行了求取。通過將仿真結(jié)果和測試結(jié)果進行比較，進一步驗證了模型的有效性。由于鐵耗等效電阻和等效勵磁電感具有非線性的特點，在不同頻率下扼流適配變壓器模型需要進一步優(yōu)化。提出了扼流適配變壓器的四端網(wǎng)模型，并對不同載頻下的四端網(wǎng)系數(shù)進行了仿真計算，為高速條件下站內(nèi)軌道電路完整模型的構(gòu)建和計算提供了必要的基礎(chǔ)，使得軌道電路傳輸特性的計算更加方便。

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2017-04-27

高速條件下ZPW-2000無絕緣軌道電路站內(nèi)區(qū)間一體化干擾測試及研究（61161027）

武曉春（1973 -），女，河北邯鄲人，碩士，副教授，研究方向為鐵道信號抗干擾及智能交通控制。