張利男

（作者地址）

基于點焊氣動夾具的壓板設計計算

張利男

（作者地址）

基于點焊氣動夾具的結(jié)構(gòu)與組成，對氣缸-壓板-連接板部分建立機構(gòu)模型和數(shù)學模型，通過對壓板設計參數(shù)的定量分析，計算出壓板設計中的數(shù)值規(guī)律，總結(jié)壓板關(guān)鍵設計參數(shù)的取值表，確定了壓板旋轉(zhuǎn)點位置選取和氣缸缸徑、行程選取的規(guī)范步驟。有利于快速進行壓板設計和氣缸選型，提高夾具設計效率。

點焊氣動夾具；數(shù)學模型；設計參數(shù)；壓板設計；氣缸選型

0 引言

在汽車制造四大工藝（沖壓、焊裝、涂裝、總裝）中，焊裝工藝具有重要作用。焊裝工藝的處理對象主要是白車身，白車身是具有復雜型面的薄壁殼體零件，由數(shù)百件薄板沖壓件通過裝配、焊接、鉚接或機械連接等工藝方法構(gòu)成一個完整的白車身車體。其中焊接工藝是最主要的連接方法。在汽車白車身焊接中，點焊、多點焊、凸焊、CQ2氣體保護焊等是應用最多的焊接方法，占比超過90%。整個焊裝工藝過程使用的工藝裝備是焊接夾具。

將預先制作好的結(jié)構(gòu)零件裝配后定位并夾緊，使每個焊件之間具有符合技術(shù)標準的相對準確位置和幾何尺寸，并采取焊接工藝最終將其連接的工藝裝備稱為焊接夾具[1]。焊接夾具是保障汽車車身生產(chǎn)的主要工藝設備。

焊接夾具有多種分類方法，具體可見文獻[1]P946～950。本文以汽車焊裝生產(chǎn)線常用的點焊氣動夾具為例，對壓板設計進行定量分析。

1 點焊氣動夾具典型結(jié)構(gòu)與組成

一個常用的點焊氣動夾具的典型結(jié)構(gòu)與組成如圖1所示，由定位功能部件（定位銷、定位塊）、夾緊功能部件（壓緊塊、壓板、氣缸、連接板、支座）、夾具體（型鋼框架）和輔助功能部件（防錯、限位、保護、導向、絕緣等）組成[1]。

2 氣缸-壓板-連接板機構(gòu)模型和機構(gòu)簡圖

分析氣缸、壓板和連接板組成的機構(gòu)，氣缸缸桿伸出或縮回過程中帶動壓板（相當于曲柄）繞點O1做旋轉(zhuǎn)運動，氣缸缸體（相當于導桿）同時繞點O2做旋轉(zhuǎn)運動。因此將上述機構(gòu)稱為擺動導桿機構(gòu)[2]。也可稱為曲柄搖塊機構(gòu)：氣缸缸體作為滑塊繞其旋轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)動，缸桿作為連桿做伸縮運動，壓板作為連架桿繞其旋轉(zhuǎn)點轉(zhuǎn)動，連接板作為機架[3]。機構(gòu)模型和機構(gòu)簡圖如圖2所示。通過將氣缸、壓板和連接板組成的機構(gòu)抽象、簡化為擺動導桿機構(gòu)的物理模型，為進一步的定量分析做準備。

圖1 點焊氣動夾具典型結(jié)構(gòu)與組成（僅以夾具單元為例）

3 氣缸-壓板-連接板機構(gòu)的定量分析

3.1 氣缸的尺寸

點焊氣動夾具常用的氣缸如圖3所示，為保證夾具的夾緊力足夠，需要氣缸缸桿伸出時預留5～10mm行程[3]，即氣缸缸桿伸出、壓緊塊壓緊制件時，氣缸還有5～10mm行程沒有使用，從氣缸內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，即缸桿活塞面與缸體內(nèi)表面未接觸。

下圖3為常用的缸徑為50mm、63mm的氣缸（雙向作用氣缸[4]）統(tǒng)一預留5mm行程時的尺寸圖。此處將氣缸標準行程減去預留行程（5mm）所得值稱為氣缸工作時的有效行程Es，見圖2右圖所示。

由圖3可知，氣缸尺寸中有三個常值：35、97、103.12。其中。這三個常值在壓板設計計算中有用，可參考文獻[2]3.1內(nèi)容。

圖2 氣缸-壓板-連接板機構(gòu)模型（左圖）和機構(gòu)簡圖（右圖）

圖3 缸徑50和63的氣缸尺寸圖

3.2 氣缸的輸出力：

氣缸是氣動夾具的執(zhí)行元件，是氣動夾具設計中的核心部分和重點[1]。在夾具設計中必須滿足的一個設計要求是夾具的夾緊力要足夠，因此有必要對機構(gòu)進行受力分析。因為氣缸是夾緊力的提供者，這里首先分析氣缸的輸出力。

在氣缸-壓板-連接板機構(gòu)中，把氣缸作為一個整體，從理論力學的角度可以將氣缸近似看作是一個二力桿件。則氣缸對壓板的作用力F方向沿著氣缸耳板中心與缸桿頭中心連線向外，而氣缸受力F′方向與F方向相反，見圖4。可知缸桿對壓板的作用力（F′）并不是全部用于對壓板的夾緊力，而是F′的分力（F⊥）對夾緊力有效果。

在實際機構(gòu)模型的分析中并不這樣分析，而是簡化為杠桿機構(gòu)的力矩平衡，具體見本文4-7。這里只對氣缸的有效輸出力進行確認。以點焊氣動夾具常用氣缸為例，作為雙向作用氣缸，其輸出軸向力[1]：

在使用空氣壓力0.5MPa條件下，不同缸徑的氣缸的輸出力如表1所示。

表1 氣缸輸出力表

圖4 氣缸（二力桿件）受力圖（左圖）與對點P1施力圖（右圖）

3.3 壓板旋轉(zhuǎn)點O1的位置選擇在氣缸缸桿有效行程中心線上

選取壓板旋轉(zhuǎn)點O1在空間(降維至平面)中的位置，需要與氣缸本身參數(shù)聯(lián)系在一起。一般地有三種選取方式：

1）壓板旋轉(zhuǎn)點O1選擇在氣缸缸桿有效行程中心線上，如圖2右圖所示。此種方式的優(yōu)點是：氣缸運動的初始位置和終點位置，缸桿均處于豎直方向，整個氣缸運動穩(wěn)定、擺動小[3]、占空間相對較少。且設計參數(shù)容易化為整數(shù)，設計計算量少。缺點在于：氣缸缸桿輸出力中無效力占比大。

2）氣缸運動的初始位置處，壓板旋轉(zhuǎn)點O1和P1連線O1P1與氣缸旋轉(zhuǎn)點O2和P1連線O2P1垂直，即O1P1⊥O2P1。如下圖5左圖所示。優(yōu)點：在初始位置處氣缸輸出力瞬時最大，對于壓板的轉(zhuǎn)矩最大。缺點：占空間大，設計參數(shù)為小數(shù)，不易圓整。

3）氣缸運動的終點位置處，氣缸旋轉(zhuǎn)點O2與P1連線O2P1保持豎直。如圖5右圖所示。優(yōu)點：氣缸輸出力瞬時最大、效率最高，對壓板的轉(zhuǎn)矩最大，夾緊力最大。缺點：占空間大，設計參數(shù)為小數(shù)，不易圓整。

綜合以上三種方式，本文以①為例進行分析。②整體優(yōu)勢不如③，因此不分析②的方式。對于③，對應文獻[3]P162第2.3中時的情況。本文不作討論。

圖5 壓板旋轉(zhuǎn)點O1選取方式②（左圖）與方式③（右圖）

3.4 壓緊點與壓板旋轉(zhuǎn)點O1共線：

選取壓緊點在空間(降維至平面)中的位置，可以與壓板旋轉(zhuǎn)點O1聯(lián)系在一起。一般地有三種選取方式：

1）壓緊點與壓板旋轉(zhuǎn)點O1共線；

2）壓緊點在豎直方向上高于壓板旋轉(zhuǎn)點O1；

3）壓緊點在豎直方向上低于壓板旋轉(zhuǎn)點O1；

三種方式如圖6所示。

下面從兩個角度對三種選取方式進行比較。一個是夾緊力的大小，另一個是壓板打開角度的大小。

結(jié)合文獻[1]P167的公式：

設Q為氣缸對壓板的作用力，P為夾具的夾緊力，則在其他參數(shù)不變的情況下，有①中h1=0，②中h1＜0，③中?？芍獖A緊力P的大?。孩郏劲伲劲?。

另一方面，壓板打開后，壓緊點與制件的水平距離必須大于一定值。結(jié)合圖6可知，壓緊點在豎直方向與壓板旋轉(zhuǎn)點O1的位置關(guān)系不同，則打開角度不同：③77°＞①64°＞②56°。而打開角度越大，需要氣缸行程越大，對應的氣缸體積越大。

綜合夾緊力大小和壓板需打開角度大小兩個因素，本文選取在①的情況下進行設計計算。

圖6 壓緊點選取方式

3.5 氣缸缸桿擺動的極限擺角θ

氣缸缸桿擺動的極限擺角θ如圖7所示，其物理意義是氣缸缸桿頭部擺動的最大角度，數(shù)學意義是兩個軌跡圓的外公切線與豎直線的夾角。因此，需要將機構(gòu)模型（圖7左圖）轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（圖7右圖）進行計算。

因為整個數(shù)學計算涉及解析幾何等，計算量大。而從工程實際應用的角度來看，通過數(shù)學計算求得的精確值在設計計算中需要圓整后作為設計參數(shù)，因此此處應用CAD技術(shù)作圖的方法對極限擺角θ進行求解，求出的值作為近似值用于設計計算參考。如表2示。

表2 極限擺角θ數(shù)值表

圖7 氣缸缸桿極限擺角θ的物理模型（左圖）和數(shù)學模型（右圖）

3.6 壓板的打開角度2β

在4-4中已經(jīng)初步討論壓板的打開角度2β，明確了2β與氣缸行程有關(guān)系?；谏鲜龇治?，以圖2為例，計算壓板的打開角度2β。由圖2右圖所示，打開角度2β與氣缸有效行程Es的關(guān)系為：

表3 壓板的打開角度2β數(shù)值表

表3基于4-3中壓板旋轉(zhuǎn)點O1選擇在氣缸缸桿有效行程中心線上的前提條件，因此可以使用較為簡單的三角函數(shù)計算2β。對于一般情況，需要應用解析幾何進行計算，詳細內(nèi)容見參考文獻[3]中2.4所述，可知2β與氣缸行程、壓板旋轉(zhuǎn)點O1與氣缸旋轉(zhuǎn)點O2的相對位置的橫縱坐標值均有關(guān)系，即三個因素影響2β取值大小。本文在假設壓板旋轉(zhuǎn)點O1與氣缸旋轉(zhuǎn)點O2的相對位置的橫縱坐標值為定值情況下對2β與氣缸行程的關(guān)系進行定量分析。

3.7 壓板的受力分析與最大值

在上述定量分析的基礎(chǔ)上，我們來確定壓板的旋轉(zhuǎn)點位置，這是夾具設計中壓板設計、氣缸選型的核心。

圖8 壓板受力分析模型

首先對壓板進行受力分析，壓板簡圖如圖8所示，取最遠壓緊點即壓板端頭點距離壓板旋轉(zhuǎn)點O1為L1，氣缸連接孔中心與旋轉(zhuǎn)點O1距離L2，一般地設L2=60mm。

因為要滿足夾緊力足夠，取壓板端頭點對應的夾緊力為F1，考慮到白車身不同部位所需夾緊力值大小不同，此處取F1≥30kgf[6]。又設氣缸對壓板的有效輸出力為F2。由力矩平衡[5]：

即：L1≤2F2，式中F2即表1中氣缸的有效輸出力。

由表1可得不同缸徑的氣缸對應的L1的最大值，旭表4所示。

表4 最大值表

3.8 L13和L11max的取值與氣缸缸徑、行程的定量關(guān)系

圖9 壓板壓緊與打開狀態(tài)

氣缸帶動壓板旋轉(zhuǎn)打開后，必須滿足壓緊塊在水平方向上與制件的距離大于一定值。這里取此值為30mm，即L12≥30mm，壓板打開狀態(tài)如圖9所示，可知：

式中L11為壓板上最遠壓緊點與白車身件外邊緣的距離，L12≥30mm，取L13≥15mm（取壓板的耳板部分寬度值30mm，則：

又有：

2β為氣缸帶動壓板打開角度，取值由氣缸行程決定，如表3所示。同時由表4可知，值決定了氣缸缸徑。

代入Es數(shù)值可得如表5所示。

由前可知，L1決定了氣缸缸徑，則由氣缸缸徑可以確定L1范圍。同時2β由氣缸行程決定， 與氣缸行程為一一對應關(guān)系。則由上式可推出L11范圍，若取L12=30mm，得：

行程1 0 0，2 β=7 6.7 3°，L11≤1 5 7.（1-cos76.73°）-L12≈91；

行程125，2β=90°，L11≤157.（1-cos90°）-L12=127；

取L11≤112。

2）缸徑63（L1≤250，L11≤205）時，

行程50，L11≤31.6；行程75，L11≤96.9；行程100，L11≤162.6；

行程125，L11≤220，取L11≤205。

3）缸徑80（L1≤401，L11≤356)）時，

4）缸徑100（L1≤629，L11≤584）時，

由于壓板長度L1＞500時，往往需要采用兩節(jié)旋轉(zhuǎn)銷——曲柄滑塊機構(gòu)[2]，因此將L1取值范圍限制在500mm以內(nèi)（L11≤455），則對上述結(jié)果進行修正：

5）缸徑125（L1≤984，L11≤939）時，

同理對上述公式進行修正得：

綜上得表6：

表5 數(shù)值表

表6 與缸徑、行程對應數(shù)值表

至此，上述過程采用逆向思維，即由L11取值范圍可以確定可用的氣缸缸徑和行程有哪些，并可計算出L1，通過L1可確定旋轉(zhuǎn)點位置。

將表6轉(zhuǎn)化為圖10，用于已知L11取值來選取氣缸。假設L11=80mm，可知68.9mm＜L11=80mm＜91mm。則氣缸50-50、63-50、50-75、80-50均不可選，而從氣缸50-100開始向右的所有氣缸均滿足要求，其中氣缸50-100是最優(yōu)選擇，因為越往右，氣缸價格越高、體積越大，占用空間越大，不利于整體設計。因此最優(yōu)選用氣缸50-100。

圖10 L11取值（橫坐標）與氣缸缸徑-行程（縱坐標）的對應關(guān)系

4 定量分析的結(jié)論

4.1 壓板旋轉(zhuǎn)點O1位置選取、氣缸型號選取的步驟

1）旋轉(zhuǎn)點O1一般選擇在壓緊面內(nèi)（見夾具式樣書）；

2）旋轉(zhuǎn)點O1盡量與壓緊點（最遠的壓緊點）共水平線；

3）在三維軟件中測出，依據(jù)圖10中落在哪個柱形中，找出可供選用的氣缸缸徑和行程，盡量選用最優(yōu)；

5）從而旋轉(zhuǎn)點O1的位置確定，且氣缸的缸徑和行程也確定。

4.2 實例驗證

如圖1 1所示，壓緊塊到制件外邊緣的距離L11=92.05mm，查圖10，91mm＜L11=92.05mm＜96.9mm，可知選氣缸63-75最優(yōu)。又：

按照L1=241mm設計壓板的旋轉(zhuǎn)點，整個氣缸-壓板-連接板機構(gòu)設計完成后，對機構(gòu)進行打開狀態(tài)的模擬，在三維軟件中測得L12=30.3mm，可知滿足設計要求。上述定量分析得到驗證。

4.3 兩點推論

圖11 壓板設計實例驗證

通過4-1～4-8的定量分析，可以得出以下推論，用于輔助夾具設計。

1）夾緊力的大?。涸谕桓讖降臍飧鬃鳛閯恿υ吹那闆r下，壓緊點在豎直方向上低于壓板旋轉(zhuǎn)點O1時的夾緊力＞壓緊點與壓板旋轉(zhuǎn)點O1共線時的夾緊力＞壓緊點在豎直方向上高于壓板旋轉(zhuǎn)點O1時的夾緊力。

2）L12的大?。涸谕恍谐痰臍飧鬃鳛閯恿υ吹那闆r下（即壓板打開角度相同），壓緊點在豎直方向上高于壓板旋轉(zhuǎn)點O1時的＞壓緊點與壓板旋轉(zhuǎn)點O1共線時的＞壓緊點在豎直方向上低于壓板旋轉(zhuǎn)點O1時的。

5 結(jié)束語

氣缸是氣動夾具的執(zhí)行元件，是氣動夾具設計中的核心部分和重點。而與氣缸連接的壓板是夾具中力和運動傳遞的機構(gòu)，壓板中旋轉(zhuǎn)點位置的確定是壓板設計的難點。本文在了解點焊氣動夾具的典型結(jié)構(gòu)與組成的基礎(chǔ)上，重點對氣缸-壓板-連接板建立機構(gòu)模型和數(shù)學模型，通過定量分析的方法，計算出壓板設計中的數(shù)值規(guī)律，總結(jié)壓板關(guān)鍵設計參數(shù)的取值表。最終確定了壓板旋轉(zhuǎn)點位置選取和氣缸缸徑、行程選取的規(guī)范步驟，以及兩點推論。這些工作有利于設計人員快速進行壓板設計和氣缸選型，對于提高夾具設計效率有重要意義。

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Arm’s design and calculation based on spot welding pneumatic fi xture

ZHANG Li-nan

TG75

：A

：1009-0134(2017)08-00125-04

2017-04-07

張利男（1991 -），男，山西長治人，工學學士，研究方向為機械工程及自動化。